《時(shí)間相干性》PPT課件

1、3.5 時(shí)間相關(guān)性時(shí)間相關(guān)性 由于譜線寬度的存在，準(zhǔn)單色光由于譜線寬度的存在，準(zhǔn)單色光入射到雙縫安裝后，不同波長(zhǎng)光都構(gòu)成入射到雙縫安裝后，不同波長(zhǎng)光都構(gòu)成本人的干涉條紋，除本人的干涉條紋，除0級(jí)外，其他級(jí)次級(jí)外，其他級(jí)次都將錯(cuò)開(kāi)，并出現(xiàn)都將錯(cuò)開(kāi)，并出現(xiàn)不同級(jí)次的重疊。不同級(jí)次的重疊。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，討論為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，討論一矩形光強(qiáng)分布的一矩形光強(qiáng)分布的準(zhǔn)單色光。準(zhǔn)單色光。重疊處光強(qiáng)重疊處光強(qiáng)是非相關(guān)疊加的。是非相關(guān)疊加的。 /2 - +/2/2I不同波長(zhǎng)的干涉亮紋強(qiáng)度極大值的位置，不同波長(zhǎng)的干涉亮紋強(qiáng)度極大值的位置，按級(jí)次陳列的情況如以下圖示：按級(jí)次陳列的情況如以下圖示：22 在波長(zhǎng)在波長(zhǎng) 范圍內(nèi)范

2、圍內(nèi)相關(guān)長(zhǎng)度與譜線寬度的關(guān)系：相關(guān)長(zhǎng)度與譜線寬度的關(guān)系：波長(zhǎng)為：波長(zhǎng)為：波長(zhǎng)為：波長(zhǎng)為：2+2kMkM-1kM+1kM亮成一片亮成一片k=0k=011223)2( )2( 當(dāng)波長(zhǎng)當(dāng)波長(zhǎng) + /2的光對(duì)應(yīng)的的光對(duì)應(yīng)的 kM級(jí)亮紋級(jí)亮紋與波長(zhǎng)與波長(zhǎng) - /2的光對(duì)應(yīng)的的光對(duì)應(yīng)的 kM+1級(jí)亮紋級(jí)亮紋重合時(shí)，以后條紋連成一片。重合時(shí)，以后條紋連成一片。于是有于是有波程差波程差 m=)2)(1()2( MMkk思索到思索到上式經(jīng)整理得：上式經(jīng)整理得： MkkMkM-1kM+1kM亮成一片亮成一片k=0k=011223)2( )2( M ：兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差，：兩列波能發(fā)生干涉的最大波程差，

3、稱為相關(guān)長(zhǎng)度稱為相關(guān)長(zhǎng)度 。 M越大，相關(guān)性越好。越大，相關(guān)性越好。 2)(MMk MMk M：普通單色光只有幾 mm幾 cm激光可達(dá)幾十幾百 km Mk越小，單色性越好，干涉條紋對(duì)比度越小，單色性越好，干涉條紋對(duì)比度下降越慢，相關(guān)性越好補(bǔ)圖。下降越慢，相關(guān)性越好補(bǔ)圖。 M 時(shí)間相關(guān)性越好所以所以,可以說(shuō)時(shí)間相關(guān)性是波列長(zhǎng)度有限可以說(shuō)時(shí)間相關(guān)性是波列長(zhǎng)度有限引起的。引起的。 cLM那么那么SS1S2c1c2b1b2a1a2Po從此圖可以看出從此圖可以看出:能產(chǎn)生干涉的能產(chǎn)生干涉的最大波程差就最大波程差就是波列的長(zhǎng)度是波列的長(zhǎng)度.假設(shè)假設(shè)L為波列長(zhǎng)度為波列長(zhǎng)度相干時(shí)間 ：光通過(guò)相干長(zhǎng)度所需時(shí)間

4、時(shí)間相關(guān)性的好壞，也可以用波列長(zhǎng)度時(shí)間相關(guān)性的好壞，也可以用波列長(zhǎng)度 L相關(guān)長(zhǎng)度或波列延續(xù)時(shí)間相關(guān)長(zhǎng)度或波列延續(xù)時(shí)間 相關(guān)時(shí)間相關(guān)時(shí)間來(lái)衡量。來(lái)衡量。補(bǔ)充二。對(duì)光的時(shí)間相關(guān)性的了解。補(bǔ)充二。對(duì)光的時(shí)間相關(guān)性的了解。波列長(zhǎng)度越大，或相關(guān)時(shí)間越大，波列長(zhǎng)度越大，或相關(guān)時(shí)間越大，就越能看到干涉景象，就越能看到干涉景象，時(shí)間相關(guān)性就越好。時(shí)間相關(guān)性就越好。3.6 3.6 光程光程optical pathoptical path位相差在分析光的疊加時(shí)非常重要，位相差在分析光的疊加時(shí)非常重要，為便于計(jì)算光經(jīng)過(guò)不同媒質(zhì)時(shí)的位相差，為便于計(jì)算光經(jīng)過(guò)不同媒質(zhì)時(shí)的位相差，引入光程概念。引入光程概念。光經(jīng)過(guò)媒質(zhì)時(shí)光

5、經(jīng)過(guò)媒質(zhì)時(shí) 不變，但不變，但 要變?yōu)橐優(yōu)?。補(bǔ)圖。補(bǔ)圖nncncu / 真空中的波長(zhǎng)真空中的波長(zhǎng) -媒質(zhì)中的波長(zhǎng)媒質(zhì)中的波長(zhǎng)假設(shè)媒質(zhì)厚度為假設(shè)媒質(zhì)厚度為d,前后兩點(diǎn)的位相差為前后兩點(diǎn)的位相差為ndd 22 從相位看：媒質(zhì)中間隔從相位看：媒質(zhì)中間隔d包含的波長(zhǎng)數(shù)與包含的波長(zhǎng)數(shù)與真空中間隔真空中間隔nd包含的波長(zhǎng)數(shù)一樣，即二者包含的波長(zhǎng)數(shù)一樣，即二者產(chǎn)生一樣的相差。產(chǎn)生一樣的相差。從時(shí)間看：光在媒質(zhì)中經(jīng)過(guò)間隔從時(shí)間看：光在媒質(zhì)中經(jīng)過(guò)間隔d的時(shí)間與的時(shí)間與在真空中經(jīng)過(guò)間隔在真空中經(jīng)過(guò)間隔nd的時(shí)間一樣。的時(shí)間一樣。nd折射率為折射率為n的媒質(zhì)中，光在間隔的媒質(zhì)中，光在間隔d上上的等效真空路程，稱為

6、光程的等效真空路程，稱為光程光程差相差2以后采用光程差，就可一概用真空中的波長(zhǎng)以后采用光程差，就可一概用真空中的波長(zhǎng)計(jì)算了計(jì)算了在光學(xué)中常用到透鏡。需求指出的是在光學(xué)中常用到透鏡。需求指出的是透鏡不產(chǎn)生附加光程差補(bǔ)圖透鏡不產(chǎn)生附加光程差補(bǔ)圖3.7 3.7 薄膜干涉一薄膜干涉一等厚條紋等厚條紋 薄膜干涉是分振幅干涉。薄膜干涉是分振幅干涉。等厚條紋等厚條紋同一條紋反映膜的同一厚度。同一條紋反映膜的同一厚度。 日常中見(jiàn)到的薄膜干涉：肥皂泡，雨天日常中見(jiàn)到的薄膜干涉：肥皂泡，雨天 地上的油膜，昆蟲(chóng)翅膀，地上的油膜，昆蟲(chóng)翅膀，其上的彩色。其上的彩色。 膜為何要薄？膜為何要薄？光的相關(guān)長(zhǎng)度所限。光的相關(guān)長(zhǎng)

7、度所限。 薄膜干涉有兩種條紋：薄膜干涉有兩種條紋：等傾條紋等傾條紋同一條紋反映入射光的同一條紋反映入射光的 同一傾角。同一傾角。一、劈尖劈形膜一、劈尖劈形膜劈尖劈尖夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜。夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜。1，2兩束光來(lái)自同一束入射光，兩束光來(lái)自同一束入射光，它們可以干涉它們可以干涉分振幅干涉分振幅干涉.設(shè)單色平行光入射，設(shè)單色平行光入射，在入射點(diǎn)在入射點(diǎn)A處，膜厚為處，膜厚為e，光程差，很小，21 )(22ene 在在n, 定了以后定了以后,只是厚度只是厚度e的函數(shù)的函數(shù).察看劈尖干涉的實(shí)驗(yàn)安裝補(bǔ)圖。察看劈尖干涉的實(shí)驗(yàn)安裝補(bǔ)圖。17- 5 等厚干涉等厚干涉nk2+()1

8、2=k2=21212n2n1n1ek+1ekl光程差：光程差：明紋明紋明紋明紋暗紋暗紋暗紋暗紋e2+一、劈尖干涉一、劈尖干涉一、劈尖干涉一、劈尖干涉劈尖干涉在膜外表附近構(gòu)成明、暗相間的條紋劈尖干涉在膜外表附近構(gòu)成明、暗相間的條紋,同一厚度同一厚度e對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋等厚條紋等厚條紋在棱邊處在棱邊處e=0，由于半波損失而構(gòu)成暗紋。，由于半波損失而構(gòu)成暗紋。e條紋間距條紋間距 Ltan明紋明紋 3 , 2 , 1, kke , 2 , 1 , 0,212 kke 暗紋暗紋 eekek+1L相鄰兩條亮紋或暗紋對(duì)應(yīng)的厚度差相鄰兩條亮紋或暗紋對(duì)應(yīng)的厚度差 e： )1(22221 kneknek

9、k所以所以neeekk21 tan2nL e條紋間距條紋間距 Ltan nL2 eekek+1L演示演示: 肥皂膜劈尖的干涉肥皂膜劈尖的干涉運(yùn)用舉例：運(yùn)用舉例：(補(bǔ)圖補(bǔ)圖 1. 測(cè)波長(zhǎng)測(cè)波長(zhǎng) . 2. 測(cè)微小直徑、厚度或鍍膜厚度、測(cè)微小直徑、厚度或鍍膜厚度、 長(zhǎng)度變化長(zhǎng)度變化 3. 檢測(cè)外表質(zhì)量檢測(cè)外表質(zhì)量.條紋分得更開(kāi)，更好丈量。條紋分得更開(kāi)，更好丈量。 L nL2 二、牛頓環(huán)二、牛頓環(huán)平行光入射平行光入射,平凸透鏡與平晶間構(gòu)成空氣劈尖。平凸透鏡與平晶間構(gòu)成空氣劈尖。22 e光程差光程差n=1e 可用 r, R 表示： rRRe2222()ReerR22 (1)暗環(huán)： 22212ek() （2） k=0,1,2,3,(1)代入代入(2)得，第得，第k級(jí)暗環(huán)半徑級(jí)暗環(huán)半徑kkRrkkrk實(shí)用的觀測(cè)公式： rrmRk mk22（暗紋）牛頓環(huán)安裝還能觀測(cè)透射光的干涉條紋，牛頓環(huán)安裝還能觀測(cè)透射光的干涉條紋，它們與入射光的干涉條紋正好亮暗互補(bǔ)。它們與入射光的干涉條紋正好亮暗互補(bǔ)。(想一想為甚麼？想一想為甚麼？)。 演示：演示： 牛頓環(huán)牛頓環(huán) kRrk 由由3 : 2 : 1 : : 321rrr， 條紋間距內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密牛