第九章資產(chǎn)負債管理理論與策略補充內(nèi)容

1、三、資產(chǎn)負債管理在商業(yè)銀行的運用之一/利率風(fēng)險管理的技術(shù)融資缺口模型及運用在利率波動環(huán)境中，不可預(yù)期的利率波動從兩個方面給銀行帶來風(fēng)險：第一，利率敏感性資產(chǎn)與利率敏感性負債之間的缺口狀態(tài)，它會使利率在上升或下降時影響到銀行凈利息差額或利潤；第二，利率波動引起固定利率資產(chǎn)和固定利率負債的市值變動，從而影響到按市場價值計算的銀行自由資本凈值。由于市場利率的波動是商業(yè)銀行本身難以控制的外部因素，在很多情況下銀行也很難對市場利率變化作出準確的預(yù)測，所以利率風(fēng)險的管理在很大程度上依賴于銀行對自身的資產(chǎn)與負債結(jié)構(gòu)進行管理，以及運用一些新的金融工具來規(guī)避風(fēng)險或設(shè)法從風(fēng)險中受益。融資缺口管理模型與持續(xù)期缺口管

2、理模型，是西方商業(yè)銀行在20世紀70年代中期以后經(jīng)常采用的管理資產(chǎn)與負債結(jié)構(gòu)的方法，它們共同組成了商業(yè)銀行進行資產(chǎn)負債綜合管理、以追求銀行利潤最大化和控制銀行利率風(fēng)險的缺口管理模型。本部分主要從融資缺口管理模型及持續(xù)期管理模型這兩方面探討商業(yè)銀行如何通過資產(chǎn)負債結(jié)構(gòu)的調(diào)整進行利率風(fēng)險管理。融資缺口模型融資缺口模型是銀行根據(jù)對利率波動的預(yù)測，相機調(diào)整利率敏感性資金的配置，以實現(xiàn)正的目標凈利息差額。融資缺口管理模型是目前最常用的利率風(fēng)險分析和管理技術(shù)。傳統(tǒng)商業(yè)銀行的主要利潤來源是利差收入，即凈利息收入（等于利息總收入與利息總支出之間的差額）。在利息收入和支出受到利率變動的影響下，利率的變動將影響利

3、差，即凈利息收入，進而影響銀行的利潤。因此，融資缺口管理模型的管理重點是銀行的凈利息收入。融資缺口管理實質(zhì)上是銀行利差管理技術(shù)的延伸。其認為：決定資產(chǎn)與負債內(nèi)在聯(lián)系的關(guān)鍵性因素是利率。因此，銀行應(yīng)把資產(chǎn)與負債在利率與期限上的特點聯(lián)系起來加以分析，以尋求銀行利潤最大化的途徑。融資缺口管理，就是在利率變動循環(huán)時期使銀行資產(chǎn)負債利差最大化的一項戰(zhàn)略措施。其基本做法是：隨著利率的變動，調(diào)整利率敏感性（可變利率）資產(chǎn)與負債和固定利率資產(chǎn)與負債的組合結(jié)構(gòu)，從而改變利率敏感性資金缺口及其大小，以達到擴大利差、進而擴大利潤的目的。但是當市場利率發(fā)生變化時，并非所有的銀行資產(chǎn)和負債都受到影響。首先，利率變動顯然

4、不影響那些不生息資產(chǎn)和不計息負債（何謂不生息資產(chǎn)和不計息負債？結(jié)合以前所學(xué)章節(jié)舉例說明），這類資產(chǎn)和負債既不產(chǎn)生利息收入，也沒有利息支出。另外，在一定的考察期內(nèi)利率固定的資產(chǎn)和負債雖然計息，但其利息收入或支出在考察期內(nèi)卻不受利率變動的影響。這些資產(chǎn)和負債稱為利率不相關(guān)資產(chǎn)和利率不相關(guān)負債。因此，在分析利率風(fēng)險時，我們只考慮那些對利率變化非常敏感的資產(chǎn)和負債，即利率敏感性資金（Interest Rate Sensitive Fund）。只有它們才會對銀行的利率風(fēng)險產(chǎn)生巨大影響。 與融資缺口模型相關(guān)的術(shù)語和定義1、利率差、利差與銀行利潤所謂銀行“利率差”，是指商業(yè)銀行的資產(chǎn)收益率與負債的費用率之間

5、的差額，簡單地講，也就是銀行的貸款利率與存款利率之間的差額。所謂銀行的“利差”，是指銀行的資產(chǎn)利息收入與負債利息成本的差額，可以簡單地用銀行貸款的利息收益與存款的利息成本來表示。因此，銀行的“利率差”與銀行的“利差”的區(qū)別主要在于是否考慮了銀行資產(chǎn)負債的數(shù)量，或者說是在于是否加入了對銀行存款、貸款數(shù)量的考慮。顯然，商業(yè)銀行擴大了“利率差”，就可以擴大“利差”。而擴大了“利差”，銀行也就擴大了其獲利的來源，進而擴大了利潤?；谏鲜龇治觯虡I(yè)銀行可以通過對銀行利差的管理，達到取得最大化利潤的目的。2、利率敏感性資金、利率敏感性資產(chǎn)與負債銀行的利率敏感性資金（Rate-Sensitive Fund）

6、也稱浮動利率或可變利率的資金，是指在一定期間內(nèi)展期或根據(jù)協(xié)議按市場利率定期重新定價的資產(chǎn)或負債?；蛘哒f在一定期限內(nèi)到期的或可以根據(jù)最新市場利率重新確定利率的資產(chǎn)或負債，包括利率敏感性資產(chǎn)RSA（Rate-Sensitive Assets）和利率敏感性負債RSL（Rate-Sensitive Liability）。這里的敏感性與否是根據(jù)銀行對資產(chǎn)負債期限的界定，來確定銀行資產(chǎn)負債對市場利率變化的敏感程度。不同性質(zhì)的銀行對資產(chǎn)的收益變動與負債的成本變動，由于其對市場利率的反映速度不同而不同。如：假定銀行將90天作為對資產(chǎn)負債到期期限的規(guī)定時期，則銀行所擁有的90天以內(nèi)到期的資產(chǎn)與負債就成為對市場利

7、率變化反映速度較快的資產(chǎn)與負債，因為這部分資產(chǎn)與負債可以在短期（90天）內(nèi)到期，可以根據(jù)市場利率的變化重新定價。而銀行的90天以上到期的資產(chǎn)與負債則因不能在短期（90天）內(nèi)到期，利率被“鎖定”的時間較長，不能夠根據(jù)市場利率的變化重新定價，而成為對市場利率變化反映速度較慢的資產(chǎn)與負債。前者被稱為“利率敏感性資產(chǎn)與負債”也即“浮動利率或可變利率的資產(chǎn)與負債”，后者被稱為“非利率敏感性資產(chǎn)與負債”也即“固定利率的資產(chǎn)與負債”。確定為利率敏感性資產(chǎn)或負債的項目，其重新定價的頻度由各銀行根據(jù)需要掌握，如每半年一次或每季一次不等。定價基礎(chǔ)是可供選擇的貨幣市場基準利率，主要有同業(yè)拆借利率、國庫券利率、銀行優(yōu)

8、惠貸款利率、可轉(zhuǎn)讓大額存單利率等。此外，利率敏感性資金除了按上述利率定期定價的項目外，還應(yīng)包括其未來現(xiàn)金流會隨著市場利率而改變的各項資金項目。3、融資缺口（Funding GAP）/利率敏感性缺口融資缺口/利率敏感性缺口是利率敏感性資產(chǎn)與利率敏感性負債的差額，或者說是銀行可變利率資產(chǎn)與可變利率負債之間的差額。用公式可以表示為：缺口GAP=RSA-RSL，根據(jù)該公式可知融資缺口狀態(tài)有三種：利率敏感性資產(chǎn)利率敏感性負債，稱正缺口。利率敏感性資產(chǎn)利率敏感性負債，稱負缺口。利率敏感性資產(chǎn)=利率敏感性負債，稱零缺口。融資缺口是一個與時間長短相關(guān)的概念。缺口數(shù)值的大小與正負都依賴于計劃期的長短，這是因為資

9、產(chǎn)或負債的利率調(diào)整期限決定了利率調(diào)整是否與計劃期內(nèi)利率相關(guān)。例如，一筆浮動利率貸款，若商定的利率調(diào)整期是6個月一次，那么，當計算未來3個月的融資缺口是，這筆貸款就會被認為是利率不敏感的資產(chǎn)；但是，當計算未來6個月的融資缺口時，該貸款則為一筆利率敏感性資產(chǎn)。同樣地，固定利率的定期存款在到期前是利率不敏感負債，而到期后如果繼續(xù)在銀行里，由于續(xù)存時的利率由當時市場利率決定，這筆存款便屬于利率敏感性負債。融資缺口用于衡量銀行凈利息收入（即利息總收入和總支出之間的差額）對市場利率的敏感程度。4、敏感性比率SR（Sensitive Ratio）敏感性比率，也稱敏感度率，是利率敏感性缺口的另一種表達。是利率

10、敏感性資產(chǎn)與利率敏感性負債之間的比率關(guān)系。當利率敏感資產(chǎn)大于利率敏感負債時，該比率大于1；反之則小于1。利率敏感比率和資金缺口之間的關(guān)系是：當利率敏感性情況為正時，敏感性比率值大于1；當利率敏感性缺口為負時，敏感性比率值小于1；當利率敏感性缺口為零時，敏感性比率值等于1。兩種方法的區(qū)別在于：融資缺口表示了利率敏感資產(chǎn)和利率敏感負債之間絕對量的差額，而利率敏感比率則反映了它們之間相對量的大小。比如，當利率敏感比率接近于1時，銀行經(jīng)營管理人員僅知道利率敏感資產(chǎn)與利率敏感負債相當接近，但它們之間的差額是多少并不知道，而資金缺口則準確反映了銀行資金利率敞口部分的大小。融資缺口模型的運用1、融資缺口與銀

11、行凈利息收入之間的變動關(guān)系當市場利率變動時，融資缺口的狀態(tài)將導(dǎo)致銀行凈利息收入的變化，進而對銀行利潤產(chǎn)生不同的影響。假定借、貸款的利率變化一致（上升或下降同樣的利率百分點），那么凈利息收入的變動就可以由下面的公式算出：凈利息收入變動=利率變動×融資缺口正缺口：銀行在利率上升時獲利，利率下降時受損。當處于正缺口狀態(tài)下，銀行的利率敏感性資產(chǎn)大于利率敏感性負債，當所有利率同時以等幅（或接近等幅）上升時，利息稅入的增長快于利息支出的增長，銀行利差的擴大，凈利息收入就會增加，從而帶來利潤的擴大。反之，正缺口狀態(tài)下，當所有利率同時以等幅（或接近等幅）下降時，利息稅入的減少快于利息支出的減少，銀行

12、利差的縮小，凈利息收入就會減少，銀行利潤因此而減少。負缺口：銀行在利率上升時受損，利率下降時獲利。當處于負缺口狀態(tài)下，利率敏感性資產(chǎn)小于利率敏感性負債，利率上升，利息稅入的增長慢于利息支出的增長，銀行利率差會縮小，銀行的凈利息收入下降，銀行利潤下降。而利率下降，銀行利率差會擴大，銀行的凈利息收入增加，銀行利潤擴大。零缺口：利率風(fēng)險處于“免疫狀態(tài)”。當銀行資金配置處于零缺口狀態(tài)下，利率敏感性資產(chǎn)等于利率敏感性負債，無論市場利率如何變化，銀行都會保持一個相對不變的利率差，從而保持一個相對不變的預(yù)定或理想的利潤，所以，銀行對利率風(fēng)險處于“免疫”狀態(tài)。不過，這個結(jié)論只有當借、貸款利率的變化完全一致時才

13、正確。然而，在現(xiàn)實中，銀行借款和貸款的利率變化不會是完全一致的（請結(jié)合我國現(xiàn)實情況說明這一觀點）。因此，即使融資缺口為零，市場利率的變動也會影響到凈利息收入。一般而言，銀行的融資缺口絕對值越大，銀行所承受的利率風(fēng)險也就越大（無論是正缺口還是負缺口）。2、銀行在利率的不同變動時期應(yīng)采取的缺口策略從以上分析可以看出，在不同的利率變動時期，銀行應(yīng)采取不同的缺口策略。在利率上升時期，銀行應(yīng)盡量減少負缺口，采取正缺口策略；而在利率下降時期，銀行應(yīng)盡量減少正缺口，采取負缺口策略。這樣就可以使銀行獲取更高的收益率。這是富有積極進取精神的銀行所應(yīng)采取的態(tài)度，也是一般的大銀行所采取的態(tài)度。但是，要想得到銀行所要

14、達到的效果，必須滿足的前提條件是，銀行對利率變動的趨勢預(yù)計準確。否則，銀行將會損失慘重。如果銀行難以準確地預(yù)測利率走勢，為了保持較小的利率風(fēng)險，就應(yīng)該設(shè)法使利率敏感性缺口為零或接近于零，也即敏感性比率等于或接近1，這樣的資金配置策略顯得更為安全。商業(yè)銀行在監(jiān)測利率敏感性資金配置狀況和利率波動風(fēng)險時，常運用利率敏感性資金報告（Rate Sensitivity Report）來進行分析。利率敏感性資金報告是一種按時間跨度分段統(tǒng)計資金價格受市場利率影響的架構(gòu)表。該表將一定期間（一般為一年）的時間的總跨度劃分為若干相對短的期間段，每分段期間內(nèi)的資金價格將受到相應(yīng)時期市場利率的影響。那些按固定利率計價，

15、且期限超過一年的資產(chǎn)負債單獨計算。期間分段的額度根據(jù)銀行自身需要來確定，可按周、旬、月劃分。銀行資產(chǎn)負債管理人員根據(jù)利率敏感性資金報告提供的信息，結(jié)合市場利率波動的趨勢來分析本行潛在的利率敞口風(fēng)險，并按照既定的策略對利率敏感性資金的目標缺口進行調(diào)整。下面以一家商業(yè)銀行為例，說明如何運用利率敏感性資金報告來分析銀行的利率敏感性缺口和利率風(fēng)險。下表是對美國某銀行資金配置整理后得出的利率敏感性資金報告。報告將該銀行利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債按選擇的時間間隔進行分類，分析的時間總跨度為一年。表某銀行利率敏感性資金報告2006年某月某日 單位：百萬美元7天30天31-90天91-360天1年以上總計

16、資產(chǎn)現(xiàn)金和存款同業(yè)100100可轉(zhuǎn)讓證券2005080110460900工商貸款7501502201702101500不動產(chǎn)貸款500808070170900消費者貸款1503060130130500銀行建筑設(shè)備200200總資產(chǎn)170031044048011704100負債和資本活期存款800100900儲蓄存款5050100定期存款1002004501503001200同業(yè)拆借300100400大額定期存單550150700其他負債100100資本700700總負債180060045015011004100利率敏感性缺口1002901033070累計缺口100390400700敏感比率94

17、.4% 51.7%97.8%320%106.4%缺口狀況負缺口負缺口負缺口正缺口正缺口銀行凈利息差縮減因素利率上升利率上升利率上升利率下降利率下降假定目標利率敏感性資產(chǎn)的利息收益為10%，利率敏感性負債的成本為8%，固定利率資產(chǎn)的收益為11%，固定利率負債的成本為9%。如果利率穩(wěn)定在這個水平上，則銀行各個時段的凈利息收入狀況如下表所示：7天30天31-90天91-360天1年以上總計凈利息收入8384.982.1078.781.30凈利息差2.022.072.001.921.98假定利率敏感性資產(chǎn)的利息收益上升到12%，利率敏感性負債的成本上升到10%，則有下表：7天30天31-90天91-3

18、60天1年以上總計凈利息收入8179.1081.985.3082.70凈利息差1.981.932.002.082.02注：以7天為例，計算方法如下：凈利息收入=10%/360*7*1700+11%/360*7*（4100-1700）-8%/360*7*1800-9%/360*7*（4100-1800）=83（百萬美元）上例說明，如果利率上升2%，則會使銀行90天內(nèi)到期的資產(chǎn)和負債的凈利息收入下降，凈利息差縮減。因此，銀行應(yīng)該根據(jù)分析采取措施，以保證銀行對利率風(fēng)險的控制。對于實施利率敏感性缺口管理模型的商業(yè)銀行來講，利率敏感性資金報告的作用極為重要，它描繪出了一定時間段內(nèi)市場利率變動對銀行凈利息

19、差額的潛在影響程度。商業(yè)銀行資產(chǎn)負債管理人員既可以利用其來分析過去時間段利息差額變動的原因，也可以利用其預(yù)測未來的利率風(fēng)險。對融資缺口管理模型的評價融資缺口管理是在銀行對利率預(yù)測的基礎(chǔ)上，調(diào)整計劃期內(nèi)的資金缺口的正負和大小。但是，融資缺口管理在實際操作中還存在著許多未解決的問題，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：第一，選擇什么樣的計劃期。在多數(shù)情況下，銀行的資金缺口值會隨著計劃期的長短而變化。如果一家銀行的大量貸款在3個月內(nèi)要重新定價（利率調(diào)整），而更大數(shù)額的定期存款在6個月內(nèi)到期并要重新定價，那么這家銀行的資金缺口在3個月內(nèi)可能為正值，而在6個月內(nèi)就可能為負值。也就是說，未來3個月內(nèi)利率上升對該銀行有

20、利。但考慮6個月的計劃期，利率下降反而能增加該銀行的凈利息收入。所以計劃期長短、計劃期內(nèi)的資金缺口及利率走勢對凈利息收入有很大的影響。如果銀行的既定目標是下一年度的凈利息收入額，那么在年初采用1年的計劃期是可行的。這樣，即使短期預(yù)測有誤，也僅僅影響1個月或1個季度的利差收入，而如果對今后1年內(nèi)的利率走勢預(yù)測正確的話，配以適當?shù)娜谫Y缺口，銀行還是有可能達到既定的利差收入目標。第二，對計劃期內(nèi)利率走勢的預(yù)測有較大難度。即使是大銀行，也不一定能準確地把握利率走勢，更不用說大量的中、小銀行了。而利率預(yù)測是實行融資缺口管理的前提，無法預(yù)測利率或利率預(yù)測不準確，利率敏感性缺口管理就難以操作，甚至可能會給銀

21、行帶來損失。第三，即使銀行能準確預(yù)測利率變動趨勢，但銀行對融資缺口的控制也只有有限的靈活性。因為客戶以及其他商業(yè)銀行對某銀行變動其資產(chǎn)負債結(jié)構(gòu)的做法并不是無所作為的。如：當銀行預(yù)測市場利率將要上升、準備提高銀行變動利率資產(chǎn)的比重時，客戶可能也預(yù)測到市場利率會上升，而此時他們希望得到的是銀行固定利率貸款。如果銀行堅持按其既定的方針行事，調(diào)整融資缺口，可能獲得了好處，但同時也會使貸款客戶遭受損失，甚至最終迫使客戶選擇其他銀行，從而降低了銀行的市場占有率，對商業(yè)銀行的長遠發(fā)展產(chǎn)生影響。而如果其他商業(yè)銀行與該銀行的預(yù)測一致，則會導(dǎo)致金融市場中出現(xiàn)變動利率資產(chǎn)的比重過大、難以“出售”，而要獲得中長期的、

22、或固定利率的資金則很困難，由此可能導(dǎo)致銀行難以實現(xiàn)其原定的經(jīng)營戰(zhàn)略。第四，融資缺口分析是一種靜態(tài)的分析方法，這種靜態(tài)分析具有很大的局限性。 融資缺口管理模型只注重銀行損益表中凈利息收入的變化，而忽略了銀行資產(chǎn)與負債的市價變化，忽略了資產(chǎn)負債表中利率變動對銀行凈值的影響，而銀行凈值的市價恰恰又是股東最關(guān)心的事，因為股東的利益都是根據(jù)凈值的市價來決定的。因此，這種管理方法可能會引起銀行股東的不滿。四、資產(chǎn)負債管理在商業(yè)銀行的運用之二/利率風(fēng)險管理的技術(shù)持續(xù)期缺口模型及運用持續(xù)期（Duration）缺口管理模型持續(xù)期缺口管理模型的產(chǎn)生在利率波動的環(huán)境中，對于浮動利率資產(chǎn)和浮動利率負債配置所帶來的利率

23、敞口風(fēng)險，利率敏感性缺口管理模型可以對其進行控制和管理。然而，固定利率的資產(chǎn)和負債并非沒有風(fēng)險，其市場價值會隨著市場利率發(fā)生波動。從而或者使銀行資產(chǎn)在變化的同時發(fā)生資產(chǎn)損失，或者導(dǎo)致銀行的權(quán)益凈值發(fā)生變化，使股東的財富受損。持續(xù)期缺口管理模型就是在這種情況下產(chǎn)生的。持續(xù)期的概念最早用于證券投資組合理論。1938年麥考萊提出持續(xù)期的概念。當時僅僅將其作為測量債券持續(xù)期限的一種手段。進入20世紀80年代后，持續(xù)期這一概念開始被廣泛地用于財務(wù)、金融與投資領(lǐng)域，銀行家們將其作為分析市場利率變動對銀行凈值影響的一種分析手段，即通過對銀行綜合資產(chǎn)和負債持續(xù)期缺口調(diào)整的方式，來控制和管理利率波動狀態(tài)下由銀行

24、總體資產(chǎn)負債配置不當而給商業(yè)銀行帶來的風(fēng)險。從經(jīng)濟含義上講，持續(xù)期是指固定收入金融工具現(xiàn)金流的加權(quán)平均時間，也可以理解為固定收入金融工具的各期現(xiàn)金流抵補最初投入的平均時間。在計算中，持續(xù)期等于金融工具各期現(xiàn)金流發(fā)生的相應(yīng)時間乘以各期現(xiàn)金流現(xiàn)值與該金融工具現(xiàn)值的商之和。持續(xù)期的概念有狹義與廣義之分。狹義的持續(xù)期狹義的持續(xù)期就是指債券的存續(xù)時間，它與債券的到期日或期限概念不同。債券的到期日或期限是指債券最后一筆現(xiàn)金流量的付款日，它不考慮債券到期日之前所有現(xiàn)金流量的金額與日期；而持續(xù)期則要考慮債券到期日之前全部現(xiàn)金流量的變化，如利息支付、本金提前償還等。用公式表示為：式中：D持續(xù)期； PV現(xiàn)值； P

25、Vtt期的某現(xiàn)金流量現(xiàn)值； t現(xiàn)金流量發(fā)生距離現(xiàn)在的時間，通常以年為單位； n現(xiàn)金流量發(fā)生的次數(shù)； i債券的到期收益率。例如，有一張面額為100元的債券，期限為5年，年利率為8%，每年付息一次，則該債券的存續(xù)期間是多少呢？具體計算情況參見下表：表：債券的現(xiàn)金流量年數(shù)現(xiàn)金流量（元）折現(xiàn)值（元）時間t現(xiàn)值加權(quán)值12345合計8.008.008.008.00108.007.416.866.355.8973.50100.00123457.4113.7219.0523.52367.50431.20則：D=431.20/100.00=4.312（年）3、廣義的持續(xù)期當我們將持續(xù)期間理論用于分析商業(yè)銀行貸款

26、等其他資產(chǎn)與負債的利率風(fēng)險，并進而用于分析銀行股東權(quán)益變化的時候，便有了廣義的持續(xù)期概念。以下以貸款的持續(xù)期計算為例。一次清償本息的貸款只有一次現(xiàn)金流入，所以其持續(xù)期間就等于到期期限。而分期償還的貸款，由于其發(fā)生的現(xiàn)金流量有多次，其存續(xù)期間的計算也就復(fù)雜一些，如果，以PVn為各期的現(xiàn)值，n為第n年數(shù)，則其持續(xù)期的計算公式為：例如，某銀行向一客戶發(fā)放了一筆5年期貸款；金額為80萬美元，利率為10%，分期償還，貸款本息總和為112萬美元。銀行與客戶約定，第1、第2、第3、第4、第5年分別查獲10萬美元、15萬美元、20萬美元、30萬美元和37萬美元，則其現(xiàn)金流量狀況如表所示：表：貸款的現(xiàn)金流量狀況

27、年數(shù)現(xiàn)金流量（美元）折現(xiàn)值（美元）加權(quán)現(xiàn)值12345合計10152030371129.09112.39715.02620.4922.996809.09124.79445.07881.98114.98275.923該貸款的存續(xù)期間為：D=275.923/803.449（年）存款及負債存續(xù)期間的檢索方法與前述資產(chǎn)存續(xù)期間的計算方法大致相同。據(jù)此，我們可以推算出利率變動與債券價值變動的關(guān)系。設(shè)：PVA為資產(chǎn)現(xiàn)值，PVA為資產(chǎn)價值變動額，i為利率變動值，PVL為負債現(xiàn)值，PVL為負債價值變動額，對i求導(dǎo)可得出：所以，公式中的負號代表債券價格與市場利率反方向的變動；從上述公式中我們可以得出結(jié)論：債券的價

28、格變動幅度與其持續(xù)期的長短成正比。即：持續(xù)期越長，債券的價格變動幅度就越大，或者說是利率風(fēng)險就越大。因此，銀行若想取得風(fēng)險較小的穩(wěn)定收益，就應(yīng)選擇持續(xù)期較短的債券。此外，我們可以用上述公式來近似地計算債券或者是金融工具市場價格的變動情況。持續(xù)期缺口的計算持續(xù)期缺口在銀行經(jīng)營管理理論中，主要是指資產(chǎn)的綜合存續(xù)期間和負債的綜合存續(xù)期間乘以總資產(chǎn)與總負債之比的積之間的差額。若以DA為各種資產(chǎn)的綜合持續(xù)期，DL為各種負債的綜合持續(xù)期，以u為總資產(chǎn)與總負債之比，則持續(xù)期缺口GAP的計算公式為：則Dgap有三種情況：為零，為負，為正。在利率變動的情況下，銀行股權(quán)的市場價值變動與持續(xù)期缺口狀況有著直接的關(guān)系

29、。即：1、當Dgap為零時，銀行總資產(chǎn)的價值和總負債的價值都以同樣幅度隨著利率變化而變化，因此對股權(quán)的市場價值沒有影響。2、當Dgap為負時，有兩種情況：一是當利率下降時，總資產(chǎn)和總負債的價值都會上升，但總資產(chǎn)價值的升幅小于總負債價值的升幅，導(dǎo)致股權(quán)市場價值下降；二是當利率上升時，總資產(chǎn)價值與總負債價值都下降，但是總資產(chǎn)價值的下降幅度小于總負債價值的下降幅度，導(dǎo)致股權(quán)市場價值增加。3、當Dgap為正時，也有兩種情況：一是當利率下降時，總資產(chǎn)價值的上升幅度大于總負債價值的上升幅度，導(dǎo)致股權(quán)市場價值增加；二是當利率上升時，總資產(chǎn)價值的下降幅度大于總負債價值的下降幅度，導(dǎo)致股權(quán)市場價值減少。持續(xù)期缺

30、口對銀行凈值的影響也可以用下圖表示：持續(xù)期缺口管理的應(yīng)用持續(xù)期缺口管理的目標主要是使銀行的股權(quán)市場價值保持預(yù)期的狀態(tài)。下面我們通過某家銀行的實例來說明持續(xù)期缺口管理的應(yīng)用。設(shè)某家銀行在初始階段擁有三種資產(chǎn)：現(xiàn)金、3年期的商業(yè)貸款和9年期的政府債券。3年期商業(yè)貸款的利率為14%，9年期政府債券的利率為12%；3年期商業(yè)貸款的存續(xù)期間為2.65年，9年期政府債券的存續(xù)期間為5.97年。該銀行擁有兩種負債：1年期的定期存款和4年期的CDs。定期存款的利率為9%，持續(xù)期為1年（定期存款到期償還，故其存續(xù)期間即到期期限）；4年期CDs的存續(xù)期間為3.49年。該銀行的股本為8千萬美元，占資產(chǎn)總額的8%。為

31、了說明問題方便起見，假設(shè)該銀行的資產(chǎn)沒有違約和提前還款問題，負債也不提前償付，各種有價證券都支付年息。則該行的資產(chǎn)負債表如下：表：某行資產(chǎn)負債表資產(chǎn)市場價值（百萬美元）利率持續(xù)期（年）負債和股權(quán)市場價值（百萬美元）利率持續(xù)期（年）現(xiàn)金3年期商業(yè)貸款9年期政府債券10070020014%12%2.655.971年期定期存款4年期CDs負債總計股權(quán)520400920809%10%1.003.492.08總計1000總計1000根據(jù)數(shù)據(jù)與公式，可以得出：商業(yè)貸款存續(xù)期間=定期存款到期一次償付，持續(xù)期等于其到期期限。政府債券存續(xù)期間=CDs存續(xù)期間=資產(chǎn)綜合存續(xù)期間DA=存續(xù)期間的缺口銀行凈利息收入=

32、顯然，這家銀行出現(xiàn)了正的持續(xù)期缺口，該行有一定的利率風(fēng)險?，F(xiàn)在假定市場利率上升1%，則該行資產(chǎn)與負債的市場價值會發(fā)生變動，未來的凈利息收入與銀行股權(quán)的市場價值也會發(fā)生變動。以下表表示表：當利率上升1%時的銀行資產(chǎn)負債表 資產(chǎn)市場價值（百萬美元）利率持續(xù)期（年）負債和股權(quán)市場價值（百萬美元）利率持續(xù)期（年）現(xiàn)金3年期商業(yè)貸款9年期政府債券100683.7189.315%13%2.645.9871年期定期存款4年期CDs負債總計股權(quán)515.2387.3902.58010%11%1.003.482.06總計973總計973計算方法如下：我們可以用表上資產(chǎn)價格變動與市場利率變動關(guān)系的公式計算銀行資產(chǎn)負

33、債市場價值變動的幅度商業(yè)貸款市場價值變動=政府債券市場價值變動=定期存款市場價值變動=CDs市場價值變動=因此，可以得出資產(chǎn)、負債、股權(quán)的市場價值變動總額：資產(chǎn)市場價值變動總額=-16.3-10.7=-27（百萬美元）負債市場價值變動總額=-4.8-12.7=-17.5（百萬美元）股權(quán)市場價值變動總額=-27-（10.7）= -9.5（百萬美元）資產(chǎn)綜合存續(xù)期間DA=負債綜合存續(xù)期間DL=銀行的凈利息收入=可見，在市場利率上升1%后，該銀行的凈利息收入比原來減少了2.219百萬美元，銀行的股權(quán)市場價值也下降了9.5百萬美元。同理可推知，當利率下降時，該銀行的股權(quán)市場價值會上升，其凈利息收入也會

34、增加。如果該銀行想使其股權(quán)的市場價值不受利率變動的影響，就必須調(diào)整其持續(xù)期缺口，使其保持在零缺口。銀行可以通過將資產(chǎn)綜合持續(xù)期縮短1.14年，或者延長負債的綜合持續(xù)期1.14年的做法，并調(diào)整銀行資產(chǎn)負債的組合方式，達到目的。假設(shè)該銀行選擇延長負債綜合持續(xù)期：銀行可以將1年期定期存款減少280百萬美元，新發(fā)行5年期的定期存單280百萬美元，則其資產(chǎn)負債表發(fā)生如下變動：表：調(diào)整后的銀行資產(chǎn)負債表資產(chǎn)市場價值（百萬美元）利率持續(xù)期（年）負債和股權(quán)市場價值（百萬美元）利率持續(xù)期（年）現(xiàn)金3年期商業(yè)貸款9年期政府債券10070020014%12%2.655.971年期定期存款5年期定期存款4年期CDs負債總計股權(quán)24028