靜電場習(xí)題答案

1、第一章靜電場一、選擇1. 靜電場中電位為零處的電場強度（）A. 一定為零B. 一定不為零C. 不能確定2. 已知有三層均勻理想電介質(zhì)的平板電容器中的電位分布如圖所示，并已知介質(zhì)分界面上不存在自由面電荷，則此三層介質(zhì)中的介電常數(shù)'滿足關(guān)系：A.B.C.P與半徑亍成反比,由E = ¥輕D =為=嗎及Q = E兔可得結(jié)論3. 空氣中某一球形空腔，腔內(nèi)分布著不均勻的電荷，其電荷體密度則空腔外表面上的電場強度 £（）A. 大于腔內(nèi)各點的電場強度B. 小于腔內(nèi)各點的電場強度C. 等于腔內(nèi)各點的電場強度5.圖示一平行板電容器內(nèi)，置有兩層厚度各為M 的介質(zhì)，其介質(zhì)的介電常數(shù)分別為4

2、.試確定靜電場表達(dá)式E = 3j1 +(3 盂一1V+?叵中，常數(shù)c的值是（ ）a.2B. = 1：C.c=-2與，且二芒一匚1。若兩平行板電極外接電壓源的電壓為 -r，試比較圖中點 A、點B及點C處電場強度E的大小，并選出正確答案。（忽略邊緣效應(yīng)）答：（）a.應(yīng)直二應(yīng)e二b.兀寸二一莊.6.設(shè)半徑為a 的接地導(dǎo)體球外空氣中有一點電荷Q，距球心的距離為如圖所示?，F(xiàn)拆除接地線，再把點電荷Q移至足夠遠(yuǎn)處，可略去點電荷 Q對導(dǎo)體球的影響。 若以無窮遠(yuǎn)處為電位參考點，則此時導(dǎo)體球的電位評述；當(dāng)球殼撲地，球外存在點電荷時，在球面上將產(chǎn)生總量肯-顯的感應(yīng)電荷。當(dāng)斷開接地，點電荷移動到無窮遠(yuǎn)處后，球殼電位由

3、這部分感應(yīng)電荷產(chǎn)7、 用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是D。A鏡像電荷是否對稱B電位所滿足的方程是否改變C邊界條件是否保持不變D同時選擇B和C8、 介電常數(shù)為&的介質(zhì)區(qū)域 V中，靜電荷的體密度為p, 已知這些電荷產(chǎn)生的電場為E=E (x, y, z),設(shè)D=& E,下面表達(dá)式中成立的是C 。A V-5 = 0B ''E = p!sfiC V0=qD "7x5=09、N個點電荷組成的系統(tǒng)的能量A ）產(chǎn)生的電位。A. 所有點電荷B. 除i電荷外的其它電荷C. 外電場在i電荷處10、z> 0的半空間中為介電常數(shù)£=

4、2 £ o的電介質(zhì)，z v 0的半空間中為空氣。已知空氣中的靜電場為：則電介質(zhì)中的靜電場為（C ）。且倉詞+爲(wèi)6B. £ = 4 + 3C. 應(yīng)=瓦2+孟3二填空1. 電介質(zhì)的極性分子在無外電場作用下，所有正、負(fù)電荷的作用中心不相重合，而形成電偶極子，但由于電偶極矩方向不規(guī)則，電偶極矩的矢量和為零。在外電場作用下，極性分子的電矩發(fā)生轉(zhuǎn)向，使電偶極矩的矢量和不再為零，而產(chǎn)生極化 。2. 真空中一半徑為 a的圓球形空間內(nèi)，分布有體密度為的均勻電荷，則圓球內(nèi)任一點的電場強度耳=丹叱廳）；圓球外任一點的電場強度耳= 小> 討。3. 圖示點電荷 Q與無限大接地導(dǎo)體平板的靜電場問

5、題中，為了應(yīng)用鏡像法求解區(qū)域A中的電場，基于唯一性定理，在確定鏡像法求解時，是根據(jù)邊界條件（用電位表示）和。娥二殍=0或阿二®二4-免瞿氏異壞平皈一唱威B4.鏡像法的關(guān)鍵是要確定鏡像電荷的個數(shù)、_位置_和大小_5.鏡像法的理論根據(jù)是場的唯一性定理。鏡像法的基本思想是用集中的鏡像電荷代替 未知電荷 的分布。6、理想介質(zhì)分界面兩側(cè)電場強度E滿足的關(guān)系是，電位移矢量D滿足的關(guān)系E1t E2t , D1n D2n三、判斷題1. 真空靜電場中得到的電場強度的無旋性| ,在介質(zhì)靜電場中仍然成立。答：（對）由E的旋度等于0可得2. 一個點電荷 Q放在球形高斯面中心處。如果此電荷被移開原來的球心，但仍在球內(nèi)，則 通過這個球面的電通量將會改變。答：（錯 ）四計算題距半徑為R的導(dǎo)體球心d （d>R）處有一點電荷 q。問需要在球上加多少電荷Q才可以使作用于q上的力為零，此時球面電位為多少？解：根據(jù)鏡象法，導(dǎo)體球外的電場為圖中3個點電荷（Q q , q , q）產(chǎn)生的電場強度的疊加。其中Rq d qQ qqqdR點電荷q所受的力為1 Q q4 n 0 d22q (d b嚴(yán)q Q R3q(R2 2d2)d(d2 R2)24 n 0d22 亠2 因