第八章列二元一次方程組解應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(含答案)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第八章列二元一次方程組解應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1、一名學(xué)生問(wèn)老師： “您今年多大？” 老師風(fēng)趣地說(shuō)： “我像您這樣大時(shí)，您才出生； 您到我這么大時(shí)，我已經(jīng) 37 歲了?！闭?qǐng)問(wèn)老師、學(xué)生今年多大年齡了呢？2、某長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是44cm，若寬的3 倍比長(zhǎng)多 6cm，則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？3、已知梯形的高是7，面積是4、某校初一年級(jí)一班、二班共56cm2，又它的上底比下底的三分之一還多4cm，求該梯形的上底和下底的長(zhǎng)度是多少？104 人到博物館參觀，一班人數(shù)不足50 人，二班人數(shù)超過(guò)50 人，已知博物館門(mén)票規(guī)定如下：1 50 人購(gòu)票，票價(jià)為每人13 元； 51 100 人購(gòu)票為每人11

2、元， 100 人以上購(gòu)票為每人9 元（ 1）若分班購(gòu)票，則共應(yīng)付 1240 元，求兩班各有多少名學(xué)生？（ 2）請(qǐng)您計(jì)算一下，若兩班合起來(lái)購(gòu)票，能節(jié)省多少元錢(qián)？（ 3）若兩班人數(shù)均等，您認(rèn)為是分班購(gòu)票合算還是集體購(gòu)票合算？5、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45 座汽車(chē)若干輛，但有15 人沒(méi)有座位：若租用同樣數(shù)量的輛，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)。已知45 座客車(chē)每日租金每輛220 元， 60 座客車(chē)每日租金為每輛300 元。（ 1）初一年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45 座汽車(chē)多少輛？（ 2）若租用同一種車(chē)，要使每個(gè)學(xué)生都有座位，怎樣租用更合算？60 座汽車(chē)，則多出一6、某酒店的客房有三人間和兩人間兩種，

3、三人間每人每天25 元，兩人間每人每天35 元，一個(gè)50 人的旅游團(tuán)到了該酒店住宿，租了若干間客房，且每間客房恰好住滿(mǎn)，一天共花去1510 元，求兩種客房各租了多少間？7、某中學(xué)新建了一棟4 層的教學(xué)大樓，每層樓有8 間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4 道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小相同，安全檢查中，對(duì)4 道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2 分鐘可以通過(guò)560 名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4 分鐘可以通過(guò)800 名學(xué)生。（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下

4、全大樓的學(xué)生應(yīng)在分鐘內(nèi)通過(guò)這4 道門(mén)安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45 名學(xué)生，問(wèn)通過(guò)的這4 道門(mén)是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由。58、現(xiàn)有 190 張鐵皮做盒子，每張鐵皮做 8 個(gè)盒身或做 22 個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制成盒身，多少?gòu)堣F皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？9、一條船順?biāo)旭?6 千米和逆水行駛24 千米的時(shí)間都是3 小時(shí)，求船在靜水中的速度與水流的速度。10、已知一鐵路橋1000 米，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到車(chē)身過(guò)完橋共用上的時(shí)間為40 秒，求火車(chē)的速度及火車(chē)的長(zhǎng)度。1 分鐘，整列火車(chē)完全在橋?qū)W習(xí)必備歡迎下載

5、11、為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180 平方千米，耕地面積是林地面積的25%，求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？12、王大伯承包了25 畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000 元，其中種茄子每畝用去了1700元，獲純利2600 元；種西紅柿每畝用去了1800 元，獲純利2600 元，問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？13、某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140 噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售，該公司的加工能力是：每天精加工6 噸或者粗加工16 噸，現(xiàn)計(jì)劃用 15 天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加

6、工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為 1000 元，精加工后為2000 元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元14、在一次足球選拔賽中，有12 支球隊(duì)參加選拔，每一隊(duì)都要與另外的球隊(duì)比賽一次，記分規(guī)則為勝一場(chǎng)記3 分，平一場(chǎng)記 1 分，負(fù)一場(chǎng)記0 分。比賽結(jié)束時(shí)，某球隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)的場(chǎng)數(shù)的2 倍，共得 20 分，問(wèn)這支球隊(duì)勝、負(fù)各幾場(chǎng)？15、某個(gè)體戶(hù)向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)136 萬(wàn)元，每一年需付利息乙種貸款的年利率是，問(wèn)這兩種貸款的數(shù)額各是多少？16 84 萬(wàn)元，甲種貸款的年利率是，16、李明以?xún)煞N形式分別儲(chǔ)蓄了2000 元各 1000 元，一年

7、后全部取出，扣除利息所得稅可得利息43.92 ，已知兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為 3.24%，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅=利息金額× 20%）。17、已知甲、乙兩種商品的原單價(jià)和為100 元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？18、“五一”期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷(xiāo)，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%銷(xiāo)售）和九折（按售價(jià)的90%銷(xiāo)售），共付款386 元，這兩種商品原售價(jià)之和為500 元，問(wèn)這兩種商品的原銷(xiāo)售價(jià)分別為多少元？

8、19、某市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件元，利潤(rùn)率是，乙種商品進(jìn)價(jià)每件元，利潤(rùn)率是，共獲利元，問(wèn)甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)了多少件？20、某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48 元 ，按定價(jià)的九折銷(xiāo)售該電器6 臺(tái)與將定價(jià)降低30 元銷(xiāo)售該電器9 臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等。求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？21、甲、乙兩件服裝的成本共500 元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9 折出售，這樣商店共獲利50的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40的利潤(rùn)定價(jià)。157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？22、某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為200 萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值

9、比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為 780 萬(wàn)元，問(wèn)去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？學(xué)習(xí)必備歡迎下載23、某校 20XX 年秋季初一年級(jí)和高一年級(jí)招生總數(shù)為500 人，計(jì)劃 20XX 年秋季期初一年級(jí)招生數(shù)增加20%；高一年級(jí)招生數(shù)增加 15%，這樣 20XX 年秋季初一、高一年級(jí)招生總數(shù)比20XX 年將增加 18%，求 20XX 年秋季初一年級(jí)、高一年級(jí)的計(jì)劃招生數(shù)是多少？24、在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量（每小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的汽車(chē)車(chē)輛數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車(chē)量情況下如下：甲同學(xué)說(shuō)：“二環(huán)路車(chē)流量

10、為每小時(shí)1000 輛”；乙同學(xué)說(shuō)：“四環(huán)路比三環(huán)路車(chē)流量每小時(shí)多2000 輛”；丙同學(xué)說(shuō)：“三環(huán)路車(chē)流量的3 倍與四環(huán)路車(chē)流量的差是二環(huán)路車(chē)流量的2 倍”。請(qǐng)您根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量各是多少？25、初三（ 2）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去A， B 兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷(xiāo)售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)交流的情況. 根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出A， B 兩個(gè)超市今年“五一節(jié)”期間的銷(xiāo)售額.26、根據(jù)下圖給出的信息，求每件T 恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。27、某同學(xué)在A 、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之

11、和是452 元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4 倍少8 元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市A 所有商品打八折銷(xiāo)售，超市B 全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100 元返購(gòu)物券30 元銷(xiāo)售（不足 100 元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400 元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？28、“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?chǎng)，計(jì)劃用60000 元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800 元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600 元，丙種

12、型號(hào)手機(jī)每部1200 元.（ 1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40 部，并將60000 元恰好用完 . 請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買(mǎi).學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40 部，并將 60000 元恰好用完， 并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于6 部且不多于8 部，請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量.29、 列一段文字，然后解答問(wèn)題.修建潤(rùn)揚(yáng)大橋，途經(jīng)鎮(zhèn)江某地，需搬遷一批農(nóng)戶(hù)，為了節(jié)約土地資源和保護(hù)環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)，并且投資一部分資金用于小區(qū)建設(shè)和補(bǔ)償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶(hù). 建房小區(qū)除建房占地外，其余部分政府每平方米投資100 元進(jìn)行小

13、區(qū)建設(shè)；搬遷農(nóng)戶(hù)在建房小區(qū)建房，每戶(hù)占地100 平方米，政府每戶(hù)補(bǔ)償4 萬(wàn)元，此項(xiàng)政策，吸引了搬遷農(nóng)戶(hù)到政府規(guī)劃小區(qū)建房，這時(shí)建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%.政府又鼓勵(lì)非搬遷戶(hù)到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶(hù)建房占地120 平方米，但每戶(hù)需向政府交納土地使用費(fèi)2.8 萬(wàn)元，這樣又有 20 戶(hù)非搬遷戶(hù)申請(qǐng)加入. 此項(xiàng)政策， 政府不但可以收取土地使用費(fèi)，同時(shí)還可以增加小區(qū)建房占地面積，從而減少小區(qū)建設(shè)的投資費(fèi)用 . 若這 20 戶(hù)非搬遷戶(hù)到政府規(guī)劃小區(qū)建房后，此時(shí)建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%.（ 1）設(shè)到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶(hù)為x 戶(hù)，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y 平方米 ._x_可得

14、方程組解得_y（ 2）在 20 戶(hù)非搬遷戶(hù)加入建房前，請(qǐng)測(cè)算政府共需投資_ 萬(wàn)元；在 20 戶(hù)非搬遷戶(hù)加入建房后，請(qǐng)測(cè)算政府將收取的土地使用費(fèi)投入后，還需投資_萬(wàn)元 .（3）設(shè)非搬遷戶(hù)申請(qǐng)加入建房并被政府批準(zhǔn)的有z 戶(hù)，政府將收取的土地使用費(fèi)投入后，還需投資 p 萬(wàn)元 .用含 z 的代數(shù)式表示 p；當(dāng) p 不高于 140 萬(wàn)元，而又使建房占地面積不超過(guò)規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時(shí)，那么政府可以批準(zhǔn)多少戶(hù)非搬遷戶(hù)加入建房？29、某山區(qū)有23 名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a 元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元某校學(xué)生積極捐助，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和

15、小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）年級(jí)捐款數(shù)額（元）捐助貧困小學(xué)生人數(shù) （名）初一年級(jí)400024初二年級(jí)420033初三年級(jí)7400（ 1） 求 a、b 的值；（ 2） 初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用， 請(qǐng)將初三學(xué)生年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中（不需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）30、某玩具工廠廣告稱(chēng)：“本廠工人工作時(shí)間：每天工作 8 小時(shí)，每月工作 25 天；待遇：熟練工人按計(jì)件付工資，多勞多得，計(jì)件工資不少于 800 元，每月另加福利工資 100 元，按月結(jié)算；”該廠只生產(chǎn)兩種玩具：小狗和小汽車(chē)。熟練工人曉云元月份領(lǐng)工資 900 多元，她記錄了如下

16、表的一些數(shù)據(jù)：小狗件數(shù)（單位：個(gè)）小汽車(chē)個(gè)數(shù)（單位：個(gè)）總時(shí)間（單位：分）總工資（單位：元）11352.1522704.3032855.05學(xué)習(xí)必備歡迎下載元月份作小狗和小汽車(chē)的數(shù)目沒(méi)有限制，從二月分開(kāi)始，廠方從銷(xiāo)售方面考慮逐月調(diào)整為：k 月份每個(gè)工人每月生產(chǎn)的小狗的個(gè)數(shù)不少于生產(chǎn)的小汽車(chē)的個(gè)數(shù)的k 倍（ k 2,3,4,， 12），假設(shè)曉云的工作效率不變，且服從工廠的安排，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明廠家廣告是否有欺詐行為？參考答案 :12. 解:設(shè)王大伯種了 x畝茄子 ,y畝西紅柿 ,根據(jù)題意 ,得x y25分xy44000517001800解得 x10分y158共獲純利: 2400102600

17、1563000元分10答:王大伯一共獲純利元6300021. 解：設(shè)甲服裝的成本是x 元，乙服裝的成本是y 元，依題意得。xy500解得 x=300， y=200(150%) x(140%) y90% 500157答：甲、乙兩件服裝的成本分別為300 元、 200 元25. 解: 設(shè)去年 A 超市銷(xiāo)售額為 x 萬(wàn)元， B 超市銷(xiāo)售額為 y 萬(wàn)元，xy150,由題意得115% x1 10% y170,x100,解得y50.100（1+15%）=115（萬(wàn)元）， 50（ 1+10%）=55（萬(wàn)元） .答： A，B 兩個(gè)超市今年“五一節(jié)”期間的銷(xiāo)售額分別為115 萬(wàn)元，27.解：（ 1）解法一：設(shè)書(shū)

18、包的單價(jià)為x 元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為(4x8) 元根據(jù)題意，得 4x8x452解這個(gè)方程，得x924x84928360答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360 元，書(shū)包單價(jià)為92 元。解法二：設(shè)書(shū)包的單價(jià)為x 元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為y 元根據(jù)題意，得xy452y4x8學(xué)習(xí)必備歡迎下載x92解這個(gè)方程組，得360y答：該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)單價(jià)為360 元，書(shū)包單價(jià)為 92元。（2）在超市 A 購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng)與書(shū)包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：452 80% 3616. （元）因?yàn)?3616.400，所以可以選擇超市A 購(gòu)買(mǎi)。在超市 B 可先花費(fèi)現(xiàn)金360 元購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng)，再利用得到的90 元返券，加上2 元現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)書(shū)包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：360 2362 （元）因?yàn)?362400，所以也可以選擇在超市B 購(gòu)買(mǎi)。4分因?yàn)?3623616. ，所以在超市A 購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)。5分30