轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用【摘要】轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)屮應(yīng)用的好壞，決定著學(xué)生空間觀念的形 成。在教學(xué)中應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、 操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生空間觀念?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化思想 運用將已知條件在不改變實質(zhì)含義的前提下進行轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系 歸結(jié)為簡單的基木數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的幾何圖形剪拼成簡單的幾何 圖形，然后進行ifii積與體積的計算的轉(zhuǎn)化等等。這些都是解決實際問題的 重要的轉(zhuǎn)化思想。這種轉(zhuǎn)化能力的強弱，對學(xué)生靈活、敏捷地解決實際問 題起著十分重要的作用，同時也滲透了辯證統(tǒng)一的唯物主義思想。1轉(zhuǎn)化思想在解方程屮的運用學(xué)生剛學(xué)習(xí)解方程，往

2、往會有畏難情緒，這種情緒心理學(xué)家稱為“心 鎖”，是學(xué)生自己將自己“探索的心”鎖住了、禁錮了。因為解方程問題, 對于學(xué)生來說是一種新鮮事物，如果我們將轉(zhuǎn)化思想引入到教學(xué)中去，將 會迎忍而解，起到事半功倍的作用。教學(xué)解方程問題，應(yīng)從以下幾方面入 手：教學(xué)片斷1.1山簡到繁的轉(zhuǎn)化。1.2研討解題方法。1.3檢驗答數(shù)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。師：以上各題中x是多少，我們已經(jīng)解答出來了，但是答案是否正確, 我們可以用什么方法驗證？牛：把方程的解代入算式屮，看看左邊等不等于右邊。師：很好，你真會思考問題。那么讓我們來驗算一下我們所解是否是 方程的解。學(xué)生驗算師：你們的解是否正確，正確的向老師揮揮手。（這時大多

3、數(shù)同學(xué)揮 著手，臉上露出成功的微笑。）我們難處的目的是什么？生：驗算方程的解是否正確。師：如果經(jīng)驗算方程的解不正確，該怎么辦？如果題中沒有要求驗算, 我們應(yīng)不應(yīng)該驗算？生：如果檢驗不是方程的解，應(yīng)該重新解答，直到做對為止。如果題 目是沒冇要求驗算，我們要應(yīng)該在草稿本是驗算。師：很好，我們應(yīng)該自覺養(yǎng)成驗算的習(xí)慣，這是一種認真負責(zé)的學(xué)習(xí) 態(tài)度，只有養(yǎng)成了一種負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度，長大后我們才能立足于社會。2.轉(zhuǎn)化思想在應(yīng)用題中的應(yīng)用2. 1已知條件的轉(zhuǎn)化。對一個已知的基本條件，根據(jù)數(shù)學(xué)知識的縱橫聯(lián)系，可進行多角度、 多方位的發(fā)散聯(lián)想，把這個已知條件轉(zhuǎn)化為用不同方式表述的一個個形異 實同的條件。例如：對“

4、師徒兩人生產(chǎn)的零件個數(shù)的比是3 ： 1”這個條件，可聯(lián)想到:%1 師徒生產(chǎn)零件的總個數(shù)可看成4份，師傅占3份，徒弟占1份；%1 師傅生產(chǎn)零件個數(shù)是兩人生產(chǎn)總數(shù)的；%1 徒弟生產(chǎn)零件個數(shù)是師傅的；%1 師傅生產(chǎn)零件個數(shù)比徒弟多總個數(shù)的；己知條件的轉(zhuǎn)化能力得到培養(yǎng)和提高，學(xué)生在解題時，就能夠自覺地、 多向地對已知條件進行合理的轉(zhuǎn)化，使已知條件之間、已知條件與所求問 題之間的關(guān)系更顯明朗化，從而有利于找到解答應(yīng)用題的途徑。這里主要是通過對已知條件的轉(zhuǎn)化，使題屮數(shù)量關(guān)系更明顯，找到解 題途徑。己知條件的轉(zhuǎn)化能力取決于學(xué)生對基本概念（比如“分數(shù)”、“比”、“倍 數(shù)”等）的深刻理解，以及學(xué)生對事理的了解和

5、解答簡單應(yīng)用題的熟練水 平。因此，基本概念的教學(xué)要確保過關(guān)，否則，匕知條件的轉(zhuǎn)化能力是無 從培養(yǎng)的。2.2學(xué)會畫線段圖轉(zhuǎn)化。（1）從已知條件和問題入手，學(xué)會審題。要解決問題，弄懂題意是 關(guān)鍵，要克服畏難情緒，弄懂已知條件和問題，是解題的關(guān)鍵一步。（2）從畫線段圖入手，學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系。生：小亮的錢數(shù)。師：小星儲蓄的錢與誰有關(guān)系？生：小華。師：有什么關(guān)系？ 師：由這句話，我們可以畫怎樣的線段圖?生：把小華看作單位1,把它平均分成3份，小星儲蓄的錢只用小華 的2份表示。線段圖如下（學(xué)生板書線段圖）：學(xué)會畫線段圖，關(guān)鍵是找單位“1”的量，題日把誰看作單位“1”， 把哪個量平均分成了幾份。（3）從常見

6、的數(shù)量關(guān)系入手，學(xué)會確定算法。2.3順向思維和逆向思維的轉(zhuǎn)化。解題時，可引導(dǎo)學(xué)牛畫線段圖幫助理解：木例題的解題過程中，主要是運用了順向思維，如果引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思 想角度，把準(zhǔn)所求問題的前提下，從最后一個條件（156熄）入手來分析, 從圖中還可以看出：可以看出，已知條件、數(shù)量關(guān)系、順向與逆向思維的轉(zhuǎn)化能力是相互 依賴、相互作用的。已知條件的轉(zhuǎn)化是解題的基礎(chǔ)，順向思維與逆向思維 的轉(zhuǎn)化是解題的基木思維方式，數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵。3.轉(zhuǎn)化思想的空間與圖形中的應(yīng)用我們在學(xué)完正方形、長方形的面積后，又要教學(xué)三角形的面積。在教 學(xué)三角形面積時，可以啟發(fā)學(xué)生動手折一折，剪一剪能不能將三角形轉(zhuǎn)化 已知圖形的面積，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式。又如，教學(xué)平行四邊形 面積公式的推導(dǎo)，也離不開轉(zhuǎn)化思想。又如教學(xué)圓的面積、圓柱的體積，在教學(xué)中同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想，都 運用了剪、拼、割補等方法，將這些圖形（實物）轉(zhuǎn)化為已知圖形，然后