轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用【摘要】轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)屮應(yīng)用的好壞，決定著學(xué)生空間觀念的形 成。在教學(xué)中應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、 操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生空間觀念?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化思想 運(yùn)用將已知條件在不改變實(shí)質(zhì)含義的前提下進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系 歸結(jié)為簡(jiǎn)單的基木數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的幾何圖形剪拼成簡(jiǎn)單的幾何 圖形，然后進(jìn)行ifii積與體積的計(jì)算的轉(zhuǎn)化等等。這些都是解決實(shí)際問題的 重要的轉(zhuǎn)化思想。這種轉(zhuǎn)化能力的強(qiáng)弱，對(duì)學(xué)生靈活、敏捷地解決實(shí)際問 題起著十分重要的作用，同時(shí)也滲透了辯證統(tǒng)一的唯物主義思想。1轉(zhuǎn)化思想在解方程屮的運(yùn)用學(xué)生剛學(xué)習(xí)解方程，往

2、往會(huì)有畏難情緒，這種情緒心理學(xué)家稱為“心 鎖”，是學(xué)生自己將自己“探索的心”鎖住了、禁錮了。因?yàn)榻夥匠虇栴}, 對(duì)于學(xué)生來說是一種新鮮事物，如果我們將轉(zhuǎn)化思想引入到教學(xué)中去，將 會(huì)迎忍而解，起到事半功倍的作用。教學(xué)解方程問題，應(yīng)從以下幾方面入 手：教學(xué)片斷1.1山簡(jiǎn)到繁的轉(zhuǎn)化。1.2研討解題方法。1.3檢驗(yàn)答數(shù)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。師：以上各題中x是多少，我們已經(jīng)解答出來了，但是答案是否正確, 我們可以用什么方法驗(yàn)證？牛：把方程的解代入算式屮，看看左邊等不等于右邊。師：很好，你真會(huì)思考問題。那么讓我們來驗(yàn)算一下我們所解是否是 方程的解。學(xué)生驗(yàn)算師：你們的解是否正確，正確的向老師揮揮手。（這時(shí)大多

3、數(shù)同學(xué)揮 著手，臉上露出成功的微笑。）我們難處的目的是什么？生：驗(yàn)算方程的解是否正確。師：如果經(jīng)驗(yàn)算方程的解不正確，該怎么辦？如果題中沒有要求驗(yàn)算, 我們應(yīng)不應(yīng)該驗(yàn)算？生：如果檢驗(yàn)不是方程的解，應(yīng)該重新解答，直到做對(duì)為止。如果題 目是沒冇要求驗(yàn)算，我們要應(yīng)該在草稿本是驗(yàn)算。師：很好，我們應(yīng)該自覺養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，這是一種認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí) 態(tài)度，只有養(yǎng)成了一種負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度，長(zhǎng)大后我們才能立足于社會(huì)。2.轉(zhuǎn)化思想在應(yīng)用題中的應(yīng)用2. 1已知條件的轉(zhuǎn)化。對(duì)一個(gè)已知的基本條件，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，可進(jìn)行多角度、 多方位的發(fā)散聯(lián)想，把這個(gè)已知條件轉(zhuǎn)化為用不同方式表述的一個(gè)個(gè)形異 實(shí)同的條件。例如：對(duì)“

4、師徒兩人生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)的比是3 ： 1”這個(gè)條件，可聯(lián)想到:%1 師徒生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)可看成4份，師傅占3份，徒弟占1份；%1 師傅生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是兩人生產(chǎn)總數(shù)的；%1 徒弟生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是師傅的；%1 師傅生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)比徒弟多總個(gè)數(shù)的；己知條件的轉(zhuǎn)化能力得到培養(yǎng)和提高，學(xué)生在解題時(shí)，就能夠自覺地、 多向地對(duì)已知條件進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，使已知條件之間、已知條件與所求問 題之間的關(guān)系更顯明朗化，從而有利于找到解答應(yīng)用題的途徑。這里主要是通過對(duì)已知條件的轉(zhuǎn)化，使題屮數(shù)量關(guān)系更明顯，找到解 題途徑。己知條件的轉(zhuǎn)化能力取決于學(xué)生對(duì)基本概念（比如“分?jǐn)?shù)”、“比”、“倍 數(shù)”等）的深刻理解，以及學(xué)生對(duì)事理的了解和

5、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題的熟練水 平。因此，基本概念的教學(xué)要確保過關(guān)，否則，匕知條件的轉(zhuǎn)化能力是無 從培養(yǎng)的。2.2學(xué)會(huì)畫線段圖轉(zhuǎn)化。（1）從已知條件和問題入手，學(xué)會(huì)審題。要解決問題，弄懂題意是 關(guān)鍵，要克服畏難情緒，弄懂已知條件和問題，是解題的關(guān)鍵一步。（2）從畫線段圖入手，學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系。生：小亮的錢數(shù)。師：小星儲(chǔ)蓄的錢與誰有關(guān)系？生：小華。師：有什么關(guān)系？ 師：由這句話，我們可以畫怎樣的線段圖?生：把小華看作單位1,把它平均分成3份，小星儲(chǔ)蓄的錢只用小華 的2份表示。線段圖如下（學(xué)生板書線段圖）：學(xué)會(huì)畫線段圖，關(guān)鍵是找單位“1”的量，題日把誰看作單位“1”， 把哪個(gè)量平均分成了幾份。（3）從常見

6、的數(shù)量關(guān)系入手，學(xué)會(huì)確定算法。2.3順向思維和逆向思維的轉(zhuǎn)化。解題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)牛畫線段圖幫助理解：木例題的解題過程中，主要是運(yùn)用了順向思維，如果引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思 想角度，把準(zhǔn)所求問題的前提下，從最后一個(gè)條件（156熄）入手來分析, 從圖中還可以看出：可以看出，已知條件、數(shù)量關(guān)系、順向與逆向思維的轉(zhuǎn)化能力是相互 依賴、相互作用的。已知條件的轉(zhuǎn)化是解題的基礎(chǔ)，順向思維與逆向思維 的轉(zhuǎn)化是解題的基木思維方式，數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵。3.轉(zhuǎn)化思想的空間與圖形中的應(yīng)用我們?cè)趯W(xué)完正方形、長(zhǎng)方形的面積后，又要教學(xué)三角形的面積。在教 學(xué)三角形面積時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手折一折，剪一剪能不能將三角形轉(zhuǎn)化 已知圖形的面積，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式。又如，教學(xué)平行四邊形 面積公式的推導(dǎo)，也離不開轉(zhuǎn)化思想。又如教學(xué)圓的面積、圓柱的體積，在教學(xué)中同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想，都 運(yùn)用了剪、拼、割補(bǔ)等方法，將這些圖形（實(shí)物）轉(zhuǎn)化為已知圖形，然后