高三第一輪復(fù)習(xí)：核反應(yīng)核能質(zhì)能方程教案25

1、核反應(yīng) 核能質(zhì)能方程一、知識(shí)點(diǎn)梳理1、核反應(yīng)在核物理學(xué)中，原子核在其它粒子的轟擊下產(chǎn)生新原子核的過程，稱為核反應(yīng). 典型的原子核人工轉(zhuǎn)變：_14n+4 He _18o+1 h質(zhì)子1 h的發(fā)現(xiàn)方程盧瑟福9 Be+4 He 一 1：C+1 n中子1 n的發(fā)現(xiàn)方程查德威克426002、核能(1)核反應(yīng)中放出的能量稱為核能(2)質(zhì)量虧損：原子核的質(zhì)量小于組成它的核子質(zhì)量之和.質(zhì)量虧損.(3)質(zhì)能方程：質(zhì)能關(guān)系為E = m c 2原子核的結(jié)合能 A E=A m c 23、裂變把重核分裂成質(zhì)量較小的核，釋放出的核能的反應(yīng),叫裂變典型的裂變反應(yīng)是：235 11 n - 38£1+ 啜 Xe+101

2、 n_4.輕核的聚變把輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，釋放出的核能的反應(yīng)叫輕核的聚變.聚變反應(yīng)釋放能量較多，典型的輕核聚變?yōu)椋? 丁丁 3 丁丁4 丁丁 1_ i H+ i H 2 H e+ 0 _n_5.鏈?zhǔn)椒磻?yīng)一個(gè)重核吸收一個(gè)中子后發(fā)生裂變時(shí)，分裂成兩個(gè)中等質(zhì)量核，同時(shí)釋放若干個(gè)中子，如果這些中子再引起其它重核的裂變，就可以使這種裂變反應(yīng)不斷的進(jìn)行下去，這種反應(yīng)叫重核裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)二、典型例題例1.雷蒙德戴維斯因研究來自太陽的電子中微子( v。)而獲得了 2002年度諾貝爾物理 學(xué)獎(jiǎng).他探測(cè)中微子所用的探測(cè)器的主體是一個(gè)貯滿615t四氯乙烯(GC。溶液的巨桶.電子中微子可以將一個(gè)氯核轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)氫核

3、，其核反應(yīng)方程式為ve+3；Clf 17Ar 十：e已知17C1核的質(zhì)量為 36.95658 u , 17Ar核的質(zhì)量為 36.95691 u ,汜的質(zhì)量為0.00055 u , 1 u質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量為 931.5MeV.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷參與上述反應(yīng)的電子中微子的最小 能量為(A) 0.82 Me V( B) 0.31 MeV(C) 1.33 MeV( D) 0.51 MeV解析由題意可得：電子中微子的能量E> AE =m(2- (nAr+me-mci) 931.5MeV=(36.95691+0.00055-36.95658) X 931.5MeV =0.82MeV則電子中微子的最

4、小能量為 E min=0.82MeV點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用愛因斯坦質(zhì)能方程時(shí)，注意單位的使用。當(dāng) Am用kg單位，c用m/s時(shí),E單位是J,也可像本題利用 1 u質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量為 931.5MeV.例2、質(zhì)子、中子和笊核的質(zhì)量分別為m 1、m2、m3,質(zhì)子和中子結(jié)合成笊核時(shí)，發(fā)出 。 射線，已知普朗克恒量為h ,真空中光速為c ,則 丫射線的頻率u = .解析核反應(yīng)中釋放的能量 A E= A me 2以釋放光子的形式釋放出來，由于光子的能量為h u ,依能量守恒定律可知：h u = A m c 2據(jù)此便可求出光子的頻率。質(zhì)子和中子結(jié)合成笊核：；H+0n 2 H + 丫這個(gè)核反應(yīng)的質(zhì)量虧損為：Am = m

5、i + m2m3根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程A E= A me 2此核反應(yīng)放出的能量AE= (m i +-C2以丫射線形式放出，由£= hu2_ (m1 m2 -m3)cu =h點(diǎn)評(píng)此題考查計(jì)算質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程確定核能.關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)量虧損的 理解和確定.例3、如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標(biāo)系 xoy的y軸為磁場(chǎng)的左邊界， A為固定在 x軸上的一個(gè)放射源，內(nèi)裝鐳核方向飛離磁場(chǎng)，N點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為1,已知OA間距離為粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,氫核的質(zhì)量為(1)寫出鐳核的衰變方程；(2)如果鐳核衰變時(shí)釋放的能量全部變?yōu)镺和氫核的動(dòng)能求一

6、個(gè)原來靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量。解析(1)鐳核衰變方程為：226 RaT 862 Rn +4 He(2)鐳核衰變放出a粒子和氫核，分別在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),a粒子射出y軸時(shí)被粒子接收器接收，設(shè)口粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為 R,其圓心位置如圖中O'點(diǎn)，有21 225(1 -R) +() =R ,則 R = 51 282v&粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 gvB = m,即mv =qBR ,R12a粒子的動(dòng)能為E1= - mv 2, 2、(mv )2m2_2(qBR) _ (5qBl)2m 128m衰變過程中動(dòng)量守恒 mv = m0v0,則氫核反沖的動(dòng)能為 E2 =1m0v2 =

7、- 2m0E = EiE2 =2m m0 網(wǎng)Bl)6m0128m點(diǎn)評(píng)要熟練掌握核反應(yīng)方程， 動(dòng)量守恒定律，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)規(guī) 律的綜合運(yùn)用。例4.核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢(shì)的新能源。近年來，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證，目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)， 最終將建成商用核聚變電站。一種常見的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素笊（又叫重氫）和瓶（又叫超重氫）聚合成 氨，并釋放一個(gè)中子了。若已知笊原子的質(zhì)量為2.0141U,瓶原子的質(zhì)量為3.0160U,氨原子的質(zhì)量為 4.0026U,中子的質(zhì)量為 1.0087u, 1u=1.66 X 10-27kg。寫出笊和瓶聚合的反

8、應(yīng)方程。試計(jì)算這個(gè)核反應(yīng)釋放出來的能量。若建一座功率為 3.0X 105kW的核聚變電站，假設(shè)聚變所產(chǎn)生的能量有一半變成了電 能，每年要消耗多少笊的質(zhì)量？（一年按3.2 x 107s計(jì)算，光速c= 3.00X 108m/s,結(jié)果取二位有效數(shù)字）2 341解析（1） （3） i H +1 H-s 2 He+on(2)止=加c2=(2. 0141+3 . 0160-4. 0026-1 . 0087)XI. 66 X 1孑7>< 孑 X 106J=2.8X 10-12J3 3) M= -2pt 2.0141 1.66 10 N7 E-_ 8 7 ,27=23kg2 3 103.2 102

9、.0141 1.66 102.8 10,2例5.眾所周知，地球圍繞著太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)，陽光普照大地，萬物生長(zhǎng).根據(jù)學(xué)過的知識(shí)試論述說明隨著歲月的流逝，地球公轉(zhuǎn)的周期，日、地的平均距離及地球表面的溫度的變化趨勢(shì).解析太陽內(nèi)部進(jìn)行著劇烈的熱核反應(yīng)，在反應(yīng)過程中向外釋放著巨大的能量，這些能量以光子形式放出.根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系：A E= A m c 2 ,知太陽質(zhì)量在不斷減小.地球繞太陽旋轉(zhuǎn)是靠太陽對(duì)地球的萬有引力來提供向心力G mM =mo 2R,現(xiàn)因M減小，R2即提供的向心力減小， 不能滿足所需的向心力， 地球?qū)⒙蛲庾鲭x心運(yùn)動(dòng)，使軌道半徑變大，日地平均距離變大.由上式可知，左邊的引力GmM減小

10、，半徑R增大，引起地球公轉(zhuǎn)的角速度變化，從.2.2 _3mM 4j'2 4： R»而使公轉(zhuǎn)周期變化 GmMnmjR T2=4,即T增大.R T2GM一方面，因太陽質(zhì)量變小，發(fā)光功率變?。涣硪环矫?，日地距離變大，引起輻射到地球 表面的能量減小，導(dǎo)致地球表面溫度變低.點(diǎn)評(píng)該題集原子物理與力學(xué)為一體，立意新穎，將這一周而復(fù)始的自然用所學(xué)知識(shí) 一步一步說明，是一道考查能力、體現(xiàn)素質(zhì)的好題.三、過關(guān)測(cè)試1、靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的 238 U核，發(fā)生。衰變后生成 Th核，衰變后的a粒子速度方向垂直于磁場(chǎng)方向，則以下結(jié)論中正確的是（）衰變方程可表本為：238 U t 234 Th+2 He 9

11、29U 2衰變后的Th核和o（粒子的軌跡是兩個(gè)內(nèi)切圓，軌道半徑之比為1:45Th核和口粒子的動(dòng)能之比為 2:17若口粒子轉(zhuǎn)了 117圈，則Th核轉(zhuǎn)了 90圈A . B . C D .2 .下列核反應(yīng)或核衰變方程中，符號(hào)“ X”表示中子的是（A） 9Be+4He-*16c+X（B） 1；N+：Hg 17O + X2041202123923915.5-3a粒子結(jié)（C） 80 Hg 0n > 78 Pt 21H X（D） 92U- 93Np X3 .下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和原子核的說法正確的是（）A盧瑟福在a粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)B天然放射性元素在衰變過程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，其放

12、射線在磁場(chǎng)中不 偏轉(zhuǎn)的是¥射線C據(jù)圖15.3-3可知，原子核 A裂變變成原子核 B和C要放出核能D據(jù)圖15.3-3可知，原子核 D和E聚變成原子核F要吸收核能4 .當(dāng)兩個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)a粒子時(shí)，放出 28.30MeV的能量，當(dāng)三個(gè)合成一個(gè)碳核時(shí)，放出7.26MeV的能量，則當(dāng)6個(gè)中子和6個(gè)質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)碳核時(shí)，釋放 的能量約為（）A 21.04MeV B 35.56MeV C 77.64MeV D 92.16MeV5 .下列說法正確的是A、太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的裂變反應(yīng)B、盧瑟福的a粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算原子核的大小C、玻爾理論是依據(jù) a粒子散射實(shí)驗(yàn)分析得出的D、氫

13、原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，電 勢(shì)能增大，總能量增大6 .中微子失蹤之迷是一直困擾著科學(xué)家的問題。原來中微子在離子開太陽向地球運(yùn)動(dòng)的過程中，發(fā)生“中微子振蕩”，轉(zhuǎn)化為一個(gè)N子和一個(gè)T子?？茖W(xué)家通過對(duì)中微子觀察和理論分析，終于弄清了中微子失蹤的原因，成為“2001年世界十大科技突破”之一。若中微子在運(yùn)動(dòng)中只轉(zhuǎn)化為一個(gè) N子和一個(gè)丁子，并已知N子的運(yùn)動(dòng)方向與中微子原來的方向一 致，則工子的運(yùn)動(dòng)方向（）A 一定與中微子方向一致B 一定與中微子方向相反 C 可能與中微子方向不在同一直線 上D只能中微子方向在同一直線上7 .在一定條件下，讓質(zhì)子獲得足夠大的速度，當(dāng)

14、兩個(gè)質(zhì)子p以相等的速率對(duì)心正碰，將發(fā)生下列反應(yīng)：P+P-P+P+P+p其中8是P反質(zhì)子（反質(zhì)子與質(zhì)子質(zhì)量相等，均為mp,且?guī)б粋€(gè)單位負(fù)電荷），則以下關(guān)于該反應(yīng)的說法正確的是A .反應(yīng)前后系統(tǒng)總動(dòng)量皆為0B.反應(yīng)過程系統(tǒng)能量守恒C.根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，反應(yīng)前每個(gè)質(zhì)子的能量最小為2mpc2：D.根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，反應(yīng)后單個(gè)質(zhì)子的能量可能小于mpc286.用口粒8.912子轟擊被核（,Be）,生成一個(gè)碳核（16C）和一個(gè)粒子，則該粒子（）（A）帶正電，能在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)（B）在任意方向的磁場(chǎng)中都不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)（C）電離本領(lǐng)特別強(qiáng)，是原子核的組成部分之一（D）用來轟擊鈾235可引起鈾模的裂

15、變9 .假設(shè)缽的同位素離子 239 Pu靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)離子沿與磁場(chǎng)垂直的方向放出«粒子后，變成鈾的一個(gè)同位素離子，同時(shí)放出能量為E=0.09Mev的光子。（1）試寫出這一核反應(yīng)過程的方程式。（2）光子的波長(zhǎng)為多少？ （ 3）若不計(jì)光子的動(dòng)量，則鈾核與a粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的回旋半徑之比是多少？10 .如下圖所示，一個(gè)有界的勻弓11磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T ,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，MN是磁場(chǎng)的左邊界。在磁場(chǎng)中 A處放一個(gè)放射源，內(nèi)裝226 Ra （鐳），226Ra放出某種射 線后衰變成Rn（氨）。試寫出：22；Ra衰變的方程，若A距磁場(chǎng)的左邊界 MN的距離OA=1.0m ,放

16、在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子，此時(shí)接收器位置距經(jīng)過 OA的直線1.0m,由此可以推斷出一個(gè)靜止鐳核Ra衰變時(shí)放出的能量是多少？保留兩位有效數(shù)字（取 1u=1.6 x 10-27kg,電子電量e=1.6x 10-19c）M X X X X| X X X X11 .自然界中的物體由于具有一定的溫度，會(huì)不斷地向外輻射電磁波，這種輻射因與溫度有關(guān)，稱為熱輻射。熱輻射具有如下特點(diǎn)：（1）輻射的能量中包含各種波長(zhǎng)的電磁波；（2）物體溫度越高，單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上輻射的能量越大；（3 ）在輻射的總能量中，各種波長(zhǎng)所占的百分比不同。處在一定溫度的物體在向外輻射電

17、磁能量的同時(shí)，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變。若不考慮物體表面性質(zhì)對(duì)輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體。單位時(shí)間內(nèi)從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對(duì)溫度的四次方成正比，即 P0=bT4,其中常量 b=5 .67X 10-8W/（m?K4）在下面的問題中，把研究對(duì)象都簡(jiǎn)單地看作黑體。有關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)公式：太陽半徑Rs = 696000Km ，太陽表面溫度 T = 5770K ，火星半徑r = 3395Km。已知球面積 S = 4兀R2,其中R為球半徑。（1） 太陽熱輻射能量的絕大

18、多數(shù)集中在波長(zhǎng)為2X10-71x10-5m范圍內(nèi)，求相應(yīng)的頻率范圍。（2） 2） 每小時(shí)從太陽表面輻射的總能量為多少？（3） 火星受到來自太陽的輻射可認(rèn)為垂直到面積為兀r2 （r為火星半徑）的圓盤上。已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的 400 倍，忽略其他天體及宇宙空間的輻 射，試估算火星的平均溫度。12 .核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢(shì)的新能源。近年來，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證， 目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)， 最終將建成商用核聚變電站。一種常見的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素氘（又叫重氫）和氚（又叫超重氫）聚合成氦，并釋放一個(gè)中子了。 若已知氘原子的質(zhì)量為 2.0141u ， 氚原子的質(zhì)量為3.0160u ， 氦原子的質(zhì)量為274.0026U,中子的質(zhì)量為1.0087U, 1u=1.66X10 kg。寫出氘和氚聚合的反應(yīng)方程