高考數(shù)學(xué)公式總結(jié)

1、高考數(shù)學(xué)常用公式匯總函數(shù)1、若集合A中有n(n N)個元素，則集合 A的所有不同的子集個數(shù)為 2n,所有非空真子集的個數(shù)是2n 2。注：減一個真子集，減一個空集二次函數(shù) y ax2 bx c的圖象的對稱軸方程是x ,頂點坐標(biāo)是B,4ac b2a2a 4a三角函數(shù)3、誘導(dǎo)公式可用十個字概括為：奇變偶不變，符號看象限。(正負(fù)看原來的三角比)函數(shù)y Asin( x ) B (其中A 0,0)的最大值是 A B,最小值是 B A,周期是2t,，1, 口、，口T ，頻率是f ,相位是 x ,初相是T13、在4ABC 中：sin(A+ B) = sinC cos(A + B)-cosC tan(A + B

2、) -tanC數(shù)列1、等差數(shù)列的通項公式是an a1 (n 1)d , Snn(a an)22、等比數(shù)列的通項公式是anaqn前n項和公式是：Snna1 a1(11(q 1)n xS (q 1)3、若 m、n、p、q C N,且當(dāng)數(shù)列an是等差數(shù)列時，有ana paq ；當(dāng)數(shù)列an是等比數(shù)列時，有a p aq。8四、加法分類，類類加；乘法分步,步步乘2、排列數(shù)公式是：Am=n(n1) (n m 1)=(n m)!;組合數(shù)公式是:m 雷=今 m!組合數(shù)性質(zhì)：Cnm=Cn1mm m m 1 m mCn + Cn= Cn 1排列組合1、加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點?五、解析幾何1、

3、ABxbxa2、數(shù)軸上兩點間距離公式:ABXbXa3、直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點間距離公式:PiP2x* (xix2) (Yi V2)4、若點P分有向線段P P2成定比入，則入RPPP25、若點 Pi(xi,y1)，P2(X2,y2), P(x,y),點P分有向線段P P2成定比入，則:XiX2x = -2iyiy2y = 1若 A(xi,y1)，B(X2,y2), C(x3,y3), 則 ABC 的重心 G 的坐標(biāo)是Xi X2 X3 yi V2 V3 ,。6、求直線斜率的定義式為k= tany2 yi,兩點式為k=-X2oXi7、直線方程的幾種形式:點斜式:yy。k(x x°)斜截式：y

4、kx兩點式:y yiy2 yiX2XiXi截距式：-a般式:Ax By直線li： ykix bi, I2： yk2xb2 ，則從直線li到直線12的角。滿足:tank2 kii k1k2直線li與12的夾角。滿足:tank2 kikik28、點P（x。，y。）到直線1:AxBy0的距離:|Axo By。C,A2B2io、兩條平行直線li：AxByCi0,12: Ax ByC20距離是dCiC2.A2 B2ii、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:(xa)2(y22b) r圓的一般方程是:222X2 y2 Dx Ey F 0(D2e2 4F 0)222212、圓x y r的以P(x0,yO)為切點的切線方程是 x&

5、#176;x y°y r此點在曲線上14、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種，即：判別式法：A >0, A=0, A<0,等價于直線與圓相交、相切、相離;考查圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價于直線與圓相離、相切、相交。15、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式是:222y2px, y 2px,x22py, x2py。六、16、拋物線y2 2Px的焦點坐標(biāo)是:R,0 ,準(zhǔn)線方程是：x2過該拋物線的焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦(稱為通徑)的長是:17、18、19、20、21、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是:2 x 橢圓-a2 y b2(aC2e 一

6、，其中c a一2x-2a2 y_ b22x.-21 (a bb0)。b 0)的焦點坐標(biāo)是(c,0),準(zhǔn)線方程是b2。雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是:2 x 雙曲線-a漸近線方程是2 x 與雙曲線a22、若直線yAB2 x -2 a2 y b221 和-yya(a0, b 0)。2 y b22x-2a2b2kx1的焦點坐標(biāo)是(cQ)，準(zhǔn)線方程是離心率是2yr 0。其中 c2a2bb2。1共漸近線的雙曲線系方程是b與圓錐曲線交于兩點<(1 k2)(Xx2)2 ；參數(shù)方程2x2a0)。A(x1, y1) , B(x2 , y2)則弦長為x a rcos1、圓心在點C（a, b）,半徑為r的圓的參數(shù)

7、方程是：（是參數(shù)）。y b r sinx acos2、橫橢圓的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）y bsin七、簡易邏輯1 .可以判斷真假的語句叫做命題 .2 .3 .邏輯連接詞有“或”、“且”和“非”4 .5. p、q形式的復(fù)合命題的真值表pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假6.命題的四種形式及其相互關(guān)系原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假九、12平面向量«!*w-rff *Tf-b-Is-.運算性質(zhì)：abba,abc abc ,a00aa坐標(biāo)運算：設(shè) ax1,y1 ,bx2,y2，則a bXi x2, y y設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為（Xi, y1）,（X2, y2）,

8、則AB X2 Xi , y2 y1.3 .實數(shù)與向量的積的運算律a,a a a, a b a b設(shè) a x, y ,貝U 入 a x, y x, y ,18000 a 0.注意向量夾角可為鈍角4 .平面向量的數(shù)量積：定義：a b a b cos 00運算律：ab b a, a b a ba b c a c b c坐標(biāo)運算：設(shè)ax1,y1 ,bx2,y2 ，則a b xx2 yi y5 .重要定理、公式：(1) 平面向量的基本定理如果ei和e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對該平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù) 1, 2，使 a i ei2 e2(2) 兩個向量平行的充要條件a/b a b

9、 ( R)(3) 兩個非零向量垂直的充要條件a/ b xi y2x2yi0a b a b 0 a bxx2yi y20(4) 線段的定比分點坐標(biāo)公式設(shè) P (x, y), Pi (xi, yi)，P2 (x2, y2),且 PiPx中點坐標(biāo)公式y(tǒng)xix22yiy22xix2x iVy2i(5) 平移公式如果點P (x, y)按向量ah,k 平移至 P' (x' , y'),則x x h,新=舊+舊y y k.十、概率(1)若事件A、B為互斥事件，則P (A+B ) =P (A) +P (B)(2)若事件A、B為相互獨立事件，則P (A B) =P (A) P (B)(3)若事件A、B為對立事件，則p A 1 P A(4)如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p,那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事恰好發(fā)生K次的概率Pn KC； pk 1 p n k文科導(dǎo)數(shù)(1)函數(shù)y f x在點x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y f x在點P ( x0 ,f ( x0處的切線的斜率.(2)幾個重要函數(shù)的導(dǎo)數(shù)'C 0,(C為常數(shù))xn nxn 1 n Q(3)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用