金融工程復(fù)習(xí)資料-重點(diǎn)

1、_一、究竟什么是金融工程金融工程以金融產(chǎn)品與解決方案的設(shè)計(jì)、金融產(chǎn)品的定價與風(fēng)險(xiǎn)管理為主要內(nèi)容，根據(jù)市場環(huán)境和需求，運(yùn)用現(xiàn)代金融學(xué)、 工程方法、信息技術(shù)的理論與技術(shù)，對基礎(chǔ)性證券與金融衍生產(chǎn)品進(jìn)行組合與分解，以達(dá)到創(chuàng)造性地解決金融問題的根本目的學(xué)科與技術(shù)。二、金融工程的作用1 、變換無窮的新產(chǎn)品2 、更具準(zhǔn)確性、時效性和靈活性的低成本風(fēng)險(xiǎn)管理3 、風(fēng)險(xiǎn)放大和市場波動三、風(fēng)險(xiǎn)管理是金融工程的核心。金融工程技術(shù)有時被直接用于解決風(fēng)險(xiǎn)問題有時風(fēng)險(xiǎn)管理本身就是創(chuàng)新性金融工程方案（產(chǎn)品）設(shè)計(jì)與定價的一部分四、金融工程運(yùn)用的工具主要可分為兩大類：基礎(chǔ)性證券與金融衍生證券。1、基礎(chǔ)性證券主要包括股票和債券。

2、2、金融衍生證券則可分為遠(yuǎn)期、期貨、互換和期權(quán)四類。五、根據(jù)參與目的的不同，衍生證券市場上的參與者可以分為套期保值者（Hedgers ）、套利者（ Arbitrageurs ）和投機(jī)者（ Speculators ）。在一個完善的市場上，這三類投資者缺一不可。1 套期保值者 目的通過衍生證券的相反頭寸進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移和管理2 套利者認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與衍生證券價格之間存在不合理的相對關(guān)系，同時進(jìn)入現(xiàn)貨與證券產(chǎn)品市場交易， 從事套利活動， 獲取無、 低風(fēng)險(xiǎn)的套利收益。3 投機(jī)者 既沒有套期保值的需要， 也并非發(fā)現(xiàn)現(xiàn)貨與衍生證券之間的不合理相對關(guān)系進(jìn)行套利， 單純進(jìn)入衍生證券市場， 根據(jù)自己的預(yù)期，

3、利用衍生證券的高杠桿性質(zhì)進(jìn)行操作， 承擔(dān)帶來的高風(fēng)險(xiǎn)， 在市場變動與預(yù)期一致時活力，否則虧損。套期保值者是衍生證券市場產(chǎn)生與發(fā)展的原動力，套利者能夠推動標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與其衍生證券價格向合理的相對關(guān)系轉(zhuǎn)變，對提高市場效率具有重要的作用。投機(jī)者適度的投機(jī)為套期保值者與套利者提供了市場的流動性，六、定價法定價1、絕對定價法（基礎(chǔ)性證券、股票、債券）根據(jù)證券未來現(xiàn)金流的特征， 運(yùn)用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值， 該現(xiàn)值就是此證券的合理價格。特點(diǎn)：易于理解，但難以應(yīng)用2、相對定價法（衍生證券定價）利用標(biāo)的資產(chǎn)價格與衍生證券價格之間的內(nèi)在關(guān)系，直接根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價格求出衍生證券價格。特點(diǎn)：易于實(shí)

4、現(xiàn)，貼近市場，一般僅適用于衍生證券。精品資料_七、風(fēng)險(xiǎn)中性定價原理指在對衍生證券進(jìn)行定價時，可以作出一個有助于大大簡化工作的簡單假設(shè)，所有投資者對于標(biāo)的資產(chǎn)所蘊(yùn)含的價格風(fēng)險(xiǎn)都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。在此條件下， 所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相同的證券的預(yù)期收益率都等于無風(fēng)險(xiǎn)利率， 所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相同的現(xiàn)金流都應(yīng)該使用無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。風(fēng)險(xiǎn)中性定價在本質(zhì)上與無套利具有內(nèi)在一致性。另外，應(yīng)該注意的是， 風(fēng)險(xiǎn)中性假定僅僅是一個純技術(shù)假定，但通過這種假定獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風(fēng)險(xiǎn)中性情況，也適用于投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的所有情況。八、狀態(tài)價格定價法指在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報(bào)為 1，否則回報(bào)為 0 的資產(chǎn)在當(dāng)前的價

5、格。如果未來時刻有 N 種狀態(tài)， 而這 N種狀態(tài)的價格都知道， 那么只要知道某種資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的回報(bào)狀態(tài)和市場無風(fēng)險(xiǎn)利率水平，就可以對該資產(chǎn)進(jìn)行定價。這就是狀態(tài)價格定價的技術(shù)。狀態(tài)價格定價法與無套利定價原理、風(fēng)險(xiǎn)中性定價原理也存在內(nèi)在一致性。九、無套利定價原理? 套利是指利用一個或多個市場存在的價格差異，在不冒任何損失風(fēng)險(xiǎn)且無需自有資金的情況下獲取利潤的行為。?嚴(yán)格套利的三大特征：無風(fēng)險(xiǎn)/ 復(fù)制 / 零投資? 在套利無法獲取無風(fēng)險(xiǎn)超額收益的狀態(tài)下，市場達(dá)到無套利均衡，此時得到的價格即為無套利價格。? 無套利分析法是衍生資產(chǎn)定價的基本思想和重要方法，也是金融學(xué)區(qū)別于經(jīng)濟(jì)學(xué)“供給需求分析”的

6、一個重要特征。十、積木分析法積木分析法也叫模塊分析法，是一種將各種金融工具進(jìn)行分解和組合的分析方法，以解決金融問題。 由于金融工程產(chǎn)品和方案本來就是由股票、債券等基礎(chǔ)性證券和4 種衍生證券構(gòu)造組合形成的，積木分析法顯然是一種非常適合金融工程的分析方法。將各種金融工具進(jìn)行分解和足足，已解決金融問題，積木分析法中的一個重要工具就是金融產(chǎn)品回報(bào)圖和損益圖。十一、衍生金融定價的基本假設(shè)假設(shè)一：市場不存在摩擦假設(shè)二：市場參與者不承擔(dān)對手風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)三：市場是完全競爭的假設(shè)四：市場參與者厭惡風(fēng)險(xiǎn)，希望財(cái)富越多越好假設(shè)五：市場不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會十二、連續(xù)復(fù)利終值公式：Aern連續(xù)復(fù)利和普通復(fù)利的轉(zhuǎn)換精品資料_

7、十三、期權(quán)價值的敏感性指標(biāo)rm含義及其公式。rcm ln 1m1、期權(quán)的Delta （ ）用于衡量期權(quán)價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格變動的敏感度，它等于期權(quán)價格變rc化與標(biāo)的資產(chǎn)r價格變m化的e比m率1。m從數(shù)學(xué)語言表示：期權(quán)價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格的偏導(dǎo)數(shù)。從幾何上看，它是期權(quán)價格與標(biāo)的資產(chǎn)價格關(guān)系曲線的切線的斜率。期權(quán) Delta值的計(jì)算令 f 表示期權(quán)的價格，S 表示標(biāo)的資產(chǎn)的價格，表示期權(quán)的 Delta ，則：f看漲：看跌SN (d1 )N ( d1 ) N ( d1) 12、期權(quán)的Theta （）：用于衡量期權(quán)價格對時間變化的敏感度，是在其它條件不變情況下期權(quán)價格變化與時間變化的比率，即期權(quán)價格對時間

8、t 的偏導(dǎo)數(shù)。期權(quán) Theta 值的計(jì)算：ft看漲：Se0.5d12r (Tt ) N ( d2 )rXe22(Tt )看跌：Se0.5 d12r (Tt ) 1 N (d 2 )2rXe2(Tt )3、期權(quán)的 Gamma（）：用于衡量該證券的值對標(biāo)的資產(chǎn)價格變化的敏感度，它等于期權(quán)價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格的二階偏導(dǎo)數(shù)，也等于期權(quán)的對標(biāo)的資產(chǎn)價格的一階偏導(dǎo)數(shù)。從幾何上看，它反映了期權(quán)價格與標(biāo)的資產(chǎn)價格關(guān)系曲線的凸度期權(quán) Gamma值的計(jì)算：2 fS2S根據(jù) B-S-M 無收益資產(chǎn)歐式期權(quán)定價公式，可以算出無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的值為：e0.5 d 21S2 (T t )無收益資產(chǎn)期權(quán)多頭的

9、值總為正值，期權(quán)空頭則為負(fù)值4、期權(quán)的 Vega（ ）用于衡量該證券的價值對標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率的敏感度，它等于期權(quán)價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率的偏導(dǎo)數(shù)：f對無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)而言：S T t e0.5d122精品資料_5、期權(quán)的 RHO用于衡量期權(quán)價格對利率變化的敏感度，它等于期權(quán)價格對利率r 的偏導(dǎo)數(shù)：frhor對無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)而言：rhoX (T t )e r (T t ) N ( d2 )對歐式看跌期權(quán)而言： rhoX (Tt)e r ( T t ) N (d2 ) 1期貨價格的 rho 值為： rho(Tt) F標(biāo)的資產(chǎn)的 rho 值為 0. 因此可以通過改變期權(quán)或期貨頭

10、寸來使證卷組合處于rho 中性狀態(tài)。十四、 運(yùn)用遠(yuǎn)期 （期貨） 進(jìn)行套期保值就是指投資者由于在現(xiàn)貨市場已有一定頭寸和風(fēng)險(xiǎn)暴露，因此運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）的相反頭寸對沖已有風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理行為。運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值主要有兩種類型：( 一）多頭套期保值多頭套期保值也稱買入套期保值， 即通過進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場的多頭對現(xiàn)貨市場進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價格上漲的投資者會運(yùn)用多頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定未來買入價格。（二）空頭套期保值空頭套期保值也稱賣出套期保值， 即通過進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場的空頭對現(xiàn)貨市場進(jìn)行套期保值。擔(dān)心價格下跌的投資者會運(yùn)用空頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定未來賣出價格。十五、基差

11、風(fēng)險(xiǎn)所謂基差（ Basis ）是指特定時刻需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨價格與用以進(jìn)行套期保值的期貨價格之差，用公式可以表示為：b=H-G（b 是特定時刻的基差，H 是需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨價格，G 是用以進(jìn)行套期保值的期貨價格。）基差最主要的用途就是用來分析套期保值的收益和風(fēng)險(xiǎn)。在 1 單位現(xiàn)貨空頭用1 單位期貨多頭進(jìn)行套期保值的情形下，投資者的整個套期保值收益可以表達(dá)為H0H1G1G0H0G0H1G1b0b1在 1 單位現(xiàn)貨多頭而用 1 單位期貨空頭進(jìn)行套期保值的情形下， 投資者的整個套期保值收益可以表達(dá)為( H1H0 )G0G1H1G1H0G0b1b0其中下標(biāo)的 0 和 1 分別表示開始套期保值

12、的時刻和未來套期保值結(jié)束的時刻； b0 代表當(dāng)前時刻的基差，總是已知的；b1 則代表未來套期保值結(jié)束時的基差， b1 是否確定則決定了套期保值收益是否確定，是否能夠完全消除價格風(fēng)險(xiǎn)。我們可以進(jìn)一步將b1分解為：精品資料_b2=H1 G1=(S1 G1)+(H1 S1)其中 S1 表示套期保值結(jié)束期貨頭寸結(jié)清時，期貨標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格。如果期貨的標(biāo)的資產(chǎn)與投資者需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨是同一種資產(chǎn)，且期貨到期日就是投資者現(xiàn)貨的交易日，根據(jù)期貨價格到期時收斂于標(biāo)的資產(chǎn)價格的原理，我們有H1=S1 S1=G1 b1=0這種情況下，投資者套期保值收益就是確定的，期貨價格就是投資者未來確定的買賣價格，我們

13、就可以實(shí)現(xiàn)完美的套期保值。但如果期貨標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)，我們就無法保證H1=S1；或者如果期貨到期日與需要套期保值的日期不一致，我們就無法保證套期保值結(jié)束時期貨價格與其標(biāo)的資產(chǎn)價格一定會收斂，也就無法保證S1=G1。只要我們無法確定H1 或 S1，就無法保證S1=G1，也就無法保證b1=0, 也就無法完全消除價格風(fēng)險(xiǎn)，無法獲得完美的套期保值。這里，源自b1 的不確定性就被稱為基差風(fēng)險(xiǎn)。套期保值盈利性與基差關(guān)系:基差風(fēng)險(xiǎn)：不完美的套期保值雖然無法完全對沖風(fēng)險(xiǎn)，但還是在很大程度上降低了風(fēng)險(xiǎn)。通過套期保值，投資者將其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)由現(xiàn)貨價格的不確定變化轉(zhuǎn)變?yōu)榛畹牟淮_定變化，

14、而基差變動的程度總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于現(xiàn)貨價格的變動程度。另外，任何一個現(xiàn)貨與期貨組成的套期保值組合， 在其存續(xù)期內(nèi)的每一天基差都會隨著期貨價格和被套期保值的現(xiàn)貨價格變化而變化。 基差增大對空頭套期保值有利而基差減小對多頭套期保值有利。套期保值類型受益來源條件以下三者之一：（ 1）現(xiàn)貨價格的漲幅小于期貨價格的漲幅（2）多頭套期保值基差減小現(xiàn)貨價格的跌幅大于期貨價格的跌幅（3）現(xiàn)貨價格下跌而期貨價格上漲以下三者之一：（ 1）現(xiàn)貨價格的漲幅大于期貨價格的漲幅（2）空頭套期保值基差增大現(xiàn)貨價格的跌幅小于期貨價格的跌幅（3）現(xiàn)貨價格上漲而期貨價格下跌套期保值的策略（1）合約的選擇： 1、遠(yuǎn)期合約比較適合個性化需

15、求與持有到期的情形； 期貨合約流動性較好， 可以提前平倉，但往往可得的品種較少。另外，在期貨存續(xù)期內(nèi)可能會發(fā)生補(bǔ)交保證金的情形。 2、交叉套期保值的基差風(fēng)險(xiǎn)往往很大。在不可得的情況下，也要盡量選取與被精品資料_套期保值的現(xiàn)貨資產(chǎn)高度相關(guān)的合約品種，盡量減少基差風(fēng)險(xiǎn)。（2）到期日的選擇： 一般的操作原則是避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸 ，因?yàn)榈狡谠轮衅谪泝r格常常出現(xiàn)異常波動，可能給套期保值者帶來額外的風(fēng)險(xiǎn)。（ 3）頭寸方向的選擇， 即多頭還是空頭： 當(dāng)價格的上升可能對投資者造成不利影響的時候，選擇多頭套期保值；價格的下跌可能對投資者造成不利影響的時候，選擇空頭套期保值。（ 4）確定遠(yuǎn)期（期貨

16、）合約的交易數(shù)量。期權(quán)交易策略一、標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)組合。二、差價組合： 牛市差價組是由一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看漲期權(quán)空頭組成。 熊市差價組合可以由一份看漲期權(quán)多頭和一份相同期限、 協(xié)議價格較低的看漲期權(quán)空頭組成。蝶式差價組合是由四份具有相同期限、不同協(xié)議價格的同種期權(quán)頭寸組成。三、差期組合是由兩份相同協(xié)議價格、 不同期限的同種期權(quán)的不同頭寸組成的組合。 類型有：看漲期權(quán)的正向差期組合、 看漲期權(quán)的反向差期組合、 看跌期權(quán)的正向差期組合、 看跌期權(quán)的反向差期組合。四、對角組合指由兩份協(xié)議價格不同 （ X1 和 X2，且 X1<X2）、期限也不同 （ T 和 T*，且 T

17、<T*）的同種期權(quán)的不同頭寸組成。五、混合組合是由看漲期權(quán)和看跌期權(quán)構(gòu)成的組合，常見的主要包括跨式組合、條式組合、帶式組合和寬跨式組合等。即期利率與遠(yuǎn)期匯率的含義即期利率是指債券票面所標(biāo)明的利率或購買債券時所獲得的折價收益與債券當(dāng)前價格的比率。遠(yuǎn)期利率是指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點(diǎn)到另一時點(diǎn)的利率水平。遠(yuǎn)期利率是指現(xiàn)在時刻的將來一定期限的利率，而即期利率是指當(dāng)前時刻起一定期限的利率。十六、交易所的結(jié)構(gòu)交易所是一個投資者根據(jù)預(yù)先制訂的交易制度進(jìn)行集中交易的場所。 交易所本身不參加期貨交易，它的主要職能是：1、提供交易場地或交易平臺；2、制訂標(biāo)準(zhǔn)交易規(guī)則；3、負(fù)責(zé)監(jiān)督和執(zhí)行交易規(guī)

18、則；4、制訂標(biāo)準(zhǔn)的期貨合同；5、解決交易糾紛。清算機(jī)構(gòu)清算機(jī)構(gòu)是負(fù)責(zé)對期貨交易所內(nèi)交易的期貨合約進(jìn)行交割、對沖和結(jié)算操作的獨(dú)立機(jī)構(gòu)。充當(dāng)每筆交易的媒介， 使得期貨合約的買賣只要價格數(shù)量匹配就可以隨時進(jìn)行， 不用尋找和通知特定的交易對手。由于清算所充當(dāng)買方的賣者和賣方的買者，既向買方保證了賣方的履約，也向賣方保證了買方的履約，極大地降低了期貨交易的違約風(fēng)險(xiǎn)。具體看來， 保證金制度和每日盯市結(jié)算制度、會員對會員間的無限連帶清償責(zé)任、以及清算機(jī)構(gòu)自身雄厚的資本等幾個方面，大大降低了違約風(fēng)險(xiǎn)。在美國期貨交易史上至今還從未發(fā)生過清算機(jī)構(gòu)違約的先例。精品資料_十七、波動率1、歷史波動率所謂歷史波動率就是從

19、標(biāo)的資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)中計(jì)算出價格對數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差2、隱含波動率即根據(jù) B-S-M 期權(quán)定價公式， 將公式中除了波動率以外的參數(shù)和市場上的期權(quán)報(bào)價代入，計(jì)算得到的波動率數(shù)據(jù)，然后用于其它條件類似的期權(quán)定價、風(fēng)險(xiǎn)管理等。十八、奇異期權(quán)是比常規(guī)期權(quán)( 標(biāo)準(zhǔn)的歐式或美式期權(quán) ) 更復(fù)雜的衍生證券，這些產(chǎn)品通常是場外交易或嵌入結(jié)構(gòu)債券。1、打包期權(quán)是指由常規(guī)的歐式期權(quán)、遠(yuǎn)期合約、現(xiàn)金和標(biāo)的資產(chǎn)等構(gòu)成的證券組合2、障礙期權(quán)（ Barrier Options ）是指期權(quán)的回報(bào)依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的價格在一段特定時間內(nèi)是否達(dá)到了某個特定的水平（臨界值），敲出障礙期權(quán)（ Knock-out Options ）：當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格達(dá)到一個特定的障礙水平時，該期權(quán)作廢（即被 “敲出 ”）；如果在規(guī)定時間內(nèi)資產(chǎn)價格并未觸及障礙水平，則仍然是一個常規(guī)期權(quán)。3、敲入障礙期權(quán)（ Knock-inOptions ）：