[三年級數(shù)學]和差應用題分類解題

1、；· 小學數(shù)學應用題分類解題和差應用題 - 應用題已知兩個數(shù)的和與它們的差，要求這，叫做和差應用題。解答方法是：（和+差）÷2大數(shù)（和-差）÷2小數(shù)例1、 果園里有蘋果樹和梨樹共308棵，蘋果樹比梨樹多48棵。蘋果樹和梨樹各有多少棵？例2、 甲乙兩倉共存貨物1630噸。如果從甲倉調出6噸放入乙倉，甲倉的貨物比乙倉的貨物還多10噸。甲乙兩倉原來各有貨物多少噸？從甲倉調出6噸放入乙倉，甲倉的貨物比乙倉的貨物還多10噸，可知原來兩倉貨物相差6×2+10=22噸，由此，可根據(jù)兩倉貨物的和與差，求得兩倉原有貨物的噸數(shù)。例3、 某公司甲班和乙班共有工作人員94人，因

2、工作需要臨時從乙班調46人到甲班工作，這時，乙班比甲班少12人，原來甲班和乙班各有工作人員多少人？總人數(shù)不變。即原來和現(xiàn)在兩班工作人員的和都是94人。現(xiàn)在兩班人數(shù)相差12人。要求原來甲班和乙班各有工作人員多少人，先要求現(xiàn)在甲班和乙班各有工作人員多少人？ 1、 現(xiàn)在甲班有工作人員多少人(94+12)÷2=53人2、 現(xiàn)在乙班有工作人員多少人(94-12)÷2=41人3、 原來甲班有工作人員多少人53-46=7人4、 原來乙班有工作人員多少人41+46=87人例4、 甲乙丙三人共裝訂同一種書刊508本。甲比乙多裝訂42本，乙比丙多裝訂26本。他們三人各裝訂多少本？先確定一個人的

3、裝訂本數(shù)為標準。如果我們選定乙的裝訂本數(shù)為標準，從總數(shù)508中減去甲比乙多裝訂4的2本，加上丙比乙少裝訂的26本，得到的就是乙裝訂本數(shù)的3倍。由此，可求得乙裝訂的本數(shù)。乙：(508-42+26)÷3=164本甲丙略例5、 三輛汽車共運磚9800塊，第一輛汽車比其余兩車運的總數(shù)少1400塊，第二輛比第三輛汽車多運200塊。三輛汽車各運磚多少塊？根據(jù)“三輛汽車共運磚9800塊”和“第一輛汽車比其余兩車運的總數(shù)少1400塊”，可求得第一輛汽車和其余兩車各運磚多少塊。根據(jù)“其余兩車共運磚塊數(shù)”和“第二輛比第三輛汽車多運200塊”可求得第二輛和第三輛各運磚多少塊。1、 第一輛：(9800-14

4、00)÷2=4200塊2、 第二輛和第三輛共運磚塊數(shù)：9800-4200=5600塊3、 第二輛：(5600+200)÷2=2900塊4、 第三輛：5600-2900=2700塊例6、 甲乙丙三人合做零件230個。已知甲乙兩人做的總數(shù)比丙多38個；甲丙兩人做的總數(shù)比乙多74個。三人各做零件多少個？先把跽兩人做的零件總數(shù)看成一個數(shù)，從而求出丙做零件的個數(shù)，再把甲丙兩人做的零件總數(shù)看作一個數(shù)，從而求出乙做零件的個數(shù)。丙：(230-38)÷2=96個乙：(230-38)÷2=78個甲略例7、 一列客車長280米，一列貨車長200米，在平行的軌道上相向而行，兩車

5、從兩車頭相遇到兩車尾相離共經(jīng)過15秒；兩列車在平行軌道上同向而行，貨車在前，客車在后，從兩車相遇(貨車車尾和客車車頭)到兩車相離(貨車車頭和客車車尾)經(jīng)過2分鐘。兩列車的速度各是多少？由相向而行從相遇到相離經(jīng)過15秒，可求得兩列車的速度和(280+200)÷15；由同向而行從相遇到相離經(jīng)過2分鐘，可求得兩列車的速度差(280-200)÷(60×2)。從而求得兩列車的速度。例8、 五年級三個班共有學生148人。如果把1班的3名學生調到2班，兩班人數(shù)相等；如果把2班的1名學生調到3班，3班還比2班少3人。三個班原來各有學生多少人？由“如果把1班的3名學生調到2班，兩班

6、人數(shù)相等”，可知，1班學生人數(shù)比2班多3×2=6人；由“如果把2班的1名學生調到3班，3班還比2班少3人”可知，2班學生人數(shù)比3班多1×2+3=5人。如果確定以2班學生人數(shù)為標準，由“三個班共有學生148人”和“1班學生人數(shù)比2班多3×2=6人，2班學生人數(shù)比3班多1×2+3=5人”可先求得2班的學生人數(shù)。(148-3×2+1×2+3)÷3=49人2班甲丙班略1、 學校排球、籃球共62個，排球比籃球多12個，排球、籃球各有多少個？ 2、甲、乙兩車間共有工人260人，甲車間比乙車間少30人，甲、乙兩車間各有工人多少人

7、？ 3、某校五、六年級共有324人，六年級的人數(shù)比五年級多46人，這個學校五、六年級各有多少人？          3  和差問題 【含義】  已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類應用題叫和差問題?！緮?shù)量關系】    大數(shù)（和差）÷ 2                

8、 小數(shù)（和差）÷ 2 【解題思路和方法】  簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式。  例1    甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？      解  甲班人數(shù)（986）÷252（人）          乙班人數(shù)（986）÷246（人）      &

9、#160;                  答：甲班有52人，乙班有46人。 例2    長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。            解  長（182）÷210（厘米）    

10、             寬（182）÷28（厘米）                長方形的面積 10×880（平方厘米）               

11、0;         答：長方形的面積為80平方厘米。 例3    有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。    解  甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（3230）2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知         甲袋化肥重量（222）÷212（千克）

12、60;        丙袋化肥重量（222）÷210（千克）         乙袋化肥重量321220（千克）    答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。 例4    甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？    解 

13、; “從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（14×23），甲與乙的和是97，因此      甲車筐數(shù)（9714×23）÷264（筐）             乙車筐數(shù)976433（筐）    答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。 5  差倍問題【含義】 &#

14、160;  已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做差倍問題。 【數(shù)量關系】   兩個數(shù)的差÷（幾倍1）較小的數(shù)               較小的數(shù)×幾倍較大的數(shù) 【解題思路和方法】  簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。  例1    果園里桃樹的棵數(shù)是杏

15、樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？     解  （1）杏樹有多少棵？    124÷（31）62（棵）         （2）桃樹有多少棵？     62×3186（棵）               &#

16、160;   答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。  例2    爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？             解  （1）兒子年齡27÷（41）9（歲）              &#

17、160;  （2）爸爸年齡9×436（歲）                  答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。  例3    商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？   解  如果把上月盈利作為1倍量，則（3012）萬元就相當于上月盈

18、利的（21）倍，因此            上月盈利（3012）÷（21）18（萬元）        本月盈利183048（萬元）                  答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。 

19、0;例4    糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？   解  由于每天運出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的數(shù)量差（13894）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（13894）就相當于（31）倍，因此      剩下的小麥數(shù)量（13894）÷（31）22（噸）      運出的小麥數(shù)量942272（噸） &

20、#160;    運糧的天數(shù)72÷98（天）                  答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。小學數(shù)學-和、差與倍數(shù)的應用題01作者：sklwz 日期：2009-03-03 訪問次數(shù)： 912 來源：網(wǎng)絡   【發(fā)表評論】  【我要投稿】 背景顏色 字體顏色 鼠標雙擊滾屏 (1-20，1最慢，20最快）   

21、;        做應用題是一種很好的思維鍛煉.做應用題不但要會算，而且要多思考，善于發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關系，可以說做應用題是運用數(shù)學的開始.加、減、乘是最基本的運算，和、差、倍數(shù)是兩數(shù)之間最簡單的數(shù)量關系.應用題的訓練，就從這里開始。一、和差問題說到“和差問題”，小學高年級的同學，人人都會說：“我會！”和差問題的計算太簡單了.是的，知道兩個數(shù)的和與差，求兩數(shù)，有計算公式： 大數(shù)=（和+差）÷2 小數(shù)=（和-差）÷2會算，還要會靈活運用，要把某些應用題轉化成和差問題來算.先看幾個簡單的例子.例1 張明在期末

22、考試時，語文、數(shù)學兩門功課的平均得分是95分，數(shù)學比語文多得8分，張明這兩門功課的成績各是多少分？解：95乘以2，就是數(shù)學與語文兩門得分之和，又知道數(shù)學與語文得分之差是8.因此數(shù)學得分=（95×28）÷299.語文得分=(95×2-8）÷2 91.答：張明數(shù)學得99分，語文得91分.注：也可以從 95×2-9991求出語文得分.例2 有 A，B，C三個數(shù)，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求這三個數(shù).解：從B+C197與A+C149，就知道B與A的差是197-149，題目又告訴我們，B與A之和是252.因此B=

23、（252 197-149）÷ 2 150，A252-150102，C149-10247.答：A，B，C三數(shù)分別是102，150，47.注：還有一種更簡單的方法（A+B）（BC）（CA）2×（ABC）.上面式子說明，三數(shù)相加再除以2，就是三數(shù)之和.ABC（252197149）÷2299.因此C299-25247，B299-149150，A299-197102.例3 甲、乙兩筐共裝蘋果75千克，從甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里，甲筐蘋果還比乙筐多7千克.甲、乙兩筐原各有蘋果多少千克？解：畫一張簡單的示意圖，就可以看出，原來甲筐蘋果比乙筐多57 5 17（千克）因此，甲、

24、乙兩數(shù)之和是 75，差為17.甲筐蘋果數(shù)=（7517）÷2 46（千克）.乙筐蘋果數(shù)=75-4629（千克）.答：原來甲筐有蘋果46千克，乙筐有蘋果29千克.例4 張強用270元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子.外衣比鞋貴140元，買外衣和鞋比帽子多花210元，張強買這雙鞋花多少錢？ 解：我們先把外衣和鞋看成一件東西，它與帽子的價格和是 270元，差是 210元.外衣和鞋價之和=（270 210）÷2 240（元）.外衣價與鞋價之差是140，因此鞋價=（240-140）÷250（元）.答：買這雙鞋花50元.再舉出三個較復雜的例子.如果你也能像下面的解答那樣計算，那

25、么就可以說，“和差問題”的解法，你已能靈活運用了.例5 李叔叔要在下午3點鐘上班，他估計快到上班時間了，到屋里看鐘，可是鐘早在12點10分就停了.他開足發(fā)條卻忘了撥指針，匆匆離家，到工廠一看鐘，離上班時間還有10分鐘.夜里11點下班，李叔叔馬上離廠回到家里，一看鐘才9點整.假定李叔叔上班和下班在路上用的時間相同，那么他家的鐘停了多少時間（上發(fā)條所用時間忽略不計）？解：到廠時看鐘是2點50分，離家看鐘是12點10分，相差2小時40分，這是停鐘的時間和路上走的時間加在一起產(chǎn)生的.就有鐘停的時間+路上用的時間=160（分鐘）.晚上下班時，廠里鐘是11點，到家看鐘是9點，相差2小時.這是由于鐘停的時間中，有一部分時間，被回家路上所用時間抵消了.因此鐘停的時間-路上用的時間=120（分鐘）.現(xiàn)在已把問題轉化成標準的和差問題了.鐘停的時間=（160120）÷ 2 140（分鐘）.路上用的時間=160-14020（ 分鐘）.答：李叔叔的鐘停了2小時20分.還有一種解法，可以很快算出李叔叔路上所用時間：以李叔叔家的鐘計算，他在12點10分出門，晚上9點到家，