新人教A版高中數(shù)學必修五學案：2.5.2等比數(shù)列的前n項和二

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料§2.5.2等比數(shù)列的前n項和（二）1等比數(shù)列求和公式：2數(shù)學思想方法：錯位相減,分類討論,方程思想3練習題：求和：一、【學習目標】1、進一步熟悉掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的理解、推導及應(yīng)用2、綜合運用等比數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)、前n項和公式解決相關(guān)的問題；二、【自學內(nèi)容和要求及自學過程】閱讀教材第5762頁內(nèi)容,然后回答問題1等比數(shù)列通項an與前n項和sn的關(guān)系？an是等比數(shù)列其中.練習：若等比數(shù)列an中,則實數(shù)m .2sn為等比數(shù)列的前n項和, ,則是等比數(shù)列解：設(shè)等比數(shù)列首項是,公比為q,當q=1且k為偶數(shù)時,不是等比數(shù)列.此時, =

2、0.(例如：數(shù)列1,1,1,1,是公比為1的等比數(shù)列,s2=0 ) 當q1或k為奇數(shù)時,（）成等比數(shù)列評述：注意公比q的各種取值情況的討論,不要忽視等比數(shù)列的各項都不為0的前提條件練習：等比數(shù)列中,s10= 10,s20= 30,則s30= 70 .等比數(shù)列中,sn= 48,s2n= 60,則s3n= 63 .3在等比數(shù)列中,若項數(shù)為2n (nn *),s偶與s奇分別為偶數(shù)項和與奇數(shù)項和,則 q .練習：等比數(shù)列an共2n項,其和為-240,且奇數(shù)項的和比偶數(shù)項的和大80,則公比q = 2 .綜合應(yīng)用:例1: 設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,前n項和為sn,若成等差數(shù)列,則q的值為 -2 .解：例2

3、:等差數(shù)列an中,a1=1,d=2,依次抽取這個數(shù)列的第1,3,32,3n-1項組成數(shù)列bn,求數(shù)列bn的通項和前n項和sn.解:由題意an =2n-1,故sn=b1+b2+bn=2(1+3+32+3n-1)-n=3n-n-1.三、【綜合練習與思考探索】練習一： 練習二：. 四、【作業(yè)】1、必做題：2.5a組56；2、選做題：總結(jié)本節(jié)課的知識點,形成文字到筆記本上.五、【小結(jié)】1an是等比數(shù)列其中.2sn為等比數(shù)列的前n項和,則一定是等比數(shù)列.3在等比數(shù)列中,若項數(shù)為2n (nn *),s偶與s奇分別為偶數(shù)項和與奇數(shù)項和,則.六、【教學反思】 §2.6.1小結(jié)與復習一、選擇題 1、設(shè)

4、是等差數(shù)列,若,則數(shù)列前8項的和為( )a.128 b.80 c.64 d.562、記等差數(shù)列的前項和為,若,則該數(shù)列的公差（ ）a、2 b、3 c、6 d、73、設(shè)等比數(shù)列的公比,前n項和為,則（ ）abcd4、設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則（）a63 b45 c36 d275、在數(shù)列中, ,則（ ） a b c d6、若等差數(shù)列的前5項和,且,則（ ）（a）12 （b）13 （c）14 （d）157、已知是等比數(shù)列,則=( )（a）16（） （b）16（） （c）（） （d）（）8、非常數(shù)數(shù)列是等差數(shù)列,且的第5、10、20項成等比數(shù)列,則此等比數(shù)列的公比為 （ ） a b5 c2 d9、已

5、知數(shù)列滿足,則=（ ） a0bcd10、在單位正方體abcd-a1b1c1d1中,黑、白兩只螞蟻均從點a出發(fā),沿棱向前爬行,每爬完一條棱稱為“爬完一段”,白螞蟻的爬行路線是aa1Þa1d1Þd1c1Þ；黑螞蟻的爬行路線是abÞbb1Þb1c1Þ,它們都遵循以下的爬行規(guī)則:所爬行的第i+2段與第i段所在的直線必為異面直線(其中i為自然數(shù)),設(shè)黑、白螞蟻都爬完2008段后各自停止在正方體的某個頂點處,則此時兩者的距離為 ( ) a 1 b c d 0二、填空題 11已知為等差數(shù)列,則_12設(shè)數(shù)列中,則通項 _。13設(shè)是等差數(shù)列的前項和, ,則 14已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則 .15、按上圖將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣,則第行（）從左向右的第3個數(shù)為 三、解答題 16、已知數(shù)列的首項,通項,且成等差數(shù)列。求：（）p,q的值； () 數(shù)列前n項和的公式。17已知數(shù)列的首項,（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）數(shù)列的前項和18數(shù)列an是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項為正,第七