湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷Word版含(數(shù)理化網(wǎng))

1、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1（5分）若ab0，則下列不等式中不能成立的是（）ABC|a|b|D（）a（）b2（5分）與直線(xiàn)4x3y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為（）A4x+3y+5=0B4x3y+5=0C4x+3y5=0D4x3y5=03（5分）下列命題正確的是（）A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)D有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱4（5分

2、）已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為8，底面周長(zhǎng)為6，則它的體積為（）A9B9C3D35（5分）直線(xiàn)（cos）x+（sin）y+2=0的傾斜角為（）ABCD6（5分）設(shè)a，b，c分別是ABC中，A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線(xiàn)sinAx+ay+c=0與bxsinBy+sinC=0的位置關(guān)系是（）A平行B重合C垂直D相交但不垂直7（5分）如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為則該幾何體的俯視圖可以是（）ABCD8（5分）已知直線(xiàn)方程為（2+m）x+（12m）y+43m=0這條直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2m，m4）B（5，1）C（1，2）D（2m，m+4）9（5分）設(shè)ABC的內(nèi)角A

3、，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定10（5分）已知ab，ab=1，則的最小值是（）A2BC2D111（5分）已知x、y滿(mǎn)足以下約束條件，使z=x+ay（a0）取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為（）A3B3C1D112（5分）平面上整點(diǎn)（縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）到直線(xiàn)y=x+的距離中的最小值是（）ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13（5分）已知直線(xiàn)（3a+2）x+（14a）y+8=0與（5a2）x+（a+4）y7=0垂直，則a=14（5分）在ABC中，已知b=3，c=3，B=3

4、0°，則ABC的面積SABC=15（5分）下列命題正確的有每條直線(xiàn)都有唯一一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)，也有唯一一個(gè)斜率與之對(duì)應(yīng)；傾斜角的范圍是：0°180°，且當(dāng)傾斜角增大時(shí)，斜率也增大；過(guò)兩點(diǎn)A（1，2），B（m，5）的直線(xiàn)可以用兩點(diǎn)式表示；過(guò)點(diǎn)（1，1），且斜率為1的直線(xiàn)的方程為=1；直線(xiàn)Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為零），當(dāng)A，B，C中有一個(gè)為零時(shí)，這個(gè)方程不能化為截距式若兩直線(xiàn)垂直，則它們的斜率相乘必等于116（5分）設(shè)a1=2，an+1=，bn=|，nN+，則數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bn為三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（10分）某幾何體的三

5、視圖如圖所示，作出該幾何體直觀圖的簡(jiǎn)圖，并求該幾何體的體積18（12分）光線(xiàn)從點(diǎn)A（2，3）射出，若鏡面的位置在直線(xiàn)l：x+y+1=0上，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)B（1，1），求入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程，并求光線(xiàn)從A到B所走過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)19（12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c=2，C=（）若ABC的面積等于，求a，b；（）若sinC+sin（BA）=2sin2A，求ABC的面積20（12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中分離出來(lái)的（1）直接寫(xiě)出DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)（2）求A1C1D的真實(shí)度數(shù)（3）設(shè)

6、BC=1m，如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么最多能盛多少體積的水？21（12分）（本題只限文科學(xué)生做）已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求頂點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離22（12分）（本題只限理科學(xué)生做）已知兩定點(diǎn)A（2，5），B（2，1），M（在第一象限）和N是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|MN|=2，lAB，如果直線(xiàn)AM和BN的交點(diǎn)C在y軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)23已知函數(shù)f（x）=abx的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，），B（2，）（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（II）設(shè)an=log2f（n），nN*，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，求Sn；（III）在（II）的條件下，若bn=

7、an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn24（本題只限理科學(xué)生做）已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且，n=1，2，3（）求證：數(shù)列an2n為等比數(shù)列；（）設(shè)bn=ancosn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Pn；（）設(shè)，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1（5分）若ab0，則下列不等式中不能成立的是（）ABC|a|b|D（）a（）b考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì) 專(zhuān)題：不等式分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可解答：解：ab0，|a|b|，（）a（）b，ACD成立令a=2，b=1，

8、則=1，=，而1，故B不成立故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，絕對(duì)值的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題2（5分）與直線(xiàn)4x3y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為（）A4x+3y+5=0B4x3y+5=0C4x+3y5=0D4x3y5=0考點(diǎn)：與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程 專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓分析：由條件求得故與直線(xiàn)4x3y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的斜率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0），用點(diǎn)斜式求得要求直線(xiàn)的方程解答：解：直線(xiàn)4x3y+5=0的斜率為，與x軸的交點(diǎn)為（，0），故與直線(xiàn)4x3y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的斜率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0），故要求的直線(xiàn)方程為y0=（x+），化簡(jiǎn)可得4x+3y+5

9、=0，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩條直線(xiàn)間的關(guān)系，用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)的方程，屬于基礎(chǔ)題3（5分）下列命題正確的是（）A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)D有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)棱柱和棱臺(tái)的定義分別進(jìn)行判斷即可解答：解：根據(jù)棱柱的定義可知，有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱，所以A，B，C

10、錯(cuò)誤，D正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查棱柱的概念，要求熟練掌握空間幾何體的概念，比較基礎(chǔ)4（5分）已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為8，底面周長(zhǎng)為6，則它的體積為（）A9B9C3D3考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)） 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：圓錐的底面周長(zhǎng)，求出底面半徑，然后求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積解答：解：圓錐的底面周長(zhǎng)為6，圓錐的底面半徑r=3；雙圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)l=8，圓錐的高h(yuǎn)=所以圓錐的體積V=3，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查計(jì)算能力，圓錐的高的求法，底面半徑的求法，是必得分的題目5（5分）直線(xiàn)（cos）x+（sin）y+2=0的傾斜角為（）ABCD考點(diǎn)：直線(xiàn)的傾斜角 專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓分析：

11、求出直線(xiàn)的斜率，然后求解直線(xiàn)的傾斜角解答：解：直線(xiàn)（cos）x+（sin）y+2=0的斜率為：=，可得直線(xiàn)的傾斜角為：故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的斜率與傾斜角的求法，考查計(jì)算能力6（5分）設(shè)a，b，c分別是ABC中，A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線(xiàn)sinAx+ay+c=0與bxsinBy+sinC=0的位置關(guān)系是（）A平行B重合C垂直D相交但不垂直考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用；直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的平行關(guān)系；直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的垂直關(guān)系 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：要尋求直線(xiàn)sinAx+ay+c=0與bxsinBy+sinC=0的位置關(guān)系，只要先求兩直線(xiàn)的斜率，然后由斜率的關(guān)系判斷直線(xiàn)的位置即可解答：解：由

12、題意可得直線(xiàn)sinAx+ay+c=0的斜率，bxsinBy+sinC=0的斜率k1k2=1則直線(xiàn)sinAx+ay+c=0與bxsinBy+sinC=0垂直故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩直線(xiàn)的位置關(guān)系中的垂直關(guān)系的判斷，主要是通過(guò)直線(xiàn)的斜率關(guān)系進(jìn)行判斷，解題中要注意正弦定理的應(yīng)用7（5分）如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為則該幾何體的俯視圖可以是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖 專(zhuān)題：壓軸題；圖表型分析：解法1：結(jié)合選項(xiàng)，正方體的體積否定A，推出正確選項(xiàng)C即可解法2：對(duì)四個(gè)選項(xiàng)A求出體積判斷正誤；B求出體積判斷正誤；C求出幾何體的體積判斷正誤；同理判斷D的正誤即可解

13、答：解：解法1：由題意可知當(dāng)俯視圖是A時(shí)，即每個(gè)視圖是變邊長(zhǎng)為1的正方形，那么此幾何體是立方體，顯然體積是1，注意到題目體積是，知其是立方體的一半，可知選C解法2：當(dāng)俯視圖是A時(shí)，正方體的體積是1；當(dāng)俯視圖是B時(shí)，該幾何體是圓柱，底面積是，高為1，則體積是；當(dāng)俯視是C時(shí)，該幾何是直三棱柱，故體積是，當(dāng)俯視圖是D時(shí)，該幾何是圓柱切割而成，其體積是故選C點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖的識(shí)別能力，作圖能力，依據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算能力；注意三視圖的投影規(guī)則是主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等8（5分）已知直線(xiàn)方程為（2+m）x+（12m）y+43m=0這條直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)坐

14、標(biāo)為（）A（2m，m4）B（5，1）C（1，2）D（2m，m+4）考點(diǎn)：恒過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn) 專(zhuān)題：計(jì)算題；直線(xiàn)與圓分析：由直線(xiàn)（2+m）x+（12m）y+43m=0變形為m（x2y3）+（2x+y+4）=0，令，即可求出定點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：由直線(xiàn)（2+m）x+（12m）y+43m=0變形為m（x2y3）+（2x+y+4）=0，令，解得，該直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（1，2），故選：C，點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)系過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題9（5分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定考點(diǎn)：正

15、弦定理 專(zhuān)題：解三角形分析：由條件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式求得sinA=1，可得A=，由此可得ABC的形狀解答：解：ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，bcosC+ccosB=asinA，則由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形為直角三角形，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理以及兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題10（5分）已知ab，ab=1，則的最小值是（）A2BC2D

16、1考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：先根據(jù)ab=1，化簡(jiǎn)=，根據(jù)ab推斷出ab0，進(jìn)而利用基本不等式求得其最小值解答：解：=，abab02 =2（當(dāng)ab=時(shí)等號(hào)成立）故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用在利用基本不等式時(shí)要注意一正，二定，三相等的原則11（5分）已知x、y滿(mǎn)足以下約束條件，使z=x+ay（a0）取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為（）A3B3C1D1考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用 專(zhuān)題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，由z=x+ay，利用z的幾何意義求最值，要使得取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，只需直線(xiàn)z=x+ay與可行域的邊界AC

17、平行時(shí)，從而得到a值即可解答：解：z=x+ay則y=x+z，為直線(xiàn)y=x+在y軸上的截距要使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則截距最小時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)a0把x+ay=z平移，使之與可行域中的邊界AC重合即可，a=1a=1故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是明確z的幾何意義，屬于中檔題12（5分）平面上整點(diǎn)（縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）到直線(xiàn)y=x+的距離中的最小值是（）ABCD考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式 專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓分析：求出平面上點(diǎn)（x，y）到直線(xiàn)的距離為d=，由于|5（5x3y+2）+2|2，從而求得所求的距離d的最小值解答：

18、解：直線(xiàn)即25x15y+12=0，設(shè)平面上點(diǎn)（x，y）到直線(xiàn)的距離為d，則 d=5x3y+2為整數(shù)，故|5（5x3y+2）+2|2，且當(dāng)x=y=1時(shí)，即可取到2，故所求的距離的最小值為=，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13（5分）已知直線(xiàn)（3a+2）x+（14a）y+8=0與（5a2）x+（a+4）y7=0垂直，則a=0或1考點(diǎn)：直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的垂直關(guān)系 專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓分析：由直線(xiàn)的垂直關(guān)系可得a的方程，解方程可得解答：解：直線(xiàn)（3a+2）x+（14a）y+8=0與（5a2）x+（a+4）y7=0垂直，（3a+2）（5

19、a2）+（14a）（a+4）=0，化簡(jiǎn)可得a2a=0，解得a=0或a=1故答案為：0或1點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的一般式方程和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題14（5分）在ABC中，已知b=3，c=3，B=30°，則ABC的面積SABC=或考點(diǎn)：正弦定理 專(zhuān)題：解三角形分析：根據(jù)正弦定理以及三角形的面積公式進(jìn)行求解即可解答：解：由正弦定理得得sinC=，即C=60°或120°，則A=90°或30°，則ABC的面積SABC=或SABC=；故答案為：或；點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形面積的計(jì)算，根據(jù)正弦定理以及三角形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵15（5分）下列命題正確的有每條

20、直線(xiàn)都有唯一一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)，也有唯一一個(gè)斜率與之對(duì)應(yīng)；傾斜角的范圍是：0°180°，且當(dāng)傾斜角增大時(shí)，斜率也增大；過(guò)兩點(diǎn)A（1，2），B（m，5）的直線(xiàn)可以用兩點(diǎn)式表示；過(guò)點(diǎn)（1，1），且斜率為1的直線(xiàn)的方程為=1；直線(xiàn)Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為零），當(dāng)A，B，C中有一個(gè)為零時(shí)，這個(gè)方程不能化為截距式若兩直線(xiàn)垂直，則它們的斜率相乘必等于1考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專(zhuān)題：綜合題；推理和證明分析：對(duì)每個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論解答：解：90°時(shí)，每條直線(xiàn)都有唯一一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)，也有唯一一個(gè)斜率與之對(duì)應(yīng)，故不正確；傾斜角的范圍是：0°1

21、80°，0°90，當(dāng)傾斜角增大時(shí)，斜率也增大；90°180°，當(dāng)傾斜角增大時(shí)，斜率也增大，故不正確；m1時(shí)過(guò)兩點(diǎn)A（1，2），B（m，5）的直線(xiàn)可以用兩點(diǎn)式表示，故不正確；過(guò)點(diǎn)（1，1），且斜率為1的直線(xiàn)的方程為=1（x1），故不正確；直線(xiàn)Ax+By+C=0（A，B不同時(shí)為零），當(dāng)A，B，C中有一個(gè)為零時(shí)，這個(gè)方程不能化為截距式，正確斜率存在時(shí)，若兩直線(xiàn)垂直，則它們的斜率相乘必等于1，故不正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，考查直線(xiàn)的斜率、傾斜角、直線(xiàn)的方程，屬于中檔題16（5分）設(shè)a1=2，an+1=，bn=|，nN+，則數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bn

22、為2n+1考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法 專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：a1=2，an+1=，可得=2，bn+1=2bn，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出解答：解：a1=2，an+1=，=2，bn+1=2bn，又b1=4，數(shù)列bn是等比數(shù)列，故答案為：2n+1點(diǎn)評(píng)：本題考查了變形利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了變形能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（10分）某幾何體的三視圖如圖所示，作出該幾何體直觀圖的簡(jiǎn)圖，并求該幾何體的體積考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專(zhuān)題：計(jì)算題；作圖題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為正方形，高為1

23、的四棱錐，求出它的體積，畫(huà)出它的直觀圖解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是底面為正方形，高為1的四棱錐，且底面正方形的邊長(zhǎng)為1；該四棱錐的體積為V=×12×1=，畫(huà)出該四棱錐的直觀圖如圖所示點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了直觀圖的畫(huà)法問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目18（12分）光線(xiàn)從點(diǎn)A（2，3）射出，若鏡面的位置在直線(xiàn)l：x+y+1=0上，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)B（1，1），求入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程，并求光線(xiàn)從A到B所走過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)考點(diǎn)：與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：求出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就可以求出反射光線(xiàn)的方程，進(jìn)一步求得

24、入射點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求入射光線(xiàn)方程，可求光線(xiàn)從A到B所走過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)解答：解：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A（x0，y0），AA被l垂直平分，解得點(diǎn)A（4，3），B（1，1）在反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)上，反射光線(xiàn)的方程為=，即4x5y+1=0，解方程組得入射點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）由入射點(diǎn)及點(diǎn)A的坐標(biāo)得入射光線(xiàn)方程為，即5x4y+2=0，光線(xiàn)從A到B所走過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為|AB|=點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，考查入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分19（12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c=2，C=（）若ABC的面積等于，求a，b；（）若sinC+si

25、n（BA）=2sin2A，求ABC的面積考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用 分析：（）先通過(guò)余弦定理求出a，b的關(guān)系式；再通過(guò)正弦定理及三角形的面積求出a，b的另一關(guān)系式，最后聯(lián)立方程求出a，b的值（）通過(guò)C=（A+B）及二倍角公式及sinC+sin（BA）=2sin2A，求出sinBcosA=2sinAcosA當(dāng)cosA=0時(shí)求出a，b的值進(jìn)而通過(guò)absinC求出三角形的面積；當(dāng)cosA0時(shí)，由正弦定理得b=2a，聯(lián)立方程解得a，b的值進(jìn)而通過(guò)absinC求出三角形的面積解答：解：（）c=2，C=，c2=a2+b22abcosCa2+b2ab=4，又ABC的面積等于，ab=4聯(lián)立方程組，解得a=2，b=2

26、（）sinC+sin（BA）=sin（B+A）+sin（BA）=2sin2A=4sinAcosA，sinBcosA=2sinAcosA當(dāng)cosA=0時(shí)，求得此時(shí)當(dāng)cosA0時(shí)，得sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a，聯(lián)立方程組解得，所以ABC的面積綜上知ABC的面積點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查三角形的邊角關(guān)系，三角函數(shù)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合應(yīng)用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)的能力20（12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中分離出來(lái)的（1）直接寫(xiě)出DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)（2）求A1C1D的真實(shí)度數(shù)（3）設(shè)BC=1m，如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛

27、水，那么最多能盛多少體積的水？考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是45°；（2）連接DA1，則A1C1D的三條邊都是正方體的面對(duì)角線(xiàn)，都是，利用等邊三角形的性質(zhì)即可得出；（3）如果用圖示中的裝置來(lái)盛水，那么最多能盛的水的體積等于三棱錐C1C B1D1的體積，即可得出解答：解：（1）DC1D1在圖中的度數(shù)和它表示的角的真實(shí)度數(shù)都是45°；（2）連接DA1，則A1C1D的三條邊都是正方體的面對(duì)角線(xiàn)，都是，A1C1D是等邊三角形，A1C1D=60°（3）如果用圖示中的裝置來(lái)盛水，那么最多能盛的

28、水的體積等于三棱錐C1C B1D1的體積，而=點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的直觀圖的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三棱錐的體積計(jì)算公式，考查了空間想象能力、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題21（12分）（本題只限文科學(xué)生做）已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求頂點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用 專(zhuān)題：計(jì)算題；直線(xiàn)與圓分析：求出直線(xiàn)AC，BC的方程，可得C的坐標(biāo)，求出直線(xiàn)AB的方程，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出頂點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離解答：解：直線(xiàn)AC的方程為即x+2y+6=0 （1）又kAH=0，BC所直線(xiàn)與x軸垂直 故直線(xiàn)BC的方程為x=6 （2）解（1）（2

29、）得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（6，6）（8分）由已知直線(xiàn)AB的方程為：x8y+26=0，點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離為：d=（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)方程，考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)22（12分）（本題只限理科學(xué)生做）已知兩定點(diǎn)A（2，5），B（2，1），M（在第一象限）和N是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|MN|=2，lAB，如果直線(xiàn)AM和BN的交點(diǎn)C在y軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)考點(diǎn)：兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo) 專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓分析：由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)并利用斜率公式得kAB=1，求出l的方程，設(shè)M（a，a）（a0），N（b，b），利用，求出|ab|=2，得C的坐標(biāo)為與求解即可解答：（理）解：由兩定點(diǎn)

30、A（2，5），B（2，1），得kAB=1，于是k1=1，從而l的方程為y=x，（2分）設(shè)M（a，a）（a0），N（b，b），由，得，故|ab|=2（4分）直線(xiàn)AM的方程為：，令x=0，則得C的坐標(biāo)為直線(xiàn)BN的方程為：，令x=0，則得C的坐標(biāo)為（9分）故，化簡(jiǎn)得a=b，將其代入|ab|=2，并注意到a0，得a=1，b=1所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)方程的求法，交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，考查計(jì)算能力23已知函數(shù)f（x）=abx的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，），B（2，）（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（II）設(shè)an=log2f（n），nN*，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，求Sn；（III）在（II）的條件下，若bn=an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；數(shù)列的求和 專(zhuān)題：綜合題分析