活動(dòng)學(xué)案：三角形內(nèi)角和

1、7.2.1三角形內(nèi)角和石榴林初一數(shù)學(xué)備課組教材分析及教材處理 本節(jié)課是與三角形有關(guān)的角的第一節(jié)課，計(jì)劃一節(jié)課完成。這節(jié)課是下幾節(jié)課三角形外角以及多邊形的內(nèi)角的基礎(chǔ)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的影響很大。為了體現(xiàn)延續(xù)性，本節(jié)課不但要知道內(nèi)角和是180°，還要注重培養(yǎng)學(xué)生看圖算角，圖上作業(yè)的能力，以及訓(xùn)練簡單的推理思維。教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方式設(shè)計(jì) 學(xué)情分析 小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)了解過關(guān)于三角形的只是，基本上都是到三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°，但是但是還不知道為什么三角形的內(nèi)角和是180°，知其然而不知其所以依然。讓學(xué)生明白為什么三角形內(nèi)角和為180°，這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的。在

2、小學(xué)階段，關(guān)于三角形內(nèi)角和的看圖練習(xí)學(xué)生做過，但是小學(xué)階段的圖形變化不多，在這節(jié)課還要增加圖形的變化，提高學(xué)生的看圖推理能力。 三維教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】：掌握三角形內(nèi)角和定理，能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理看圖解決問題，會(huì)進(jìn)行簡單的推理【過程與方法】：經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，并體驗(yàn)用平行線的性質(zhì)推出這一定理的過程【情感態(tài)度與價(jià)值觀】：讓學(xué)生展示學(xué)生學(xué)會(huì)的知識(shí)，產(chǎn)生成功的愉悅體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生愿意去學(xué)。 教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理 教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理過程 教具準(zhǔn)備：三角形硬紙片，小吸鐵石 本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路：通過課前自測題，做四個(gè)簡單的三角形內(nèi)角和的看圖算角題

3、目，既然學(xué)生已經(jīng)會(huì)做這樣的關(guān)于三角形內(nèi)角和的簡單題目，就讓學(xué)做，讓學(xué)生產(chǎn)生成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。也是對(duì)小學(xué)學(xué)的只是的一個(gè)復(fù)習(xí)，然后通過老師的一個(gè)提問，引入到為什么三角形內(nèi)角和為180°，而不是200°或者150°，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。然后通過直觀的教具，讓學(xué)生觀察，幫助學(xué)生理解三角形內(nèi)角和定理的推理過程，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。然后還好回到本節(jié)課的重點(diǎn)，運(yùn)用三角內(nèi)角和和定理看圖算角，讓學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)以設(shè)計(jì)好的有難度梯度的練習(xí)題，然后老師講評(píng)。最后再設(shè)計(jì)一個(gè)鏈接期末訓(xùn)練題，給優(yōu)生更大的空間。 教學(xué)過程【課前自測】ABCD21DC2280°du 50

4、6;du 60°du BA140°du 90°du 30°du 40°du 12160°du 【探索新知】老師動(dòng)手操作，吧一個(gè)三角形硬紙片的兩個(gè)角撕下來，用吸鐵石固定在黑板上，再把撕下來的兩個(gè)角拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，可以得到三個(gè)角加起來為平角180°。想一想，如果我們不用剪拼的辦法，怎么在數(shù)學(xué)里推理論證得出上面的結(jié)論呢？(師生互動(dòng)，以問答的方式共同完成推理過程)【課堂訓(xùn)練】A1， ABC的內(nèi)角和為（A ）A.180° B.360° C.90° D.200°CB2， ABC中，A=36&

5、#176;，C是直角，則B=_54_°3， ABC中，A=100°，B=C，則B=_40_° （第4題）A4，如圖， ABC中，A=60°，B ：C=1 ：5。則B=20_°15，ADBC，1=2，C=65°，求BAC。2解：ADBC，1=2CDB1=2=45° C=65 ， ADBC （第5題） DAC=180°-90°-65°=25°BAC=45°+25°=70°(要求學(xué)生看圖算出角度，完成推理的填空，培養(yǎng)學(xué)生把推理思維用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的能力) 【鏈

6、接期末考】如圖，在ABC中，已知AD是ABC角平分線，DE是ADC的高線，B=60°，C=40°，求ADB和ADE的度數(shù)。A解：B=60°，C=40°EBAC=180°-60°-40°=80°AD是ABC角平分線DCBBAD=DAC=40°ADB=180°-60°-40°=80°DE是ADC的高線ADE=180°-40°-90°=50°(要求學(xué)生看圖算出角度，完成推理的填空，培養(yǎng)學(xué)生把推理思維用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的能力)【課后小

7、測】班別：_姓名：_如圖（1），B=120°，A=30°，則C=_°如圖（2），1=150°，B=90°，則ACB=_°A=_°如圖（4），A=30°，B=40°，則ACB=_°，ACD=_°如圖（3），三角形C:A:B=1:3:5，則C=_°，A=_°，B=_°(1) (2) (3) (4) 板書設(shè)計(jì)內(nèi)角和定理的推理課前小測 教學(xué)反思縱向與上屆相比，以前由于對(duì)教材理解不夠透，對(duì)學(xué)情認(rèn)識(shí)不夠清，有太多的時(shí)間與三角形內(nèi)角和定理的概念和推理過程，然而學(xué)生其實(shí)都已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和定理的概念而忽視了內(nèi)角和的看圖算角的應(yīng)用。而本學(xué)期調(diào)整了本節(jié)課的重心，更注重看圖算角的能力，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)更加有利。在兩個(gè)推理題上面，采用學(xué)生先算角度，然后學(xué)生完成推理的填空，在培養(yǎng)學(xué)生推理思維的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生把思維用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的能