高中數(shù)學(xué)人教A版必修三課時提升作業(yè)：九 2.1.1 簡單隨機抽樣 含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時提升作業(yè)(九)簡單隨機抽樣(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1.(2015·鞍山高一檢測)關(guān)于簡單隨機抽樣的特點，有以下幾種說法，其中不正確的是()a.要求總體中的個體數(shù)有限b.從總體中逐個抽取c.這是一種不放回抽樣d.每個個體被抽到的機會不一樣，與先后順序有關(guān)【解析】選d.簡單隨機抽樣，除具有a，b，c三個特點外，還具有：是等可能抽樣，各個個體被抽取的機會相等，與先后順序無關(guān).2.簡單隨機抽樣的結(jié)果()a.完全由抽樣方式所決定b.完全由隨機性所決定c.完全由人為因素所決定d.完全由計算方法所決定【解析】選b.根據(jù)簡單隨機抽樣的定義

2、，總體中每個個體被抽到的機會相等，因此抽樣結(jié)果只與隨機性有關(guān)，故選b .3.(2015·吉林高一檢測)某校期末考試后，為了分析該校高一年級1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下面說法中正確的是()a.1000名學(xué)生是總體b.每名學(xué)生是個體c.每名學(xué)生的成績是所抽取的一個樣本d.樣本的容量是100【解析】選d.1 000名學(xué)生的成績是統(tǒng)計中的總體，每個學(xué)生的成績是個體，被抽取的100名學(xué)生的成績是一個樣本，其樣本的容量為100.4.下列抽樣實驗中，用抽簽法方便的是()a.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗b.從某廠生產(chǎn)的兩箱

3、(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗c.從甲乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗d.從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗【解析】選b.a選項中總體容量較大，樣本容量也較大不適宜用抽簽法；b選項總體容量較小，樣本容量也較小可用抽簽法；c選項中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)別，不能用抽簽法；d選項總體容量較大，不適宜用抽簽法.5.總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()78166572080263140702

4、43699728019832049234493582003623486969387481a.08b.07c.02d.01【解析】選d.由題意知選定的第一個數(shù)為65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右選取兩位數(shù)(大于20的跳過、重復(fù)的不選取)，前5個個體編號為08，02，14，07，01.故選出來的第5個個體的編號為01.二、填空題(每小題5分，共15分)6.(2015·濰坊高一檢測)用簡單隨機抽樣的方法從含n個個體的總體中，逐個抽取一個容量為3的樣本，對其中個體a在第一次就被抽取的機率為18，那么n=.【解析】在第一次抽樣中，每個個體被抽到的可能性均為1n=18，所以n=8.答案：

5、8【補償訓(xùn)練】某中學(xué)高一年級有700人，高二年級有600人，高三年級有500人，以每人被抽取的機會為0.03，從該中學(xué)學(xué)生中用簡單隨機抽樣的方法抽取一個樣本，則樣本容量n為.【解析】n=(700+600+500)×0.03=54(人).答案：547.(2015·淮陰高一檢測)從10個籃球中任取一個，檢查其質(zhì)量，用隨機數(shù)表法抽取樣本，則編號應(yīng)為.【解析】只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機等可能抽樣，所以為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9或01，02，03，10.答案：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9或01，02，03，108.某大學(xué)為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)從報名

6、的18名志愿者中選取6人組成志愿小組.用抽簽法設(shè)計抽樣方案如下：第一步將18名志愿者編號，號碼為1，2，18；第二步將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽；第三步將號簽放入一個不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭?；第四步；第五步所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員.則第四步步驟應(yīng)為：.【解析】按照抽簽法設(shè)計的步驟可知應(yīng)為：從袋子中依次不放回地抽出6個號簽，記錄上面的編號.答案：從袋子中依次不放回地抽出6個號簽，記錄上面的編號三、解答題(每小題10分，共20分)9.學(xué)校舉辦元旦晚會，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué).【解析】

7、第一步，將32名男生從00到31進(jìn)行編號；第二步，用相同的紙條制成32個號簽，在每個號簽上寫上這些編號；第三步，將寫好的號簽放在一個容器內(nèi)搖勻，不放回地逐個從中抽出10個號簽；第四步，相應(yīng)編號的男生參加合唱；第五步，用相同的辦法從28名女生中選出8名，則此8名女生參加合唱.10.現(xiàn)有一批編號為10，11，99，100，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗.如何用隨機數(shù)表法設(shè)計抽樣方案?【解析】(1)將元件的編號調(diào)整為010，011，012，099，100，600.(2)在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向.比如，選第6行第7列數(shù)“9”，向右讀.(3)從數(shù)“9

8、”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到544，354，378，520，384，263.(4)以上號碼對應(yīng)的6個元件就是要抽取的樣本.(答案不唯一)(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1.(2015·荊州高一檢測)某總體容量為m，其中帶有標(biāo)記的有n個，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為()a.mnmb.mmnc.mnmd.n【解析】選a.總體中帶有標(biāo)記的比例是nm，則抽取的m個個體中帶有標(biāo)記的個數(shù)估計為mnm.【補償訓(xùn)練】從一群游戲的小孩中隨機抽出k人

9、，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲.過了一會兒，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為()a.knmb.k+m-nc.kmnd.不能估計【解析】選c.設(shè)參加游戲的小孩有x人，則kx=nm，x=kmn.2.用隨機數(shù)表法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人，某男學(xué)生被抽到的可能性是()a.1100b.125c.15d.14【解析】選c.從個體數(shù)為n=100的總體中抽取一個容量為n=20的樣本，每個個體被抽到的可能性都是nn=15，故選c.【補償訓(xùn)練】從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則該產(chǎn)品的合格率約為()a

10、.36%b.72%c.90%d.25%【解析】選c.3640×100%=90%.二、填空題(每小題5分，共10分)3.(2015·洛陽高一檢測)一個總體的60個個體編號為00，01，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為6的樣本，請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(如下表)第10列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39【解析】讀取的數(shù)字兩個一組為01，87，47，20，01，83，87，95，86，93，28，17，68，02，則抽取的樣

11、本號碼是01，47，20，28，17，02.答案：01，47，20，28，17，024.采用簡單隨機抽樣，從6個標(biāo)有序號a，b，c，d，e，f的球中抽取1個球，則每個球被抽到的可能性是.【解析】每個個體被抽到的可能性是一樣的.答案：16三、解答題(每小題10分，共20分)5.(2015·上饒高一檢測)某電視臺舉行頒獎典禮，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機選出10人，從18名香港藝人中隨機挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機挑選4人.試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序.【解析】第一步：先確定藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號，然后用相同的紙條做

12、成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，然后放入一個不透明小筒中搖勻，從中不放回地抽出10個號簽，則相應(yīng)編號的藝人參加演出.(2)運用相同的辦法分別從10名臺灣藝人中抽取4人，從18名香港藝人中抽取6人.第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個號簽，上面寫上1到20這20個數(shù)字，代表演出的順序，讓每個演員抽一張，每人抽到的號簽上的數(shù)字就是這位演員的演出順序，再匯總即可.6.(2015·梅州高一檢測)某合資企業(yè)有150名職工，要從中隨機抽出20人去參觀學(xué)習(xí).請用抽簽法和隨機數(shù)表法進(jìn)行抽取，并寫出過程.【解析】(抽簽法)先把150名職工編號：1，2，3，150，把編號分別寫在相同的小紙片上，揉成小球，放入一個不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢杈鶆蚝?，從中逐個不放回地抽取20個小球，這樣就抽出了去參觀學(xué)習(xí)的20名職工.(隨機數(shù)表法)第一步，先把150名職工編號：001，002，00