測試技術(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、.xx學(xué)院過程控制測試技術(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告本2012- 2013學(xué)年 第 二 學(xué)期專業(yè)班級(jí)： xx 班 姓 名： xxx 學(xué) 號(hào)： xxx 指導(dǎo)老師： xxxx 實(shí)驗(yàn)一 MATLAB 基本應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)MATLAB的基本用法；2、了解 MATLAB 的目錄結(jié)構(gòu)和基本功能。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：題目1、已知x的取值范圍，畫出y=sin(x)的圖型。參考程序：x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)運(yùn)行結(jié)果：題目2、 已知z 取值范圍，x=sin(z);y=cos(z);畫三維圖形。參考程序：z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)

2、xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')運(yùn)行結(jié)果：題目3、已知x的取值范圍，用subplot函數(shù)繪圖。參考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x

3、)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')連續(xù)信號(hào)的MATLAB表示題目4、指數(shù)信號(hào)：指數(shù)信號(hào)Aeat在MATLAB中可用exp函數(shù)表示，其調(diào)用形式為：y=A*exp(a*t) (例 取 A=1,a=-0.4)參考程序：A=1; a=-0.4; t=0:0.01:10; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft);grid on;運(yùn)行結(jié)果：題目5、正弦信號(hào)：正弦信號(hào)Acos(w0t+j)和Asin(w0t+j)分別由函數(shù)cos和sin表示，其調(diào)用形式為：A*cos(w0t+phi) ;A*sin(w0t+ph

4、i) (例 取A=1，w0=2p，j=p/6)參考程序：A=1; w0=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.001:8; ft=A*sin(w0*t+phi); plot(t,ft);grid on ;運(yùn)行結(jié)果題目6、抽樣函數(shù)：抽樣函數(shù)Sa(t)在MATLAB中用sinc函數(shù)表示，其定義為：sinc(t)=sin(pt)/( pt)，其調(diào)用形式為：y=sinc(t) 參考程序：t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;運(yùn)行結(jié)果:實(shí)驗(yàn)二 周期信號(hào)波形的合成與分解一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會(huì)使用MATLAB觀察方波信號(hào)的分解與合成二、實(shí)

5、驗(yàn)內(nèi)容編制MATLAB程序，仿真實(shí)現(xiàn)下圖周期方波信號(hào)的分解與合成。 參考程序：%ex3.1方波分解與合成t=0:0.01:2*pi;f1=4/pi*sin(t); % 基波f3=4/pi*(sin(3*t)/3); %三次諧波f5=4/pi*(sin(5*t)/5);f7=4/pi*(sin(7*t)/7);f9=4/pi*(sin(9*t)/9);y1=f1+f3;y2=f1+f3+f5;y3=f1+f3+f5+f7+f9;subplot(2,2,1) %在第一個(gè)子窗口畫基波分量plot(t,f1),hold ony=1*sign(pi-t); %畫方波信號(hào)plot(t,y,'c:&

6、#39;)title('周期矩形波的形成-基波')subplot(2,2,2) %在第二個(gè)子窗口畫 (基波+3次諧波)分量plot(t,y1),hold ony=1*sign(pi-t);plot(t,y,'c:')title('周期矩形波的形成-基波+3次諧波')subplot(2,2,3) %在第三個(gè)子窗口畫 (基波+3次諧波+ 5次諧波)分量plot(t,y2),hold ony=1*sign(pi-t);plot(t,y,'c:')title('基波+3次諧波+5次諧波')subplot(2,2,4) %第

7、四個(gè)子窗口畫 (基波+3次諧波+5次諧波+7次諧波+9次諧波)分量plot(t,y3),hold ony=1*sign(pi-t);plot(t,y,'c:')title('-基波+3次諧波+5次諧波+7次諧波+9次諧波')三、程序運(yùn)行結(jié)果四、思考 周期信號(hào)的頻譜如何求??？其特點(diǎn)是什么？其物理意義是什么？答：一般周期信號(hào)的傅立葉變換對于一般周期信號(hào)，我們可以采用下面得方法求它得傅立葉變換：周期信號(hào)的頻譜有以下特點(diǎn)： 1.由一些沖激組成離散頻譜。 2.位于信號(hào)的諧頻處。 3.大小不是有限值，而是無窮小頻帶內(nèi)有無窮大的頻譜值。2.周期信號(hào)的傅立葉變換存在條件 盡管周

8、期信號(hào)不滿足絕對可積條件，但是引入沖激信號(hào)后，沖激信號(hào)的積分是有意義的。因此，在這個(gè)意義上，周期信號(hào)的傅立葉變換是存在的。周期信號(hào)的頻譜是離散的，其頻譜密度，即傅立葉變換是一系列沖激。3.正弦、余弦信號(hào)的傅立葉變換 我們先研究最常見的周期信號(hào)正弦和余弦信號(hào)的傅立葉變換。可以通過傅立葉變換的頻移特性來得到正弦和余弦信號(hào)的傅立葉變換。實(shí)驗(yàn)三 傅立葉變換的性質(zhì)一、目的（1）掌握利用MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)傅立葉變換的方法；（2）掌握連續(xù)時(shí)間信號(hào)傅立葉變換的方性質(zhì)。 二、傅立葉變換及MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傅立葉變換定義為： （3-1）值得注意的是，的傅立葉變換存在的充分條件是在無限區(qū)間內(nèi)絕對可積，

9、即滿足下式： （3-2）但式（3-2）并非存在的必要條件。當(dāng)引入奇異函數(shù)概念后，使一些不滿足絕對可積的也能進(jìn)行傅立葉變換。傅立葉逆變換定義是： （3-3）MATLAB的Symbolic Math Toolbox提供了能直接求解傅立葉變換及逆變的函數(shù)fourier()和ifourier()。兩者調(diào)用格式如下：1、傅立葉變換（1） F=fourier(f)（2） F=fourier(f,v)（3） F=fourier(f,u,v)說明如下：（1） F=fourier(f)是符號(hào)函數(shù)f的傅立葉變換，默認(rèn)返回是關(guān)于的函數(shù)。如果，則fourier函數(shù)返回關(guān)于的函數(shù)；（2） F=fourier(f,v)返

10、回函數(shù)F關(guān)于符號(hào)對象v的函數(shù)，而不是默認(rèn)的，即 （3） F=fourier(f,u,v)對關(guān)于的函數(shù)f進(jìn)行變換，返回函數(shù)F關(guān)于v的函數(shù)，即2、傅立葉逆變換（1） f=ifourier(F)（2） f=ifourier(F,u)（3） f=ifourier(F,v,u)說明如下：（1） f=ifourier(F)是函數(shù)F的傅立葉逆變換。默認(rèn)的獨(dú)立變量為，默認(rèn)返回是關(guān)于的函數(shù)。如果，則ifourier函數(shù)返回關(guān)于的函數(shù)；（2） f=ifourier(F,u)返回函數(shù)f是的函數(shù)，而不是默認(rèn)的函數(shù);（3） f=ifourier(F,v,u)對關(guān)于的函數(shù)F進(jìn)行逆變換，返回關(guān)于的函數(shù)。注意：在調(diào)用four

11、ier()和ifourier()之前，要用syms命令對所有用到的變量（如，）等進(jìn)行說明，即要將這些變量說明成符號(hào)變量。對fourier()中的函數(shù)f及ifourier()中的函數(shù)F也要用符號(hào)定義符syms將f或F說明為符號(hào)表達(dá)式；若f或F是MATLAB中的通用函數(shù)表達(dá)式，則不必用syms加以說明。下面舉例說明如何調(diào)用函數(shù)實(shí)現(xiàn)傅立葉變換。求的傅立葉變換。解：利用如下MATLAB命令實(shí)現(xiàn)： syms tfourier(exp(-2*abs(t)則有： ans = 4/(4+w2)若傅立葉變換的結(jié)果變量希望是，則可執(zhí)行如下命令：syms t vfourier(exp(-2*abs(t),t,v)則

12、有：ans =4/(4+v2)求的傅立葉逆變換。解：利用如下MATLAB命令實(shí)現(xiàn)：syms t wifourier(1/(1+w2),t)則有：ans = 1/2*exp(-t)*Heaviside(t)+1/2*exp(t)*Heaviside(-t)其中，Heaviside(t)即為單位階躍函數(shù)。四、傅立葉變換主要性質(zhì)及MATLAB實(shí)現(xiàn)1、尺度變換特性若，則傅立葉變換的尺度變換特性為： 下面舉例說明傅立葉變換的尺度特性。例3-3：已知門信號(hào)，求其傅立葉變換。解：由信號(hào)分析可知，該信號(hào)的頻譜為，其第一個(gè)過零點(diǎn)頻率為，一般將此頻率認(rèn)為信號(hào)的帶寬?？紤]到的形狀，將精度提高到該值的50倍，即，據(jù)此

13、確定取樣間隔：實(shí)現(xiàn)該過程的MATLAB程序如下： R=0.02;t=-2:R:2;f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);W1=2*pi*5;N=500;k=0:N;W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t'*W)*R;F=real(F);W=-fliplr(W),W(2:501);F=fliplr(F),F(2:501);subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)=u(t+1)-u(t-1)');subplot(2,1,2);p

14、lot(W,F);xlabel('w');ylabel('F(w)');title('f(t)的付氏變換F(w)');程序運(yùn)行結(jié)果如圖3-1所示。圖3-1 矩形脈沖信號(hào)的傅立葉變換設(shè)，用MATLAB求的頻譜，并與的頻譜進(jìn)行比較。解：將例3-3的程序進(jìn)行修改，就可得到該例的MATLAB程序，即將信號(hào)改：f=Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)，其它語句不變。運(yùn)行結(jié)果如下：圖3-2 尺度變換例子 通過圖3-3與圖3-2比較可見，將展寬了一倍，而幅度將為的一半。2、對稱性若，則傅立葉變換的對稱性為： （4-11）例3-5：

15、設(shè)，已知信號(hào)的傅立葉變換為，利用MATLAB求的傅立葉變換，驗(yàn)證對稱性。解：MATLAB程序?yàn)椋?r=0.01;t=-15:r:15;f=sin(t)./t;f1=pi*(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);N=500;W=5*pi*1;k=-N:N;w=k*W/N;F=r*sinc(t/pi)*exp(-j*t'*w);F1=r*f1*exp(-j*t'*w);subplot(221);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');subplot(222);plot(w,F);axis(-2 2 -1 4);xlabel('w');ylabel('F(w)');subplot(223);plot(t,f1);axis(-2 2 -1 4);xla