[理學(xué)]總動員1號文件：數(shù)學(xué)建模論文寫作結(jié)構(gòu)解析

1、數(shù)學(xué)建模論文寫作結(jié)構(gòu)解析（一家之言，僅供參考）題目題目是給評委的第一印象，建議將論文所有模型或者算法加入題目中，例如用遺傳算法解決XXXX問題。摘  要摘要無疑是論文中最重要的部分。摘要應(yīng)該最后書寫。再重申一遍：在論文的其它部分還沒有完成之前,你不應(yīng)該書寫摘要。一個理想的時間安排是把交卷前4個小時時間拿出來書寫摘要。 摘要應(yīng)該使用簡練的語言敘述論文的核心觀點和主要思想。如果你有一些創(chuàng)新的地方，一定要在摘要中說明。進一步，你必須把一些數(shù)值的結(jié)果放在摘要里面，例如：“我們的最終算法執(zhí)行效率較一個簡單的貪婪算法提高67.5 ，較隨機選擇算法提高123.3 ” 。   &

2、#160;  理想的摘要長度是很難確定的。你必須把所有的核心觀點包含在摘要里面，但是簡潔是非常重要的。一般情況下半頁左右比較合適，絕對不要超過2/3頁 。      摘要（甚至是整篇文章），應(yīng)該由整個團隊合作完成。一種實現(xiàn)方式是，每個隊員單獨地花一個小時（至少）時間寫一個他們認為最好的摘要。然后，大家聚到一起，相互閱讀這些摘要。摘要一般分三個部分。1、 概述：用三句話表述整篇論文中心。不要超過5行內(nèi)容。· 第一句，用什么模型，解決什么問題。l· 第二句，通過怎樣的編程思路來解決問題。l· l 第三句，通過

3、怎樣的模型檢驗來驗證結(jié)果的精度。說白了就是給個結(jié)果。2、 分問題表述：一般國內(nèi)的競賽的題目，分3-4個問題。而第一個問題建立的模型基本上是整篇論文的精髓。下面的問題是對第一問題的檢驗及深入。所以在分問題表述上第一問最好寫一下解題的思考過程，比如“我們通過大量不同模型的刷選，發(fā)現(xiàn)XX模型很好的解決改問題云云”。這些表述會增加評委對論文的好感度。下面的幾個問題，主要簡單寫一下解題過程及結(jié)果即可。3、最后總結(jié)：“我們對此模型在XXX的驗證過程中發(fā)現(xiàn)了一些不足之后，并在模型評價上提出了N點建議。（N，不要超過4個哈）問題重述（引言）在引言中，你可以按照你自己的理解重述問題。從一個建模問題中，幾乎每一個

4、參賽隊都可以找到一個不同的“模型”來進行解決。賽后當(dāng)你閱讀其他參賽隊的論文的時候，你會驚訝地發(fā)現(xiàn)你們解決問題的方法非常不一樣，甚至，有的時候你會發(fā)現(xiàn)你們解決的問題也是截然不同！        因此你在引言中要將你對問題的理解以及你的工作所要解決的問題表述清楚。在這里你也可以闡述一些問題的背景，或者展示一些你在研究問題過程中學(xué)到的東西。 引言通常應(yīng)該在星期五下午首先書寫。它可以幫助確保團隊所有成員的工作同步。模型這是論文中的第一個大的段落。 每一個問題，都可細分為三個部分：模型，解決方案和驗證方法。模型可以用來生成數(shù)據(jù)，基于這些數(shù)據(jù)你可以測試你的解決方案。

5、       一般來說，模型將出現(xiàn)在電腦中，所以我們面臨的挑戰(zhàn)是將程序代碼翻譯成文字，使得每一步都能自圓其說。 對于一些連續(xù)問題的建模，建議要對如何求解微分方程有一個清楚的理解。別忘了，這是數(shù)學(xué)建模競賽，所以對于這個部分不要文過飾非。 它應(yīng)該是簡單的對于等級膨脹問題，本段將只涉及模擬一類中的一些實際等級，然后用一些方法，來扭曲它們，源自膨脹。 一般來說，對于離散問題，你需要熟悉如何產(chǎn)生具有不同性質(zhì)的隨機數(shù)集合這對于構(gòu)建用于檢測你的算法的測試數(shù)據(jù)集很有幫助。隊員應(yīng)該在周五下午選擇構(gòu)建這些模型，所以這一部分的草稿應(yīng)該星期六完成。解決方案論文的第二個大段落。在

6、這個部分，我們描述數(shù)據(jù)處理方法，用于處理由第一部分產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。這一部分實際上說明了我們是如何解決問題。      你必須有一個以上的解決方案。再提醒一遍：一個以上的解決方案。 為了證明你有一個漂亮算法，你需要有一個底線，一些可以與你的解決方案相比較。你可以先從最簡單，最常見的算法入手，然后逐步提煉，完善它，直到得到你的最好的解決方案。一般情況下，對于離散的問題，最簡單的解決方案可能就是隨機選擇。在這一部分中，你需要證明你已經(jīng)對問題進行了徹底的探討，并且你已經(jīng)嘗試了許多不同的解決方案。 即使你一開始就使用了最佳解決方案，然后嘗試了一些其它的方案，在論文的書

7、寫中，你仍然應(yīng)該表示從最根本的解決方案入手，然后逐步細化，最終達到你的最佳解決方案。 如果你嘗試了更先進的算法，但它的效率并不理想？ 也要把它放在論文中！ 用來表示你已經(jīng)從不同的角度進行了嘗試，即使你最好的解決方案并不是最復(fù)雜、最有趣的一個。在現(xiàn)實生活中，情況往往就是這樣！模型驗證有的時候，問題中會清楚地描述目標(biāo)要求，以便于你構(gòu)建算法的驗證方法。 對于很多問題來說，會有很多方法來比較不同的算法，最好用多種方法來評價它們。評價方法應(yīng)該由大家一起自由討論，可以持續(xù)整個星期天。結(jié) 果在這里，你需要表述測試結(jié)果。這一部分應(yīng)該被特別關(guān)注，因為你已經(jīng)將論文的其它部分表述完成了。如果可能的話，你可以提供大量

8、的數(shù)據(jù)來支持你的結(jié)論。你的模型是不是將不同類型的數(shù)據(jù)集進行了整合？你的算法是如何做的？ 一般來說，這一部分將會以一些用到的參數(shù)結(jié)尾，這些參數(shù)出現(xiàn)在模型、算法和測試方法中。 你應(yīng)該嘗試盡可能大的參數(shù)空間。在這一部分你要證明你已經(jīng)采用了一個成熟的算法來處理問題，并且你已經(jīng)盡可能地考查了問題的所有方面。 具體數(shù)據(jù)的展示是比較困難的。提供一些圖表是最好的手段。 但最終如果你徹底探討了模型，算法和測試方法中出現(xiàn)的每一個參數(shù)，你將會有大量的數(shù)據(jù)需要羅列。       你應(yīng)該以表格的形式來羅列數(shù)據(jù)，但不要指望評委會看這些表格。你需要在表格下面寫一段解釋性的文本，指出數(shù)

9、據(jù)的總的發(fā)展趨勢，異常情況和整體結(jié)果。重要提示：許多參賽隊僅僅建立了一個模型，提出了一種解決方案，運行了一個檢測方法，給出了結(jié)果后就結(jié)束了。你必須要進行多次地測試！你必須要確定你的解決方案是穩(wěn)定的！它可以適應(yīng)一些微小的環(huán)境變化，你可以給參數(shù)一個微小的變化，調(diào)試你的代碼，使它依然能返回正確的結(jié)果。讓評委看到你的解決方案是靈活和穩(wěn)定的，或者誠實地承認你的算法在一些特殊的情況下不能使用。這樣你的論文會顯得非常的全面。結(jié)論模型評價改進方案首先，提出你的基本結(jié)論，即使你已經(jīng)在上一個部分中提出過。 如：“從整體上看，算法A的執(zhí)行效率優(yōu)于算法B 34，優(yōu)于算法C 67”。    

10、0;   你需要用一些數(shù)字來概括所有的事情，可以平均化數(shù)據(jù)和用幾個提煉出的數(shù)字來對算法進行排名。如果在結(jié)果部分里，你已經(jīng)提到“算法A整體上看優(yōu)于算法B，而算法B也有自己的一些優(yōu)點?！痹诮Y(jié)論部分中，你要摒棄前面的說法， 直接說“a是最好的”，這也需要放在摘要當(dāng)中，表明你已經(jīng)得到了具體、全面的結(jié)論。         模型評價這一部分是解釋算法好的地方和需要改進的地方的一個比較好的途徑。推薦用一個公告式的列表。除了概括性的文字以外，不用過多的解釋優(yōu)缺點，結(jié)果部分中的主要觀點也要在這里提及，同時提到缺點，以及任何限制性的假設(shè)。 &#

11、160;      為了證明你處理問題的方法是成熟的，提出改進方案的工作是必需的。是不是還有一些你想到的算法，由于比較巨大，還沒有來得及在計算機上實現(xiàn)？競賽是有時間限制，所以這個地方可以顯示你對問題的一個整體的把握?？偟慕ㄗh：我們已經(jīng)談過了摘要（文章最重要的部分），略讀又是怎樣的？ 比較容易得到評委注意的部分包括標(biāo)題、公告式列表、表格、圖形和數(shù)字。不要出現(xiàn)大的、不間斷的文本，它們會使得文章變得枯燥無味，而且可能永遠都不能被完全讀完。你應(yīng)該使得文字清楚、易讀，文本應(yīng)該被規(guī)則性地斷開，通過標(biāo)題，列表，數(shù)字，圖表，以及任何你能想到的，可以使得論文變得有趣的東西。 標(biāo)題：

12、 標(biāo)題是非常重要的。如果你去掉文章中的所有正文，標(biāo)題讀起來就像一個大綱。評委是會詳細看標(biāo)題的，通過它評委可以了解到文章的流程（它應(yīng)該和摘要中提到的整體思路相一致）。你至少應(yīng)該安排兩層的標(biāo)題（標(biāo)題，子標(biāo)題，二級標(biāo)題），這會很容易把你的文章分成很多小塊，每一塊都會有明確的作用和目標(biāo)。盡量不要出現(xiàn)一段或者兩段沒有標(biāo)題的情況。它不僅可以使你的論文適合略讀，還有利于文章主題集中，防止走題。例如以下內(nèi)容：公告列表：（在問題分析中）“為了建立這個模型，我們需要包括4個主要觀點”· 第一個觀點· 第二個觀點· 第三個觀點· 第四個觀點這些類型的列表，不管編號與否，都有三個非常重要的用途。 1. 打破了大塊文本，減少了閱讀的乏味感。 2. 強調(diào)重要的思想。 3. 當(dāng)略讀的時候，容易得到關(guān)注。數(shù)據(jù)表格 如