復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用探究

1、復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用探究復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用探究安慶一中安慶一中 洪汪寶洪汪寶一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧復(fù)數(shù)的兩種幾何意義復(fù)數(shù)的兩種幾何意義復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)biaz復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z(a,b)一一對應(yīng)一一對應(yīng)xyoab.z:a+bi復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)biaz平面向量平面向量),(baoz 一一對應(yīng)一一對應(yīng)yxoabz:a+bi二、小試牛刀二、小試牛刀1、找出與下列復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的位置：、找出與下列復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的位置：（1）i; （2）2-2i; （3）(2+i) i; （4）i-1 2、已知某個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)、已知某個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2，4+2i，-2+4i，求第四

2、個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)求第四個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).yxo24-24答案：答案：6i或或-4+2i或或8-2i3、滿足下列條件的復(fù)數(shù)、滿足下列條件的復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)表示所對應(yīng)的點(diǎn)表示什么樣的圖形？什么樣的圖形？（1）|z|=1;（2）|z+i|=1; （3）2|z-1|3引申引申：（：（1）以原點(diǎn)為圓心，以）以原點(diǎn)為圓心，以r為半徑的圓為半徑的圓的復(fù)數(shù)表達(dá)形式？的復(fù)數(shù)表達(dá)形式？引申引申：（：（2）以點(diǎn)（）以點(diǎn)（a,b)為圓心，以為圓心，以r為半徑為半徑的圓的復(fù)數(shù)表達(dá)形式？的圓的復(fù)數(shù)表達(dá)形式？|z|=r|z-(a+bi)|=r三、例題選講三、例題選講例例1：若復(fù)數(shù)：若復(fù)數(shù)z滿足滿足|z+2-2i|=1，求，

3、求|z-2-2i|的最值？的最值？.解：由題意可知復(fù)數(shù)解：由題意可知復(fù)數(shù)z對應(yīng)對應(yīng)的點(diǎn)的集合表示的圖形是以的點(diǎn)的集合表示的圖形是以（-2，2）為圓心，以）為圓心，以1為半為半徑的圓，徑的圓，|z-2-2i|表示圓上表示圓上的點(diǎn)到點(diǎn)（的點(diǎn)到點(diǎn)（2，2）的距離，）的距離，由平面幾何知識知由平面幾何知識知 |z-2-2i|min=3, |z-2-2i|max=5yxo-222例例2：已知復(fù)數(shù)：已知復(fù)數(shù)z=3+ai(ar)且且|z-2|2，求，求a的取值范圍？的取值范圍？xyo23x=3解：由解：由z=3+ai知復(fù)數(shù)知復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在直線對應(yīng)的點(diǎn)在直線x=3上，上，又又|z-2|0)的復(fù)數(shù)表達(dá)形式嗎？的復(fù)數(shù)表達(dá)形式嗎？1、通過今天的學(xué)習(xí)，相信你對復(fù)