[考研數(shù)學(xué)]高等數(shù)學(xué)試卷

1、系 專業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)高等數(shù)學(xué)試題(3)公 共 模 塊限選模塊評(píng)分一二三四五六七模塊A模塊B公共部分3（80分）一.判斷：（每題1分，共8分）1. 是奇函數(shù) （ ） 2.,的復(fù)合函數(shù)是 （ ）3.當(dāng)時(shí)，的極限不存在 （ ）4.函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),則在點(diǎn)處連續(xù) （ ）5. 函數(shù)在處切線存在, 則函數(shù)在處可導(dǎo) （ ）6.函數(shù)導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)不可能是極值點(diǎn) （ ）7. 函數(shù)的不定積分是其全體原函數(shù) （ ）8偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分為零 （ ）二.填空：（每題2分，共12分）1函數(shù)的定義域是_。 2是由_ 復(fù)合而成的。3的連續(xù)區(qū)間是 _； 4已知為常數(shù)，則_，_；5. 曲線上點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)； 6.

2、 作變速直線運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)方程為，則其運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)，加速度為_(kāi)； 三.選擇：（每題2分，共16分）1.下列函數(shù)中不是復(fù)合函數(shù)的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2.已知，則（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3. 的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）（A） 個(gè)； （B） 個(gè)； （C） 個(gè)； （D） 個(gè)4.若 （），則（ ）(A) ； (B) 2； (C) ； (D) ln5.= （ ）;(A)不收斂; (B)1; (C); (D)0. 6.= （ ）; (A)4; (B)-4; (C)2; (D)不存在.四.解答一：（每題5分，共20分）1.求極限: 2.已知在x處有極值12,試確定常系數(shù)a與b3.;4.求微分方程 滿足的特解.五.解答二：（每題6分，共12分）1.a, b 為何值時(shí),點(diǎn)(1,2) 為曲線的拐點(diǎn)？2.求橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體體積。六.證明：（6分）設(shè)在上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且,，求證;七.應(yīng)用：（6分）求由曲線與直線及所圍成平面圖形的面積。限選部分A3（20分）1.(2分) 設(shè)，則_ 2.(2分) 已知，則_ 3.(5分) 求函數(shù)的駐點(diǎn)。4. （5分）求曲面在點(diǎn)處的切平面方程。5.(6分) 設(shè)，其中為可微函數(shù)，求限選部分B3（20分）1.(2分)級(jí)數(shù)的和是 ； 2.(2分) 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是 ； 3（5分）求冪級(jí)數(shù)的收斂域 4（5分）求方程滿足初始條件的特解.5（6