[計(jì)算件及應(yīng)用]chap4 路基邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)jsp

1、chap4 路基邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì) 4-1 邊坡穩(wěn)定性分析原理4-2 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算4-3 陡坡路堤穩(wěn)定性驗(yàn)算4-4 軟基處理路基穩(wěn)定性分析4-5 浸水路堤穩(wěn)定性 作業(yè)回目錄4-1 邊坡穩(wěn)定性分析原理邊坡穩(wěn)定性分析原理 路基穩(wěn)定性設(shè)計(jì)就是對(duì)其邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析和驗(yàn)算，以確定合理的路基橫斷面形式。一、邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的目的、對(duì)象、基本假定和參數(shù)取值一、邊坡穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的目的、對(duì)象、基本假定和參數(shù)取值。1、目的、對(duì)象、目的、對(duì)象：目的：尋求合理的斷面穩(wěn)定形式及適當(dāng)?shù)倪吰轮?或確定必要的加固方法。對(duì)象：高填、深挖路基。2、邊坡穩(wěn)定分析：、邊坡穩(wěn)定分析： 邊坡破壞時(shí)形成一滑動(dòng)面，其形狀與土質(zhì)有關(guān)。 粘性土：滑

2、動(dòng)面象碗形或圓柱形； 松散的砂性土及砂土：滑動(dòng)面類似于一平面。 如果下滑面是單一平面，則根據(jù)靜力平衡原理可以求解力末知量，這是一個(gè)靜力平衡問題；如果下滑面具有二個(gè)破壞面，穩(wěn)定性分析必須確定兩個(gè)破壞面上的法向力大小和作用點(diǎn)，但只能建立三個(gè)平衡方程，因此是一個(gè)超靜定問題超靜定問題。twn ntwt1n1wt2n2a直線破壞面 b折線破壞面 圖4-1 邊坡的滑動(dòng)面 如果下滑面具有多個(gè)破壞面，穩(wěn)定性分析時(shí)必須確定每個(gè)破壞面法向力的大小和作用點(diǎn)，同樣只能建立三個(gè)平衡方程，因而這是一個(gè)多次超靜定問題多次超靜定問題(圖4-1c)。tnwc曲線破壞面 圖4-1 邊坡的滑動(dòng)面 要解決這個(gè)問題，必須作一些假設(shè)，使

3、之變成靜定問題靜定問題。 （1）力學(xué)分析時(shí)按平面問題處理； （2）松散的砂性土和礫石土采用直線破裂面法； （3）粘性土采用圓弧破裂面法?；炯俣ǎ夯炯俣ǎ?）不考慮滑動(dòng)土體本身內(nèi)應(yīng)力的分布。2）認(rèn)為平衡狀態(tài)只在滑動(dòng)面上達(dá)到，滑動(dòng)時(shí)成整體下滑。3）最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置，通過試算來確定。3、所需參數(shù)取值、所需參數(shù)取值 1）對(duì)于路塹或天然土坡為： 原狀土容重（kn/m3） 內(nèi)摩擦角（） 粘聚力c (kpa)2）對(duì)于路堤填普通土者為： 壓實(shí)后的容重（kn/m3） 內(nèi)摩擦角（） 粘聚力c (kpa)二、荷載當(dāng)量高度：二、荷載當(dāng)量高度： 以相等壓力的土層厚度來代替荷載。當(dāng)量高度h0的計(jì)算公式： h0=nq/

4、(lb)式中：b橫向分布車輛輪胎（或履帶）外緣之間的距離（m） b=nb+(n-1)d b輪胎外側(cè)寬 d相鄰兩輪胎外側(cè)間距 l汽車前后軸的總距三、多層土體的計(jì)算參數(shù)三、多層土體的計(jì)算參數(shù)在驗(yàn)算時(shí)，若邊坡由多層土體所構(gòu)成，則參數(shù)c、值可采用加權(quán)平均法求得hhchhhhchchccniiinnn1212211 htghhhhtghtghtghtgniiinnn1212211hhhhhhhhniiinnn1212211四、驗(yàn)算邊坡的取值四、驗(yàn)算邊坡的取值 對(duì)于折線形或階梯形邊坡，一般可取加權(quán)平均值加權(quán)平均值。cdeba1 : n1 : n1 : nh1h2h3h圖4-2 邊坡取值示意圖 圖4-2a

5、圖4-2b 取ab線 取坡腳點(diǎn)和坡頂點(diǎn)的連線4-2 4-2 邊坡邊坡穩(wěn)定性計(jì)算穩(wěn)定性計(jì)算一、路基穩(wěn)定性驗(yàn)算方法一、路基穩(wěn)定性驗(yàn)算方法1、工程地質(zhì)比擬法（經(jīng)驗(yàn)法）、工程地質(zhì)比擬法（經(jīng)驗(yàn)法） 根據(jù)不同的土類及其所處的狀態(tài)，經(jīng)過長期的生產(chǎn)實(shí)踐和大量的資料調(diào)查，擬定邊坡穩(wěn)定值參考數(shù)據(jù)。 在設(shè)計(jì)時(shí)，將影響邊坡穩(wěn)定的因素作比較，采用類似條件下的穩(wěn)定邊坡值。2、力學(xué)計(jì)算法（理論法）、力學(xué)計(jì)算法（理論法） 基本原理：k=f/t（抗滑力/滑動(dòng)力）按驗(yàn)算方法分： 1）數(shù)解法數(shù)解法 此法較精確，但計(jì)算較繁頊。 利用力學(xué)平衡原理確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，再判斷是否穩(wěn)定。假定幾個(gè)不同的滑動(dòng)面，按力學(xué)平衡原理對(duì)每個(gè)滑動(dòng)面進(jìn)行邊坡

6、穩(wěn)定性分析，從中找出極限滑動(dòng)面，從而判斷邊坡的穩(wěn)定性。 2）圖解或表解法圖解或表解法 方法較簡(jiǎn)單，但沒有數(shù)解法精確。 在計(jì)算機(jī)和圖解分析的基礎(chǔ)上，制定成圖或表，用查圖法或查表法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。 根據(jù)滑動(dòng)面類型分為： 直線法直線法（砂土、砂性土）值大，c值小 圓弧法圓弧法（粘性土）值小，c值大二、直線法驗(yàn)算二、直線法驗(yàn)算（一）不純凈的均質(zhì)砂類土（一）不純凈的均質(zhì)砂類土路堤路堤邊坡邊坡gsincltggcostfk邊坡穩(wěn)定分析步驟邊坡穩(wěn)定分析步驟：1、先假定路堤邊坡值；2、然后通過坡腳a點(diǎn)，假定3到4個(gè)可能的破裂面，求出相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)ki值，得到關(guān)系曲線；3、在其上找到最小穩(wěn)定系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的極

7、限破裂角。 圖4-3直線法計(jì)算圖 純凈的粗中砂或干燥純凈的細(xì)砂純凈的粗中砂或干燥純凈的細(xì)砂時(shí)：由于砂類土的粘接力很小，一般可忽略不計(jì)。（c=0）25.1tgtgtfk當(dāng)k=1k=1時(shí)： 即抗滑力等于下滑力，滑動(dòng)面上土體處于極限平衡狀態(tài)，此時(shí)的坡度角稱為“天然休止角天然休止角”，等于土體的內(nèi)摩擦角。k=1.25k=1.25時(shí)： tg=0.8tg。 由此可見，用松散性填料修建的路堤其邊坡角的正切值，不宜大于填料磨擦系數(shù)0.8倍。例4-1：對(duì)于純凈的粗中砂或干燥純凈的細(xì)砂，當(dāng)填料=40時(shí)， 如果采用1：1.5的路基邊坡，是否穩(wěn)定？ 解：當(dāng)填料=40時(shí)， ， 根據(jù) tg=0.8tg=0.6713得=3

8、552。 對(duì)于1：1.5的路基邊坡。 相應(yīng)的邊坡角=3341 由于,該邊坡穩(wěn)定。 由此類推，如40,路基邊坡應(yīng)相應(yīng)放緩。（二）不純凈的砂類土（二）不純凈的砂類土路塹路塹對(duì)于砂類土的路塹邊坡，其穩(wěn)定系數(shù)k按下式計(jì)算： 土楔abd沿假定的破裂面ad滑動(dòng)，其穩(wěn)定系數(shù)為：ctgactgaftggtfk00 gsincl+ cos（4-5） 式中：h邊坡的豎向高度，m；路塹土楔的內(nèi)摩擦角，f=tg；a0參數(shù)，a0=2c/ (h) ，為土的容重，kn/m3；邊坡傾斜角。1、試算法試算法求k kminmin 當(dāng)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，a、f、q均為已知值，利用假定法（試算法），假設(shè)幾個(gè)滑動(dòng)面（i），求出最小的

9、穩(wěn)定性系數(shù)k kminmin （即最危險(xiǎn)滑動(dòng)面）2、理論法理論法求k kminmin 利用k=f()k=f()的函數(shù)關(guān)系，對(duì)其求導(dǎo)求導(dǎo)，可得邊坡穩(wěn)定系數(shù)最小值的表達(dá)式，用以代替試算法，計(jì)算工作可大為簡(jiǎn)化。kmin的理論表達(dá)式： 按微分方法，當(dāng)dk/d=0可求穩(wěn)定系數(shù)k最小時(shí)破裂面傾斜角0值，即ctg0=ctg+ (4-6)將式(4-6)代入式(4-5)得最小穩(wěn)定系數(shù)為kmin=(2a0+f)ctg2 cse (4-7) a fa00()afa00csc推導(dǎo)：推導(dǎo)：由圖4-4可看出，單位長路基邊坡滑動(dòng)體abd的重力q表達(dá)式為：sinsinhlq)(21則sinsinsinhcfctgk)(2便于

10、求導(dǎo)數(shù)，將)()()()(ctgctgsinsinsinsinsinsin則式為)2()()()(2)2(rhcaactgctgafctgrhcctgrhcfk設(shè)。例4-2：某挖方邊坡，已知=25，c=14.7kpa，=17.64kn/m3,h=6.0m?，F(xiàn)擬采用1：0.5的邊坡，試驗(yàn)算其穩(wěn)定性。解：由ctg= 0.5, =6326,csc=1.1181 f= tg=tg25=0.4663 a=2c/（h）=214.7/(17.646.0)=0.2778代入下式得 kmin=1.53因?yàn)閗min1.25該路基邊坡穩(wěn)定。csc)(2)2(000minafactgafk三、圓弧法三、圓弧法：假定滑

11、動(dòng)面為一圓弧，它適用于以下路堤與路塹： 1、邊坡有不同土層、均質(zhì)土邊坡； 2、部分被淹沒、均質(zhì)土壩； 3、局部發(fā)生滲漏、邊坡為折線或臺(tái)階形的粘性土（一）基本原理（一）基本原理： 將圓弧滑動(dòng)面上的土體劃分為若干豎向土條，依次計(jì)算每一土條沿滑動(dòng)面下滑的下滑力和抗滑力，然后疊加計(jì)算出整個(gè)滑動(dòng)土體的穩(wěn)定性。圓弧法的精度主要與劃分土條的數(shù)量有關(guān)，分段愈多結(jié)果愈精確，但計(jì)算愈繁瑣。一般可按實(shí)際情況劃分為8到10段。（二）假定（二）假定：1、土為勻質(zhì)且各向同性；2、滑動(dòng)面通過坡腳；3、不考慮土體內(nèi)應(yīng)力分布及各土條之間的相互作用力的影響；4、土條不受側(cè)向力。（三）計(jì)算步驟：（三）計(jì)算步驟：（1）通過坡腳任意選

12、定滑動(dòng)面，半徑為r，縱向長為1米；（2） 將土體分成若干個(gè)一定寬度的垂直土條，其寬度一般為2到4米；（3） 計(jì)算每個(gè)土條的土體重，并計(jì)算出兩個(gè)方向上的分力；（4） 計(jì)算每一小條滑動(dòng)面上的反力，即內(nèi)摩擦力和粘聚力；（5） 以圓心為支點(diǎn)，半徑r為力臂，計(jì)算滑動(dòng)面上各力對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩和抗滑力矩；圖4-6 圓弧法邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算圖 （6）求穩(wěn)定系數(shù)k值，公式如下：k= 由于試算的滑動(dòng)面是任意選定的，故需再假定幾個(gè)可能的滑動(dòng)面，重復(fù)上述步驟，繪制曲線； 找到相應(yīng)的最小安全系數(shù)，相對(duì)應(yīng)的圓心即為極限滑動(dòng)面極限滑動(dòng)面圓心圓心，對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面為極限滑動(dòng)面極限滑動(dòng)面。jgjigicligiftjtirclif

13、nirmsmninininisinsincos)()(1111如何較快找到極限滑動(dòng)面呢？ 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，極限滑動(dòng)圓心在一條直線上，該線即是圓心輔助線。 確定圓心輔助線的方法： 4.5 4.5h h法法和3636o o度法度法。(1)4.5h法(一)由坡腳e向下引豎線，在豎線上截取高度h=h+h0(邊坡高度及荷載換算為土柱高度h0)得f點(diǎn)。自f點(diǎn)向右引水平線，在水平線上截取4.5h，得m點(diǎn)。連結(jié)邊坡坡腳e和頂點(diǎn)s，求得se的斜度i01/m，據(jù)此值查表4-1得1和2值。由e點(diǎn)作與se成1角的直線，再由s點(diǎn)作與水平線成2角的直線，兩線相交得i點(diǎn)。連結(jié)i和m兩點(diǎn)即得圓心輔助線(2) 4.5h法(二) 若不

14、考慮荷載換算土層高度h0，則方法可以簡(jiǎn)化(圖4-7b)，即h=h，斜度i0按邊坡腳、坡頂?shù)穆?lián)線ab與水平線的夾角來計(jì)算，1和2仍由i0按表4-1查得。由坡腳e向下引豎線，在豎線上截取高度h=h(邊坡高度)得f點(diǎn)。 其它步驟同（1）(3)36線法一(圖4-7c)由荷載換算土柱高頂點(diǎn)作與水平線成36角的線ef，即得圓心輔助線。 (4)36線法二(圖4-7d)由坡頂處作與水平線成36角的線ef，即為圓心輔助線。 用36o度法較簡(jiǎn)單，但4.5h法較精確，重要建筑物必須采用。 穩(wěn)定系數(shù)k的取值：穩(wěn)定系數(shù)k=1.25到1.50，視具體情況而定。例題： 路基高度13m，頂寬10m，路基填土為中液限亞粘土，粘

15、聚力10kpa，內(nèi)摩擦角24o，容重17kn/m3，荷載為掛-80，試分析其穩(wěn)定性。四、表解法四、表解法： 用圓弧法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，計(jì)算工作量較大，對(duì)于均質(zhì)、直線形邊坡路堤，滑動(dòng)面通過坡腳，頂部為水平并延伸至無限遠(yuǎn)處，可按表解法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。 將分條參數(shù)都用高度h的參數(shù)表示，表達(dá)式用a、b參數(shù)表示，查表可得穩(wěn)定系數(shù)。 表解法是應(yīng)用圖解和分析計(jì)算的結(jié)果制成的一系列計(jì)算參數(shù)表的邊坡穩(wěn)定性分析方法。 如圖將土體劃分各小塊，其寬為b、高為a、滑弧全長l，將此三者換算成邊坡高度的表達(dá)式，即b=h a=h lh每1m長的土塊總量為g=ab1=h2其法向和切向分力為n=gcosh2cost=gsi

16、nh2sin穩(wěn)定系數(shù)為sin cos 2211hhchftclnfkniinii圖4-9 表解法邊坡穩(wěn)定性分析原理 令：由此可得 k= (4-9)bcfah a cossinb sin圖4-10 滑動(dòng)圓弧通過坡腳的幾何關(guān)系 圖4-9 表解法邊坡穩(wěn)定性分析原理 邊坡斜度滑動(dòng)圓弧的圓心o1o2o3o4o5i0=1:mababababab1:12.345.751.876.001.576.571.407.501.248.801:1.252.646.052.166.351.827.031.668.031.489.651:1.53.046.252.546.502.157.151.908.331.7110.

17、101:1.753.446.352.876.582.507.222.188.501.9610.411:2.03.846.503.236.702.807.262.458.452.2110.101:2.254.256.643.586.803.197.272.848.302.539.801:2.54.676.653.986.783.537.303.218.152.859.501:2.754.996.044.336.783.867.243.598.023.209.211:35.236.604.696.754.247.233.977.873.598.81表4-2 滑動(dòng)圓弧通過坡腳的a，b值 例題4-3：

18、已知：路堤高12m，頂寬16m，路基土粘聚力c=10kpa，內(nèi)摩擦角24(tg=0.45)，容重 =16.8kn/m3，邊坡坡度i011.5，請(qǐng)用表解法分析其邊坡穩(wěn)定性。解：根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，不同圓心對(duì)應(yīng)的a，b值及ki值為o1o2o3o4o5a3.042.542.151.901.71b6.256.507.158.3310.10ki1.661.451.311.251.26邊坡穩(wěn)定系數(shù)kmin=1.26，滿足穩(wěn)定性要求(1.251.50)4-3 陡坡路堤穩(wěn)定性驗(yàn)算陡坡路堤穩(wěn)定性驗(yàn)算 一、一、 陡坡路堤：陡坡路堤： 路堤修筑在陡坡上，且地面橫坡大于1：2.0，或在不穩(wěn)固山坡上時(shí)，路基不僅要作穩(wěn)定性分

19、析，還要分析路堤沿陡坡或不穩(wěn)定山坡下滑的穩(wěn)定性。下滑的可能下滑的可能為： 沿基底接觸面下滑； 沿坡積層底面下滑； 沿巖層節(jié)理或?qū)永砻嫦禄Ｏ禄闹饕蛳禄闹饕颍旱孛鏅M坡較陡、基底土層較弱或強(qiáng)度不均勻。邊坡穩(wěn)定分析邊坡穩(wěn)定分析應(yīng)采用滑動(dòng)面附近較為軟弱的土質(zhì)數(shù)據(jù)，有水作用時(shí)還應(yīng)采用因浸水而降低的強(qiáng)度數(shù)據(jù)。實(shí)際采用時(shí)選用強(qiáng)度較低的數(shù)據(jù)并適當(dāng)降低。下滑面一般采用直線直線和折線折線兩種方法。二、陡坡路堤邊坡穩(wěn)定性分析方法二、陡坡路堤邊坡穩(wěn)定性分析方法當(dāng)基底是單一坡面，土體沿直線滑動(dòng)面整體下滑時(shí)，可按直線法直線法。公式為： k=qptgclqpcossin +直線滑動(dòng)面 2 當(dāng)滑動(dòng)面為多個(gè)坡度的折

20、線傾斜面時(shí)，可將滑動(dòng)面上土體折線段劃分為若干條塊，自上而下分別計(jì)算各土體的剩余下滑力，根據(jù)最后一塊的剩余下滑力的正負(fù)值確定其整體穩(wěn)定性。eteknetgc lnnnnnnnnnnn11111cossin折線滑動(dòng)面法4-44-4軟基處理路基穩(wěn)定性分析軟基處理路基穩(wěn)定性分析一、概述：一、概述： 天然含水量大，壓縮模量小，承載力底，并在荷載作用下易于產(chǎn)生滑動(dòng)或固結(jié)沉降變形的地基，稱為軟基。 在我國濱海平原、內(nèi)陸湖塘盆地、江河湖海沿岸和山間洼地，均分部有近代程積的軟土。主要是以厚層、松軟的淤泥沉積物為主，有時(shí)也夾有少量的腐泥或泥炭層。軟土主要由水流緩慢淤積而成，形成年代一般比較久遠(yuǎn)，沉積厚度一般較深。

21、在漫長的沉積過程中，由于植物的腐爛，在軟土中有時(shí)夾有少量的腐泥或泥炭層。軟土地表有時(shí)有一層數(shù)米厚的密實(shí)土硬殼，而其下為流動(dòng)性淤泥。 二、軟土的主要物理特性二、軟土的主要物理特性 天然含水量高，在3472之間，孔隙過大，一般在1.01.9之間，飽和度一般大于95，液限為3560，塑性指數(shù)1320，天然密度為15001900/m3； 1）透水性差，大部分軟土的參透系數(shù)為110-3110-7 cm/s； 2）壓縮性高，壓縮系數(shù)0.1 0.3為0.52.0kpa-1,屬高壓縮性土； 3）抗剪強(qiáng)度底，其快剪粘聚力c在10kpa左右，快剪內(nèi)摩擦角在1015之間； 4）流變性顯著，其長期抗剪強(qiáng)度只有一般抗剪

22、強(qiáng)度的4080%。三、軟土路堤的極限高度三、軟土路堤的極限高度( (臨界高度臨界高度) ) 在天然軟土地基上，基底不作特殊加固處理而用快速施工方法修筑路堤的填筑最大高度稱為極限高度。當(dāng)路堤高度超過此限時(shí)路堤或地基必須采取加固或處理措施。 極限高度的大小，取決于地基的特性（軟土性質(zhì)和成層情況，有無硬殼及厚度）及填料的性質(zhì)等，可按穩(wěn)定性分析結(jié)果而定，在施工條件允許時(shí)，也可在工地進(jìn)行填筑試驗(yàn)確定。均質(zhì)薄層軟土地基的路堤極限高度均質(zhì)薄層軟土地基的路堤極限高度軟土層較薄時(shí)，滑動(dòng)圓弧與軟土層面相切，如圖1-2。并且下式估算： hchcnscnsc/ (4-21) 式中：hc極限高度，m； c軟土的快剪粘聚

23、力，kn/m2 填土的容重，103kn/m3； ns穩(wěn)定因數(shù)，與邊坡角和深度因數(shù)nd（nd（h+d）/h，其中h為填土高度，d為軟土厚度）有關(guān)，可有圖4-18查得。由查圖的ns，再按上式算出hc。若算得的hc與假定的h值相符即可，否則需要重新設(shè)h值，再進(jìn)行計(jì)算。 穩(wěn)定因數(shù) 邊坡坡率1：1.5 1：1.75 1：2.0 nd1.0 nd1.2 nd1.5 nd2.0 0邊坡角圖1-2 邊坡角與穩(wěn)定系數(shù) 的關(guān)系nd4.0 均質(zhì)厚層軟土地基的路堤極限高度均質(zhì)厚層軟土地基的路堤極限高度 軟土層很厚（nd很大）時(shí)，滑動(dòng)面不通過基底，則按下式估算極限高度： hc5.52ck/ （4-22）式中符號(hào)同前。非均質(zhì)軟土地基的極限高度非均質(zhì)軟土地基的極限高度非均質(zhì)軟土地基，土層比較復(fù)雜，各層的性質(zhì)不同，需要用圓弧計(jì)算確定。地基強(qiáng)度指標(biāo)采用快剪法測(cè)定，再施工條件允許時(shí)，也可根據(jù)工地筑堤試驗(yàn)確定。四、路基穩(wěn)定性的計(jì)算方法四、路基穩(wěn)定性的計(jì)算方法見公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范（jtg-d302004）見公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范（jtg-d302004）4-5 浸水路堤穩(wěn)定性浸水路堤穩(wěn)定性一、滲透動(dòng)水壓力的作用一、滲透動(dòng)水壓力的作用浸水路堤：浸水路堤：受季節(jié)性或長期浸水的沿河路堤、河灘路堤等。 河灘路堤除承受普通路堤所承受的外力和自重力以外，還要承受浮力及滲透動(dòng)水壓力的作用。 水位上升時(shí)滲入，水位下降時(shí)滲出。 浸潤線為凹形，滲