人教A版數(shù)學(xué)必修四2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角導(dǎo)學(xué)案_第1頁(yè)
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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料§2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 在坐標(biāo)形式下,掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式及其變式（夾角公式）；2. 理解模長(zhǎng)公式與解析幾何中兩點(diǎn)之間距離公式的一致性. 學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材p106p107）復(fù)習(xí)：1.向量與的數(shù)量積= .2.設(shè)、是非零向量,是與方向相同的單位向量,是與的夾角,則 ； ； .二、新課導(dǎo)學(xué) 探索新知探究：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示問(wèn)題1：已知兩個(gè)非零向量,怎樣用與的坐標(biāo)表示呢？1.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示已知兩個(gè)非零向量 （坐標(biāo)形式）。這就是說(shuō)：（文字語(yǔ)言）兩個(gè)向量的數(shù)量積等于 。問(wèn)題2：如何求向量的模

2、和兩點(diǎn),間的距離？2.平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式（1）設(shè)則_或_。（2）若,則=_（平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式）。問(wèn)題3：如何求的夾角和判斷兩個(gè)向量垂直？3兩向量夾角的余弦：設(shè)是與的夾角,則_向量垂直的判定：設(shè)則_ 典型例題例1、已知（1）試判斷的形狀,并給出證明. （2）若abdc是矩形,求d點(diǎn)的坐標(biāo)。例2、已知,求與的夾角.變式：已知_.三、小結(jié)反思1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示.2、向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）.a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1、若,則= 2、已知,若,試求的值.3、已知,當(dāng)k為何值時(shí),（1）垂直？（2）平行嗎？它們是同向還是反向？4、 已知,且,求：（1）； （2）、的夾角. 課后作業(yè)1. 已知點(diǎn)和,問(wèn)能否在軸上找到一點(diǎn),使,若不能,說(shuō)明理由；若能,求點(diǎn)坐標(biāo).2. 已知(,1),. (1)求證： ；(2)若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t,使(t

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