人教A版數(shù)學必修四2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角導(dǎo)學案_第1頁
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文檔簡介

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料§2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角 學習目標1. 在坐標形式下,掌握平面向量數(shù)量積的運算公式及其變式（夾角公式）；2. 理解模長公式與解析幾何中兩點之間距離公式的一致性. 學習過程一、課前準備（預(yù)習教材p106p107）復(fù)習：1.向量與的數(shù)量積= .2.設(shè)、是非零向量,是與方向相同的單位向量,是與的夾角,則 ； ； .二、新課導(dǎo)學 探索新知探究：平面向量數(shù)量積的坐標表示問題1：已知兩個非零向量,怎樣用與的坐標表示呢？1.平面向量數(shù)量積的坐標表示已知兩個非零向量 （坐標形式）。這就是說：（文字語言）兩個向量的數(shù)量積等于 。問題2：如何求向量的模

2、和兩點,間的距離？2.平面內(nèi)兩點間的距離公式（1）設(shè)則_或_。（2）若,則=_（平面內(nèi)兩點間的距離公式）。問題3：如何求的夾角和判斷兩個向量垂直？3兩向量夾角的余弦：設(shè)是與的夾角,則_向量垂直的判定：設(shè)則_ 典型例題例1、已知（1）試判斷的形狀,并給出證明. （2）若abdc是矩形,求d點的坐標。例2、已知,求與的夾角.變式：已知_.三、小結(jié)反思1、平面向量數(shù)量積的坐標表示.2、向量數(shù)量積的坐標表示的應(yīng)用. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學案的情況為（ ）.a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1、若,則= 2、已知,若,試求的值.3、已知,當k為何值時,（1）垂直？（2）平行嗎？它們是同向還是反向？4、 已知,且,求：（1）； （2）、的夾角. 課后作業(yè)1. 已知點和,問能否在軸上找到一點,使,若不能,說明理由；若能,求點坐標.2. 已知(,1),. (1)求證： ；(2)若存在不同時為0的實數(shù)k和t,使(t

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