2014-2015學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2014-2015學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷A .方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)第13頁(yè)共16頁(yè)第14頁(yè)共16頁(yè)一、選擇題：每小題3分，共30分.四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.1. 4的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.±47. 一個(gè)直角三角形的兩條邊分別是3和4,則第三邊的平方是（）A.25B.7C.25 或 7D. 16 或 252.如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）8.下列四個(gè)命題中，真命題是（）A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B.如果乙1和乙2是對(duì)頂角，那么乙1 =乙2C.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

2、D.如果b*c,那么a W c9.已知一次函數(shù)y = Zx + b, y隨著”的增大而減小，且kb V 0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）A.同位角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3 .已知方程組2' +)'= %貝卜+ y的值為()(x + 2y = 5,A.-lB.OC.2D.34. 力BC在平而直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，把力BC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-1,依次連接這些點(diǎn),10.如圖，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,將其剪開拼成一個(gè)無名逢隙的大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為（）A.1B.V2D.V5二、填空題：每

3、小題4分，共20分.請(qǐng)寫一個(gè)大于3而小于4的無理數(shù)某校在評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生”的活動(dòng)中，甲、乙兩個(gè)同學(xué)在其余條件相同的情況下，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，甲 同學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的方差為S篇乙同學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的方差為S）則S,與的大小關(guān)系為.D.以上都有可能如圖，將一直角三角形板放在一張兩邊平行的紙條上，己知41 = 30。，則Z2的度數(shù)為5 .直線y = 2x勺直線y = 2x + 1的位置關(guān)系為（）A.垂直B .重合C .平行6 .在2015年新年到來之際，某幼兒園對(duì)全體小朋友喜愛的新年禮物做調(diào)查，以決定最終買哪種禮物.下而 的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）個(gè),y = 2x兩條直線y = 2x和、=一/+ 4相交于

4、息46 3),則方程組，=_%+4的解為.在平面直角坐標(biāo)系中放置了一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形如圖所示，點(diǎn)8在時(shí)由上，且坐標(biāo)是(0,2),點(diǎn)C在x軸上,八丁A0 Cy則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.三、解答題：計(jì)算：()歷X原 病(2)(76 - 2x/12) X V3-6將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分心DCE交OE于點(diǎn)F.JkkABCE(1)求證：CF/ABx(2)求心DFC的度數(shù).某校對(duì)初二年級(jí)學(xué)生一周做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了20名學(xué)生, 8:5小時(shí)：C：6小時(shí)；。：7小時(shí).將各類人數(shù)繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果分為四種類型.4 4小時(shí):第11頁(yè)共16頁(yè)圖.R 6 c D 類型第13

5、頁(yè)共16頁(yè)第14頁(yè)共16頁(yè)（1）求出這20名學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)：（2）在求這20名學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的：第一步：求平均數(shù)的公式是“ = %+如: n第二步：在該問題中，n = 4,= 4, %2 = 5，%3=6，%4 = 7：第三步：“ = "5+6+7 = 5.5 （小時(shí)）.4小明的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)你幫小明計(jì)算出正確的平均數(shù).我國(guó)古代有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題，其題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，該圓柱的高為20尺，底而 周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)力處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)8處，問葛藤的最短長(zhǎng)度是多少？某通訊公司推出、兩種通訊

6、收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間 （分鐘）與收費(fèi)y （元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 （填或），月租費(fèi)是 元:（2）分別求出、兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式: （3）請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.流州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購(gòu)一批電子白板和投影機(jī).已知購(gòu)買2塊電子白板比購(gòu) 買3臺(tái)投影機(jī)多4000元，購(gòu)買4塊電子白板和3臺(tái)投影機(jī)共需44000元.問購(gòu)買一塊電子白板和一臺(tái)投影機(jī)各 需要多少元？問題背景:在力中，邊4B, BC,nC的長(zhǎng)分別為我，V10, V13求這個(gè)三角形的而小

7、輝同學(xué)在解答這道題時(shí), 的頂點(diǎn)處），如圖所示,采用在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中畫出格點(diǎn) ABC （即力BC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形 這樣不需求 /BC的高，借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.（1）請(qǐng)你根據(jù)圖直接寫A/BC的而積： （2）我們把上述求/8C面積的方法叫做構(gòu)圖法.若三邊的長(zhǎng)分別為麻，2夜，g,請(qǐng)利用圖 的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫出相應(yīng)的4道修1,并求出它的面積.參考答案與試題解析20142015學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共30分.四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.1.【答案】C【考點(diǎn)】平方根【解析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)。的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)4,

8、使得/ = a,則X就是a的平方根，由此即可解決問 題.【解答】（±2產(chǎn)=44的平方根是：±2.2.【答案】A【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】由已知可知乙DPF = 4B/F,從而得出同位角相等，兩直線平行.【解答】,/ Z.DPF = Z.BAF.：.AB/PD （同位角相等，兩直線平行）.故選43.【答案】D【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組列代數(shù)式求值【解析】方程組中兩方程相加，變形即可求出x+y的值.【解答】解:產(chǎn)+，=7,卜+2y = 5，+得：3x + 3y= 9,則 x + y = 3.故選D.4.【答案】C【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)

9、的性質(zhì)，得出符合題意的圖形.【解答】解：把ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以一1,所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選：C.5.【答案】C【考點(diǎn)】?jī)芍本€相交非垂直問題【解析】根據(jù)兩直線平行的問題進(jìn)行判斷.【解答】解：y = 2%與y = 2x + l的一次項(xiàng)系數(shù)相同，所以直線y = 2%與直線y = 2x + 1平行.故選C.6.【答案】D【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【解析】幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種禮物喜歡的人數(shù)最多，即眾數(shù).【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故幼兒園最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù). 故選D.7.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理【解析】分為兩種情況：當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí)，

10、當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí)，根據(jù)勾股定理求出即可.【解答】解：當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí)，第三邊的平方是42 -32 = 7：當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí)，第三邊的平方是4?+ 32 = 25；故選：C.8.【答案】B【考點(diǎn)】命題與定理【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)/進(jìn)行判斷：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷：根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；利用 特例對(duì)。進(jìn)行判斷.【解答】解：/、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角線段，所以4選項(xiàng)錯(cuò)誤：B、如果41和42是對(duì)頂角，那么41 =乙2,所以8選項(xiàng)正確：C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、當(dāng)a = 2, b = 1, c = 2時(shí)，有a豐b, b豐c,

11、貝！|a = c,所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.9.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【解答】解：: 一次函數(shù)y = kx + b, y隨著工的增大而減小/. k <0,又二 kb <0,：.b > 0,二.此一次函數(shù)圖象過第一，二，四象限.故選力.10.【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】根據(jù)正方形的面積公式，開方運(yùn)算，可得答案.【解答】解：每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,將其剪開拼成一個(gè)無縫隙的大正方形，則這個(gè)大正方形的面積為5,邊長(zhǎng)為麻, 故選：D.二、填空題：每小題4分，共20分.【答案】Vw【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】根

12、據(jù)無理數(shù)的定義得出大于3且小于4的無理數(shù)即可.【解答】解：大于3且小于4的無理數(shù)為：V9<x< V16,%可以為：x = y/w （答案不唯一）.故答案為：Vio （答案不唯一）.【答案】【考點(diǎn)】方差【解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集 中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】解：丁甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，故答案為：s2lfi< sy.【答案】60°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】先根據(jù)題意得出43的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：: 41 = 30°,4

13、3 = 90° - 30° = 60°.紙條的兩邊互相平行，/. Z.2 Z.3 = 60°.【答案】3 x =-2。=3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解進(jìn)行解答. 【解答】y = 2x(X =-解：方程組 2 0的解為2.y = -x + 4 y = 3故答案為卜=2. ly = 3【答案】(3, 1)【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】如圖，作輔助線：證明OBC仝ECD,得到DE = OC, CE = 08；求出0C、。8的長(zhǎng)度，即可解決問題. 【解答】解：如圖，過點(diǎn)。作OE

14、_Lx軸于點(diǎn)E： 四邊形A8CD為正方形，/.乙BCD = 90。,而4BOC = 900, ZLOBC + 乙 OCB =乙 OCB + 乙 DCE,：.乙OBC = KDCE；在AOBC與ECD中，ZOBC =乙ECD 乙BOC =乙CED,BC = CD：. OBC ECD(AAS DE = OC9 CE = OB ；由題意得：BC2 = OB2 + 0C2,而OB = 2, BC =煙,OC = 1, DE = 1, CE = 2,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,1).三、解答題：【答案】解：(1)原式=吟宮 2V2=10V2；(2)原式=- 2yh2 2 3 - 3«=3五 12-372

15、=-12.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算：（2）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可.【解答】解：（1）原式箸 2V2=10/2：（2）原式=后彳至- 242 X 3 - 3夜=372- 12-372=-12.【答案】（1）證明：: CF平分乙DCE,-2 = 2",.1 Z.DCE = 90°,二.41 = 45°,4 3 = 45°,Z.1 = Z3,AB H CF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）：（2）,., Z.D = 30°, Z1 = 45°,/.乙D

16、FC = 180° - 30° - 45° = 105°.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理平行線的判定與性質(zhì)角平分線的定義【解析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得41 = 45。，再有43 = 45。，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB/CF,（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】（1）證明：: CF平分NDCE, 2 =加阻 （ DCE = 90°,/.4 1 = 45。， / 43 = 45°,/.41 =43,AB H CF （內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）;（2）; ZD = 30°,41 = 45°,/.

17、乙DFC = 180° - 30° - 45° = 105°.【答案】第11頁(yè)共16頁(yè)解：（1）眾數(shù)為5小時(shí)，中位數(shù)為爰=5,（2）小明的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的,4X4+5X8+6X6+2X720=5.3 （小時(shí)）.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖 加權(quán)平均數(shù)中位數(shù) 眾數(shù)【解析】（1）利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解即可，（2）利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可.【解答】解：（1）眾數(shù)為5小時(shí)，中位數(shù)為? = 5, （2）小明的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的,X = 4X4+5X8 + 6X6+2X7 = 53 （小時(shí)）.20【答案】葛藤長(zhǎng)為25尺.【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑

18、問題【解析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求解即可.【解答】解：如圖所示，在如圖所示的直角三角形中，【答案】,30(2)設(shè)為=比 + 30, y2 = k2x,由題意得：將(500, 80), (500, 100)分別代入即可: 500kl+ 30 = 80,k = 0.1»500fc2 = 100，22 = 0.2故所求的解析式為 = 0.1% + 30； y2 = 0.2%：（3）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí) =%，得0.2x = 0.lx+30,解得x= 300：當(dāng)x = 300時(shí)，y = 60.故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式實(shí)惠：當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式實(shí)惠：當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式、一樣實(shí)惠.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】(1)根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少：(