2017-2018學(xué)年九年級下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題說明:1 .考試時(shí)間為120分鐘，滿分120分.另設(shè)卷面分5分.2 .選擇題答案用2B鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請將答案填在答題紙上的口琴格內(nèi)3 .考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器4 .不得用鉛筆或紅色筆在答題紙上答題、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.1.下列計(jì)算正確的是A、3 64 8B、（x22 c3) x 9C (ab3)2 ab6D、（3.14) 0 12.如圖，直線a|b ,直線l與a, b分別相交于 A, B兩點(diǎn),交b于點(diǎn)C, / 1=40,則/ 2的度數(shù)是A

2、C，ABCA、40°B 45°D 60°3.我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法.“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體,如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是王視A、B、Dk點(diǎn)P是直線AA'上PB'C'的面積分別為S1,任意一點(diǎn)，若 ABCS2,則下列關(guān)系正確的是G S1S2B4.如圖， ABC占著BC方向平移得到 A'B'C ',A、S>S2S1< S25.以下分別是綠色包裝、節(jié)水、回收、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對

3、稱圖形的是CAB6 .在我市舉辦的中學(xué)生“爭做文明棗莊人”演講比賽中，有15名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們決賽的成績各不相同，小明想知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績，還要了解這15名學(xué)生成績的B方差7 .九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是8x y y 7x8x y 37x y 4y 8x 3Cy 7x 4y 8x 3D7x y 48 .把不等式組2x3x5x的解

4、集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是A、9 .如圖，正方形ABCDE 為 AB 中點(diǎn)，F(xiàn)E± AB,AF=2AE FC交BD于點(diǎn)O,貝U/ DOC勺度數(shù)A、60°第9題圖B第11題圖10 .在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米，同時(shí)另一名同學(xué)測量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上， 有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺(tái)階上,測得此影子長為0.2米，一級臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長為4.42米，則樹高為C 11.8 米A 6.93 米11 .如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點(diǎn)

5、D的仰角為45° ,向前走20m到達(dá)A'處，測得點(diǎn)D的仰角為67.5 ° ,已知測傾器 AB的高度為1.6m,則樓房 CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1m,1.414,tan67.5 12jA 34.14mB 34.1mC、35.7mD、35.74m12 .如圖，O。的半徑為6, ABC是。的內(nèi)接三角形，連接 OB OC若/ BAC與/ BOCE補(bǔ)，則線段 BC的長為B 3J3C 6D、6J3第 12 題圖二、填空題：本題共 6小題，每小題填對得 4分，共24分.只要求填寫最后結(jié)果.13.2017年5月5日，國產(chǎn)大型客機(jī) C919首飛成功圓了中國人的“大飛機(jī)夢” ，它

6、顏值高性 能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約 5550公里，數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù) 法表示為14 .三名運(yùn)動(dòng)員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個(gè)出場，乙第二個(gè)出場，丙第 三個(gè)出場，由于某種原因，要求這三名運(yùn)動(dòng)員用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的出場順序發(fā)生變化的概率為115 .如圖，直線y x 1與x軸，y軸分別交于A, B兩點(diǎn)， BOCT B'O'C'是以點(diǎn)A 3為位似中心的位似圖形，且相似比為1:2 ,則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為16 .如圖，邊長為1的菱形ABCD43, / DAB=60 .連結(jié)對角線 AC,以AC為邊作第二個(gè)菱

7、形ACEF使/ FAC=60° .連結(jié)AE,再以 AE為邊作第三個(gè)菱形 AEGHf/ HAE=60 ,.按此 規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是.17 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對邊與 x軸平行，點(diǎn)Pk ，一（3a, a）是反比例函數(shù) y （k>0）的圖象上與正萬形的一個(gè)交點(diǎn) .若圖中陰影部分的面積等于9,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 .18 .二次函數(shù)y ax2 bx c （a, b, c為常數(shù)，aw0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論： abc <0； 2a+bv0； b2 4ac 0； 8a+cv0； a： b： c= -1：2： 3,其中正確的結(jié)

8、論第18題圖第17題圖三、解答題：本題共 7小題,滿分60分.在答題紙上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19 .（本小題滿分8分）化簡，再求值：（3m n2 m n2m 2)2m n 2 ,其中 m, n 是方程 x2 2j2x 1 0的m n m n mn兩根.20 .（本小題滿分8分）主題班會(huì)課上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議，達(dá)成以下四個(gè)觀點(diǎn):A.放下自我，彼此尊重;B.放下利益，彼此平衡;C.放下性格，彼此成就;D.合理競爭，合作雙贏.要求每人選取其中一個(gè)觀點(diǎn)寫出自己的感悟，根據(jù)同學(xué)們的選擇情況， 小明繪制了下面兩幅不完整的圖表.46工請根據(jù)圖表中提供的

9、信息,解答下列問題:（1）參加本次討論的學(xué)生共有人，（2）表中a=觀點(diǎn)頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4，b二（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(4)現(xiàn)準(zhǔn)備從 A B, C, D四個(gè)觀點(diǎn)中任選兩個(gè)作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法 中觀點(diǎn)D (合理競爭，合作雙贏)的概率 .21 .(本小題滿分8分)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD勺對角線BD上一點(diǎn)，連接 CP并延長交AD于E,交BA的延長線于第21題圖點(diǎn)F.(1)求證： APDACPtD(2)求證： AP&FPA;(3)猜想：線段PC PE, PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由22 .(本小題滿分8分)某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六

10、個(gè)檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件,每件利潤10元.調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元.(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；(2)由于生產(chǎn)工序不同， 蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件.若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為 1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？23 .(本小題滿分8分)第23題圖如圖，AB為半圓。的直徑，AC是。的一條弦，D為？C的中點(diǎn)，作DEL AC,交AB的延長線于點(diǎn) F,連接DA.(1)求證：EF為半圓。的切線；(2)若DA=DFT3,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和兀)24 .(本小

11、題滿分10分)如圖，已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象交反比例函數(shù) y 4 2m的 x圖象于點(diǎn)A B,交x軸于點(diǎn)C.(1)求m的取值范圍.(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, -4)，且匹 1,求m的值和一次AB 3函數(shù)表達(dá)式.(3)在(2)的條件下，連接 OA求 AOC勺面積并直接寫出一次函數(shù)函數(shù)值大于反比例函數(shù)函數(shù)值的x范圍.25.(本小題滿分10分)如圖，拋物線y ax2 bx 3經(jīng)過點(diǎn)A(2, -3),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn) B,與y軸交于點(diǎn)C,且 OC=3OB.第25題圖(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D在y軸上，且/ BDOW BAC求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上， 是

12、否存在以點(diǎn)M N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 .2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，共36分.題號123456789101112答案DCBCADACABCD二、填空題：本題共 6小題，每小題填對得 4分，共24分.3113.5.55 1014. -15. （3, 2）或（-9 , -2 ）16. （V3）n 117. y -18.x三、解答題：本題共 7小題，滿分60分.3m n 2m mn(m n)c 八19 .解：原式=L 3分(m n)(m n) m

13、nmn因?yàn)?n是方程x2 2&x 1 0的兩根，所以 m n 2J2 , mn=1,所以，原式=Y2.8分2 2420 .解：（1） 50; （1 分）（2） 10,0.16 ; （2 分）（3）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖；（2分）由樹狀圖可知：共有12種等可能情況，選中觀點(diǎn)D （合理競爭，合作雙贏）的概率有6種,（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：(1分)所以選中D （合理競爭，合作雙贏）的概率.6 1. （2分）12221.解：（1）證明：ABC皿菱形.1分 . DA=DC / ADP=/ CDP.DA DC.在 APDACPD,/ADP /CDP.DP DP. .APN CPD3 分（2）證

14、明：由（1） APgCPD#Z PAE=/ PCD.又由 DC/FB 得/ PFA=/ PCD / PAE=/ PFA. 4 分又. / APE=/ APF. .AP匕 FPA.6 分2（3）解：線段PG PE、PF之間的關(guān)系是： PC PE PF . 7分 . APa FPA.PA PF , PE PA PA2 PE PF ,又 PC=PA 2 PC PE PF .8 分22 .解：（1） （14-10） +2+1=3 （檔次）. 2分 答：此檔次蛋糕屬第三檔次產(chǎn)品;（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品.根據(jù)題意，得（2x+8） （76+4-4x） =1080,2整理，得 x2 16x 55

15、 0,解這個(gè)方程，得x 5, x2 11 （不合題意，舍去）第23題答案圖答：該烘焙店生產(chǎn)的是第五檔次的產(chǎn)品23 .解：（1）證明：如解圖，連接 OD. D為?C 的中點(diǎn)， ./ CADh BAD. . OA=OD / BADh ADOCAD叱 ADO.DE，AC, .ODL EF,，EF為半圓。的切線;(2)連接 OC CD DA=DF / BADh F=Z CAD又 / BAD吆 CAD+Z F=90° , . . / F=30° , / BAC=60 . DF=6 褥， . OD=DF tan30=6,. DA=6 抑，/ CAD=30 , DE=DA sin30=

16、373 , EA=DA cos30 ° =9, / COD=180 - / AOC-/ DOF=60.CD/AB,故 S acd ScodSWS AEDS扇形 COD-60227.33/3 6 6 .360224.解：(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)-2m的圖象在第四象限, x所以4-2mv0,解得m> 2.(2)因?yàn)辄c(diǎn)A (2,-4)在函數(shù)4 2m圖象上,所以-4=2-m ,解得m=6.過點(diǎn)A B分別作AML OC于點(diǎn)M BN OCT點(diǎn)N,所以/ BNCh AMC=90 ,又因?yàn)? BCNh ACM . BN所以 BCNh ACM所以-BNBC 1 BC因?yàn)橐?所以AB 3ACAM 1

17、4BC.AC即期AM因?yàn)锳M=4所以 BN=1,所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1因?yàn)辄c(diǎn)B在反比例函數(shù)因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)是(8,因?yàn)橐淮魏瘮?shù)所以2k b 8k b的圖象上,所以當(dāng)y=-1 時(shí)，x=8.-1y=kx+b 的圖象過點(diǎn) A (2, -4), B (8, -1 ),4,1,&解得 k 1 , b=-5 21所以一次函數(shù)的解析式是y 1x 5;8分2(3)由函數(shù)圖象可知不等式 kx b> 42m的解集為0vxv2或x>8,xC1 L1 L八 八S aoc 5 10 5 2 20.10 分2225.解：(1)由 y ax2 bx 3,得 C(0, -3),，OC=3 .OC=3OB，OB=1,B(-1 , 0).1 分把 A(2 , -3) , B(-1 , 0)分別代入 y2axbx 3,得4a 2b 33,a b 3 0.-，r a解得b圖，拋物線的解析式為 y x2 2x 3 ;(2)如圖，連接 AC, iB BF71 AC交AC的延長線于點(diǎn) F, . A(2, -3) , C(0, -3) , AF/x 軸.4 分 . F(-1 , -3) ,BF=3, AF=3. ./ BAC=45 ,設(shè) D (0, m),則 0D=|m|. / BDOh BAC . BDO=45 ,OD=OB=1.6分1 |m|=1 ,m=± 1,D1 (