有理數(shù)的加減混合運(yùn)算練習(xí)

1、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算練習(xí)(一)有理數(shù)的加減法1. 有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c) 在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法” ； 符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法” ； 分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法” ； 幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法” ；

2、 整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法” 。3. 加法性質(zhì) 一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)小；加 0 后的和等于原數(shù)。即： 當(dāng) b>0 時(shí)， a+b>a當(dāng) b<0時(shí)， a+b<a當(dāng) b=0時(shí)， a+b=a4. 有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為： a-b=a+(-b) 。5. 有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義 在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算 在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)，寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。如：8、負(fù) 7、負(fù) 6、正 5 的和”(-8)+

3、(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)按運(yùn)算意義讀作“負(fù) 8減 7減 6加 56. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧： . 把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合(同號(hào)結(jié)合法)將減法轉(zhuǎn)換成加法) 省略加號(hào)和括號(hào)) 把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合) 運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算) 運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算)將減法轉(zhuǎn)換成加法) 省略加號(hào)和括號(hào)) 把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合) 運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算)(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23) 原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)=-33+18-15-1+23=(-33-15-1)+(18+2

4、3)=-49+41=-8. 把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合 (湊整法)(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8) 原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8=4-10+3.8=7.8-10=-2.2（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）（得出結(jié)論）. 把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）- 3-13+-21+-7524528原式=(- 3-2)+(-1+1)+(+3-7)552248=-1+0-18=-118. 既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再

5、結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）3 1 2 (+0.125)-(-3 3 )+(-3 1 )-(-10 2 )-(+1.25)4 8 31 3 1 2 1 原式=(+ 1 )+(+3 3 )+(-3 1 )+(+10 2 )+(-1 1 )8 4 8 3 413121=1+33-31+102-1 1848343 11 12=(3-1)+(-3)+104 48 8312=21 -3+10 2231=-3+13 16=1016. 把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合(先拆分后結(jié)合)-3 1+10 6 -12 1 +4 75 11 22 15原式=(-3+10-12+4)+(-15+175)+( 161- 212)=-1+15

6、22815=-1+3030-7- 30 . 分組結(jié)合2-3-4+5+6-7-8+9 +66-67-68+69原式 =(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+ +(66-67-68+69) =0. 先拆項(xiàng)后結(jié)合（1+3+5+7+99）- （2+4+6+8+100）有理數(shù)的乘除法1. 有理數(shù)的乘法法則法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； （“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專(zhuān)指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過(guò)兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三） 法則二：任何數(shù)同 0 相乘，都得 0；法則三：幾個(gè)不是 0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)； 法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果

7、其中有因數(shù)為 0, 則積等于 0.2. 倒數(shù)1111乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a·1=1（a0），就是說(shuō) a和1互為倒數(shù)，即 a是1的倒數(shù)， 1是a的倒數(shù)aaaa注意：0 沒(méi)有倒數(shù)；求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置； 正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。 （求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)） ；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 1 或-1, 不包括 0。3. 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律 乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即 ab=

8、ba 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即 （ab）c=a（bc）. 乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即 a（b+c）=ab+ac4. 有理數(shù)的除法法則（1）除以一個(gè)不等 0 的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 （2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)，都得 05. 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算（1）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。 （2）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照先乘除，后加減'的順序進(jìn)行。有理

9、數(shù)的乘方1. 乘方的概念求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an 中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)。2. 乘方的性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何正整數(shù)次冪都是 0。 有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3. 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。有理數(shù)計(jì)算題（二）一、 有理數(shù)加法（1）、 （9）+（ 13）（2）、 （ 12）+27（3）、 （28）+（34）（4）、 67+（ 92）（5）、 （27.8）

10、+43.98）、 （ 52 ） +| 31 |9）、38+（22）+（+62）+（78）10）、 （ 8）+（10）+2+（ 1）11）、 23 ）+0+（+ 14 ）+（ 16）+（ 21）12）、（ 8） +47+18+（ 27）14）、 （ 8.25）+8.25+（ 0.25） 、 有理數(shù)減法（ 1） 0（9）（13）、 （ 5）+21+（ 5.75） +（ 7.5）2） （ 25） （ 13）4）（312 ）5145）（12.5）（7.5）6）（26）（12）12188）（20）（+5）（5）（12）有理數(shù)乘法1）、 9 ）× 232）、3）、 2）× 31

11、5;（ 0.5）5）、4）×（ 10）×0.5×3）7）、 0.25）×（ 47 ）×4×（ 7）9）、 8）× 4×（ 12 ）×（ 0.75）四、（1）、有理數(shù)除法18÷（ 3）2）、24）4）、 35 ）÷ 255）、6）、+ 251 ）÷（37 ）7）、五、有理數(shù)混合運(yùn)算1）（ 61 230 4571233）2÷（ 7 ）×15） 5 ×（ 5）÷ 95）+29（15）、 6+（ 7）+3）8.2（6.3）7） 1（12）（+23 ）（9）-|-5-6|-|-6-5| 123 ）× 0.26 ）+24）、 31 ×（5） 31 ×（ 13）÷66）、8）、 83 ）× 43 ×（ 1.8 ） 37 ）×（ 45 ）×（ 172 ）10）、4×（ 96）×（ 0.25）× 4183）、 42）