2019-2020學(xué)年鎮(zhèn)江市市區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(有標(biāo)準(zhǔn)答案)

1、江蘇省鎮(zhèn)江市市區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）1.- 5的相反數(shù)是.2計(jì)算：（丄）2=.3.如圖，a/ b,直線C與直線a, b相交，已知仁110°,則 2=14.如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（)4.當(dāng)a=時(shí)，式子一 1的值為2.5如果從初三（1）、（ 2）、（ 3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三（4）班進(jìn)行一場拔河比賽，那么恰好抽到初三（1）班的概率是7.如圖，半徑為 3cm的扇形紙片的周長為6.一組數(shù)據(jù)：3，5，2，5，3，7 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10Cm將它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面圓的半徑等于）&如圖，P是菱形ABCD

2、寸角線BD上一點(diǎn),PE AB于點(diǎn)E, PE=4cm則點(diǎn)P到BC的距離是CmA （6， 3）、 B BAC=30，BC=：'，則 O的半徑等于（6, 0）.以原點(diǎn)O為位似中心，把線段 AB按相似的1: 3縮小后得到線段CD點(diǎn)C在第一象限（如圖），則點(diǎn) C的坐標(biāo)為上*C廠JO11 設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上相向勻速行駛，相遇后兩車停下來，把乙車的貨物卸到甲車用了100秒，然后兩車分別按原路原速返回設(shè)X秒后兩車之間的距離為 y米，y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則12.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于 A （ 1, 12）和B （6, 2）兩點(diǎn).點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不 與點(diǎn)A和B重合）

3、，過P點(diǎn)分別作X、y軸的垂線PC PD交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) M N,則四邊形PMoI面積 的最大值是 .r 2V Y0O;C 二、選擇題（本大題共有5小題，每小題3分，共計(jì)15分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求.）13.江蘇省占地面積約為 107200平方公里.將107200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）6564A. 0.1072 × 10B. 1.072 × 10 C. 1.072 × 10D. 10.72 × 10主視圖左觀圖俯視圖A.正三棱柱 B .正三棱錐 C .圓錐 D .圓柱15. 已知實(shí)數(shù)av 0,則下列事件中是必然事件的是()

4、3A. a+3 V 0 B. a - 3 V 0 C. 3a> 0 D. a > 016. 已知點(diǎn)E (2, 1)在二次函數(shù)y=2- 8x+m ( m為常數(shù))的圖象上，則點(diǎn) E關(guān)于圖象對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo) 是()A( 4,1) B .( 5,1)C.( 6,1) D.( 7,1)17. 如圖，正方形 ABCD邊長為2,點(diǎn)P是線段CD邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn) C, D不重合)， PBQ=45 ,過點(diǎn) A作AE/ BP,交BQ于點(diǎn)E,則下列結(jié)論正確的是()三、解答題(本大題共有11小題，共計(jì)81分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)18.計(jì)算：.?Sin45 ° + (

5、3-)0+ (- 2)(2)化簡：(a -)-.19.( 1)解方程組:(2)解不等式：二+1 X - 3.20.如圖，E、F分別是？ABCD的邊BC AD上的中點(diǎn).(1) 求證： ABE CDF(2) 當(dāng) BAC= °時(shí)，四邊形 AECF是菱形.21 圖表示的是某綜合商場今年15月的商品各月銷售總額的情況，圖表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答下列問題:商場各月銷售總鐮統(tǒng)計(jì)團(tuán)商場服轉(zhuǎn)韶各月諂蚩頷百商場.gs總駆的百分比統(tǒng)廿圖圖月份(1)來自商場財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，商場15月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完

6、整;(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元?(3)小剛觀察圖后認(rèn)為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了 你同意他的看法嗎？請說明理由.22 甲、乙兩人做游戲，規(guī)則如下：每人手中各持分別標(biāo)有“1”、“ 2”、“ 3”的三張紙牌，甲、乙背靠背同時(shí)從各自的紙牌中隨機(jī)抽取一張，規(guī)定紙牌數(shù)字大的獲勝,數(shù)字相同時(shí)不分勝負(fù)請你用樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率.23.某校為迎接中學(xué)生文娛匯演，原計(jì)劃由八年級(jí)(1)班的3個(gè)小組制作288面彩旗，后因時(shí)間緊急，增加了 1個(gè)小組參與任務(wù)，完成任務(wù)過程中，每名學(xué)生可比原計(jì)劃少做3面彩旗如果每個(gè)小組的人數(shù)相等,那么每個(gè)小組有學(xué)生多少名?24.已知：線段(1) 作厶

7、ABC 使 BC=a AC=b ABC= MBN(2) 當(dāng) MBN=30時(shí)，如果(1)中所作的三角形只能有一個(gè)，則a, b間滿足的數(shù)量關(guān)系式是25.從一幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn)A, B觀察地面的花壇(點(diǎn) C),測得俯角分別為15°和60°,如圖，直線AB與地面垂直，AB=50米，試求出點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離.(結(jié)果保留根號(hào))26個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)除顏色外都相同的紅球與黃球在這個(gè)口袋中先放入2個(gè)白球，再進(jìn)行摸球試驗(yàn)，摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回盒中，再繼續(xù)摸球，全班一 共做了 400次這樣的摸球試驗(yàn).如果知道摸出白球的頻數(shù)是40,你能估計(jì)在未放入白

8、球前，袋中原來共有多少個(gè)小球嗎？(2)提出問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量?活動(dòng)操作：先從盒中摸出 8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中再進(jìn)行摸球試驗(yàn)，摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，記錄顏色、是否有記號(hào)，放回盒中，再繼續(xù)摸球、記錄、放回袋中.統(tǒng)計(jì)結(jié)果：摸球試驗(yàn)活動(dòng)一共做了球的類別無記號(hào)50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:有記號(hào)紅色 黃色紅色 黃色摸到的次數(shù) 182822由上述的摸球試驗(yàn)推算： 盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少?盒中有紅球多少個(gè)？27.如圖，AB為 O的直徑，AB=2,點(diǎn)在 M在Qo上，MC垂直平分 OA點(diǎn)N為直線 AB上一動(dòng)點(diǎn)

9、(N不與A 重合)，若 MNMA MAC PC與直線AB所夾銳角為.(1) 若AM=AC點(diǎn)N與點(diǎn)O重合，則 =° ;(2) 若點(diǎn)C、點(diǎn)N的位置如圖所示，求 的度數(shù)； 228.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 一次函數(shù)y=-X - 3分別與X軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x+mx+n (m 6)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A.(1) 試證明二次函數(shù) y=x+mx+ n( m 6)的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2) 若二次函數(shù) y=x2+mx+n圖象的頂點(diǎn)D在直線AB上，求m, n的值；(3)設(shè)二次函數(shù)y=2+mx+n的圖象與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) C,頂點(diǎn)D關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)設(shè)為點(diǎn) E,以AEAC為鄰邊作

10、平行四邊形 EACF頂點(diǎn)F能否在該二次函數(shù)的圖象上？如果在，求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；如果不在，請說明理由？ytOk0的相反數(shù)是0.【分析】【解答】解： a/ b, 仁 110°,. 3= 仁 110°, 2=180°- 110° =70°江蘇省鎮(zhèn)江市市區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共有 12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）1.- 5的相反數(shù)是 5.【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果.【解答】解：-5的相反數(shù)是5.故答案為：5.【點(diǎn)評】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),2.計(jì)算

11、：（丄）2=-.2一4一【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：（丄）2=丄.故答案為：片.【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.a, b相交，已知 仁110°,則2=70故答案為：70.先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論.【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等4當(dāng)a= 4 時(shí)，式子.的值為2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)題意得出.-1=2,求出即可.【解答】解：根據(jù)題意得：.=2 ,即 a=4,故答案為：4 【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根，能根據(jù)

12、_ -1=2求出a是解此題的關(guān)鍵.5如果從初三（1）、（ 2）、（ 3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三（ 4）班進(jìn)行一場拔河比賽，那么恰好抽到 初三（1）班的概率是3 一【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由從初三（1 ）、（ 2）、（ 3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三（4）班進(jìn)行一場拔河比賽，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：從初三（1 ）、（ 2）、（ 3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三（4）班進(jìn)行一場拔河比賽，恰好抽到初三（1）班的概率是：丄.故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6.組數(shù)據(jù)：3, 5, 2, 5, 3,乙5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5

13、【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】把這組數(shù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕校?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，所以中間那個(gè)數(shù)就是 中位數(shù).【解答】解：按照從小到大的順序排列為：2, 3, 3, 5, 5, 5, 7,中位數(shù)為：5.故答案為：5.【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)的定義，解題時(shí)牢記中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.7如圖，半徑為 3cm的扇形紙片的周長為 10Cm將它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面圓的半徑等于 cm （結(jié)果保留 ）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；弧長的計(jì)算.【分析】首先根據(jù)題意確定扇形的弧長，然后根據(jù)扇形的弧長等于圓錐的底面周長求解【解答】解：半徑為 3cm的扇形紙片的周長為 10cm,扇形的弧長為 10- 3 -

14、3=4Cm設(shè)圓錐的底面周長為 r,則 2 r=4 ,故答案為: 【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算及弧長的計(jì)算，能夠了解圓錐的底面周長等于扇形的弧長是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.&如圖，P是菱形ABCD寸角線BD上一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E, PE=4c則點(diǎn)P到BC的距離是 4 cm.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，BD是 ABC的平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到點(diǎn)P到BC的距離.【解答】解：在菱形 ABCD中，BD是 ABC的平分線， PE AB于點(diǎn) E, PE=4cm點(diǎn)P到BC的距離=PE=4cm故答案為：4.【點(diǎn)評】本題利用菱形的對角線平分一組對角的性質(zhì)求解，熟練掌握菱形的性質(zhì)

15、是解題的關(guān)鍵.9.如圖， ABC內(nèi)接于 Q BAC=30 , BcJ,則 O的半徑等于 _(5_.【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心.【分析】首先作 O的直徑CD,連接BD,可得 CBD=90 ,然后由直角三角形的性質(zhì)求出直徑CD即可求得答案【解答】解：作 O的直徑CD連接BD如圖所示： CBD=90 , D= BAC=30 , BC3 , CD=2BC=2 -；, O的半徑=.故答案為：.；【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌 握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10.在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn) A (6 , 3)、B (6 , 0).以原點(diǎn)O為位似中心，把線段

16、AB按相似的1： 3縮小后得到線段CD點(diǎn)C在第一象限(如圖)，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為(2 , 1)J>C ”0DEI *X【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，ODC OBA相似比是二，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo).【解答】解：由題意得，ODC OBA相似比是丄,ODDCOBI"AB又 OB=Q AB=3, OD=2 CD=I,點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(2 , 1).故答案為：(2 , 1).【點(diǎn)評】本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系 的應(yīng)用.10011 設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上相向勻速行駛，相遇后兩車停下來，

17、把乙車的貨物卸到甲車用了秒，然后兩車分別按原路原速返回設(shè)X秒后兩車之間的距離為 y米，y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則【分析】根據(jù)圖象可以看出，經(jīng)過20秒甲、乙兩車一共行駛 900米，得出甲、乙兩車的速度和，又把乙車的貨物卸到甲車后兩車分別按原路原速返回，則所求a值為速度和乘以時(shí)間 5秒.【解答】解：經(jīng)過 20秒甲、乙兩車一共行駛 900米，甲、乙兩車的速度和為：900÷ 20=45 （米/秒）， a=45×（ 125 - 120） =225 （米）.故答案為225.【點(diǎn)評】本題是一道運(yùn)用函數(shù)圖象表示出來的行程問題，考查了相遇問題的運(yùn)用， 路程=速度×時(shí)間的運(yùn)用,解

18、答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的含義是關(guān)鍵.12.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A ( 1, 12)和 B (6, 2)兩點(diǎn).點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A和B重合），過P點(diǎn)分別作X、y軸的垂線PC PD交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)M N,則四邊形 PMoI面積【分析】由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n,-2n +14）（1v nv 6）.由反比例的函數(shù)解析式表示出來M N點(diǎn)的坐標(biāo)，分割矩形OCPD結(jié)合矩形和三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y丄，一次函數(shù)解析式為 y=kx+b ,由已知得:12=nt 12=k+b1 和

19、-I解得：m=12和k=-2b二 14 一次函數(shù)解析式為 y= - 2x+14，反比例函數(shù)解析式為點(diǎn)P在線段AB上,設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(n,- 2n+14)( 1v nv 6).令 x=n ,貝U y=12令 y= - 2n+14,則1 9=-2n+14，解得：X=67-n點(diǎn) M ( n,12)，點(diǎn) N (-,T-Tl-2n+14).PMOI面積最大，最大面積為1n2 -1? 62n2 FF? (- 2n+14) = - 2n2+14n - 12=-ODN- S OCMrn ( 2n+14)【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是利用 分割法求出

20、四邊形 PMoI面積關(guān)于點(diǎn)P橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)分割法找出面積的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、二次函數(shù)的頂點(diǎn)之類）來解決最值 問題.二、選擇題（本大題共有 5小題，每小題3分，共計(jì)15分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合 題目要求.）13.江蘇省占地面積約為107200平方公里.將107200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）6564A. 0.1072 × 10 B. 1.072 × 10C. 1.072 × 10D. 10.72 × 10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式

21、為 a × 10n的形式，其中1a V 10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原 數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將107200用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.072 × 105.故選B.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n的形式，其中1 a V 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.左視圖俯視圖A.正三棱柱B .正三棱錐C .圓錐D .圓柱【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】該幾何體的俯視圖與左視圖均為矩形，主視

22、圖為三角形，易得出該幾何體的形狀.【解答】解：該幾何體的左視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，主視圖是一個(gè)三角形，則可得出該幾何體為正三棱柱.故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查的是三視圖的相關(guān)知識(shí)，解得此題時(shí)要有豐富的空間想象力，是個(gè)簡單題.15.已知實(shí)數(shù)av 0,則下列事件中是必然事件的是（）3A. a+3 V 0 B. a - 3 V 0 C. 3a> 0D. a > 0【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】根據(jù)必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，可得答案.【解答】解：A a+3v 0是隨機(jī)事件，故 A錯(cuò)誤；B a - 3 V 0是必然事件，故 B正確；C 3a > 0是不可能事件，故 C錯(cuò)

23、誤；D a3> 0是隨機(jī)事件，故 D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事 件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即 隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.16.已知點(diǎn)E （2, 1）在二次函數(shù)y=2- 8x+m （ m為常數(shù)）的圖象上，則點(diǎn)E關(guān)于圖象對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A( 4, 1) B .( 5, 1) C.( 6, 1) D.( 7, 1)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】求得對稱軸，即可求得對稱點(diǎn).【解答】解：由

24、二次函數(shù) y=x2 - 8x+m可知對稱軸為點(diǎn)E （2, 1）與點(diǎn)（6, 1）關(guān)于圖象對稱軸對稱， 點(diǎn)E關(guān)于圖象對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（6, 1）,故選C.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得對稱軸是解題的關(guān)鍵17.如圖，正方形 ABCD邊長為2,點(diǎn)P是線段CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) G D不重合）， PBQ=45 ,過點(diǎn) A 作AE/ BP,交BQ于點(diǎn)E,則下列結(jié)論正確的是（）【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).【分析】連接 AP,作EM PB于M根據(jù)Spbe=SAB占S正方形abc=2即可解決問題.【解答】解：如圖，連接 AP,作EM PB于M. AE/ PB, S pbE=SaA

25、BF= S 正方形 abc=2,二?PB?EM=2 EBM=45 , EMB=90 ,k/2 EM= BE,312. ：?PB? .一 BE=2Z £ PB?BE=4 '：.PBE的面積是定值,題目有【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)定難度，屬于中考選擇題中的壓軸題.三、解答題(本大題共有11小題，共計(jì)81分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)18.( 1)計(jì)算：.?Sin45 ° + (3-) °+ ( 2)(2)化簡:【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；分

26、式.【分析】(1)原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式h'x=+1- 2=1+1 - 2=0；2 II 2(2)原式=? (a+1) =a2.3+1【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.(1)解方程組:(2)解不等式：二-+1 X - 3.【考點(diǎn)】解一元一次不等式；解二元一次方程組.【分析】(1)禾U用加減法即可求解;(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解.【

27、解答】解:(1)方程組:x+y=0t,*i2x+3y=3-× 3得3x+3y=0 得X= - 3,將X= - 3代入式，得y=3,則方程組的解為:(2)解不等式：:+ 1X - 3,移項(xiàng)，得專-x- 3 - 1,合并同類項(xiàng)，得- 4,系數(shù)化為1得x 8,則不等式的解集為：X &【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組和一元一次方程的解法，解方程組的基本思想是消元.20.如圖，E、F分別是？ABCD的邊BG AD上的中點(diǎn).(1)求證： ABE CDF【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】(1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)1可得AD=BC AB=CD B= D

28、,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得 BE=DF然后利用SAS判定厶ABE CDF即可;(2)首先證明四邊形 AECF是平行四邊形，再添加 BAC=90 ,根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半 可得AE=EC從而可判定四邊形 AECF是菱形.【解答】(1)證明：四邊形 ABCD是平行四邊形, AD=BC AB=CD B= D, E、F分別是？ABCD勺邊BC AD上的中點(diǎn)， BE=BC, DF= AD,tZ 2, BE=DF在厶ABE和厶CDF中，*D,IEB=DF ABE CDF ( SAS ;(2)當(dāng) BAC=90時(shí)，四邊形 AECF是菱形.四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC AD/ BC, AF

29、=EC四邊形AECF是平行四邊形， BAC=90 , E 為 BC中點(diǎn)，1 AE=EC=-BC,四邊形AECF是菱形，【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊相等，對角相等, 鄰邊相等的平行四邊形是菱形.21 圖表示的是某綜合商場今年15月的商品各月銷售總額的情況，圖表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答下列問題:面場各月銷售總頷統(tǒng)計(jì)圖商場服裝韶各月銷售額占商場當(dāng)月銷售 總頷的百分比統(tǒng)計(jì)圖囹(1)來自商場財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，商場月份15月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)商場

30、服裝部5月份的銷售額是多少萬元?(3) 小剛觀察圖后認(rèn)為，5月份商場服裝部的銷售額比 4月份減少了 你同意他的看法嗎？請說明理由.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)圖可得，1235月份的銷售總額，再用總的銷售總額減去這四個(gè)月的即可;(2) 由圖可知用第5月的銷售總額乘以16%即可；(3) 分別計(jì)算出4月和5月的銷售額，比較一下即可得出答案.【解答】解：(1) 410-( 100+90+65+80) =410 - 335=75;如圖：(2) 商場服裝部5月份的銷售額是 80萬元× 16%=12.8萬元；(3) 4月和5月的銷售額分別是 75萬元和80萬元，服裝銷售額各占

31、當(dāng)月的17%和 16%則為75 × 17%=12.75萬元，80 × 16%=12.8萬元,故小剛的說法是錯(cuò)誤的.商場各月計(jì)畫【點(diǎn)評】本題是統(tǒng)計(jì)題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.22.甲、乙兩人做游戲，規(guī)則如下：每人手中各持分別標(biāo)有“ 1”、“ 2”、“ 3”的三張紙牌，甲、乙背靠 背同時(shí)從各自的紙牌中隨機(jī)抽取一張，規(guī)定紙牌數(shù)字大的獲勝，數(shù)字相同時(shí)不分勝負(fù)請你用樹狀圖或列 表法求甲獲勝的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與甲獲勝的情況，再利用概率公 式即可求得答案.【解答】解：列表得：123

32、乙甲1 ( 1,1)(1 , 2)(1, 3)2 ( 2, 1)(2, 2)(2, 3)3( 3, 1)(3, 2)(3, 3)共有9種等可能的結(jié)果，甲獲勝的有3種情況，甲獲勝的概率是：§1 =亍.【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23.某校為迎接中學(xué)生文娛匯演，原計(jì)劃由八年級(jí)（1）班的3個(gè)小組制作288面彩旗，后因時(shí)間緊急，增加了 1個(gè)小組參與任務(wù)，完成任務(wù)過程中，每名學(xué)生可比原計(jì)劃少做3面彩旗.如果每個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有學(xué)生多少名？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題.

33、【解答】解：設(shè)每個(gè)小組有學(xué)生X名，羽8 288-解得，x=8,經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原分式方程的根，答：每個(gè)小組有學(xué)生 8名.【點(diǎn)評】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，注意分式方程要 檢驗(yàn).24 .已知：線段 a, b和 MBN（2）當(dāng) MBN=30時(shí)，如果（1）中所作的三角形只能有一個(gè)，則a, b間滿足的數(shù)量關(guān)系式是b=a或b a .【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖.【專題】作圖題.【分析】（1）在BN上截取BC=a然后以點(diǎn)C為圓心，b為半徑畫弧交 BM于 A點(diǎn)，則 ABC滿足要求；（2）要使所作的三角形只能有一個(gè)，則以點(diǎn)C為圓心，b為半徑畫弧只與 BM有唯一公共點(diǎn)，貝U

34、 b±a或b a.【解答】解：（1）如圖， ABC為所作；a/&、 BC V（2）故答案：b=±a或b a.【點(diǎn)評】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何 圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì) 把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.25.從一幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn)A, B觀察地面的花壇（點(diǎn) C）,測得俯角分別為15°和60°,如圖，直線AB與地面垂直，AB=50米，試求出點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分

35、析】作AD BC于點(diǎn)D,根據(jù)正切的定義求出 BD,根據(jù)正弦的定義求出 AD,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì) 求出CD計(jì)算即可.【解答】解：作 ADL BC于點(diǎn)D , MBC=60 , ABC=30 , AB丄 AN BAN=90 , BAC=105 ,則 ACB=45 ,在 Rt ADB中，AB=50,貝U AD=25 BD=25 '；,在 Rt ADC中,AD=25 CD=25 貝U BC=25+25.；.答：觀察點(diǎn)B到花壇C的距離為(25+25.；)米.BM C【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，理解仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的 定義是解題的關(guān)鍵.2個(gè)白球，再26

36、.( 1) 一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)除顏色外都相同的紅球與黃球.在這個(gè)口袋中先放入 進(jìn)行摸球試驗(yàn)，摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回盒中，再繼續(xù)摸球，全班一共做了 400次這樣的摸球試驗(yàn)如果知道摸出白球的頻數(shù)是40 ,你能估計(jì)在未放入白球前，袋中原來共有多少個(gè)小球嗎？(2)提出問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量?活動(dòng)操作：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中再進(jìn)行摸球試驗(yàn)，摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻,每次摸出一個(gè)球，記錄顏色、是否有記號(hào)，放回盒中，再繼續(xù)摸球、記錄、放回袋中.統(tǒng)計(jì)結(jié)果：摸球試驗(yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)

37、果如下表:球的類別無記號(hào)有記號(hào)紅色摸到的次數(shù) 18黃色28紅色2黃色2由上述的摸球試驗(yàn)推算： 盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少? 盒中有紅球多少個(gè)？【考點(diǎn)】模擬實(shí)驗(yàn).【專題】探究型【分析】(1)根據(jù)試驗(yàn)次數(shù)和白球的頻數(shù)可以估算出摸到白球的概率，從而可以得到未放入白球前袋中的 小球個(gè)數(shù)；(2)根據(jù)表格可以得到袋中紅球和黃球的百分比；根據(jù)表格和題意可以得到袋中的球的數(shù)量，然后根據(jù)紅球所占的百分比可以得到紅球的個(gè)數(shù).【解答】解：(1)設(shè)盒中在未放入白球前共有 X個(gè)球400 2÷x 解得x=18,即袋中原來共有18個(gè)小球；(2)由題意可得，哪斗4 =40%,1S÷2

38、47;2S÷2 50， 盒中紅球占總球數(shù)的百分比是：沁斗6 =60%；2S+2+Lg+2 50；盒中黃球占總球數(shù)的百分比是： 設(shè)盒中有X個(gè)球，4_850 *V解得x=100 100 × 40%=40個(gè)，即盒中有40個(gè)紅球.【點(diǎn)評】本題考查模擬實(shí)驗(yàn)，解題的關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和試驗(yàn)的結(jié)果可以計(jì)算出相應(yīng)的 概率，找出所求問題需要的條件.27.如圖，AB為 O的直徑，AB=2,點(diǎn)在 M在Qo上，MC垂直平分 OA點(diǎn)N為直線 AB上一動(dòng)點(diǎn)(N不與A 重合)，若 MNMA MAC PC與直線AB所夾銳角為.(1) 若AM=AC點(diǎn)N與點(diǎn)O重合，則 = 30° ；(

39、2) 若點(diǎn)C、點(diǎn)N的位置如圖所示，求 的度數(shù)；(3)當(dāng)直線PC與 O相切時(shí)，則 MC的長為LLZL-3 【考點(diǎn)】圓的綜合題.【專題】綜合題.【分析】(1)根據(jù)AM=AC MC垂直平分AQ OM=OA可以求得厶MAO勺形狀，然后根據(jù)點(diǎn) C在圓0上，AP 是圓0的直徑，從而可以求得的值；(2) 根據(jù)AM=AC MC垂直平分 AO OM=OA可以求得厶MAQ勺形狀， MNMA MAC從而可以求得 AMC和 的值，從而可以求得 的值；(3) 根據(jù)題意和圖形，以及(2)中的值，直線PC與 O相切可以分別求得 MD DC的長，從而可以 求得MC的長.【解答】解：(1)如右圖一所示， AM=AC MC垂直平

40、分 AO OM=OA MA=AC=MO=OA點(diǎn)M在圓O上，點(diǎn)C在圓O上， AP是圓O的直徑， ACP=90 , AP=2AC APC=30 ,即 =30°故答案為：30;(2)連接MO如右圖二所示， MC垂直平分AO MO=AO MA=MO=AO MAO=6°O , MNP MAC-' , AMC NMP AMN CMP AMNMA CMP MAN MCP MAN=60 , MCP=60 ,又 CDB=90 , =90° 60° =30°(3)連接OE如右圖三所示, AB=2, MC垂直平分AO AO=1, Do丄,MD=二,由(2)可得, =30° , OE=1, OEF=90 , OF=2OE=2 DC=DF?taa=