2020-2021學(xué)年最新貴陽市中考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷及答案

1、中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（以下每個(gè)小題均有 A B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答每題3分.共30分）1. （3.00分）當(dāng)x= - 1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（A.- 1 B.- 2 C. 4 D.- 42. （3.00分）如圖，在 ABC中有四條線段 DE,BE, EF FG,其中有一條線段是 ABC的中線段EF D.線段FGA.是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖,則這個(gè)幾何體是（4.三棱柱 B.正方體 C.三棱錐 D.長方體（3.00分）在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是

2、（）A. 抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B. 在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C. 隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査5. （3.00分）如圖，在菱形 ABCD中, E是AC的中點(diǎn)，EF/ CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3那 么菱形ABCD的周長為（）6. （3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn) A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）1 fc. ACA.- 2 B. 0 C. 1 D. 47. （3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為1,貝U tan BAC的值為（）8. （3.00分）如圖，小穎在

3、圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子 不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）QA丄B.丄C丄D.-1 10659. （3.00分）一次函數(shù)y=kx- 1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨X值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐 標(biāo)可以為（）A.（- 5，3）B. （1，-3）C.（2，2）D.（5，- 1）10. （3.00分）已知二次函數(shù)y=- 2+x+6及一次函數(shù)y=- x+m,將該二次函數(shù)在X軸上方的圖象沿X軸翻折到X軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示） ，請你在圖中 畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）42

4、54V mv 2C. 2vmV3 D. 6vmv - 2二、填空題（每小題4分，共20分）11. （4.00分）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100? 110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2,則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人.12. （4.00分）如圖，過X軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)（x> 0），y=-5 （x>0）的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn).連接 ABABC的面積為.13. （4.00分）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE勺兩邊AB BC上的點(diǎn).且AM=BN,點(diǎn)O是正五邊形的中心，則 MON的度數(shù)是度.14. （4.00分）已知關(guān)于

5、X的不等式組無解，則a的取值范圍是15. （4.00分）如圖，在厶ABC中，BC=6, BC邊上的高為4,在厶ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形 EFGH使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB、AC邊上，則對(duì)角線EG長的最小值為 三、解答題(本大題10個(gè)小題，共100分)16. (10.00分)在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了 “關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識(shí)競賽.某校初一、初二年級(jí)分別有 300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分折，成績?nèi)缦拢撼跻唬?88810010079948985100881009098977794961009267初二

6、：69979169981009910090100996997100999479999879(1) 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成.整理、描述數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段60 x 69 70 x 7980 x 89 90 x 100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級(jí)平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.820%得出結(jié)論：(2) 估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 人；(3) 你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說明理由.17. (8.00分)如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊

7、長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.(1) 用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長;(2) m=7, n=4,求拼成矩形的面積.18.(800分如圖，在Rt ABC中，以下是小亮探究-T7之間關(guān)系的方法:/ SinA匚,sinB=- C=C= sinB -b ISinASinBginA，根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí).在圖的銳角厶ABC中，探究k金、蟲之間的關(guān)系,并寫出探究過程.BBftC C圖圏19. (10.00分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360元購買甲種

8、樹苗的棵數(shù)相同.(1) 求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元?(2) 在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了 10% ,乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20. (10.00分)如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與 AG關(guān)于AE對(duì)稱，AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱.(1)求證：AAEF是等邊三角形;D21. (10.00分)圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2，3,4, 圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩

9、跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后,看骰子向上三個(gè)面(除底面外)的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù) 跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng).(1)達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn) C處的概率是(2)隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率.22. (10.00分)六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y(單位:Cm)與滑行時(shí)間X (單位：S)之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.滑行時(shí)間x/s 0滑行距離y/cm 01224(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測量出滑雪者的出

10、發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)?(2) 將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式.23. (10.00分)如圖，AB為。O的直徑，且 AB=4,點(diǎn)C在半圓上，OC AB,垂足為點(diǎn) 0, P為半圓上任意一點(diǎn)，過 P點(diǎn)作PEXOC于點(diǎn) 巳設(shè)厶OPE的內(nèi)心為M,連接OM、PM.(1)求 OMP的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.24.（ 12.00分）如圖，在矩形 ABCD中，AB2，AD=I ;，P是BC邊上的一點(diǎn)，且 BP=2CP（1） 用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE、BE

11、 （保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分 AEC并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F,連接AP,不添加輔 助線， PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與厶PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由, 并寫出兩種方法（指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）3_225. （12.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù) 滬 "（x>0, m> 1）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B （0,- m）是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接 AB, AC丄AB, 交y軸于點(diǎn)C,延長CA到點(diǎn)D,使得AD=

12、AC過點(diǎn)A作AE平行于X軸，過點(diǎn)D作y軸平行線 交AE于點(diǎn)E.（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo);（2） DE=,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x, y）,求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;（3）連接BD,過點(diǎn)A作BD的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)m為何值時(shí)，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每個(gè)小題均有 A B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請用2B鉛筆在 答題卡相應(yīng)位置作答每題3分.共30分）1. （3.00分）當(dāng)x= - 1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（）A.- 1 B.- 2 C. 4 D.- 4【分析】把X的值代入解答即可

13、.【解答】解：把x=- 1代入3x+1=- 3+仁-2,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2. （3.00分）如圖，在 ABC中有四條線段 DE, BE, EF, FG,其中有一條線段是 ABC的中 線，則該線段是（）A.線段DE B.線段BE C.線段EF D.線段FG【分析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得.【解答】解：根據(jù)三角形中線的定義知線段 BE是厶ABC的中線，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線.3. （3.00分）如圖是一個(gè)幾何

14、體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（C三棱錐D.長方體【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可.【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個(gè)視圖的能力, 三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視長對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”. 視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視.4. （3.00分）在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A. 抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B. 在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C

15、. 隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D. 在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào) 査最具有具體性和代表性，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.5. （3.00分）如圖，在菱形 ABCD中, E是AC的中點(diǎn)，EF/ CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3那么菱形ABCD的周長為（）【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解.【解答】解：T E是AC中點(diǎn)，V EF/ BC,交 AB 于點(diǎn) F

16、, EF是厶ABC的中位線， EF=BC,2 BC=6,菱形ABCD的周長是4>6=24.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，題目比較簡單.6. （3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn) A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）L I LAC號(hào)'A.- 2 B. 0C. 1 D. 4【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【解答】解：點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置.7. （3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每

17、個(gè)小正方形的邊長為1,貝U tan BAC的值為（）【分析】連接BC,由網(wǎng)格求出AB, BC, AC的長，利用勾股定理的逆定理得到厶 ABC為等腰直 角三角形，即可求出所求.【解答】解：連接BC,由網(wǎng)格可得 AB=BC=S，AC換j,即 aB"+bC=AC, ABC為等腰直角三角形， BAC=45 ,則 tan BAC=1,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理 是解本題的關(guān)鍵.8. （3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子 不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）A

18、丄B.丄C丄D.二1 1065【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項(xiàng)即可.【解答】解：恰好擺放成如圖所示位置的概率是 丄上 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹形圖法，能找出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵9. （3.00分）一次函數(shù)y=kx- 1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨X值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A. ( 5, 3)B. (1,- 3)C. (2, 2) D. (5, 1)由函數(shù)圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k> 0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論.【解答】解：I 一次函數(shù)y=kx- 1的圖象的y的值

19、隨X值的增大而增大， . k>0,B、把點(diǎn)（-5, 3）代入y=kx- 1得到：k=-l<0,不符合題意;把點(diǎn)（1,- 3）代入y=kx- 1得到：k=- 2<0,不符合題意;C、把點(diǎn)（2, 2）代入y=kx- 1得到:> 0,符合題意;k>0是解題X軸上方的圖,請你在圖中）44m的取值范圍是（-6< m<- 2D、把點(diǎn)（5,- 1）代入y=kx- 1得到：k=0,不符合題意;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得 的關(guān)鍵.10. （3.00分）已知二次函數(shù)y=- x2+x+6及一次函數(shù)y=- x+m,將該二次

20、函數(shù)在 象沿X軸翻折到X軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示）【分析】如圖，解方程-x2+x+6=0得A （- 2, 0）, B （3, 0）,再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部 分的解析式為y= （x+2） （X- 3）,即y=2-X- 6 （- 2x 3）,然后求出直線？y=-x+m經(jīng)過點(diǎn) A （- 2 , 0）時(shí)m的值和當(dāng)直線y=-x+m與拋物線y=x2- X- 6 （- 2x 3）有唯一公共點(diǎn)時(shí) m的值，從而得到當(dāng)直線y=- x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍.【解答】解：如圖，當(dāng) y=0 時(shí)，-x2+x+6=0,解得 Xi=- 2, X2=3,則 A(- 2，0)，B(

21、 3, 0),將該二次函數(shù)在X軸上方的圖象沿X軸翻折到X軸下方的部分圖象的解析式為y=(x+2)(X- 3), 即 y=x2- X- 6 (- 2x 3),當(dāng)直線？y=-x+m經(jīng)過點(diǎn)A (- 2, 0)時(shí)，2+m=0,解得m=-2;當(dāng)直線y=-x+m與拋物線y=f-X- 6 (- 2 x 3)有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程 x2 - X- 6=- x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=- 6,所以當(dāng)直線y=- x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為-6v mv- 2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與 X軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=aX+bx+c ) a, b, C是常數(shù)，a 0) 與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化

22、為解關(guān)于 X的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換.二、填空題(每小題4分，共20分)11. (4.00分)某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100? 110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的 頻率為0.2,則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為10人.【分析】頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)，即頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)而得出即可.【解答】解：頻數(shù)=總數(shù)×頻率，可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50 ×.2=10.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵.12. （4.00分）如圖，過X軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比

23、例函數(shù) = （x>0）, y=-§ （x>0）的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn).連接 ABABC的面積為：-.一2一【分析】設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分別表示點(diǎn)AB坐標(biāo)，表示 ABC面積.【解答】解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，0） 則點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,號(hào)），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-£）J.3r° SABC=SAP+SI .' r -二-222 a 2 a 2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù) k的幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論求解.13. （4.00分）如圖，點(diǎn) M、N分別是正五邊形 ABCDE勺兩邊AB BC上的點(diǎn).且 AM=BN,點(diǎn)O是正五邊形的

24、中心，則 MON的度數(shù)是 72度.【分析】連接 OA、OB OC,根據(jù)正多邊形的中心角的計(jì)算公式求出 AQB證明 AOMBON根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BON=Z AOM,得到答案.【解答】解：連接OA、OB OC, AOB= =72° ,5 AOB= BOC, OA=OB OB=OC OAB= OBC,在厶AOM和ABON中，COA=OBZoAI=ZOBNIAM=EN AOMA BON, BON= AOM, MON= AOB=72 ,故答案為：72.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形與圓的關(guān)系、全等三角形的判 定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.14. （4.00分

25、）已知關(guān)于X的不等式組無解，則a的取值范圍是a2 .【分析】【解答】5-3芷 a- 0 由得:X 2,由得:x> a,先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可.不等式組無解,a 2,故答案為：a 2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組， 關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小;大小小大中間找；大大小小解沒了.15. （4.00分）如圖，在厶ABC中，BC=6, BC邊上的高為4,在厶ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形 EFGH使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB、AC邊上，則對(duì)角線EG長的最小值為1213可得答案.【分析】作AQ丄BC于點(diǎn)Q,交DG于

26、點(diǎn)P,設(shè)GF=PQ=X則AP=4-ADW ABC吩=,據(jù)此知 EF=DG=(4-X),由 eg=e2+gf【解答】解：如圖，作 AQ丄BC于點(diǎn)Q,交DG于點(diǎn)P,四邊形DEFG是矩形, AQ丄 DG, GF=PQ設(shè) GF=PQ=X 則 AP=4 X,由 DG/ BC知厶 ADG ABC,J-I DGAQBC,即4-.-DC4貝U EF=DG二(4- X), EG= - r,'"(4-M ) ' + 疋故答案為：二13【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形 的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理.三、解答題(本大題10個(gè)小題，共

27、100 分)16. (10.00分)在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了 “關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識(shí)競賽.某校初一、初二年級(jí)分別有 300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分折，成績?nèi)缦?初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成.整理、描述數(shù)據(jù):分?jǐn)?shù)段60 x 69 70 x 7980 x 89 90 x 100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分

28、析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級(jí)平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%得出結(jié)論:(2)估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共270人;(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說明理由.【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(2) 用初一、初二的總?cè)藬?shù)乘以其滿分率之和即可得;(3) 根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得.【解答】解：(1)由題意知初二年級(jí)的中位數(shù)在 90 x 100分?jǐn)?shù)段中，將 90 x 100 的分?jǐn)?shù)從小到大排列為90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、 100、100、1

29、00，所以初二年級(jí)成績的中位數(shù)為99分,補(bǔ)全表格如下：年級(jí)平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%(2)估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共600X( 25%+20%)=270 人，故答案為：270;(3)初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，初二年級(jí)的平均成績比初一高， 說明初二年級(jí)平均水平高，且初二年級(jí)成績的中位數(shù)比初一 大，說明初二年級(jí)的得高分人數(shù)多于初一，初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估計(jì)總體思想的 運(yùn)用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義.17. (8.00分)如圖，將邊長為m的

30、正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊 長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.(1) 用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；(2) m=7，n=4，求拼成矩形的面積.【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可.（2）把m=7, n=4代入矩形的長與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可.【解答】解：（1）矩形的長為：m-n,矩形的寬為：m+n,矩形的周長為：4m ；（2）矩形的面積為（m+n） （m- n）,把 m=7, n=4 代入（m+n） （m - n） =11 >3=33.a與b ISirLASinB之間關(guān)系的方法:【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵

31、是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答18. （8.00分）如圖，在RtAABC中，以下是小亮探究/ SinA匚,sinB=-CC C=C=SinB -b ISinASinBginA，根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí).在圖的銳角厶 ABC中，探究b之間的關(guān)系,a.SLnA SinB在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD,在直角三角形ADC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出 AD,兩者相等即可得證.ab . CSLnASirLBSLnC【解答】解:,理由為:過 A 作 AD BC, BE AC,在 RtA ABD中，SinBL ,即 AD=CSinB在 RtA ADC中，SinC型，即 AD=b

32、sinC b. CSinB=bsinC 即=_,SinB SLnC同理可得一=_-,SinA inC貝 =：-=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.19.（ 10.00分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗 讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2） 在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了 10% ,乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不

33、超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？【分析】（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是X元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等 量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求 解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可.【解答】解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是X元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480 .360+10解得：x=30.經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解,x+10=30+10=40答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元.(2)

34、設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30 × 1 - 10%) (50- y) +40y 1500,解得 y 11一二,13V y為整數(shù)，. y最大為11.答：他們最多可購買11棵乙種樹苗.【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān) 鍵20. (10.00分)如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱，AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱.(1) 求證：AAEF是等邊三角形；(2) 若AB=2,求厶AFD的面積.ADBEGC【分析】(1)先根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)及BC/ AD證厶ADE為直角三角形，由F是AD中點(diǎn)知AF

35、=EF 再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱知AE=AF即可得證；(2)由厶AEF是等邊三角形且 AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱、AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱知 EAG=30， 據(jù)此由AB=2知AE=AF=DF=-；、AH=_,從而得出答案.【解答】解：(1)v AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱， AE BC,V四邊形ABCD是平行四邊形， AD/ BC, AE AD,即 DAE=90 ,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，即AF是RtAADE的中線, AF=EF=DFV AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱， AE=AF則 AE=AF=EF AEF是等邊三角形；（2）記AG EF交點(diǎn)為H, EAG=30 , AG丄 EF,V AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱， B

36、AE=Z GAE=30 , AEB=90 ,V AB=2, BE=1、DF=AF=AE=二,IAE逅、2貝U EH=-AE2=二 × ×=1224 . SAADF=AHl，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含 30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形有關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).21. （10.00分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3,4,圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)

37、針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng).（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn) C處的概率是 丄4C處的概率.（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)【分析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C,根據(jù)概率公式計(jì)算即可;（2）利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；【解答】解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn) C處的概率是丄W故答案為：??；(2)9876g(9, 9)仙9)G以他9)8亀V7fir Ve V血7)6(9, 6)億共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C,有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn) C處的概率為亠.【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識(shí)，如果

38、一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P （A）丄.n22. （10.00分）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡 滑下，測得滑行距離y （單位：Cm）與滑行時(shí)間X （單位：S）之間的關(guān)系可以近似的用二次函 數(shù)來表示.滑行時(shí)間x/s0123滑行距離y/cm041224（1） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m, 他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2） 將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求平移 后的函數(shù)表達(dá)式.【分析】（1）利用待定系數(shù)法

39、求出函數(shù)解析式，再求出y=80000時(shí)X的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【解答】解：（1）：該拋物線過點(diǎn)（0，0），設(shè)拋物線解析式為y=aX+bx，將（1, 4）、（2，12）代入，得：'l1 ，4a+2b=12解得:;，所以拋物線的解析式為y=2x2+2x，當(dāng) y=80000 時(shí)，2x2+2x=80000,解得：x=199.500625 （負(fù)值舍去），即他需要199.500625s才能到達(dá)終點(diǎn)；(2)： y=2x2+2x=2 (x+丄)12向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式我誒y=2 （x+2） 2- +5=2 2+二2 .【點(diǎn)評(píng)】本題主

40、要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖 象平移的規(guī)律.23. （10.00分）如圖，AB為。O的直徑，且 AB=4,點(diǎn)C在半圓上，OC AB,垂足為點(diǎn) O, P為半圓上任意一點(diǎn)，過 P點(diǎn)作PEOC于點(diǎn) 巳設(shè)厶OPE的內(nèi)心為M,連接OM、PM.(1) 求 OMP的度數(shù)；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.【分析】(1)先判斷出 MOP= MOC, MPO= MPE,再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié) 論；(2)分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)M在扇形BOC和扇形AOC內(nèi)，先求出 CMO=135 ，進(jìn)而判斷出點(diǎn)M 的軌跡，再求出 OO'C=90 ,

41、最后用弧長公式即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)v OPE的內(nèi)心為M, MOP= MOC, MPO= MPE, PMO=180 - MPO- MOP=180 -寺( EOP+ OPe ,-亍( EOP+ OPE =180°(180° - 90° ) =135°V PE OC,即 PEO=90 , PMO=180(2)如圖，V OP=OC OM=OM,而 MOP= MOC, OPM OCM, CMO=Z PMO=135 ,所以點(diǎn)M在以O(shè)C為弦，并且所對(duì)的圓周角為135°的兩段劣弧上(忙和<); 點(diǎn)M在扇形BOC內(nèi)時(shí)，過 C、M、O三點(diǎn)作。O&

42、#39;,連 O' C, O' O,在優(yōu)弧CO取點(diǎn)D,連DA, DO,v CMO=135 , CDO=180 - 135° =45 CO' 0=90° ,而 0A=4cmO' O辺OC匝4=砸,2 2弧 OMC的長=J ：= （Cm）,ISO同理：點(diǎn)M在扇形AOC內(nèi)時(shí)，同的方法得，弧 ONC的長為：-：cm,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長的計(jì)算公式:所以內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長為2×二=2.cm.=,其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù).同時(shí)考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形 的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正

43、確尋找點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題.24. （12.00分）如圖，在矩形 ABCD中，AL2, AD= :" , P是BC邊上的一點(diǎn)，且 BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE、BE （保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分 AEC并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F,連接AP,不添加輔 助線， PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與厶PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由,并寫出兩種方法（指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）B【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作

44、圖即可得出結(jié)論；（2）先求出DE=CE=I進(jìn)而判斷出 ADE BCE得出 AEDN BEC再用銳角三角函數(shù)求 出 AED,即可得出結(jié)論；(3) 先判斷出厶AEP FBP即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)依題意作出圖形如圖所示,(2) EB是平分 AEC理由：T四邊形ABCD是矩形， C= D=90° , CD=AB=2 BC=AD=,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)， DE=CE=CD=I,2=BC在厶ADE和厶BCE中，上二9L ,kDE=CE ADE BCE AED=Z BEC在 RtA ADE中，AD= : , DE=I ,. tan AED=二,DE AED=60 , BCE=/ AED=60 , AE