華師大版八下算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)ppt課件

1、在小學(xué)我們就知道平均數(shù)在小學(xué)我們就知道平均數(shù)1 1、小明有、小明有1212本書，小軍有本書，小軍有2020本書，本書，小明和小軍平均每人有幾本書？小明和小軍平均每人有幾本書？ 2 2、二、二(3)(3)班做好事班做好事3636件，二件，二(4)(4)班做班做好事好事2828件，二件，二(5)(5)班做好事班做好事2929件，平件，平均每個班做好事多少件？均每個班做好事多少件？水果在收獲前，果農(nóng)常會先估水果在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里果樹的產(chǎn)量計果園里果樹的產(chǎn)量.動動腦動動腦 某果農(nóng)對即將收獲的某果農(nóng)對即將收獲的100棵蘋棵蘋果樹進(jìn)行總產(chǎn)量估計：果樹進(jìn)行總產(chǎn)量估計：（1 1）果農(nóng)任意摘下）果農(nóng)

2、任意摘下2020個蘋果，稱個蘋果，稱得這得這2020個蘋果的總質(zhì)量為個蘋果的總質(zhì)量為4 4千克。千克。這這2020個蘋果的平均質(zhì)量是多少千個蘋果的平均質(zhì)量是多少千克？克？（2 2）果農(nóng)從）果農(nóng)從100100棵蘋果樹任意選出棵蘋果樹任意選出1010棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個）數(shù)據(jù)（單位：個）: :154,150,155154,150,155，155155，159159，150150，152152，155155，153153，157157。 你能估計出平均每棵樹的蘋果個你能估計出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎？數(shù)嗎？ （3 3）根據(jù)上述兩個問題，你能估計）根據(jù)上

3、述兩個問題，你能估計出這出這100100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎？棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎？n一般地，對于一般地，對于 個數(shù)個數(shù) ，我們，我們把把nxxx,21)(121nxxxn叫做這叫做這 個數(shù)的個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡稱，簡稱平均數(shù)平均數(shù)，記為記為 ，讀作，讀作 拔拔.nxx算術(shù)平均數(shù)的定義：算術(shù)平均數(shù)的定義：比一比誰最快！比一比誰最快！求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）5，3，7，8，2；（2）101，97，104，106，96，99 ;（3）3，3，2，2，2，5，5，6; 奇思妙解奇思妙解看看 我我 的的 ! 已知一組數(shù)據(jù)：已知一組數(shù)據(jù)：105105、1031

4、03、101101、100100、114114、108108、110110、106106、9898、9696。求出這。求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)組數(shù)據(jù)的平均數(shù). .100100104.1104.1100 5 100 3 100 1 100 100 14 100 8 100 10 100 6 100-2 100-410 5311481062410 （2 2）果農(nóng)從）果農(nóng)從100100棵蘋果樹任意選出棵蘋果樹任意選出1010棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個）數(shù)據(jù)（單位：個）: :154,150,155154,150,155，155155，159159，150150，

5、152152，155155，153153，157157. . 你能估計出平均每棵樹的蘋果個你能估計出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎？數(shù)嗎？ 1)1)一組數(shù)據(jù)：一組數(shù)據(jù)：4444、x x、3535的平均數(shù)為的平均數(shù)為5353，則，則x x的值為的值為_練習(xí)：一練習(xí)：一組數(shù)據(jù)：組數(shù)據(jù)：x x、y y、5 5、6 6、8 8的平均數(shù)為的平均數(shù)為7 7，則，則x x、y y的平均數(shù)為，的平均數(shù)為，2x+5,2y-8,x+y2x+5,2y-8,x+y的平均數(shù)為的平均數(shù)為_._.2)2)如果一組數(shù)據(jù)如果一組數(shù)據(jù)x x1 1,x,x2 2, , xn的平均數(shù)是的平均數(shù)是6 6，那么，那么 (1)x(1)x1 1-3

6、,x-3,x2 2-3, -3, x xn n-3-3的平均數(shù)是的平均數(shù)是_ 的平均數(shù)是的平均數(shù)是_._.2x2x1 1-1,2x-1,2x2 2-1, -1, 2xn-1的平均數(shù)是的平均數(shù)是_.nxxx21,21,2121解法一：解法一：算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) ( 略略 )解法二：解法二：成績?yōu)槌煽優(yōu)?環(huán)的數(shù)據(jù)有環(huán)的數(shù)據(jù)有1個個,7環(huán)的數(shù)據(jù)有環(huán)的數(shù)據(jù)有3個個,8環(huán)的數(shù)據(jù)有環(huán)的數(shù)據(jù)有5個個,9環(huán)的數(shù)據(jù)有環(huán)的數(shù)據(jù)有4個個,10環(huán)的數(shù)據(jù)有環(huán)的數(shù)據(jù)有2個個,所以該運動員各次設(shè)計的平均成績?yōu)樗栽撨\動員各次設(shè)計的平均成績?yōu)?(環(huán)環(huán)).答答:這次訓(xùn)練中該運動員射擊的平均成績?yōu)檫@次訓(xùn)練中該運動員射擊的平均成

7、績?yōu)?.2環(huán)環(huán).2 . 8151232453121049583716_x例例1、統(tǒng)計一名射擊員運動員在某次訓(xùn)練中、統(tǒng)計一名射擊員運動員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù)次射擊的中靶環(huán)數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)獲得如下數(shù)據(jù):6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求這次訓(xùn)練中求這次訓(xùn)練中該運動員射擊的平均成績該運動員射擊的平均成績.加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)權(quán) ”

8、。加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：一般說來，如果在一般說來，如果在n個數(shù)中，個數(shù)中， 出現(xiàn)出現(xiàn) 次，次， 出現(xiàn)出現(xiàn) 次，次， 出現(xiàn)出現(xiàn) 次次 ( )，則則 其中其中 、 、 叫做權(quán)。叫做權(quán)。x1f1f1f2fkx2 f2 xk fk f1+f2+fk= nx = (x1 f1+x2 f2+xk fk)n1“權(quán)權(quán)”越大，越大，對平均數(shù)的影對平均數(shù)的影響就越大。響就越大。 某市三個郊區(qū)及人均耕地面積如下表某市三個郊區(qū)及人均耕地面積如下表: : 活動一活動一小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為318. 021. 015. 0 x你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？你認(rèn)為小明的做

9、法有道理嗎？為什么？那么又怎么辦？那么又怎么辦？ 活動一活動一 實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要重要程度程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)權(quán)”，如上題中，如上題中1515，7 7，1010分別是分別是0.15,0.21,0.180.15,0.21,0.18這三個數(shù)的這三個數(shù)的，這個市郊縣的人均耕地面積為這個市郊縣的人均耕地面積為17. 0107151018. 0721. 01515. 0 x 加權(quán)平均數(shù)的概念加權(quán)平均數(shù)的概念 而稱而稱 為為0.15,0.21,0

10、.18 0.15,0.21,0.18 這三個這三個17. 0 x數(shù)字的數(shù)字的1. 在一個班的在一個班的40名學(xué)生中，名學(xué)生中，14歲的有歲的有5人，人，15歲的有歲的有30人，人，16歲的有歲的有4人，人，17歲的有歲的有1人人.求這個班學(xué)生的平求這個班學(xué)生的平均年齡均年齡.2. 設(shè)有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單設(shè)有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單價分別是價分別是1.8元，元，2.5元，元，3.2元，現(xiàn)取甲種食品元，現(xiàn)取甲種食品50公斤，公斤，乙種食品乙種食品40公斤，丙種食品公斤，丙種食品10公斤，把這三種食品公斤，把這三種食品混合后每公斤的單價是多少？混合后每公斤的單價

11、是多少？ 歲15x元20. 2x 練習(xí)3.種菜能手李大叔種植了一批新品種黃種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜為了考察這種黃瓜的生長情況瓜為了考察這種黃瓜的生長情況李大叔抽查了部分黃瓜株上長李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)出的黃瓜根數(shù)得到下面的條形圖得到下面的條形圖請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜少根黃瓜 活動二活動二解：聽、說、讀、寫成績按照解：聽、說、讀、寫成績按照3 3：3 3：2 2：2 2的比確定，的比確定，則甲的成績?yōu)閯t甲的成績?yōu)?12233275278383385乙的成績?yōu)橐业某煽優(yōu)? .792233282285380373顯然甲的成績

12、比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲. . 活動二活動二 活動二活動二平均數(shù)：在統(tǒng)計里，平均數(shù)是重要概念之一，它是顯示出一組平均數(shù)：在統(tǒng)計里，平均數(shù)是重要概念之一，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字，也就是談這組數(shù)據(jù)都數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字，也就是談這組數(shù)據(jù)都“接近接近”哪哪個數(shù)個數(shù). 公式：公式：注意區(qū)別這三個公式的解題中的應(yīng)用，以達(dá)到簡化計注意區(qū)別這三個公式的解題中的應(yīng)用，以達(dá)到簡化計算為目的地有選擇地進(jìn)行應(yīng)用算為目的地有選擇地進(jìn)行應(yīng)用.阿阿q心得：學(xué)習(xí)不心得：學(xué)習(xí)不能有半點馬虎！能有半點馬虎！axx(2)nxxxn 211 =xx = (x1

13、 f1+x2 f2+xk fk)n11. 你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別 和聯(lián)系嗎？和聯(lián)系嗎？(2) (2) 在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平 均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相 等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù). .(1) (1) 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 （它特殊在各項的權(quán)相等）（它特殊在各項的權(quán)相等）2. 加權(quán)平均數(shù)中加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)權(quán)”有幾種表現(xiàn)形式？有幾種表現(xiàn)形式？(1) (1) 整

14、數(shù)的形式整數(shù)的形式; ;(2) (2) 比的形式比的形式; ;(3) (3) 百分比的形式百分比的形式; ; 議一議議一議延伸與提高1、選擇、選擇（1）某次考試，）某次考試，5名學(xué)生的平均分是名學(xué)生的平均分是82，除甲外，除甲外，其余其余4名學(xué)生的平均分是名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是，那么甲的得分是 (a)84 (b) 86 (c) 88 (d) 90( d )2、若、若m個數(shù)的平均數(shù)為個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為個數(shù)的平均數(shù)為y，則這，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是個數(shù)的平均數(shù)是 a:(x+y)/2 b:(x+y)/(m+n) c:(mx+ny)/(x+y) d:(mx+ny)/

15、(m+n)( d ) 3、已知數(shù)據(jù)、已知數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)是的平均數(shù)是a，那么數(shù)據(jù)，那么數(shù)據(jù)2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均數(shù)是的平均數(shù)是 (a) a (b)2a (c) 2a+1 (d) 2a/3+1思考題：思考題：一組一組6個數(shù)個數(shù)1，2，3，x, y, z 的平均數(shù)是的平均數(shù)是 4（1）求）求x, y, z 三數(shù)的平均數(shù)；三數(shù)的平均數(shù)；解：由題意可得解：由題意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即即 1+2+3+x+y+z=24 所以所以 x+y+z=18 所以所以 (x+y+z)/3=18/3=6( c )（2）求）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均數(shù)

16、的平均數(shù).d3、已知、已知:x1,x2,x3 x10的平均數(shù)是的平均數(shù)是a， x11,x12,x13 x30的平均數(shù)是的平均數(shù)是b，則，則x1,x2,x3 x30的平均數(shù)是（的平均數(shù)是（ ）21301401301(a) (a+b) (b) (a+b)(c) (10a+30b)(d) (10a+20b)(1)則數(shù)據(jù)則數(shù)據(jù)x1+3,x2 +3 xn +3的平均數(shù)為的平均數(shù)為_.(2)則數(shù)據(jù)則數(shù)據(jù)10 x1,10 x2 10 xn 的平均數(shù)為的平均數(shù)為_.a+310a（1 1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，你選誰？）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，你選誰？（2）根據(jù)實際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)新、）根據(jù)實際需要，廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn)：將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的的比例確定各人的 測試成績測試成績.你選誰？你選誰？ xy2.某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已經(jīng)三年，頭一年某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已經(jīng)三年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗放養(yǎng)鰱魚苗20000尾，其成活率約為尾，其成活率約為70，在秋季捕撈時，撈出在秋季捕撈