初中三角函數(shù)專項練習題及答案

1、初中三角函數(shù)基礎(chǔ)檢測題（一）精心選一選1、在直角三角形中，各邊都擴大2倍，則銳角A的正弦值與余弦值都（ ） A、縮小2倍 B、擴大2倍 C、不變 D、不能確定2、在RtABC中，C=900，BC=4，sinA=，則AC=（ ） A、3 B、4 C、5 D、65、在ABC中，A：B：C=1：1：2，則a：b：c=（ ） A、1：1：2 B、1：1： C、1：1： D、1：1：6、在RtABC中，C=900，則下列式子成立的是（ ） A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB7已知RtABC中，C=90°，AC=2，BC=3，則下列各式

2、中，正確的是（ ） AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=圖110王英同學從A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地 （）（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 11、如圖1，在高樓前點測得樓頂?shù)难鼋菫椋?向高樓前進60米到點，又測得仰角為，則該高樓的高度大約為（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米12、一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達B 地，再由B地向北偏西10º的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（）（A）30海里 （B）4

3、0海里 （C）50海里 （D）60海里（二）細心填一填（共分）1在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=3，則sinB=_2在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，則cosA=_5如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°甲、乙兩地間同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西_度第6題圖xOAyB北甲北乙第5題圖第4題圖6如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了個4單位，到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標為_結(jié)果保留根 號）7求值：sin260°+cos260°

4、=_8在直角三角形ABC中，A=，BC=13，AB=12，則_第10題圖10如圖，自動扶梯AB段的長度為20米，傾斜角A為，高度BC為_米（結(jié)果用含的三角比表示） 11如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角， 這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為_米。 （保留兩個有效數(shù)字，1.41，1.73）3 如圖，在中，AD是BC邊上的高，。（1）求證：ACBD（2）若，求AD的長。4如圖，已知中，求的面積（用的三角函數(shù)及m表示）7、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形，斜坡的坡度為，路基高為m，底寬m，求路基頂?shù)膶?。答案一、選擇題15、CAADB

5、612、BCABDAB二、填空題1， 2， 3，30°（點撥：過點C作AB的垂線CE，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理CE）4（點撥：連結(jié)PP，過點B作BDPP，因為PBP=30°，所以PBD=15°，利用sin15°=，先求出PD，乘以2即得PP）548（點撥：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等判斷）6(0，)（點撥：過點B作BCAO，利用勾股定理或三角函數(shù)可分別求得AC與OC的長）71（點撥：根據(jù)公式sin2+cos2=1）8（點撥：先根據(jù)勾股定理求得AC=5，再根據(jù)求出結(jié)果）94.86（點撥：利用正切函數(shù)分別求了BD，BC的長）10（點撥：根據(jù)，求得）1135

6、三，解答題可求得1 ；2 43解：（1）在中，有， 中，有（2）由；可設(shè)由勾股定理求得， 即4解：由5解過D做DEAB于EMAC=45° ACB=45°300450ArEDBC BC=45在RtACB中,在RtADE中,ADE=30° 答:甲樓高45米,乙樓高米.6 解:設(shè)CD=x在RtBCD中， BC=x(用x表示BC)在RtACD中, AC-BC=100 答:鐵塔高米.7、解：過B作BFCD，垂足為F 在等腰梯形ABCD中AD=BC AE=3mDE=4.5mAD=BC，,BCFADECF=DE=4.5mEF=3mBF/CD四邊形ABFE為平行四邊形AB=EF=

7、3m8解：，即：，9 解：A、C、E成一直線在中，米，米，所以E離點D的距離是500cos55 o10 解：在RtABD中，（海里），BAD=90°-65°45=24°15.cos24°15=，(海里).AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里).在RtACE中，sin24°15=，CE=AC·sin24°15=42.71×0.4107=17.54(海里).17.5418.6，有觸礁危險?！敬鸢浮坑杏|礁危險，不能繼續(xù)航行。11、（1）過A作ACBF，垂足為C在RTABC中AB=300km(2) 答：A城

8、遭遇這次臺風影響10個小時。12 解：（1）在A處放置測傾器，測得點H的仰角為 在B處放置測傾器，測得點H的仰角為 13解：設(shè)需要t小時才能追上。則（1）在中，則（負值舍去）故需要1小時才能追上。（2）在中 即巡邏艇沿北偏東方向追趕。14 解： 15 解： BFC =，BEC =，BCF = EBF =EBC = BE = EF = 20 在RtBCE中， 答：宣傳條幅BC的長是17.3米。BCDA16 解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，得到RtACD與RtBCD設(shè)BDx海里，在RtBCD中，tanCBD，CDx ·tan63.5°在RtACD中，ADABBD(60x

9、)海里，tanA，CD( 60x ) ·tan21.3° x·tan63.5°(60x)·tan21.3°，即 解得，x15答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島C最近17 解：過點作，垂足為點；過點分別作，垂足分別為點，則四邊形為矩形，3分，； ，； ，由勾股定理，得即此時小船距港口約25海里18 解（1）在中，1分（km）3分火箭到達點時距發(fā)射點約4分（2）在中，1分3分5分答：火箭從點到點的平均速度約為19解：（1）在中，（米）答：所測之處江的寬度約為248米（3分）（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的，只要正確即可得分20 解：(1)DH=1.6×=l.2