第7講函數的圖象

1、考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練第第 7 講講 函數的圖象函數的圖象熟記基本函數的圖象，掌握函數作圖基本方法及函數圖象的基本變換，能結熟記基本函數的圖象，掌握函數作圖基本方法及函數圖象的基本變換，能結合圖象研究函數的性質合圖象研究函數的性質. 考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練基礎自查基礎自查1幾種函數的圖象幾種函數的圖象(大致圖象大致圖象)函數函數圖象圖象一次函數一次函數ykxb二次函數二次函數yax2bxc考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練指數函數指數函數yax對數函數對數函數ylogax考基聯動考基聯動考向導析考向導析限

2、時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練2.2.圖象變換法圖象變換法 (1)平移變換平移變換 水平平移：水平平移：yf(xa)(a0)的圖象，可由的圖象，可由yf(x)的圖象向的圖象向 ()或向或向 . ()平移平移 單位而得到單位而得到 豎直平移：豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象，可由的圖象，可由yf(x)的圖象向的圖象向 ()或向或向 () 平移平移 單位而得到單位而得到 (2)對稱變換對稱變換 yf(x)與與yf(x)的圖象關于的圖象關于y軸對稱軸對稱 yf(x)與與yf(x)的圖象關于的圖象關于 對稱對稱 yf(x)與與yf(x)的圖象關于的圖象關于 對稱對稱 yf1(x)與與yf(x)的圖象關于直

3、線的圖象關于直線yx對稱對稱左左右右上上下下b個個x軸軸原點原點a個個考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練(3)翻折變換翻折變換 作為作為yf(x)的圖象，將圖象位于的圖象，將圖象位于x軸下方的部分以軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到上軸為對稱軸翻折到上 方，其余部分不變，得到方，其余部分不變，得到y|f(x)|的圖象；的圖象； 作為作為yf(x)在在y軸上及軸上及y軸右邊的圖象部分，并作軸右邊的圖象部分，并作y軸右邊的圖象關于軸右邊的圖象關于y軸對軸對 稱的圖象，即得稱的圖象，即得yf(|x|)的圖象的圖象 (4)伸縮變換伸縮變換 yaf(x)(a0)的圖象，可將的圖象，可

4、將yf(x)圖象上每點的縱坐標伸圖象上每點的縱坐標伸(a1時時)縮縮(a1 時時)到原來的到原來的a倍倍 yf(ax)(a0)的圖象，可將的圖象，可將yf(x)的圖象上每點的橫坐標伸的圖象上每點的橫坐標伸(a1時時)縮縮(a 1時時)到原來的到原來的 .考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練聯動思考聯動思考想一想：想一想：作函數圖象的一般步驟是什么？作函數圖象的一般步驟是什么？答案：答案：其基本步驟是列表、描點、連線，首先：其基本步驟是列表、描點、連線，首先：(1)確定函數的定義域；確定函數的定義域；(2)化簡化簡函數解析式；函數解析式；(3)討論函數的性質討論函數的性質(奇

5、偶性、單調性、周期性、對稱性等奇偶性、單調性、周期性、對稱性等)；其；其次：列表次：列表(尤其注意特殊點、零點、最高點、最低點、與坐標軸的交點尤其注意特殊點、零點、最高點、最低點、與坐標軸的交點)；再；再次：描點；最后：連線次：描點；最后：連線議一議：議一議：若若f(ax)f(bx)，xr恒成立，函數恒成立，函數yf(x)具有怎樣的對稱性？具有怎樣的對稱性？答案：答案：關于直線關于直線x 對稱對稱考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練聯動體驗聯動體驗考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練考基聯動考基聯動

6、考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練4(2010山東卷山東卷)函數函數y2xx2的圖象大致是的圖象大致是 () 答案：答案：a考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練5一個體積為一個體積為v的棱錐被平行于底面的平面所截，設截面上部的小棱錐的體的棱錐被平行于底面的平面所截，設截面上部的小棱錐的體 積為積為y，截面下部的幾何體的體積為，截面下部的幾何體的體積為x，則，則y與與x的函數關系可以表示為的函數關系可以表示為 _(填入正確的圖象的序號填入正確的圖象的序號) 解析：解析：因為因為xyv，所以，所以yxv， 所以由所以由yxv圖象可知應填圖象可知應填. 答案：答案：考基聯動

7、考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練考向一作函數圖象考向一作函數圖象考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練考向二識圖考向二識圖考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練反思感悟：善于總結，養(yǎng)成習慣反思感悟：善于總結，養(yǎng)成習慣對于給定函數的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱對于給定函數的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面來獲取圖中所提供的信息性

8、等方面來獲取圖中所提供的信息.考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練考向三函數圖象的應用考向三函數圖象的應用考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練反思感悟：善于總結，養(yǎng)成習慣反思感悟：善于總結，養(yǎng)成習慣從圖象的左右分布，分析函數的定義域；從圖象的上下分布，從圖象的左右分布，分析函數的定義域；從圖象的上下分布，分析函數的值域；從圖象的最高點、最低點，分析函數的最值、極值；從圖分析函數的值域；從圖象的最高點、最低點，分析函數的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數的單調性、

9、象的對稱性，分析函數的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數的單調性、周期性等周期性等考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練遷移發(fā)散遷移發(fā)散考基聯動考基聯動考向導析考向導析限時規(guī)范訓練限時規(guī)范訓練總結與評述總結與評述1圖象變換法圖象變換法 作圖是學習和研究函數的基本功之一，變換法作圖是應用基本函數的圖作圖是學習和研究函數的基本功之一，變換法作圖是應用基本函數的圖 象，通過平移、伸縮、對稱、翻折等變換，作出相關函數的圖象應用變象，通過平移、伸縮、對稱、翻折等變換，作出相關函數的圖象應用變 換法作圖，要求我們熟記基本函數的圖象及性質，準確把握基本函數的圖換法作圖，要求我們熟記基本函數的圖象及性質，準確把握基本函數的圖 象特征象特征2數形結合方法數形結合方法 函數的圖象可以形象地反映函數的性質通過觀察圖形可以確定圖象的變函數的圖象可以形象地反映函數的性質通過觀察圖形可以確定圖象的變 化趨勢、對稱性、分布情況等，數形結合，借助于圖象與函數的對應關系化趨勢、對稱性、分布情況等，數形結合，借助于圖