高中數(shù)學 3.3.1函數(shù)的單調性與導數(shù)導學案 新人教A版選修11_第1頁
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1、高中數(shù)學選修精品教學資料高中數(shù)學 3.3.1函數(shù)的單調性與導數(shù)導學案 新人教a版選修1-1【學習目標】1.理解可導函數(shù)的單調性與其導數(shù)的關系2能夠利用導數(shù)確定函數(shù)的單調性,以及函數(shù)的單調區(qū)間3掌握函數(shù)單調性解決有關問題,如證明不等式、求參數(shù)范圍等4體會導數(shù)法判斷函數(shù)單調性的優(yōu)越性.【自主學習】1.函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系是什么？2.如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間內是什么函數(shù)？如果一個函數(shù)具有相同單調性的單調區(qū)間不只一個,那么這些單調區(qū)間應該怎么表示？3.若在某區(qū)間上有有限個點使f(x)0,在其余的點恒有f(x)>0,則f(x)在該區(qū)間是增還是減函數(shù)？在某一區(qū)間內f(x)>0(或f(x)&

2、lt;0)是函數(shù)f(x)在該區(qū)間上為增(或減)函數(shù)的什么條件？4.一般地,如果一個函數(shù)在某一范圍內的導數(shù)的大小與函數(shù)在這個范圍內變化得快慢存在什么關系？與函數(shù)的圖象 “陡峭”、 “平緩”又存在什么關系？5.求解函數(shù)單調區(qū)間的步驟是什么？6.已知函數(shù)yf(x),xa,b的單調性,求參數(shù)的取值范圍的步驟是什么？【自主檢測】1.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是( )a. b.(0,3) c.(1,4) d. 2.函數(shù)的單調減區(qū)間為 .3.函數(shù)在（0,）內的單調增區(qū)間為 .【典型例題】例1判斷下列函數(shù)的單調性,并求出單調區(qū)間,最后畫出函數(shù)的圖像（1）； （2）（3）； （4）例2.已知函數(shù)的圖象過點p（0,2）,且在點m（1,f（1）處的切線方程為. （）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調區(qū)間.【課堂檢測】1若,則的解集為 （ ） a b c d2.若函數(shù)在定義域內是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 【總結提升】了解可導函數(shù)的單調性與其導數(shù)正負的關系,并能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性求函

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