高中數(shù)學 3.1.2瞬時變化率與導數(shù)導學案 新人教A版選修11_第1頁
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高中數(shù)學選修精品教學資料高中數(shù)學 3.1.2瞬時變化率與導數(shù)導學案 新人教a版選修1-1【學習目標】1了解瞬時速度、瞬時變化率的概念；2理解導數(shù)的概念,知道瞬時變化率是導數(shù),體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵；3會求函數(shù)在某點的導數(shù).【自主學習】1.瞬時速度、瞬時變化率的概念是什么？2.導數(shù)的概念是什么？3.求函數(shù)在點處的導數(shù)的三個步驟是什么？函數(shù)f(x)在x0處的導數(shù)f(x0)與x有關(guān)嗎？某點導數(shù)即為函數(shù)在這點的瞬時變化率,含著兩層含義是什么？(1) 存在,則稱f(x)在xx0處是否可導并且導數(shù)是什么？ (2) 不存在,則稱f(x)在xx0處是否可導？【自主檢測】1.質(zhì)點運動規(guī)律為,求質(zhì)點在的瞬時速度2.數(shù)f(x)=在處的導數(shù)【典型例題】例1求函數(shù)y=在x=1處的導數(shù).例2.求函數(shù)在點處的導數(shù).【課堂檢測】1.已知f(x)=ax3+3x2+2,若=4,則a的值等于 （ ）(a) (b) (c) (d)2求曲線y=f(x)=x3在時的導數(shù)3.數(shù)y=在x=1處的導數(shù).【總結(jié)提升】 1.局部以勻速代替變速,以平均速度代替瞬時速度,然后通過取極限,從瞬時速度的近似值過渡到瞬時速度的精確值,從而過渡到導數(shù)的概念. 2.理解求導數(shù)值的三個步驟:求函數(shù)值的增量:;求平均變化率:并化簡;直覺得導數(shù).注意：令xx0x

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