高中數(shù)學(xué)人教A版選修11課時作業(yè)：模塊綜合檢測C

1、起模塊綜合檢測(c)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題12小題，每小題5分，共60分)1方程x所表示的曲線是()a雙曲線的一部分b橢圓的一部分c圓的一部分d直線的一部分2若拋物線的準(zhǔn)線方程為x7，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()ax228y bx228ycy228x dy228x3雙曲線1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是()a2b.c.d.4用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a，b，則ab；若a，b，則ab.其中真命題的序號是()abcd5已知a、b為不等于0的實(shí)數(shù)，則>1是a>b的()a充分

2、不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分又不必要條件6若拋物線y24x的焦點(diǎn)是f，準(zhǔn)線是l，點(diǎn)m(4，m)是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)f、m且與l相切的圓一共有()a0個b1個c2個d4個7若雙曲線1 (a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2.線段f1f2被拋物線y22bx的焦點(diǎn)分成53兩段，則此雙曲線的離心率為()a.b.c.d.8已知雙曲線與橢圓1共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為2，則此雙曲線方程是()a.1b1c.1d19下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為()命題“若x2<1，則1<x<1”的逆否命題是“若x>1或x<1，則x2>1”；已知p：x

3、r，sinx1，q：若a<b，則am2<bm2，則pq為真命題；命題“xr，x2x>0”的否定是“xr，x2x0”；“x>2”是“x2>4”的必要不充分條件a0個b1個c2個d3個10設(shè)f(x)x(ax2bxc) (a0)在x1和x1處有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是()a(a，b) b(a，c)c(b，c) d(ab，c)11函數(shù)y的最大值為()ae1bece2d.12已知命題p：函數(shù)ylog0.5(x22xa)的值域?yàn)閞；命題q：函數(shù)y(52a)x是r上的減函數(shù)若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()aa1ba<2c1<a<

4、;2da1或a2題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13若函數(shù)f(x)x3x2mx1是r上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是_14一動圓圓心在拋物線x28y上，且動圓恒與直線y20相切，則動圓必過定點(diǎn)_15已知f1、f2是橢圓c1 (a>b>0)的兩個焦點(diǎn)，p為橢圓c上一點(diǎn)，.若pf1f2的面積為9，則b_.16設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)g(x)f(x)g(x)>0，且g(3)0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已

5、知p：x212x20<0，q：x22x1a2>0 (a>0)若綈q是綈p的充分條件，求a的取值范圍18(12分)已知函數(shù)f(x)x3bx2cxd在(，0)上是增函數(shù)，在0,2上是減函數(shù)，且方程f(x)0的一個根為2.(1)求c的值；(2)求證：f(1)2.19.(12分)如圖，m是拋物線y2x上的一個定點(diǎn)，動弦me、mf分別與x軸交于不同的點(diǎn)a、b，且|ma|mb|.證明：直線ef的斜率為定值20(12分)命題p：關(guān)于x的不等式x22ax4>0，對一切xr恒成立，命題q：指數(shù)函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.(12分)已

6、知函數(shù)f(x)axlnx，若f(x)>1在區(qū)間(1，)內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22.（12分）如圖所示，已知直線l：ykx2與拋物線c：x2=2py（p>0）交于a，b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，(4，12)(1)求直線l和拋物線c的方程；(2)拋物線上一動點(diǎn)p從a到b運(yùn)動時，求abp面積的最大值模塊綜合檢測(c)答案1bx，x24y21 (x0)即x21 (x0)2d3c由已知，1，ab，c22a2，e.4c5d如取a3，b2，滿足>1，但不滿足a>b.反過來取a1，b5，滿足a>b，但不滿足>1，故答案為d.6d因?yàn)辄c(diǎn)m(4，m)在拋物線y24x上，所以可求

7、得m±4.由于圓經(jīng)過焦點(diǎn)f且和準(zhǔn)線l相切，由拋物線的定義知圓心在拋物線上又因?yàn)閳A經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)m，所以圓心在線段fm的垂直平分線上，即圓心是線段fm的垂直平分線與拋物線的交點(diǎn)，結(jié)合圖形易知對于點(diǎn)m(4,4)和(4，4)，都各有兩個交點(diǎn)，因此一共有4個滿足條件的圓7c8b由已知得橢圓中a5，b3，c4，且它的焦點(diǎn)在y軸上，故雙曲線的焦點(diǎn)也應(yīng)在y軸上且為(0,4)和(0，4)，又橢圓的離心率為e，所以雙曲線的離心率為2，即2，又c4，它的實(shí)半軸為2，虛半軸平方為b2c2a216412，則雙曲線方程為1.9b只有中結(jié)論正確10a11a令y0，xe，當(dāng)x>e時，y<0；當(dāng)x&l

8、t;e時，y>0，y極大值f(e)，在定義域內(nèi)只有一個極值，所以ymax.12c先化簡p與q，建構(gòu)關(guān)于a的關(guān)系式；由函數(shù)ylog0.5(x22xa)的值域?yàn)閞知：內(nèi)層函數(shù)u(x)x22xa恰好取遍(0，)內(nèi)的所有實(shí)數(shù)44a0a1，即pa1；同樣由y(52a)x是減函數(shù)52a>1，即qa<2；由p或q為真，p且q為假知，p與q中必有一真一假故答案為c.13.解析f(x)3x22xm，依題意可知f(x)在r上只能單調(diào)遞增，所以412m0，m.14(0,2)解析動圓一定過拋物線x28y的焦點(diǎn)153解析由已知，得，|pf1|2|pf2|2364a2，又|pf1|2|pf2|24c2，

9、4a24c236，b3.16(，3)(0,3)解析設(shè)f(x)f(x)g(x)，由已知得，f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)當(dāng)x<0時，f(x)>0，f(x)在(，0)上為增函數(shù)又f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)f(x)在(0，)上也為增函數(shù)又g(3)0，f(3)0，f(3)0.f(x)g(x)<0的解集為(，3)(0,3)17解p：x|2<x<10，q：x|x<1a，或x>1a由綈q綈p，得pq，于是1a<2，0<a<1.18(1)解f(x)在(，0)上是增函數(shù)

10、，在0,2上是減函數(shù)，f(0)0.f(x)3x22bxc，f(0)c0.c0.(2)證明f(2)0，84b2cd0，而c0，d4(b2)方程f(x)3x22bx0的兩個根分別為x10，x2b，且f(x)在0,2上是減函數(shù)，x2b2，b3.f(1)bd1b4(b2)173b792.故f(1)2.19證明設(shè)m(y，y0)，直線me的斜率為k (k>0)，則直線mf的斜率為k，直線me的方程為yy0k(xy)由得ky2yy0(1ky0)0.于是y0·ye.所以ye.同理可得yf.kef(定值)20解設(shè)g(x)x22ax4，由于關(guān)于x的不等式x22ax4>0對一切xr恒成立，所以

11、函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點(diǎn)，故4a216<0，2<a<2.函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，則有32a>1，即a<1.又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假若p真q假，則1a<2.若p假q真，則a2.綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|1a<2或a221解由f(x)>1，得axlnx1>0.即a>在區(qū)間(1，)內(nèi)恒成立設(shè)g(x)，則g(x)，x>1，g(x)<0.g(x)在區(qū)間(1，)內(nèi)單調(diào)遞減g(x)<g(1)1，即<1在區(qū)間(1，)內(nèi)恒成立，a1.22解(1)由得x22pkx4p0.設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則x1x22pk，y1y2k(x1x2)42pk24.因?yàn)?x