sb第三章間歇釜式反應(yīng)器

1、13.1.2間歇釜式反應(yīng)器的特點及其應(yīng)用間歇釜式反應(yīng)器的特點及其應(yīng)用 1 1、特點、特點* *輔助時間占的比例大輔助時間占的比例大 , ,勞動強度高，生產(chǎn)效率低勞動強度高，生產(chǎn)效率低. .操作靈活性大，便于控制和改變反應(yīng)條件操作靈活性大，便于控制和改變反應(yīng)條件 非穩(wěn)態(tài)操作非穩(wěn)態(tài)操作，反應(yīng)過程中，溫度、濃度、反應(yīng)，反應(yīng)過程中，溫度、濃度、反應(yīng)速度隨著反應(yīng)時間而變速度隨著反應(yīng)時間而變 同一瞬時，反應(yīng)器內(nèi)各點同一瞬時，反應(yīng)器內(nèi)各點溫度、濃度分布均勻溫度、濃度分布均勻* *結(jié)構(gòu)簡單、加工方便，傳質(zhì)、傳熱效率高結(jié)構(gòu)簡單、加工方便，傳質(zhì)、傳熱效率高 l反應(yīng)物料一次加入，產(chǎn)物一次取出反應(yīng)物料一次加入，產(chǎn)物一

2、次取出2（1）每天處理物料總體積每天處理物料總體積vd和單位時間的物和單位時間的物料處理量為料處理量為fvddgv=fv=vd/24gd每天所需處理的物料總重量 物料的密度3（2） 操作周期操作周期t* 操作周期又稱工時定額或操作時間，是指生產(chǎn)每一批料的全部操作時間，即從準(zhǔn)備投料到操作過程全部完成所需的總時間t ，操作時間t包括反應(yīng)時間t和輔助操作時間t0 兩部分組成。 即t = t + t0 例如萘磺化制取2-萘磺酸的操作周期: 檢查設(shè)備 15分 加萘 15分 加硫酸及升溫 25分 反應(yīng) 160分 壓出料 15分 操作周期 240分或4小時4反應(yīng)時間反應(yīng)時間t的求算方法的求算方法 由動力學(xué)方

3、程理論計算或經(jīng)驗獲得，但應(yīng)注意： (1)不少強烈放熱的快速反應(yīng)，反應(yīng)過程的速率往往受傳熱速率的控制傳熱速率的控制，不能簡單地用動力學(xué)方程式來求算反應(yīng)過程的時間。 (2)某些非均相反應(yīng)，過程進行的速率受相間傳質(zhì)傳質(zhì)速率的影響速率的影響，也不能單純地從化學(xué)動力學(xué)方程式計算反應(yīng)時間。 (3)某些反應(yīng)速率較快的反應(yīng)，在加料過程及升溫過程中已開始反應(yīng)。在保溫階段之前可能已達到相當(dāng)高的轉(zhuǎn)化率。有時需分段作動力學(xué)計算。有時需分段作動力學(xué)計算。5（3）反應(yīng)體積）反應(yīng)體積vr 反應(yīng)體積是指設(shè)備中物料所占體積，又稱有效體積。vr=fvt6（4）*設(shè)備裝料系數(shù)設(shè)備裝料系數(shù) 反應(yīng)器有效體積與設(shè)備實際容積之比稱為設(shè)備裝

4、料系數(shù)，以符號 表示，即： =vr/v。其值視具體情況而定條 件裝料系數(shù)范圍無攪拌或緩慢攪拌的反應(yīng)釜0.800.85帶攪拌的反應(yīng)釜0.700.80易起泡或沸騰狀況下的反應(yīng)0.400.60液面平靜的貯罐和計量槽0.850.9072、反應(yīng)器的容積和個數(shù)的確定、反應(yīng)器的容積和個數(shù)的確定 （1）已知vd或fv與t ，根據(jù)已有的設(shè)備容積va，求算需用設(shè)備的個數(shù)m。 設(shè)備裝料系數(shù)為 ，則每釜物料的體積為 va，按設(shè)計任務(wù)，每天需要操作的總批次為： 每個設(shè)備每天能操作的批數(shù)為： vafvvvad2424=t按設(shè)計任務(wù)需用的設(shè)備個數(shù)為： vatfvtvmvad=24=8由上式算出的m值往往不是整數(shù)，需取成整數(shù)

5、m,mm。 因此實際設(shè)備總能力比設(shè)計需求提高了。其提高的程度稱為設(shè)備能力的后備系數(shù)后備系數(shù)，以表示，%100mmm則 9（2）已知每小時處理的物料體積fv與操作周期t,求設(shè)備體積與個數(shù) 需要設(shè)備的總?cè)莘e為：mvmvvtf=如果反應(yīng)器容積v v的計算值很大，可選用幾個小的反應(yīng)器 若以m表示反應(yīng)釜的個數(shù)，則每個釜的容積:vm=v/m=fvt/( m) 為便于反應(yīng)器的制造和選用，釜的規(guī)格由標(biāo)準(zhǔn)(gb 9845-88)而定。 %100%100mmmaavvvvvv10 思考 選用個數(shù)少而容積大的設(shè)備有利還是選用個數(shù)多而容積小的設(shè)備有利 ？11例3-1：鄰硝基氯苯連續(xù)氨化，然后分批還原生產(chǎn)鄰苯二胺。已知

6、氨化出料速率為0.83m3/h，還原操作時間為7h(不計受料時間)，求需要還原鍋的個數(shù)與容積。設(shè)備裝料系數(shù)取0.753、計算示例、計算示例物料處理量fv一般由生產(chǎn)任務(wù)確定，輔助時間t0視實際操作情況而定，反應(yīng)時間t可由動力學(xué)方程確定，也可由實驗得到。由以上數(shù)據(jù)可求vr、v、m、vm以及等12解：因氨化為連續(xù)操作，故至少需要兩臺還原釜交替進行受料和還原。還原操作時間為7h，可取受料時間為8h，安排每班進行一次還原操作，則每批的操作時間為16h。裝料系數(shù)取0.75，于是需要設(shè)備的總?cè)莘e為37 .1775. 0/1683. 0/ mtfvv 取兩臺釜，每釜容積為8.85m3，采用標(biāo)準(zhǔn)容積為10m3的

7、反應(yīng)釜，后備能力為%0 .13%10085. 8/ )85. 810(思考 如果取受料時間為1h，結(jié)果如何？13例3-2同例3-1，如果根據(jù)工廠的加工能力能夠制造的最大容積的還原鍋為6m3。問需用幾個還原鍋。解： 選用6 m3的鍋，每鍋受料體積為vr=0.756=4.5 m3，則受料時間： 4.5/0.83=5.44h操作周期： 5.44+8=13.44h 每天操作總批數(shù)： =24x0.83/4.5=4.45每鍋每天操作批數(shù)： =24/13.44=1.78 需要鍋的個數(shù)： m=4.55/1.78=2.5 取用三個鍋，生產(chǎn)能力后備系數(shù)為： =（3-2.5）/2.5100%=20%14三個還原鍋交

8、替操作的時間安排圖受料還原024681012141618202224246810時間（小時）鍋號還原受料受料還原還原受料還原受料還原受料10110220120230130212315例3-3西維因農(nóng)藥中試車間取得以下數(shù)據(jù)：用200升搪瓷鍋做實驗，每批操作可得西維因成品12.5kg，操作周期為17小時。今需設(shè)計年產(chǎn)1000噸的西維因車間，求算需用搪瓷鍋的數(shù)量與容積。年工作日取300天。解： 每臺鍋每天操作批數(shù)： =24/17=1.41 每天生產(chǎn)西維因農(nóng)藥數(shù)量： 10001000300=3330kg（gd） 需要設(shè)備總?cè)莘e: mvm=（3330/1.41）20010-3/12.5=37.8m3 取

9、va為10 m3的最大搪瓷鍋4臺。=（4-3.78）/3.78100%=5.82%16 例3-4萘磺化反應(yīng)器體積的計算。萘磺化生產(chǎn)2-萘磺酸，然后通過堿熔得2-萘酚。已知2-萘酚的收率收率按萘計為75%，2-萘酚的純度純度為99%，工業(yè)萘純度為98.4%，密度為963kg/m3 ?；腔瘎?8%硫酸，密度為1.84。萘與硫酸的摩爾比為1：1.07。每批磺化操作周期為3.67小時。萘磺化釜的裝料系數(shù)為0.7。年產(chǎn)2-萘酚4000t，年工作日330天。17l6269631000984. 0175. 01441282433099. 01040003l27084. 1100098. 0175. 014

10、407. 1982433099. 01040003ltfvv439075. 067. 3896%9 .13%1004390439025002根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)，每小時需處理工業(yè)萘的體積為：每小時需處理硫酸的體積為：每小時處理物料總體積為:fv=626+270=896l反應(yīng)器的體積為：若采用2500l標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)器兩個，則反應(yīng)器的生產(chǎn)能力后備系數(shù)為：so3hoh128144h2so4+98183.2.2 間歇操作設(shè)備間的平衡間歇操作設(shè)備間的平衡保證各道工序每天操作總批次相等 即 1 = 2 = = n總操作批數(shù)相等的條件是：總操作批數(shù)相等的條件是：m11 = m22 = =mnn或 2211=.=nntm

11、tmtm即各工序的設(shè)備個數(shù)與操作周期之比要相等 各工序的設(shè)備容積之間保證互相平衡 即333222111=avavavvfvfvf或 333222111=adadadvvvvvv19例3-5萘酚車間的磺化工段有四道工序：磺化、水解、吹萘及中和?，F(xiàn)有鑄鐵磺化鍋的規(guī)格2 m3，2.5 m3及3m3三種。試設(shè)計各工序的設(shè)備容積與數(shù)量。已知各工序的vd，t及 如下表：工序vd（m3） t （h）磺化水解吹萘中和20.021.2530.0113.54.01.53.05.00.800.850.600.6020解： （1）先作磺化工序的計算 如取va=2 m3，計算5 .12=28 . 020=vavd6=4

12、24=24=t65 .12=m%44%10008. 208. 23%100mmm再取va=2.5 m3與va=3 m3做同樣計算，結(jié)果列于下表中：mvam%2.02.53.00.80.80.812.510.08.346662.081.671.5832244204421使水解工序：=10=24/1.5=16，m=10/16=0.625取m水解鍋容積的計算：vavd=va=vd/=21.25/（100.85）=2.5m3=1，=（1-0.625）/0.625 100%=60%比較三種方案，選用2個2.5 m3的磺化鍋較為合適。（2）水解及其他工序的計算22同樣方法計算吹萘及中和二個工序。將各工序計

13、算結(jié)果列表如下：m工序vd（m3）m%va磺化水解吹萘中和20.021.2530.0113.51010101061684.81.670.6251.252.08212319.86060442.52.52190.80.850.60.6233.3 等溫間歇釜式反應(yīng)釜釜的計算*反應(yīng)器容積v反應(yīng)器有效體積vrfv, tt = t + t0確定反應(yīng)時間的兩種方法：經(jīng)驗法; 動力學(xué)法間歇反應(yīng)屬非定態(tài)操作，反應(yīng)時間取決于所要達到的反應(yīng)進程反應(yīng)器內(nèi)各處濃度、溫度均一，所以，可對其中某一反應(yīng)物做物料衡算，以確定反應(yīng)時間。243.3.1 單一反應(yīng)單一反應(yīng)設(shè)在間歇反應(yīng)器內(nèi)進行如下化學(xué)反應(yīng) abr 的積累速度反應(yīng)器中的

14、反應(yīng)量單位時間的流出量單位時間的流入量單位時間aaaaravr dtcvddtdnara）（= 0 0 1.1.反應(yīng)時間的計算反應(yīng)時間的計算若vr為反應(yīng)混合物的體積(反應(yīng)器有效容積)；ra為t時刻的反應(yīng)速率；na0為反應(yīng)開始時a的摩爾量；na為t時刻的a的摩爾量。并以a為關(guān)鍵組分作微元時間dt內(nèi)的物料衡算。 dtdnvrara/25*00axraaavrdxnt00/ )(aaaannnx適用于任何間歇反應(yīng)過程。 aaadxndn0dtdxnvraara/026恒容條件下：raavnc/00所以00000/ )(/ )(aaaaaaaaaacdcdxcccnnnx取 t=0 時 xa= 0、c

15、aca0；t=t 時 xa=xaf、ca= caf，積分得*00afxaaardxct*0afaccaardct其中ra一般具有 ra=-dca/dt=a0exp(-ea/rt)camcbn 的形式 反應(yīng)器的有效體積反應(yīng)器的有效體積 vr=fv (tt0) 27等溫恒容下的簡單反應(yīng)的反應(yīng)時間積分表*化學(xué)反應(yīng)速率微分式反應(yīng)時間積分式 (1) 零級反應(yīng)ar (2) 一級反應(yīng)ar(3) 二級反應(yīng)ar(4) 二級反應(yīng)a+br(ca0=cb0)(5) 二級反應(yīng)a+br(ca0cb0)aaacckxkt0ln1)1/(1ln(1aakcr aackr2)11(1)1 (00aafafaafcckxkcxt

16、0aakcr kcckcxtafaaaf00/baackcr baackcr )11(1)1 (00aafafaafcckxkcxt)()(ln)(1000000rbarabbacccccccckt28例3-6間歇反應(yīng)a+br+s，二級不可逆ra=kcacb， 等溫恒容，k=1.0m3/(kmol.h)，處理量為2.0m3/h，a、b的初濃度均為1.0kmol/m3，每批輔時為0.5h，求反應(yīng)體積反應(yīng)體積為9.0m3時的a的轉(zhuǎn)化率。解：由解上述方程得%0 .80afx)1 (0afaafxkcxt001aaafktcktcx)(0ttfvvr得又由得0/tfvtvr29例3-7：在間歇反應(yīng)器中

17、進行己二酸和己二醇的縮聚反應(yīng),其動力學(xué)方程為ra=kca2 kmol/(lmin)，k=1.97l/(kmolmin)。己二酸與己二醇的摩爾配比為1:1，反應(yīng)混合物混合物中己二酸的初始濃度為0.004kmol/l。若每天處理己二酸2400kg,要求己二酸的轉(zhuǎn)化率達到80%，每批操作的輔時為1h，裝料系數(shù)取為0.75，計算反應(yīng)器體積。解：h5 . 8)1 (0afaafxkcxt2202)1 (aaaaaxkckcdtdcr積之得30物料的處理量為l/h0 .171004. 0146242400vf操作周期為h5 . 90ttt反應(yīng)體積為l1625tfvvr反應(yīng)器容積為l2167/rvv思考 計

18、算fv時，為什么不考慮己二醇？31 正反應(yīng)速率常數(shù)k1為4.7610-4m3/（kmol.min），逆反應(yīng)速率常數(shù)k2為1.6310-4m3/（kmol.min）。反應(yīng)器內(nèi)裝入0.3785m3水溶液，其中含有90.8kg乙酸，181.6lkg乙醇。物料密度為1043kg/m3，假設(shè)反應(yīng)過程不改變。試計算反應(yīng)2h后乙酸的轉(zhuǎn)化率。ch3cooh+c4h9ohch3cooc4h9+h2oabrs例3-8在攪拌良好間歇操作釜式反應(yīng)器中，以鹽酸作為催化劑，用乙酸和乙醇生產(chǎn)乙酸乙酯，反應(yīng)式為：已知100時，反應(yīng)速率方程式為srbaacckcckr2132解：乙酸的初始濃度0 . 4=3785. 0608

19、.90=0ac乙醇的初始濃度4 .10=3875. 0466 .181=0bc水的初始濃度183785. 018)6 .1818 .90(043. 13875. 00sc設(shè)xa為乙酸的轉(zhuǎn)化率，則各組分的瞬時濃度與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系為)1 (4aaxcabxc44 .10arxc4=asxc4+18=kmol/m3kmol/m3kmol/m333代入反應(yīng)速率方程式，則得)418(41063. 1)44 .10)(1 ( 41076. 444aaaaaxxxxr=)063. 049. 0248. 0(10822aaxx 所以afafxaaaxaaaxxdxrdxct02200063. 049. 0248

20、. 01084 =afxaaxx0422. 0490. 0125. 0422. 0490. 0125. 0ln422. 050 =912. 0068. 0068. 0125. 0912. 0125. 0ln422. 050afafxx當(dāng)t=120min，用上式算得：xaf=0.356，即35.6%乙酸轉(zhuǎn)化成乙酸乙酯。34（2） 間歇反應(yīng)釜的最佳反應(yīng)時間問題的提出 ：操作時間包括反應(yīng)時間和輔助時間，輔助時間一般是固定的；延長反應(yīng)時間可提高產(chǎn)品收率，但反應(yīng)后期，反應(yīng)物濃度降低，反應(yīng)的推動力變小，反應(yīng)速率變低，所以，從宏觀上看，單位操作時間內(nèi)的產(chǎn)品收獲量未必高；縮短反應(yīng)時間，產(chǎn)品收率低，但反應(yīng)速率一

21、直較大，所以單位操作時間內(nèi)產(chǎn)品的收獲量未必低。由此看來，應(yīng)存在一最佳反應(yīng)時間，使得操作單位時間內(nèi)獲得的產(chǎn)品量為最大。35 以單位操作時間內(nèi)產(chǎn)品的收獲量最大為目標(biāo)對于反應(yīng)ar，若反應(yīng)產(chǎn)物的濃度為cr，則單位時間內(nèi)獲得的產(chǎn)品量gr為gr = vrcr /(t+t0)對反應(yīng)時間求導(dǎo)200)/()/)(/ttcdtdcttvdtdgrrrr若使gr為最大，可令 dgr/dt = 0，于是)/(/0ttcdtdcrr此為使單位操作時間內(nèi)產(chǎn)物收獲量為最大應(yīng)滿足的條件。思考 上述結(jié)果是否表明該最優(yōu)反應(yīng)時間與其動力學(xué)特征無關(guān)？36圖解法描繪產(chǎn)物濃度cr與時間t的曲線于坐標(biāo)軸上(omn); 在橫軸上取a(-t0

22、,0)；過a點作omn的切線 交 omn于m點; m點的橫坐標(biāo)就是最佳反應(yīng)時間。 37 以單位產(chǎn)品生產(chǎn)費用最低為目標(biāo)設(shè)一個操作周期中單位時間內(nèi)反應(yīng)操作所需費用為a；輔助操作所需費用為a0；固定費用為af，則單位產(chǎn)品的總費用z為z= (at+a0t0+af) /(vrcr) 對反應(yīng)時間求導(dǎo))/()/)(/200rrrfrcvdtdcataatacdtdz若使z為最大，可令 dz/dt = 0，于是)/ )(/(/00aatatcdtdcfrr此為單位生產(chǎn)量的總費用最小應(yīng)滿足的條件。38圖解法圖解法/ )(00ftob.自b0,/ )(00ft 做crt曲線的切線切點n，斜率ne/be=dcr/d

23、t.作由切點n的橫坐標(biāo)值 ， 確定最佳反應(yīng)時間t=oe， 相應(yīng)的cr值由縱坐標(biāo)得知。 .作crt圖間歇反應(yīng)最佳反應(yīng)時間圖解法示意圖 目標(biāo)不同時，最佳反應(yīng)時間不同。393.3.2 復(fù)雜反應(yīng)(考慮平行反應(yīng)和串聯(lián)反應(yīng)) 平行反應(yīng) 平行反應(yīng)的基本特征是相同的反應(yīng)物能進行兩個或兩個以上的反應(yīng)。其中r為目標(biāo)產(chǎn)物，則a的轉(zhuǎn)化率、組份濃度與反應(yīng)時間的關(guān)系可由物料衡算求得。 a1kr （主反應(yīng)） arckr1a2ks （副反應(yīng)） asckr2asraaackkrrrrr)(212,1 ,設(shè)等溫間歇反應(yīng)器中進行一級平行反應(yīng)：40對于a：對于r：對于s：0/)(21dtdnckkvaar0/-1dtdnckvrar

24、0/-2dtdnckvsar41對于a：對于r：對于s：0=/+)+(21dtdcckkaa0/-1dtdcckra0/-2dtdccksa恒容條件下，上述方程可用濃度表達42a的衡算方程表達了a的濃度(a的轉(zhuǎn)化率)與反應(yīng)時間的關(guān)系。設(shè) t=0時，ca=ca0，xa0=0，積之得:afaaxkkcckkt11ln1ln121021把ca關(guān)于t的表達式代入r的衡算方程，并設(shè) t=0時，cr=0，積之得:也就是)(exp(210tkkccaa)(exp(1 (212101tkkkkckcar43同理)(exp(1 (212120tkkkkckcas由cr和cs的關(guān)于反應(yīng)時間的表達式可知:21kkc

25、csr44對于上例瞬時選擇性： 211kkkdcdcrrsararr收率： aarrrxkkkcccy21100-45例3-8 在等溫間歇釜式反應(yīng)器中進行以下恒容液相反應(yīng)：a+br，rr=2ca kmol/(m3h)2as， rs=0.5ca2 kmol/(m3h)反應(yīng)開始時a和b的濃度均為2.0kmol/m3，目的產(chǎn)物為r，計算反應(yīng)時間為3h的a的轉(zhuǎn)化率的轉(zhuǎn)化率和r的收收率率以及生成r的選擇性選擇性。解：ra= rr+2rs=2ca+20.5ca2=2ca+ca2，所以，恒容條件下，組份a的物料衡算式為22/-aaaaccrdtdc積之得46)+2()+2(ln21=00aaaacccct代

26、入已知條件得caf=2.4810-3kmol/m3，即反應(yīng)3h后a的濃度此時xa=(2.0-2.4810-3)/2.0=0.9988=99.88%22/-aaaccdtdc又由及arcdtdc2=/得2/11-/aarcdcdc積之得47afarfccaarcdcdc02/1c0于是2/+12/+1ln2=0afarfccc代入數(shù)據(jù)得crf=1.384kmol/m3，則r的收率為yr=1.384/2=0.692，即69.2%；生成r的選擇性為sr=yr/xa=0.693%，即69.3%上述計算表明，a轉(zhuǎn)化了99.88%，而轉(zhuǎn)化生成r只有69.2%，其余的30.68%則轉(zhuǎn)化為s。48 串聯(lián)反應(yīng)

27、設(shè)在等溫間歇釜式反應(yīng)器中進行某一級不可逆串聯(lián)反應(yīng)各組分的速率方程分別為： aackr1 =-dtdcapapckckr21- = =dtdcppsckr2dtdcs=12kkaps 49若0t 時0000aapscccc 由aackdtdc1得tkaaecc10所以tkaex11aaaxkcckt11ln1ln1101papckckdtdc21-tkaaecc10把代入得到tkappeckckdtdc1012)()(xqyxpdxdy形如的一階線性微分方程取t=0時，cp=0，積之得)exp()exp(120211tktkckkkcap50 因 ca + cp + cs = ca0所以 cs=

28、 ca0- ca- cp )exp()exp(112112210tkktkkkkccas01210120exp()exp()papaaaacckk tk tcckk cc 12112exp()exp()pkyk tk tkk51根據(jù)各反應(yīng)組分濃度與反應(yīng)時間關(guān)系的三個關(guān)系式以時間對濃度作圖 串聯(lián)反應(yīng)的組分濃度與反應(yīng)時間的關(guān)系 當(dāng)目的產(chǎn)物為p時就需要控制反應(yīng)時間，以使p的收率最大. 52為使yr最大，應(yīng)滿足dyr/dt=0，即0)exp()exp(1122211tkktkkkkkdtdyp2112)exp()exp(kktktk將上式兩邊取對數(shù)整理得最優(yōu)反應(yīng)時間 即2121ln1kkkktp的最大

29、濃度 )lnexp()lnexp(21211212120211max,kkkkkkkkkkckkkcap212102()kkkakck122210maxmaxkkkappkkccy533.4 變溫間歇釜的計算問題的提出問題的提出*化學(xué)反應(yīng)經(jīng)常伴有熱效應(yīng)。對于釜式間歇反應(yīng)而言，要做到等溫時極其困難的；化學(xué)反應(yīng)通常要求溫度隨著反應(yīng)進程有一個適當(dāng)?shù)姆植?，以獲得較好的反應(yīng)效果。因此研究非等溫間歇釜式反應(yīng)器的設(shè)計與分析具有重要的實際意義。變溫操作時，要對反應(yīng)進程進行數(shù)學(xué)描述，需要聯(lián)立物料衡算方程(速率方程)和熱平衡方程。54內(nèi)熱量的積累微元體積微元時間、或載熱體的熱量體積傳遞至環(huán)境微元時間內(nèi)微元生的熱量

30、產(chǎn)體積內(nèi)由于反應(yīng)微元時間、微元料帶走的熱量微元體積的物微元時間內(nèi)離開所帶進的熱量微元體積的物料微元時間內(nèi)進入由于是間歇操作，可取整個釜作為衡算單元。量積累速度反應(yīng)器中熱傳給環(huán)境的熱量單位時間內(nèi)體系反應(yīng)的放熱量單位時間內(nèi)55設(shè)q1、q4分別為時刻t時物料帶入、帶出微元體積的熱量；q2表示時刻t時間壁傳熱量；q3表示時刻t時化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱； q5表示時刻t時熱累積量，于是：q1 = q4 = 0)(2tstkaqdtdxnqvrqqaarrar03=5dtdtcnqi vi56由熱量守恒方程知(假定傳熱劑從系統(tǒng)取熱) q5 = q1q2 + q3q4，所以式中：qr為以組份a為基準(zhǔn)基準(zhǔn)的摩爾反應(yīng)

31、熱，放熱反應(yīng)取正直；na0為a組份的起始摩爾流量；ni、cvi分別表示反應(yīng)器中的組份i的摩爾數(shù)和定容摩爾熱容摩爾熱容；dt為物料在dt時間間隔內(nèi)溫度的變化；k為總傳熱系數(shù)；a為反應(yīng)釜的傳熱面積；t為反應(yīng)物溫度；ts為傳熱介質(zhì)溫度*)(-0tstkadtdxnqdtdtcnaarivi57由此可見，對于一定的反應(yīng)物系，反應(yīng)溫度反應(yīng)溫度、關(guān)鍵組份的轉(zhuǎn)化率轉(zhuǎn)化率都取決于物系與外界的傳熱速率傳熱速率.另一方面，對于非等溫過程，由于其反應(yīng)速率常反應(yīng)速率常數(shù)數(shù)是隨溫度的變化而變化的，所以，要想準(zhǔn)確描述反應(yīng)溫度、關(guān)鍵組份的轉(zhuǎn)化率隨反應(yīng)時間的變化關(guān)系，須聯(lián)立熱平衡方程與動力學(xué)方程(物料平衡方程)求解。58當(dāng)q

32、2=0，即絕熱情況下，熱平衡方程為dtdxnqdtdtcnaarivi0=起始條件積分上式得*)-(000aai viarxxcnnqttt0、xa0分別為反應(yīng)開始時的物系溫度及a組份的轉(zhuǎn)化率此式稱為間歇釜式反應(yīng)器的絕熱方程，表明絕熱條件下，反應(yīng)溫度與轉(zhuǎn)化率成線性關(guān)系。59若平均熱容可視為常數(shù)，絕熱方程可表達為*)(00aaxxttvarcyq0其中稱為絕熱溫升，其物理意義為反應(yīng)物中的a組份完全轉(zhuǎn)化時，引起物系溫度變化的度數(shù)。 思考 就間歇釜式反應(yīng)器而言，該絕熱方程有哪些應(yīng)用？若以ya0表示組份a的初始摩爾分?jǐn)?shù)，則*)-(000aavarxxcyqtt603.間歇反應(yīng)器恒溫操作計算 即要使反應(yīng)

33、在等溫下進行，反應(yīng)放出(或吸收)的熱量必須等于體系與換熱介質(zhì)交換的熱量。應(yīng)用：求換熱面積。0dtdt)(0tstkadtdxnqaar若為恒溫過程qttkavqrsrra)(614.等溫間歇操作反應(yīng)器的放熱規(guī)律 為了保持在等溫下進行操作，化學(xué)反應(yīng)過程所產(chǎn)生的熱效應(yīng)必須與外界進行熱交換，而且反應(yīng)系統(tǒng)與外界交換的熱量應(yīng)該等于反應(yīng)放出的熱量（放熱反應(yīng)）或吸收的熱量（吸熱反應(yīng)），其關(guān)系式可以下式表示rravqqr=q 反應(yīng)系統(tǒng)與外界傳熱速率kj/h上式變形為rravqrq = 因為反應(yīng)物料vr和等溫下進行的熱效應(yīng)qr均為定值，所以傳熱量變化規(guī)律可以根據(jù)化學(xué)反應(yīng)速率來確定。對于不同反應(yīng)，則可按照其化學(xué)反

34、應(yīng)動力學(xué)方程式進行具體計算。62例3-9 設(shè)在間歇釜式反應(yīng)器中進行某二級不可逆反應(yīng)a+br。已知反應(yīng)熱為33.5kj/mola；反應(yīng)物平均熱容為1980kj/(m3k)。反應(yīng)速率 ra1.371012exp(-12628/t)cacbkmol/(m3s)，a和b的初濃度分別為4.55kmol/m3和5.34kmol/m3 ，在反應(yīng)物預(yù)熱預(yù)熱到326.0k后，從326.0k開始在絕絕熱熱條件下進行反應(yīng)，在溫度達到373.0k時開始等等溫溫反應(yīng)。計算a的轉(zhuǎn)化率達到0.98所需要的時間；若反應(yīng)始終在373k等溫進行，所需反應(yīng)時間又是多少？63解：絕熱反應(yīng)過程的轉(zhuǎn)化率和溫度的關(guān)系由絕熱方程確定。注意到

35、反應(yīng)開始時混合物中不含產(chǎn)物，即xa0=0，所以aiiarxcvnnqtt00ariiaxvcvncqtt/0r0 右端分子分母同除反應(yīng)體積vr，得右端分母即是以kj/(m3k)給出的反應(yīng)混合物平均熱容axt98.760 .326 64ra1.371012exp(-12628/t)cacbkmol/(m3s)1.371012exp(-12628/t)ca0(1-xa)(cb0-ca0 xa)所以axaaardxct00axaabaaaxccxdxx000)(1 (1037. 1)98.760 .32612628exp(1265可知由axt98.760 .326 當(dāng)絕熱反應(yīng)到373.0k開始等溫反

36、應(yīng)時, xa=0.6105絕熱反應(yīng)23.1min，a的轉(zhuǎn)化率達到0.6105后，開始在373.0k維持等溫反應(yīng)，至xa=0.98止于是 t絕熱 = 23.1min98. 06105. 000)(1 (1037. 1)12628exp(12aabaaxccxdxtt等溫min8 .1466所以，先絕熱再等溫的總反應(yīng)時間是37.9min若反應(yīng)始終再373.0k下等溫進行，則98. 0000)(1 (1037. 1)12628exp(12aabaaxccxdxtt等溫min4 .16 思考 為什么先絕熱后等溫的反應(yīng)時間較始終等溫的長？67例3-10鄰甲氧基重氮鹽水解反應(yīng)生成鄰甲氧基苯酚och3cus

37、o4ohh2so4n2och3n2so4h+h2o+反應(yīng)動力學(xué)式為rakcacb,以硫酸銅為催化劑，反應(yīng)溫度96時2. 2 x 10-3m3/(kmolmin)，重氮鹽的初濃度cao為0.25 kmol/m3，水初濃度cbo為5 kmol/m3，化學(xué)反應(yīng)熱效應(yīng)qr為502kjmol。在間歇攪拌鍋中進行，重氮鹽的終點轉(zhuǎn)化率為0.8，夾套冷卻水進出口溫度分別為22和30。求生成100 kg甲氧基苯酚過程中放熱量、冷卻水用量隨時間變化的關(guān)系。68解：因為液相體積視為不變，過程作為等溫等容計算cao=0.25 kmol/m3 cbo=5 kmol/m3ca=ca0（1-xa）， cb=cb0-ca0

38、xara=k ca cb= k ca0（1-xa）（cb0-ca0 xa）則 00axaaardxct =xaaabaaaaxccxkcdxc00000)(1 (=aabababxxcccckc11ln)1 (100000=aaxx1)5/25. 0(1ln)5/25. 01 (5102 . 21369簡化為：)694.95/exp(05. 0)694.95/exp(1ttxa式rravqrq =中dtdxcdtdcraaaa0則 rraavqdtdxcq0=axarratdxqvcdtq000)(70積分得arraxqvcqt)(=0上式中qt即為反應(yīng)進行至t時總需傳出熱量，亦即反應(yīng)總放熱量

39、，以qt表示：qt=na0qr xa式中na0為a的投料總摩爾數(shù)，終點轉(zhuǎn)化率為0.8，則aarpxxqnqt5028 . 0124101008 . 03即 qt=5.06105xakj所需冷卻水量為kgxxcqgaaptt5510151. 0)2230(18. 41006. 5水71取一定的時間間隔t=30min，計算不同xa、qt、 gt及q、g之值如下表t（min）xaqt（kj） gt（kg） t（min）q（kj） g（kg）030609012015000.27930.47860.62170.72500.80000141160241900314250366460404290042207

40、2409400109601209003030303030014116010074723605221037830042203020216015601130723.5 半間歇釜式反應(yīng)器半間歇釜式反應(yīng)器1、半分批操作形式 （）此種操作主要適應(yīng)于以下幾種情況可以在沸騰溫度下進行的強放熱反應(yīng)，用氣化潛熱帶走大量反應(yīng)熱；要求嚴(yán)格控制反應(yīng)物a濃度；濃度高，a和c濃度低對反應(yīng)有利的場合；可逆反應(yīng)。73（）主要適用于以下情況：要求嚴(yán)格控制鍋內(nèi)的濃度防止a過量副反應(yīng)增加的情況；保持在較低溫度下進行的放熱反應(yīng);a濃度低，濃度高對反應(yīng)有利的情況。74（）這種操作可以嚴(yán)格計量控制、的加料比例，而且可以保持和b都在低濃度

41、下進行，適合于濃度降低對反應(yīng)有利的場合。75（）此種操作方式既能滿足a,b的比例要求，又能保持a, b在反應(yīng)過程中的高濃度，對可逆反應(yīng)尤為適合。762.半間歇反應(yīng)器設(shè)計計算半間歇反應(yīng)器設(shè)計計算 液相、等溫反應(yīng)a + b c 按（b）形式進行操作 v1 fvo cao v c x r 反應(yīng)器內(nèi)瞬時物料體積隨時間變化關(guān)系為：v=v1+fv0t在dt時間內(nèi)對a組分進行物料平衡，由恒算式加入量 - 反應(yīng)消耗量 = 積累量)(00vcdvdtrdtcfaaav100()()(1)aaavaad c vdnd nf c txaavaavadxtcfndtcfx)()1 (0010077dtxcfvrdxt

42、cfnaavaaava)()(00001該式即可計算xa與t的關(guān)系。式中ra=f（xa）和v=f（t），比較復(fù)雜時難于求解析解，可寫成差分形式用數(shù)值法求解。 寫成差分形式為 txcfvrxtcfnaavaaava)()(00001平均若na1=0，則 vdtrtxdcfaaav=)(00寫成差分式為tvrtxcfaaav平均)(=)(0078例3-12在半連續(xù)操作反應(yīng)器中進行一級不可逆等溫反應(yīng)a+bc，ra=kca，先在反應(yīng)器內(nèi)加入500l物料b，含b8kmol，不含a。然后連續(xù)加入物料a，含a濃度為8mol/l，加入速度為10l/min。反應(yīng)速度常數(shù)k=1.3310-2min-1。求（1）100分鐘后釜內(nèi)物料體積；（2）a的轉(zhuǎn)化率隨時間變化情況。解：（1）v=v1+fv0t=500+10100=1500l （2）因為na1=0，所以可用差分式 計算 vxtfkckcravaaa)1 (00tvrtxcfa