變力做功專題end

1、九變力做功專題若物體的運動過程很復(fù)雜，但是如果它的初、末動能很容易得出，而且，除了所求的力 的功以外，其他的力的功很好求，可選用此法。例1:求變力做功的最常用方法。即如圖所示為，質(zhì)量為 m的小球用細(xì)線經(jīng)過光滑小孔牽引，在光滑的水平面做勻速圓周 運動，當(dāng)拉力為F時轉(zhuǎn)動半徑為R，當(dāng)拉力逐漸增大到6F時，物體仍做勻速圓周運動，此時 對應(yīng)的半徑為R/2,則此過程中拉力對物體所做的功是多少？方法二：用功率的定義式求若變力做功的功率和做功時間是已知的，則可以由W=Pt來求解變力的功。例題2：質(zhì)量為m=500噸的機車，以恒定的功率從靜止出發(fā)，經(jīng)過時間 t=5min在水平 路面上行使了 s=2.25km，速度

2、達到最大值v=54km/h。假設(shè)機車受到的阻力為恒力。求機車在 運動中受到的阻力大小。阻力 f=25000N。方法二：平均力法如果變力的變化是均勻的（力隨位移線性變化），而且方向不變時，可以把變力的平均 值求出后，將其當(dāng)作恒力代入定義式即可。例題3:輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一質(zhì)量為 m的木塊相連，放在光滑的水 平面上，彈簧的勁度系數(shù)為 k，開始時彈簧處于自然狀態(tài)。用水平力緩慢的拉物體，在彈簧 的彈性限度范圍內(nèi)，使物體前進距離 x，求這一過程中拉力對物體所做的功。方法四：FS圖像法利用圖像中的 面積”求。在FS圖像中，在S內(nèi)的圖像跟S軸所夾圖形的 面積” 等于力F在位移S上所做的功。例

3、題4:、用錘擊釘，設(shè)木板對釘子的阻力跟釘子進入木板深度成正比，每次擊錘時，錘 子對釘子做的功相同，已知第一次時，釘子進入板內(nèi)的深度為d，則第二次又將進入木板多少深度？答案： ：x=x2 -右=(.2 -1)d方法五：微元法把力的位移分割為無窮多份，而且越多越好。在每一小份上，我們可以認(rèn)為力是恒定的，就可以直接利用功的定義式W=FScoa來求了；把各個功求出之后,再求和，即是力的功 例題5:例題1、如圖1所示，某個力F作用在半徑為R的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向保持任何時刻均與作用點的切線一致，則轉(zhuǎn) 動一周，這個力F做的功為()(A) 0(B) 2 二 RF( C) 2RF(D )無

4、法確定當(dāng)力的大小不變，而力的方向始終與運動方向相同或相反時，這類變力的功等于(B) 2 二 RF力和路程的乘積，如：滑動摩擦力、空氣阻力做功等等。方法六：轉(zhuǎn)化為恒力的功來求 如果一個變力做的功和某一個恒力做的功相等， 例6：如圖所示，人站在地上以恒力 F拉繩，使小車由A點向左運動到 為s,繩子在A、B兩點與水平方向的夾角分別為，和'，試求在此過 程中，人對小車所做的功？解答：由于人拉車的力的方向時刻在以改變， 屬于變力做功，但是人作 用在繩子上的力則是恒力，則人對車做的功就等于人對繩子作用所做的則可通過求得恒力的功來做為這力的功。B點，AB之間距離功：設(shè)圖中滑輪到小車的高度為h,則由幾

5、何關(guān)系可得：lh/sin：2=h/sin :s = h / tan -h / tan :x =h 12則人拉繩子前進的位移為_ tan a tan B(11)tan .： -tan j sin 二 sin :tan。tan P 11W=Fx=Fs()所以人對小車做的功為:tan - -tant sin 二 sin :方法點撥：解決此題的關(guān)鍵，拉力作用移動的距離和繩子長度變化關(guān)系，其次要會用已知量 結(jié)合幾何關(guān)系找出待求量關(guān)系，正確分析變力與恒力做功是否相等是等效法的核心(7).功能關(guān)系求變力做功：可以利用功能關(guān)系，找出模型中各個力所做的功跟各種能量 之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系來求解功是能量轉(zhuǎn)化的量度，其含義

6、就是“做了多少功，就有多少能發(fā)生轉(zhuǎn)化” 的物體的能量變化多少，就知道外力對物體做了多少功。即 例7.如圖所示，一個質(zhì)量為 球在水平F作用下， 的功為()A. mglcos9C. mgl (1 cos0)m的小球用長為I的輕繩懸掛于0點，小 從平衡位置P點緩慢移動到Q點，則水平力F所做B. FlsinBD. Fl 91、如圖3所示，面積很大的水池，水深為H水面浮著一正方，反之，知道了0rapJ1Hr圖31體木塊，木塊邊長為a，密度為水的-，質(zhì)量為m，開始時，木塊靜止，現(xiàn)用力F將木塊緩2慢往下壓，求從開始到木塊剛好完全沒入水中的過程中，力F所做的功。參答案;mga/4練習(xí)：1.物體在兩個相互垂直的

7、力作用下運動，力 Fi、F2的合力對物體做功為（）Fi對物體做功6J，物體克服力F2做功8J,則A . 14J B. 10J C. 2J D. -2J2.物體在合外力作用下做直線運動的 v t圖象如圖所示。下列表述正確的是（）A .在0 1s內(nèi)，合外力做正功B.在02s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C .在1 2s內(nèi)，合外力不做功D .在0 3s內(nèi)，合外力總是做正功3:以一定的初速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為空氣阻力的大小恒為f，則從拋出至落回到原出發(fā)點的過程中， 空h，氣阻力對小球做的功為（）A .零B. fhc. -2fhD.4 fh4. 有一輕繩拴了一個物體，如圖所示，以加速度a向下

8、做勻減速運動時，作用在物體上的各力做功的情況是（）A .重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功|B.重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做正功v 吐C .重力做正功，拉力做正功，合外力做正功匚D .重力做負(fù)功，拉力做負(fù)功，合外力做正功5、一塊木板可繞過 O點的光滑水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板上放有一木塊，木板右端受 到豎直向上的作用力F,從圖中位置A緩慢轉(zhuǎn)動到位置B，木塊相對木板不發(fā)生滑動。則在此過程中（）A .木板對木塊的支持力不做功B.木板對木塊的摩擦力做負(fù)功C .木板對木塊的摩擦力不做功D .木板對木塊所做的功等于木塊重力勢能的增加BF& 如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度 圖象

9、，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，be段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是（A. 011時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定1 2 1 2B. 11t2時間內(nèi)汽車牽引力做功為qmv qmv1C. tlt2時間內(nèi)的平均速度為2（V1 + V2）D. 在全過程中t 1時刻的牽引力及其功率都是最大值，t2t3時間內(nèi)牽引力最小7. 面積很大的水池，水深為 H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為 a,密度為水密度的12，質(zhì)量為m,開始時木塊靜止，如圖所示，現(xiàn)用力 F將木塊緩慢地壓到水池底，不計摩擦，求整個過程中力F所做的功。a8. 如圖所示，斜面足夠長，其傾角為 a，

10、質(zhì)量為m的滑塊，距擋板 P為So,以初速度V。沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為 卩， 滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋 板相碰均無機械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？解得：L _mgSoSin x 嗎 mv mgeos:-9質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為9mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）1m1 m3A. mgR ； B . - mgR ； C . - mgR ； D .

11、 mgR。43210.汽車的質(zhì)量為 m輸出功率恒為 p，沿平直公路前進距離 S的過程中，其速度由 W增至最大速度 。 假定汽車在運動過程中所受阻力恒定，則汽車通過距離S所用的時間為 。4.如圖1所示，質(zhì)量為m的物體從A點沿半徑為R的粗糙半球內(nèi)表面以 Va的速度 開始下滑，到達B點時的速度變?yōu)閂B，在A點對軌道壓力為4mg,在B點對軌道壓 力為2mg求物體從A運動到B的過程中，摩擦力所做的功是多少?X x x x 11兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌，固定在水平面內(nèi)，間 距為L,區(qū)域內(nèi)存在著磁感強度為B的勻強磁場，RXT XX Xh X X XR1，置于導(dǎo)軌上的金屬棒阻值為R2,方向垂直水平面向里。如圖所示，導(dǎo)軌一端接著一個電阻，阻值為 受水平恒定外力作用下，金屬棒從靜止開始運動，導(dǎo)軌電阻不計。 求導(dǎo)體棒作加速運動時安培力所做的功？如圖所菇,轉(zhuǎn)軌一端接著"個電齟.陽值為記 置丁導(dǎo)軌上的 金屬棒ah的電陽為L 給金屬櫓 詢速度斤始也動.導(dǎo)軌電陽 不計cRiIX X-X XX Xx xa X Xx xb x 3<