pA第8章 交通量分配一)

1、12第一節(jié) 交通流分配理論的產(chǎn)生與發(fā)展v城市交通網(wǎng)絡(luò)上形成的交通流量分布是兩種機制相互作用直至平衡的結(jié)果。一種機制是：系統(tǒng)用戶即各種車輛試圖通過在網(wǎng)絡(luò)上選擇最佳行駛路線來達(dá)到自身出行費用最小的目標(biāo)；另一種機制是：路網(wǎng)提供給用戶的服務(wù)水平與系統(tǒng)被使用的情況密切相關(guān)，道路上的車流量越大，用戶遇到的阻力即對應(yīng)的行駛阻抗越高。兩種機制的交互作用使人們不易找到出行的最佳行駛路線和最終形成的流量分布結(jié)果。3v概括而言，交通流分配，就是將預(yù)測得出的 od 交通量，根據(jù)已知的道路網(wǎng)描述，按照一定的規(guī)則符合實際地分配到路網(wǎng)中的各條道路上去，進(jìn)而求出路網(wǎng)中各路段的交通流量、所產(chǎn)生的 od 費用矩陣，并據(jù)此對城市交

2、通網(wǎng)絡(luò)的使用狀況做出分析和評價。 4v理論發(fā)展進(jìn)程：v1、全有全無的最短路徑方法 v非常理想化的城市交通網(wǎng)絡(luò)，即假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上沒有交通擁擠，路阻是固定不變的，一個 od 對間的流量都分配在“一條 路 徑 ”，即最短 路 徑 路 上。 v對于城市之間非擁擠公路網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計過程中的交通流分配是比較合適的，但對于既有的城市內(nèi)部擁擠的交通網(wǎng)絡(luò)，該方法的結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)實際情況出入甚大。 5v2、1952 年，著名交通問題專家 wardrop 提出了網(wǎng)絡(luò)平衡分配的第一、第二定理，人們開始采用系統(tǒng)分析方法和平衡分析方法來研究交通擁擠時的交通流分配，帶來了交通流分配理論的一次大的飛躍。v首先，人們進(jìn)行了確定性的分配研

3、究，其前提是假設(shè)出行者能夠精確計算出每條 路 徑 路 的阻抗，從而能作出完全正確的選擇決定，且每個出行者的計算能力和水平是相同的。可見確定性分配反映了網(wǎng)絡(luò)的擁擠特性，反映了路阻隨流量變化的實際，該方法是一次理論的進(jìn)步。6v但是，進(jìn)一步研究實際網(wǎng)絡(luò)中出行者的出行行為發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實中出行者對路段阻抗的掌握只能是估計而得。因為出行者的計算能力和水平是各異的，對同一路段不同出行者的估計值不會完全相同。 7v3、1977 年，美國加州大學(xué)伯克利分校的 daganzo 教授及麻省理工學(xué)院的 sheffi 教授提出了隨機性分配的理論。v其前提是認(rèn)為出行者對路段阻抗的估計值與實際值之間的差別是一個隨機變量，出行者

4、會在“多條 路 徑 路 ”中選擇，同一起訖點的流量會通過不同的 路 徑 路 到達(dá)目的地。隨機性分配理論和方法的提出，在擬合、反映現(xiàn)實交通網(wǎng)絡(luò)實際的進(jìn)程中又推進(jìn)了一大步。 8v確定性分配能夠較好的反映網(wǎng)絡(luò)的擁擠性，隨機性分配能夠較好地反映出行選擇行為的隨機性，但是要真正地符合路網(wǎng)實際情況，還有更重要更基本的交通需求的時變性需要反映出來。v也就是說，需要一種交通流分配方法能夠?qū)⒙肪W(wǎng)上交通流的擁擠性、路徑選擇的隨機性、交通需求的時變性綜合集成地刻畫反映出來，這正是研究交通問題的人們一直積極探索的領(lǐng)域。 9第二節(jié) 交通流分配中的基本概念一、交通流分配一、交通流分配小汽車小汽車ij10v1、交通分配 交

5、通流分配 涉及到以下幾個方面 : v(1) 可以是 將現(xiàn)狀od 交通量分配到現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上，以分析目前交通網(wǎng)絡(luò)的運行狀況，如果有某些路段的交通量觀測值，還可以將這些觀測值與在相應(yīng)路段的分配結(jié)果進(jìn)行比較，以檢驗 四階段預(yù)測 模型的精度。 11v(2) 也可以是將規(guī)劃年od 交通量分布 預(yù)測值 分配到現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上，以發(fā)現(xiàn)對規(guī)劃年的交通需求而言，現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)的缺陷，為后面交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計提供依據(jù)。 v(3) 還可以是將規(guī)劃年od 交通量分布預(yù)測值 分配到 規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)上，以評價交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的合理性 。 12v2、進(jìn)行 交通分配 交通流分配 時所需要的基本數(shù)據(jù)有： v（1）表示需求的od 交通

6、量出行矩陣 。 v（2）路網(wǎng)定義，即路段及交叉口特征和屬性數(shù)據(jù)，同時還包括其時間 - 流量函數(shù)。 v（3） 徑路 選擇原則。 13二、交通阻抗二、交通阻抗 道路阻抗在 交通分配 交通流分配 中可以通過路阻函數(shù)來描述，所謂路阻函數(shù)是指路段行駛時間與路段交通負(fù)荷，交叉口延誤與交叉口負(fù)荷之間的關(guān)系。在具體分配過程中，由路段行駛時間及交叉口延誤共同組成出行交通阻抗。 14v交通網(wǎng)絡(luò)上的路阻，應(yīng)包含反映交通時間、交通安全、交通成本、舒適程度、便捷性和準(zhǔn)時性等等許多因素。 v經(jīng)過大量的理論分析和工程實踐，人們得出影響路阻的主要因素是時間，因此交通交通時間時間常常被作為計量路阻的主要標(biāo)準(zhǔn)。15v交通阻抗由兩

7、部分組成路段上的阻抗和節(jié)點處的阻抗。 v1.路段阻抗 v （8-1） v對于公路行駛時間函數(shù)的研究，既有通過實測數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的，也有進(jìn)行理論研究的。其中被廣泛應(yīng)用的是由美國道路局(bureau of public road，bpr)開發(fā)的函數(shù)，被稱為bpr函數(shù)，形式為: 16v （8-3） v式中 ： t a - 路段a上的阻抗； vt 0 - 零流阻抗，即路段上為空靜狀態(tài)時車輛自由行駛所需要的時間； vq a - 路段a上的交通量； vc a - 路段a的實際通過能力，即單位時間內(nèi)路段實際可通過的車輛數(shù)； va 、 b - 阻滯系數(shù)，在美國公路局 交通分配 交通流分配 程序中， a 、

8、b 參數(shù)的取值分別為 a =0.15、 b =4。也可由實際數(shù)據(jù)用回歸分析求得。 可知：走行時間 行駛時間 是路段流量的單調(diào)遞增函數(shù)。 17v從交通流分配的觀點出發(fā)，理想的路段阻抗函數(shù)應(yīng)該具備下列的性質(zhì)： v(1)真實性，用它計算出來的 走行時間 行駛時間 應(yīng)具有足夠的真實性。 v(2)函數(shù)應(yīng)該是單調(diào)遞增的，流量增大時， 走行時間 行駛時間不應(yīng)減少。 v(3)函數(shù)應(yīng)該是連續(xù)可導(dǎo)微的。 v(4)函數(shù)應(yīng)該允許一定的“超載”，即當(dāng)流量等于或超過通過能力時，行駛時間不應(yīng)該為無窮大。 v(5)從實際應(yīng)用的角度出發(fā)，阻抗函數(shù)應(yīng)該具有很強的移植性，所以采用工程參數(shù)如自由流車速、通過能力等就比使用通過標(biāo)定而得

9、到的參數(shù)要好些。 18v2.節(jié)點阻抗 v節(jié)點阻抗是指車輛在交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點處主要指在交叉口處的阻抗。交叉口阻抗與交叉口的形式、信號控制系統(tǒng)的配時、交叉口的通過能力等因素有關(guān)。v在城市交通網(wǎng)絡(luò)的實際出行時間中，除路段行駛時間外，交叉口延誤占有較大的比重，特別是在交通高峰期間，交叉口擁擠阻塞比較嚴(yán)重時，交叉口延誤可能會超過路段行駛時間。 19v節(jié)點阻抗可分為兩類: v（1）不分流向類:在某個節(jié)點各流向的阻抗基本相同，或者沒有明顯的規(guī)律性的分流向差別。對這類問題比較好處理，用一個統(tǒng)一的值d i 表示車輛在節(jié)點i的延誤。 v（2）分流向類:不同流向的阻抗不同，且一般服從某種規(guī)律。 v一般服從規(guī)律:右轉(zhuǎn)直行

10、左轉(zhuǎn)。 20三、徑路與最短徑路三、徑路與最短徑路（一）徑路與最短徑路定義（一）徑路與最短徑路定義1.路段交通網(wǎng)絡(luò)上相鄰兩個節(jié)點之間的交通線路稱作“路段”。2.徑路交通網(wǎng)絡(luò)上任意一od點對之間，從發(fā)生點到吸引點一串連通的路段的有序排列叫做這一od點對之間的徑路。一od點對點之間可以有多條徑路。3.最短徑路一對od點之間的徑路中總阻抗最小的徑路叫“最短徑路”。21（二）最短徑路算法 最短徑路算法是交通流分配中最基本也最重要的算法，幾乎所有交通流分配方法都是以它作為一個基本子過程反復(fù)調(diào)用。 在各類文獻(xiàn)中，有關(guān)交通流分配最短徑路的算法很多，如dijkstra法、矩陣迭代法、floyd-warshall

11、法等。22v1 dijkstra法法vdijkstra在1959年首先提出，也稱為標(biāo)號法（label-correcting method）。常用于計算從某一指定點（起點）到另一指定點（終點）之間的最小阻抗。dijkstra法可以同時求出網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點到某一節(jié)點的全部最小阻抗。v例題 23四四 、交通平衡問題、交通平衡問題 v（一） wardrop平衡原理v如果所有的道路利用者(即駕駛員)都準(zhǔn)確知道各條道路所需的 行駛時間 行走時間 并選擇 走行時間 行駛時間 最短的道路，最終兩點之間被利用的各條道路的 走行時間 行駛時間 會相等。沒有被利用的道路的 走行時間 行駛時間 更長。這種狀態(tài)被稱之為道

12、路網(wǎng)的平衡狀態(tài)。 24v1952年著名學(xué)者wardrop提出了交通網(wǎng)絡(luò)平衡定義的第一原理和第二原理，奠定了 交通分配 交通流分配 的基礎(chǔ)。 vwardrop提出的第一原理提出的第一原理定義是：在道路的利用者都確切知道網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)并 試圖 選擇最短 徑路 時，網(wǎng)絡(luò)將會達(dá)到平衡狀態(tài)。在考慮擁擠對 行走 行駛 時間影響的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到平衡狀態(tài)時 ， 每個od對的各條被使用的 徑路 具有相等而且最小的 走行時間 行駛時間 ；沒有被使用的 徑路 的 走行時間 行駛時間 大于或等于最小 走行時間 行駛時間 。 25v這條定義通常簡稱為wardrop平衡，在實際 交通分配 交通流分配 中也稱為用戶均衡或用戶用戶均衡或用戶最優(yōu)最優(yōu)。容易看出，沒有達(dá)到平衡狀態(tài)時，至少會有一些 司機 道路利用者 將通過變換路線來縮短 走行時間 行駛時間 直至平衡。所以說，網(wǎng)絡(luò)擁擠的存在，是平衡形成的條件。 26vwardrop提出的第二原理提出的第二原理定義是： 在 系統(tǒng)平衡條件下， 在 擁擠的路網(wǎng)上交通流應(yīng)該按照平均或總的出行成本最小為依據(jù)來分配。 vwardrop第二原理， 在 實際 交通分配 交通流分配 中也稱為系統(tǒng)最優(yōu)原理。27v 換個角度來說，第一原理反映了道路用戶選擇路線的一種準(zhǔn)則。按照第一原理分配出來的結(jié)果應(yīng)該是路網(wǎng)上用戶實際 徑路 選擇的結(jié)果。v 而第二原理則反映了一種目標(biāo)，即按照什么樣的方