高一數(shù)學(xué)下冊單元測試題

1、精品好資料歡迎下載1.1 集合與集合的表示方法2.1 函數(shù)本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，考試時間 120 分鐘，總分 150 分.第 I 卷（選擇題，共 60 分）一、選擇題 （5× 12=60）1已知集合 M= -1， 1，2 ，N= y|y=x2，xM ，則 M N 是（）A1 ，2，4B1 ，4C1D2下列函數(shù)中，在（ 0，+）上為增函數(shù)的是（）A（ ）xB（）23xfx =3fx=xCf（x）=1Df（x） =|x|x13下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（）Af（x）=x 2 ，g（x）=（x ）22Bf（x）= x1,g（x）=x+1x1Cf（

2、x）=|x|,g（x）=x2Df（x）= x 1x 1 ,g（x）=2x 14對于定義在R 上的函數(shù) f（x），有如下 4 個命題：精品好資料歡迎下載（1）若 f（ 3）=f（3）則函數(shù) f（x）是奇函數(shù)（2）若 f（ 3） f（3）則函數(shù) f（x）不是偶函數(shù)（3）若 f（1）<f（2），則函數(shù) f（x）是增函數(shù)（4）若 f（1）<f（2），則函數(shù) f（x）不是減函數(shù)其中正確的命題的個數(shù)為（）A4B3C2D15如圖，陰影部分的面積S 是 h 的函數(shù)（ ohH）,則該函數(shù)的圖SSSS象 （）hhhhOHOHOHOHABCDH6若函數(shù) f（x）是定義在 R 上的偶函數(shù)， 在（， 0）上

3、是減函數(shù)，且 f（2）=0，則使 f（x）<0 的 x 的取值范圍（）A（，2）B（2，+）C（， -2）（ 2，+）D（2，2）精品好資料歡迎下載7已知在 x 克 a% 的鹽水中，加入 y 克 b% 的鹽水，濃度變?yōu)?c% ，將 y表示成 x 的函數(shù)關(guān)系式（）A yc a xB yc a xc bbcC yc b xD yb c xc aca8已知映射 f：AB,A=B=R,對應(yīng)法則 f：xy=x2+2x,對于實數(shù) kB 在 A 中沒有原象，則k 的取值范圍是（）Ak>1Bk1Ck<1Dk29已知函數(shù) f（x）是定義在（ ， +）上的奇函數(shù)，當(dāng)x（ ， 0）時， f（x）=

4、x x4,則當(dāng) x（ 0，+）時， f（x）=（）Axx4Bxx4Cx+x4Dx+x410已知函數(shù) y=f（x）（axb）,集合 M= （x,y）|y=f（x），axb,N= （ x,y）|x=0 ，則 MN 中含有元素的個數(shù)為（）A0或1B0C1D無數(shù)個11定義運算 a* ba,( ab) 例如 1*2=1 ，則 1*a 的取值范圍是b(ab)（）A（0，1）B（， 1）C0，1D1，+）精品好資料歡迎下載12. 用 mina,b,c 表示 a,b,c 三個數(shù)中的最小值設(shè)f ( x)min 2x, x2,10x（ x0 ） , 則 fx的 最 大 值 為（）A 4B 5C 6D 7第卷（共

5、90 分）二、填空題 （4× 4=16）13若 （fx）的定義域為（2，3），則函數(shù) （fx ）的定義域為 _x 2 , ( x0)14已知 f (x) e,( x0) 則 f ff（-2009）=_0, ( x0)15定義在 R 上的奇函數(shù) f ( x) 和偶函數(shù) g( x) 滿足 f ( x) g( x)2x ，則f (2)g (2)16若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)” ，試問解析式為y=x2,值域為 1 ，2的“同族函數(shù)”共有 _個。三、解答題 ：3x1的定義域；17（12）求函數(shù) y| x 1 | x 1|求函數(shù) yx12x

6、的值域 .精品好資料歡迎下載18（12）已知 f（x）為偶函數(shù)且 f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，則 f（x）在（-，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？判斷并給予證明.19（12）設(shè) A= x|x2ax+a219=0,B= x|x25x+6=0,C= x|x2+2x8=0（1）AB=AB,求 a 的值；精品好資料歡迎下載（2）AB ,且 AC=，求 a 的值（注：應(yīng)為的上下合成）；（3） AB=AC，求 a 的值 .20 （12 ）已 知 函 數(shù)f (x)，g(x)同 時 滿 足 ：g( xy)g( x) g ( y)f ( x) f ( y) ；f ( 1)1 ，f (0)0 ，f (1)1 ，求g

7、(0), g(1), g(2) 的值 .精品好資料歡迎下載221（12）已知函數(shù) f x 和 g x 的圖象關(guān)于原點對稱， 且 f xx2 x （1）求函數(shù) g x 的解析式；（2）解不等式 g xfxx1 ；精品好資料歡迎下載22（14）已知 f（x）是定義在 R 上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的 a,bR 都滿足： f（a·b）=af （b）+bf （a）（1）求 f（0）,f（1）的值；（2）判斷 f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論.精品好資料歡迎下載參考答案一、選擇題題123456789101112號答CCCCCDBADADC案12C；解：易知函數(shù)f ( x) min2x, x

8、 2,10 x( x 0) 的圖象如右y1圖中的陰影部分，顯然當(dāng)x4 時， f ( x) 的最大值為 664【說明】本題主要考查指數(shù)函數(shù)及一次函數(shù)的圖2象和性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查學(xué)生綜合運1-O 2 41 x用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力二、填空題精品好資料歡迎下載130,914e215 1516917三、解答題：17解：因為 | x 1 | x 1|的函數(shù)值一定大于0，且 x1 無論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域為 R；- 6 分令 1 2 x t ， t0 ， x1 (1t 2 ) ，2原式等于1 (1 t 2 ) t1 (t 1)21 ， 故y 1 。22- 12 分18解：

9、f（x）在（ ,0）上為減函數(shù)-2分證明：任取 xx（ ,0），不妨設(shè) xx-4分則 x1> x2>0 f（ x）在（ 0，+）上為增函數(shù) f（x1）>f（x2）-7分又 f（x）為 R 上的偶函數(shù) f（x1）=f（x1）,f（x2）=f（x2） f（ x1） >f（x2）-10分于是， f（x）在（ -， 0）上減函數(shù)。-12精品好資料歡迎下載分19解： B= xx25x+6=0=2,3C= xx2+2x8=0= 4,2-2分<1>AB=ABA=B 即 A= x|x2ax+a219=0=2,3 x2ax+a219=0 的兩根為 x=2 或 x=3 a=2+

10、3=5-5分<2>AB,且AC=3A且2A 9-3a+a219=0 （1）42a+a219 0（2）解得 a=2 或 a=5 解得 a-13 且 a 5 a=2 為所求-9 分<3> A B=A C2A 4-2a+a2-19=0a=-3 或 a=5-12 分20解：令 x y 得： f 2 ( x)g 2 ( y)g(0) .- 1 分再令 x0，即得 g (0)0,1.若 g (0)0 ，令 x y1時，得 f (1) 0 不合題意，故 g(0) 1；- 3 分g(0)g(11)g(1) g(1)f (1) f (1) ，精品好資料歡迎下載即 1g 2 (1)1，所以

11、g(1)0 ；- 4 分那么 g(1)g(01)g(0) g(1) f (0) f (1)0 ，g( 2)g1(1) g(1) g(1)f (1) f ( 1)1- 4 分21解：（1）設(shè)函數(shù) yf x的圖象上任意一點 Q x0 , y0 關(guān)于原點的對稱點為 P x, y，x0x0,x0x,則2y即y.y00,y02點 Q x0 , y0 在函數(shù) yf x的圖象上 y x22x，即 yx22x,故g xx22x（2）由 g xf xx 1 ， 可得 2x2x 1 0-6 分當(dāng) x1時， 2x2x 10，此時不等式無解當(dāng) x1時， 2x2x 10，解得 1 x1 2因此，原不等式的解集為1, 1 -12 分222解： <1> 對任意 a,b R,都有 f（a·b