實際問題與一元一次方程探究1銷售問題課堂設計

1、實際問題與一元一次方程探究1:銷售問題（課堂設計）一、教學目標1、知識與技能。1理解商品銷集中的進價、售價、利潤、利潤率的含義以及這些基本量之 間的關系。2能根據商品銷售中的數(shù)量關系找出等量關系列出方程，掌握商品盈虧的 求法。3能利用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題。2、過程與方法通過本節(jié)課的探究和討論活動，培養(yǎng)學生建立方程模型將實際問題轉化為 數(shù)學問題的化歸能力，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀使學生在實際生活中感受到數(shù)學的重要價值，感受到數(shù)學就在我們身邊， 激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣。二、重點、難點對于七年級學生來說，有關商品銷售的知識在現(xiàn)實生活中有所接觸和感悟，

2、但閱讀理解能力有限，考慮問題的全面性、深刻性不夠，而盈虧問題中的相等關 系是解決銷售問題列方程的重要依據；因此，確定本節(jié)的重、難點如下：重點：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。難點：弄清商品銷售中的“進價”、“售價”、“利潤”、“利潤率”的含義以 及這些基本量之間的關系；探究題型的數(shù)學說理方法。突破本節(jié)重、難點的方法：弄清問題背景，分析清楚相關數(shù)量關系，找出可以作為列方程依據的主要相等關系三、教學流程設計意圖教學流程讓問題切合學生已有的生活經驗， 既能激發(fā)學生的學習興趣，又能讓 已有經驗為解決進一步的問題降 低難度。從學生熟悉的實例入手，讓學生充 分發(fā)揮主體作用，自己去思考、探 究，

3、解決問題。然后，教師再進行 總結，既可讓學生知道銷售中的一 些日常用語，增長知識，又可以為 新課的展開作好理論的準備。設計問題，層層遞進，引導學生思 維，幫助學生突破障礙。第4）個問題的探究是突破這一節(jié) 課難點的關鍵。這時學生會想：我 們既然不能直接根據題目的問題 設元，那設什么為未知數(shù)才能有利 于問題的解決呢？讓學生跟著學習分析數(shù)學問題一、創(chuàng)設情境，導入新課出示多媒體圖片，創(chuàng)設問題情境。問題1:在以往的生活經驗中，同學們自己或 幫大人參與過買賣活動嗎？問題2:根據你對市場的了解，對于商家而言， 在營銷中什么是盈利？什么叫虧損？二、啟發(fā)引導，探究新知1、某商品的每件銷售利潤是72元，進價是12

4、0 元，那么他的售價是多少？思路導析：利潤=售價-進價（售價=進價+利潤）請你解答：它的售價是120+72=192元。2、某商品的利潤率為20%，進價是50元，則 售價是多少元？思路尋析：利潤率=進潤，可據此求出利潤。請你解答：該商品的利潤為50&0%=10元, 它的售價為：50+10=60 （元）3、某商店在某一時間以每件 60元的價格賣 出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%， 賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不 虧？1猜想盈虧情況？2結合前面的學習，說明在這個問題中什么是 盈利？什么是虧損？3現(xiàn)在從問題中我們知道了哪些量？還要知道 哪些量？它們之間存在著怎樣的相

5、等關系。4這一章，我們在前面接觸的應用題中，都可 以根據問題直接設元，而這道題能直接就問題設未 知數(shù)嗎？5試著用方程解決這個問題。鼓勵學生發(fā)表自己的看法。先讓學生大體估算 盈虧，再通過準確計算檢驗此前判斷是否正確。分析：1）兩件衣服共賣了 120元（60X2）元, 是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時花了多少 錢。如果進價大于售進就虧損，反之就盈利。2）假如一件商品的進價是40兀，如果賣出后 盈利25%，那么商品利潤是40X25%元，如果賣出 后虧損25%，商品利潤是40X （-25%元。3）本問題中，設盈利25%勺那件衣服的進價是 X元，根據進價與利潤的和等于售價，列出方程：4）X+0.25

6、X=60 X=48類似地，設另一件衣服的進價為 y兀，它的商 品利潤是-0.25y元，列出方程：y-0.25y=60y=804）兩件衣服的進價是 x+y=48+80=128兀，而兩 件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，由 此可知這兩件衣服總共虧損8元。你的估算與準確計算一致嗎？解:（略）（注意將方程解答結果，放到實際問題背景中 檢驗）二、應用新知，變式展小。某商店出售兩件學習用具，每件都賣60兀，其 中一件虧本20%另一件盈利50%則賣兩件學習用 具后它的盈虧情況如何？四、總結提升，融匯反思。這節(jié)課我們主要探究了哪些經濟生活中的數(shù)量 關系和數(shù)學中的算理關系？引導學生，師生共同總

7、結。五、鞏固作業(yè)，深化新知。1、甲、乙兩廠去年分別完成生產機床任務的 112%和110%共生產機床4000臺，比原計劃兩廠 生產機床之和超產400臺，問：甲廠原來計劃生產 機床多少臺？2、（2013,洪山區(qū)調考）某商場用 36000元購 A、B兩種商品，銷售完后共獲利 6000元，其進價 和銷售價如下表：應用一元一次方程，讓學生初步體 驗成功的喜悅。結合學生的學習經歷，建立實 際問題的方程模型，運用一兀一次 方程分析和解決實際問題。對于解決實際問題，檢驗解出 的結果是否合乎實際意義是必要 的，培養(yǎng)學生根據問題的實際背景 進行檢驗，利用方程進行簡單推理 判斷的能力。進一步體驗一兀一次方程與實 際

8、問題的密切聯(lián)系，加強數(shù)學建模 思想，培養(yǎng)學生運用一元一次方程 分析和解決實際問題的能力，進一 步熟悉探究題的解答技巧。通過對 熟悉事物的探究，讓學生感受到數(shù) 學就在身邊，激發(fā)學生想象力，啟 迪學生創(chuàng)新、應用意識。本課通過對結論的猜測和問題 的探索，初步學習了先估算后準確 計算的數(shù)學方法，學會了對較復雜 問題逐層分析，層層推進的解題策 略，學生們學過本課后定會有新的 體會。這兩道題選自長江作業(yè)，目的 是充分利用學生現(xiàn)有的資料，它們 有一定的難度，課后我會予以適當 輔導，目的是讓學生去“跳一跳摘 桃子”。這對于進一步鞏固學生所 學知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補知識缺 陷，起到課后鞏固和查漏補缺的作 用。AB進價/ （元/件）120100售價/ （元/件）138120（1）求商場購進A、B兩種商品各多少