整式乘除培優(yōu)

1、 1 整式乘除培優(yōu)考點(diǎn)一. . 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法1.1.同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則: : (m,n都是正數(shù))nmnmaaa2.在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),要注意以下幾點(diǎn):法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù)；當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為（其中pnmpnmaaaam、n、p均為正數(shù)）；公式還可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）nmnmaaa考點(diǎn)二冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方1.1. 冪的乘方法則：冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù))。 mnnmaa2.2. 積的乘方法

2、則：積的乘方法則：（n為正整數(shù)）。 nnnbaab3冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用?？键c(diǎn)三. . 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法1.1. 同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則: : (a0,m、n都是正數(shù),且mn).nmnmaaa2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a0.任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無(wú)意010aa1100義.任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a0,p是正整數(shù)), 而0-1,0-3都是無(wú)意義的。ppaa1考點(diǎn)四. . 整式的乘法整式的乘法1

3、.1. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則: :單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。2 2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3 3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加?？键c(diǎn)五平方差公式平方差公式1 1平方差公式：平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，

4、即。22bababa2.2. 結(jié)構(gòu)特征：結(jié)構(gòu)特征：公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)； 2公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。例例 1.1.下列式中能用平方差公式計(jì)算的有( ) (x-y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)-1212(100-1) A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)例例 2.2.利用平方差公式計(jì)算： （1）(x+6)(6-x) （2） （3）(a+b+c)(a-b-c) （4）11()()22xx 18201999考點(diǎn)六完全平方公式完全平方公式1 1 完

5、全平方公式：完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；2222bababa2 2結(jié)構(gòu)特征：結(jié)構(gòu)特征：公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。例例 1. 若 x mx是一個(gè)完全平方式，則 m 的值為 。2例例 2.2.計(jì)算：（1） （2） （3） 21x221ba210151yx（4） （5） （6） 9982) 12)(12(yxyx)2)(4)2(2yxyxyx考點(diǎn)七整式的除法整式的除法1 1單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式法則：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，

6、對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。 32 2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加考點(diǎn)八、因式分解考點(diǎn)八、因式分解 1 1、因式分解的概念：、因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把多項(xiàng)式因式分解因式分解.注注：因式分解是“和差”化“積” ，整式乘法是“積”化“和差”故因式分解與整式乘法之間是互為相反的變形過(guò)程，因些常用整式乘法來(lái)檢驗(yàn)因式分解.2 2、提取公因式法：、提取公因式法：把，分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因mambmc式是各項(xiàng)的公因式 m，另一個(gè)因式是除以 m 所

7、得的商，像這()abcmambmc種分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法.用式子表求如下：()mambmcm abc注：注：i 多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式. ii 公因式的構(gòu)成：系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母：各項(xiàng)都含有的相同字母指數(shù)：相同字母的最低次冪.3 3、運(yùn)用公式法：、運(yùn)用公式法：把乘法公式反過(guò)用，可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法運(yùn)用公式法. .）平方差公式 22()()abab ab注意：注意：條件：兩個(gè)二次冪的差的形式； 平方差公式中的 、 可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)單項(xiàng)式或一個(gè)多項(xiàng)式；ab 在用公式前，應(yīng)將要分解的多項(xiàng)式表示成的

8、形式，并弄清 、22ba a分別表示什么.b）完全平方公式 2222222() ,2()aabbabaabbab注意：注意：是關(guān)于某個(gè)字母（或式子）的二次三項(xiàng)式；其首尾兩項(xiàng)是兩個(gè)符號(hào)相同的平方形式；中間項(xiàng)恰是這兩數(shù)乘積的 2 倍（或乘積 2 倍的相反數(shù)） ；使用前應(yīng)根據(jù)題目結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，按“先兩頭，后中間”的步驟，把二次三項(xiàng)式整理成公式原型，弄清 、 分別表示的量.222)(2bababaab補(bǔ)充：補(bǔ)充：常見(jiàn)的兩個(gè)二項(xiàng)式冪的變號(hào)規(guī)律：； 22()()nnabba 4 （ 為正整數(shù)）2121()()nnabba n4 4、十字相乘法、十字相乘法借助十字叉線分解系數(shù)，從而把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做

9、十字相乘法十字相乘法.對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為 l 的二次三項(xiàng)式 尋找滿足的，,2qpxx,abq abpab、則有22()()();xpxqxab xabxa xb5.在因式分解時(shí)一般步驟：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式來(lái)分解； 如果用上述方法都不能分解，那么可以用十字相乘法，十字相乘法，分組分解法來(lái)分解；分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.例例 1 在下列各式中，從左到右的變形是不是因式分解？ ； ；2(3)(3)9xxx2524(3)(8)xxxx ； .223(2)3xxx x211()xx xx 注注：左右兩邊的代數(shù)式必須是恒

10、等，結(jié)果應(yīng)是整式乘積，而不能是分式或者是n個(gè)整式的積與某項(xiàng)的和差形式.例例 2 2 ； yxyxyx323426823()2()x xyyx注：注：提取公因式的關(guān)鍵是從整體觀察，準(zhǔn)確找出公因式，并注意如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)的一般要提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)系數(shù)為正.提出公因式后得到的另一個(gè)因式必須按降冪排列.例例 1 1 把下列式子分解因式：； .22364ab22122xy 注注：能用平方差分解的多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，并且具有平方差的形式.注意多項(xiàng) 5式有公因式時(shí)，首先考慮提取公因式，有時(shí)還需提出一個(gè)數(shù)字系數(shù).例例 2.2.把下列式子分解因式：； .2244xyxy543351881a ba

11、 ba b 注注：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的特征是：有三項(xiàng)，并且這三項(xiàng)是一個(gè)完全平方式，有時(shí)需對(duì)所給的多項(xiàng)式作一些變形，使其符合完全平方公式. 補(bǔ)例練習(xí)補(bǔ)例練習(xí)11、； ；6216aa22(2 )(2)abab ； .421681xx2222(1)4 (1)4xx xx 注：注：整體代換思想：比較復(fù)雜的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式時(shí)，先將其作為整體ab、替代公式中字母.還要注意分解到不能分解為止.例例 3 3 ； .254aa422454xx yy 補(bǔ)例練習(xí)補(bǔ)例練習(xí)22、 22616xxyy2()2()80 xyyx例例 4 4 若是完全平方式，求 的值.25)4(22xaxa說(shuō)明說(shuō)明 根據(jù)完全平

12、方公式特點(diǎn)求待定系數(shù) ，熟練公式中的“ 、 ”便可aab自如求解. 6例例 5 5 已知，求的值.2ba222121baba說(shuō)明說(shuō)明 將所求的代數(shù)式變形，使之成為的表達(dá)式，然后整體代入求值.ba 補(bǔ)例練習(xí)補(bǔ)例練習(xí) 已知，求的值.1 yx2xy32232xyyxyx跟蹤習(xí)題跟蹤習(xí)題13.1.113.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法1、判斷(1) x5x5=2x5 ( ) (2) x13+x13=x26 ( ) (3) mm3=m3 ( ) (4) x3(x)4=x7 ( )2、填空： （1）= （2）= （3）= 54mmnnyyy533 32aa（4）= 22xx3、計(jì)算：(1)10310

13、4 (2)(2)2(2) 3(2) (3)aa3a5 (4) (a+b)(a+b)m(a+b)n (5) a4nan+3a (6)a2a3 (7) (a）2a3 (8) 5222xyyx 7典例分析典例分析 若 3m=5, 3n=7, 求 3m+n+1的值拓展提高拓展提高1、填空（1）= （2）已知 2x+2=m,用含 m 的代數(shù)式表mnpyxxyyx32示 2x= _2、選擇：（1）下列計(jì)算中 b5+b5=2b5 b5b5=b10 y3y4=y12 mm3=m4 m3m4=2m7 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè)（2）x3m+2不等于（ ）A x3mx2

14、 B xmx2m+2 C x3m+2 D xm+2x2m3、解答題：（1），求的值. （2）若5,35bacbaxxcx求 m+n.,14xxxxnm（3）若，且 m-2n=1,求的值. （4）計(jì)算：61aaanmnnm.4353xxxxx 8體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 ( )A2m + 3n=5mn B426aaa C632)(xx D32aaa2. 下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）A B C D236a aa 26aaa 3 326aa 623aaa13.1.213.1.2 冪的乘方冪的乘方隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ） （2） （

15、x3）3 =x6 （ ） （3） （3）2（3）4=（3）6=18 （ ）（4）(xn+1)2=x2n+1 （ ） （5）（a2）33=（a3）23 （ ）2、計(jì)算：（1）.（103）3 （2）.(x4)7 （3）.（x）47 （4）.(a-b)35(b-a)73 (5).(-a)325 (6). -(-m3)2(-m)23 (7). (-a-b)32 -(a+b)23 3、化簡(jiǎn)(1) 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2 (2) x m4 x2+m(x m1)2 9典例分析典例分析計(jì)算： （1） （-a）23 （2）(-a)2(a2)2 （3） （x+y）23（x+y）34 拓展提

16、高拓展提高一、填空：1、已知 a2=3,則 (a3)2 = a8= 2、若（x2）n=x8，則 n=_. 3.若（x3）m2=x12，則 m=_。二、選擇：1、化簡(jiǎn) 2m4n的結(jié)果是( ) A （24）mn B.22m+n C.（24）m+n D.2m+2n2、若 x2=a,x3=b，則 x7等于( )A.2a+b B.a2b C.2ab D.以上都不對(duì).三、解答題；1.若 xmx2m=2，求x9m的值. 2.若 a2n=3，求（a3n）4的值.3、計(jì)算(-3)2 n+1+3(-3)2n . 4、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值. 10體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1、 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A

17、B C 3 2()a5a6a8aD9. 9a2、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C D2 3()a5a6a8a23a13.1.313.1.3 積的乘方積的乘方隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)一.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正? 1.(ab2)2=ab4（ ） 2. （ ） 3.(3a3)2= 9a6 （ 3339)3(dccd） 4.(x3y)3= x6y3 （ ） 二、填空：二、填空：32961. 2.如果成立，則 33a23x32yx9123273yxyxnmm整數(shù) m= ,n= 三、計(jì)算：1.(2107)3 2.(amb6c)2 3.(xm+2y2n-1)3 4. (3a2c3)2 5. 4(ab)2

18、(ba)3 6.(-0.125)16 817 典例分析典例分析計(jì)算：24440.1254 11拓展提高拓展提高1.填空: （1）64582=2x, 則x=_.（2）x1+(y+3)2=0,則(xy)2=_.（3）若 M3=-8a6b9,則 M 表示的單項(xiàng)式是_2選擇：（1）已知 2383=2n,則 n 的值是（ ） A.18 B.7 C.8 D.12（2）如果(ambabn)5=a10b15,那么 3m(n2+1)的值是( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 153.解答題： (1).已知 16m=422n-2,27n=93m+3,求m,n. (2).若n是正整數(shù)，且xn=6,yn=5,

19、求(xy)2n. (3).已知 3x+12x+1=62x-3,求x.4、簡(jiǎn)便運(yùn)算：(1)212(-0.5)11 (2)(-9)5()5( )52313體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1、計(jì)算：（ ）23ab2、計(jì)算的結(jié)果是（ ） . B. C. 4323ba12881ba7612ba7612ba 12 D.12881 ba13.1.413.1.4 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1.填空:（1）= （2）= （3）813mm32453yyy）（）（= 420aa（4）= （5） 312xyyx103xx 2計(jì)算：（1）3632 （2） (-8)12(-8)5 （3）(ab)15(ab)6 （4）

20、t m+5t2（m是正整數(shù)） （5） t m+5t m-2 （m是正整數(shù)） 3解答：(1)已知 83x162x =4，求x的值 (2)已知 3m=6，3n=2 ，求 3m-n的值。典例分析典例分析(1). x3x (2). (-a)5a3 (3). (x+1)3( x+1)2拓展提高拓展提高1.填空：（1）xmxn+7x3=_（2）若則 m= ； ,3xxxnnmnmnmxx23。 （3）= mm48 132選擇：（1）計(jì)算:27m9m3 的值為（ ）A.32m-1 B.3m-1 C.3m+1 D. 3m+1（2）如果將 a8寫(xiě)成下列各式，正確的共有（ ）:a4a4 (a2)4 a16a2 (

21、a4)2 (a4)4 a4a4 a20a12 2a8a8A.3 個(gè) B. 4 個(gè) C. 5 個(gè) D. 6 個(gè)3計(jì)算：（1） 、(x-y)4(x-y)2 （2） 、 (x-y)8(y-x)4(x-y) （3） 、(x-y)45(y-x)334解答題:(1)、已知am=5，an=4， 求a3m-2n的值.(2)、已知 3a-2b=2，求 27a9b的值.(3)、已知 2x16y =8，求 2x-8y的值.體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1計(jì)算 a3a2的結(jié)果是（ ） Aa5 Ba-1 CaDa2 2下列運(yùn)算中，正確的是（ ） （A）x2x2x4 （B）x2xx2 （C）x3x2x （D）xx2x313.2.113

22、.2.1 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 14隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1、 （1）2a3a24a3=_ _（2）(-7ax) ( xy)=_ _（3）-313xy2x2y= _（4） x2yy2x3=_ _ （5）(-a)22a3=_ _ （6）3129a3bc14a5b2=_722、計(jì)算:(1)(-2x2) (-3x2y2)2 (2)(-3xyn) (-x2z) (-2xy2)2 (3)-6a2b(x-y)3 ab2(y-x)2313、已知與的積與是同類項(xiàng)，求的值.629nnab 3122mnab45a b,m n4、有理數(shù) x、y 滿足x+y-3+(x-y+1)2=0，求(xy2)2 (x2

23、y)2的值.典例分析典例分析如果單項(xiàng)式-3x4a-by2與 x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（ ）A. 31x6y4 B.-x3y2 C. - x3y2 D. -x6y438拓展提高拓展提高 151、計(jì)算 2x2(2xy) (xy)3的結(jié)果是_2、若（ax3）(2xk)=8x18,則21a=_,k=_3、已知 a0,若3ana3的值大于零，則 n 的值只能是（ ）A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.正整數(shù) D.整數(shù)4、小明的作業(yè)本中做了四道單項(xiàng)式乘法題，其中他作對(duì)的一道是（ ）A.3x22x3=5x5 B.3a34a3=12a9 C.2m23m3=6m3 D.3y36y3=18y65、設(shè)，求的

24、值. .123nk 1223() () ()()nnnnx yxyxyxy體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1、化簡(jiǎn)：的結(jié)果（ ） A B C 322)3(xx56x53x52xD56x2、下列運(yùn)算中，正確的是（ ） ABC623xxx22( 3 )6xxD3232xxx3 27()xxx13.2.213.2.2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1、計(jì)算：=_； 2、計(jì)算：222(35 )aab=_.223( 2) (35)aabab3、a2(a+bc)與-a（a2ab+ac）的關(guān)系是( )A. 相等 B. 互為相反數(shù) C. 前式是后式-a 的倍 D. 以上 16結(jié)論都不對(duì)4、計(jì)算 x2y(

25、xy2x3y2+x2y2)所得結(jié)果是（ ） A 六次 B 八次 C 十四次 D 二十次5、計(jì)算：2x(9x2+2x+3)（3x）2(2x1) 6、解方程：6x(7x)=362x(3x15) 典例分析典例分析計(jì)算：（ab2-2ab）(ab)23221拓展提高拓展提高1、一個(gè)長(zhǎng)方體的高是 xcm,底面積是(x2-x-6)cm，則它的體積是_cm32、要使(-2x2+mx+1)(-3x2)的展開(kāi)式中不含 x3項(xiàng),則 m=_.3、當(dāng) a=2 時(shí)，(a4+4a2+16)a24( a4+4a2+16)的值為( )A. 64 B. 32 C. 64 D. 04、當(dāng) x=,y=1,z=時(shí),x(yz)y(zx)

26、+z(xy)等于( )A. B. 212331 C. D. -2 123435、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算，ab=ab+ab,求 ab+(ba) b 的值6、已知a2+(b1)2=0,求a(a22abb2)b(ab+2a2b2)的值 17體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1、計(jì)算： = 31( 2 ) (1)4aa2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。22(3)(2 ) 1xxx xx3x 13.2.313.2.3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1、 （5b+2） （2b1）=_；（m1）(m2m1)=_.2、2（x3） （x1）=_.（x2y）2=_;（3a2） （3a2）=_.3、一個(gè)二項(xiàng)式與一個(gè)三項(xiàng)式相乘

27、，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)是（ ）A、5 項(xiàng) B、6 項(xiàng) C、7 項(xiàng) D、8 項(xiàng)4、下列計(jì)算結(jié)果等于 x3y3的是( )A (x2-y2)(x-y) B (x2+y2)(x-y) C (x2+xy+y2)(x-y) D (x2-xy-y2)(x+y)5、計(jì)算：（ x3） （2x24x1） 21 186、先化簡(jiǎn)，再求值 x（x24）（x3） （x23x2）2x（x2）其中 x= 。23典例分析典例分析當(dāng) x=2,y=1 時(shí)，求代數(shù)式(x22y2)(x+2y)2xy(xy)的值。拓展提高拓展提高1、若多項(xiàng)式（mx8） （23x）展開(kāi)后不含 x 項(xiàng)，則 m=_。2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間一個(gè)為 a，

28、則他們的積為_(kāi).3、如果（x-4） （x+8）=x2+mx+n,那么 m、n 的值分別是（ ）A. m= 4,n=32 B.m= 4,n=-32. C. m= -4,n=32 D. m= -4,n= -324、若 M、N 分別是關(guān)于的 7 次多項(xiàng)式與 5 次多項(xiàng)式，則 MN（ ）A.一定是 12 次多項(xiàng)式 B.一定是 35 次多項(xiàng)式C.一定是不高于 12 次的多項(xiàng)式 D.無(wú)法確定其積的次數(shù)5、試說(shuō)明：代數(shù)式（2x3） （6x2）6x（2x13）8（7x2）的值與 x的取值無(wú)關(guān).6、若(x2+nx+3)(x23x+m)的展開(kāi)式中不含 x2和 x3項(xiàng)，求 m、n 的值. 19 體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1、

29、若 ab1，ab=-2，則(a1)(b1)_.2.已知，求的值2514xx 212111xxx13.3.113.3.1 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1、觀察下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A.（a+b）(b-a) B. (2x+1)(-2x-1) C. (5y+3)(5y+3) D. (2m+n)(2mn)2、乘積等于 m2n2的式子是（ ）A. (mn)2 B.(mn)(mn) C.(n m)(mn) D.(m+n)(m+n)3、用平方差公式計(jì)算：19992001+1=_4、 （x+1） （x1） （x2+1）=_5、計(jì)算:(1)（1+4m）(14m) (

30、2) (x3)(x+3)(x2+9) 206、解方程 x(9x5)(3x+1)(3x1)=51典例分析典例分析計(jì)算 (1)、(2x+5)(2x5)(4+3x)(3x4) （2） 、 2004200620052拓展提高拓展提高1、下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A.(x2y)(2y+x) B.(x2y)(2y+x) C. (x+y)(yx) D. (2x3y)(3y+2x)2、下列各式中計(jì)算正確的是（ ）A.(a+b)(ab)=a2b2 B. (a2b3)(a2+b3)=a4b6C.(x2y)(x+2y)=-x24y2 D.(2x2+y)(2x2y)=2x4y43、如果 a+b=2006

31、,ab=2,那么 a2b2=_.4、已知 x2-y2=6,x+y=3,則 x-y=_.5、化簡(jiǎn)求值 2x(x2y)(x2y)x(2xy)(y2x) 其中 x=1；y=2. 6、試求（2+1） （22+1） （24+1）（22n+1）+1 的值. 21體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中(2)(2)(2)aaa a1a 2、化簡(jiǎn)：)8(21)2)(2(babbaba13.3.213.3.2 兩數(shù)和的平方兩數(shù)和的平方隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1、 （-2x+y）2 =_.（-2x-y）2=_.2、(1) (5x-_)2=_10 xy+y2 (2) (_+_)2=4a2+12ab+9b23、下列各式是完

32、全平方式的是（ ）A.x2+2xy+4y2 B.25m2+10mn+n2 C.a2+b2 D.x2+4xy4y24、若多項(xiàng)式 x2+kx+25 是一個(gè)完全平方式,則值是（ ）A.10 B.10 C.5 D.5 225、 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： (1) 5022 (2) 19926、計(jì)算：(xy)2(x+y) (x-y)典例分析典例分析已知 x+y=3,xy=40,求下列各式的值 （1）x2+y2 （2）(x-y)2拓展提高拓展提高1、以下式子運(yùn)算結(jié)果是 m2n42mn2+1 的是( )A.(m2n+1)2 B. (m2n-1)2 C. (mn2-1)2 D. (mn2+1)22、已知 a+b=10，

33、ab=24,則 a2+b2等于（ ） A.52 B.148 C.58 D.763、計(jì)算：（mn） （m+n） （m2n2）=_4、若（x-2y）2=（x+2y）2+A,則代數(shù)式 A 應(yīng)是_5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：803.52+1603.51.5+801.526、計(jì)算：2(a+1)24(a+1)(a-1)+3(a-1)2體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1 下列式子中是完全平方式的是（ ）ABC22aabb222aaD222abb221aa2、 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22()()()2ab ababa133ab ， 2313.4.113.4.1 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1、計(jì)算：2ab2c6a

34、b2=_,a2b4c3(abc2)=_652、一個(gè)單項(xiàng)式乘以( x2y)的結(jié)果是(9x3y2z)，則這個(gè)單項(xiàng)式是_313、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A. 6a63a3=2a2 B. 8x84x5=2x3 C. 9x43x=3x4 D. 10a145a7=5a74、計(jì)算（）的結(jié)果為（）A.BCD.5、一個(gè)單項(xiàng)式與的積為，求這個(gè)單項(xiàng)式。典例分析典例分析計(jì)算：（1）15am+1xm+2y4(-3amxm+1y) （2）-3x6y3z26x4yxy21拓展提高拓展提高1、已知 8x3ym28xny2=xy2,則的 m、n 值為_(kāi)722、世界上最大的動(dòng)物是鯨，有一種鯨體重達(dá) 7.5104kg,世界上最小

35、的一種鳥(niǎo)叫蜂鳥(niǎo)，體重僅為 2g,則這種鯨的體重是這種鳥(niǎo)體重的_倍3、若 n 為正整數(shù)，則(-5)n+15(5)n的結(jié)果為( )A. 5n+1 B. 240 C. -5n+1 D. 14、計(jì)算（5108）（4103）的結(jié)果是（ ）A、 125 B、1250 C、12500 D、1250005、請(qǐng)你根據(jù)所給式子 15a2b3ab，聯(lián)系生活實(shí)際，編寫(xiě)一道應(yīng)用題.6、已知實(shí)數(shù) x,y,z 滿足|x1|+|y+3|+|3z1|=0,求(xyz)2007(x9y3z2)的值.體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1下列計(jì)算結(jié)果正確的是 ( ) A B= C D4332222yxxyyx2253xyyxyx22xyyxyx472

36、832449)23)(23(2aaa2.計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD322xxx2x52x62x13.4.213.4.2 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1、計(jì)算：（2a2b4ab2）(2ab)=_2、(_)3xy=6x2y+2xy23、計(jì)算（8x4y+12x3y24x2y3）4x2y 的結(jié)果是( )A.2x2y+3xyy2 B. 2x2+3xy2y2 C.2x2+3xyy2 D. 2x2+3xyy4、長(zhǎng)方形的面積為 4a26ab+2a，若它的一邊長(zhǎng)為 2a，則它的周長(zhǎng)為（ ）A. 4a3b B. 8a6b C. 4a3b+1 D. 8a6b+2 255、計(jì)算：（y26xy2+y

37、5）y25232326、一個(gè)多項(xiàng)式與 2x2y3的積為 8x5y36x4y4+4x3y52x2y3，求這個(gè)多項(xiàng)式.典例分析典例分析計(jì)算：（1）(12x4y36x3y4+3xy)(3xy) （2）(2x+y)2(2x+y)(2xy)2yy21拓展提高拓展提高1、已知 M 和 N 都是整式，且 Mx=N，其中 M 是關(guān)于 x 的四次多項(xiàng)式，則 N 是關(guān)于 x 的_次多項(xiàng)式 2、當(dāng)時(shí) a=1,b=2,代數(shù)式(a+b)(ab)(ab)2(-2b)=_3、一個(gè)多項(xiàng)式除以 2x1，所得的商是 x2+1，余式是 5x，則這個(gè)多項(xiàng)式是( )A.2x3x2+7x1 B. 2x3x2+2x1 C.7x3x2+7x1 D. 2x3+9x23x14、若 4x3+2x22x+k 能被 2x 整除，則常數(shù) k 的值為（ ）A.1 B.2 26C.2 D.05、計(jì)算：(2x+y)2y(y+4x)8x(2x)6、如果能被 13 整除，那么能被 13 整除嗎？3nm33nm體驗(yàn)中考體驗(yàn)中考1、將一多項(xiàng)式(17x23x4)(ax2bxc)，除以(5x6)后，得商式為(2x1)，余式為 0。求 abc=？A3 B23 C25 D2913.5.113.5.1 因式分解因式分解隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）A. a(a+1)=a2+a B.