華師大版科學(xué)八下電磁感應(yīng)ppt課件1

1、2021-11-14第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁感應(yīng)的基本規(guī)律電磁感應(yīng)的基本規(guī)律 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng) 自感與互感自感與互感 磁場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量密度1 1電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)(electronmagnetic(electronmagnetic induction) induction)的基本規(guī)律的基本規(guī)律一一 電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象 法拉第法拉第經(jīng)過十年的不懈努力終于在經(jīng)過十年的不懈努力終于在1831年年8月月29日日第一次觀察到電流變化時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)現(xiàn)象第一次觀察到電流變化時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)現(xiàn)象1 電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象 當(dāng)一閉合

2、回路所包圍的面當(dāng)一閉合回路所包圍的面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生電流，這種電流被路中就產(chǎn)生電流，這種電流被稱為稱為感應(yīng)電流感應(yīng)電流，這一現(xiàn)象被稱，這一現(xiàn)象被稱為為電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象ins實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2 ：插入或拔出插入或拔出載流線圈載流線圈 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1：插入或拔出插入或拔出磁棒磁棒檢流計(jì)檢流計(jì)檢流計(jì)檢流計(jì)電源電源ns s實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)4：導(dǎo)線導(dǎo)線切割磁力線切割磁力線的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)3：接通或斷開接通或斷開初級(jí)線圈初級(jí)線圈檢流計(jì)檢流計(jì)電源電源 b vli檢流計(jì)檢流計(jì)2 楞次定律楞次定律(lenz law) 回路中回路中感應(yīng)電流感應(yīng)電流的方向，的方向，總是使感應(yīng)電

3、流所激發(fā)的磁總是使感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)來場(chǎng)來阻止或補(bǔ)償阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。流的磁通量的變化。nsi二二 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 的大小與的大小與穿過回路的磁通量的變化率成正比穿過回路的磁通量的變化率成正比dtdidtdki式中式中 k 是比例常數(shù)，在是比例常數(shù)，在(si)制中制中 k =1dsbsdbdmcos* 只要磁通量發(fā)生變化就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。只要磁通量發(fā)生變化就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。* 要形成感應(yīng)電流，除磁通量發(fā)生變化外，要形成感應(yīng)電流，除磁通量發(fā)生變化外， 還要有閉合導(dǎo)體回路還要有閉合導(dǎo)體回路dtdin匝線圈串聯(lián)

4、時(shí)的法拉第電磁感應(yīng)定律匝線圈串聯(lián)時(shí)的法拉第電磁感應(yīng)定律ttnddddn匝相同匝相同線圈串聯(lián)線圈串聯(lián)組成回路組成回路n b三三 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用例例1 1 直導(dǎo)線通交流電直導(dǎo)線通交流電 置于磁導(dǎo)率為置于磁導(dǎo)率為 的介質(zhì)中的介質(zhì)中, ,已知已知:,sin0tii求：與其共面的求：與其共面的n匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)其中其中 i0 和和 是大于零的常數(shù)是大于零的常數(shù)解：解：nnb dssldxxinadd2nildad2lnni ltdad02sinlndadtlnirlncos200sbdsndtdixoliladsd一一 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)

5、勢(shì) 1動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)線在磁場(chǎng)中作切割磁力線的運(yùn)動(dòng)時(shí)：導(dǎo)線在磁場(chǎng)中作切割磁力線的運(yùn)動(dòng)時(shí) 所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。2 2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)(motional emf)dsbsdbdmcosdtdi感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為兩類：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為兩類：1 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：磁場(chǎng)保持不變，導(dǎo)體回路或?qū)w在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)：磁場(chǎng)保持不變，導(dǎo)體回路或?qū)w在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)2 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)體回路或?qū)w不動(dòng)，磁場(chǎng)變化：導(dǎo)體回路或?qū)w不動(dòng)，磁場(chǎng)變化ldtd dtsdb cosdtlxdb cosdtdxbl cosblvx設(shè)右邊的直導(dǎo)線設(shè)右邊

6、的直導(dǎo)線ab 以以 v 的速度沿的速度沿x 軸滑動(dòng)軸滑動(dòng)求：求：電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)。例題例題1x nbvab iv2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)制動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)制結(jié)論：結(jié)論：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)是洛倫茲力動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)是洛倫茲力, 洛倫茲力是形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力。洛倫茲力是形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力。1） 運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的自由電子受到磁場(chǎng)的洛倫茲力作用運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的自由電子受到磁場(chǎng)的洛倫茲力作用2） 運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體的兩端出現(xiàn)電荷后使導(dǎo)體內(nèi)形成強(qiáng)度為運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體的兩端出現(xiàn)電荷后使導(dǎo)體內(nèi)形成強(qiáng)度為 的電場(chǎng)的電場(chǎng)eeeef3）平衡條件）平衡條件evbee 4）電動(dòng)勢(shì)）電動(dòng)勢(shì)blveli+-bvefmblekidlbvid)

7、(1）非靜電場(chǎng)強(qiáng)）非靜電場(chǎng)強(qiáng)3 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的一般情況動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的一般情況 bvqfkqfekkbvek2）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)3）討論：當(dāng)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線不是直線，磁場(chǎng)也不均勻）討論：當(dāng)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線不是直線，磁場(chǎng)也不均勻ldbvdi)(lbvlid)(二二 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算例例2 如圖金屬桿如圖金屬桿ab以速度以速度v 平行于長直載流導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)。平行于長直載流導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)。 已知導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為已知導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為i . 求：金屬桿求：金屬桿ab中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。vxxdli解：解：xdbvdi)(vbdxbvdxdlilixib20 xdxivldd20dldiviln20

8、 xd 例題例題3 長度為長度為l的金屬棒繞一端在垂直于均勻磁場(chǎng)的的金屬棒繞一端在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度平面內(nèi)以角速度旋轉(zhuǎn)。求：棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)旋轉(zhuǎn)。求：棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 解法解法1.設(shè)想一個(gè)回路，金屬設(shè)想一個(gè)回路，金屬棒的旋轉(zhuǎn)使回路面積變化棒的旋轉(zhuǎn)使回路面積變化磁通量變化，則磁通量變化，則bd = dtdtdsb dtldb 221 221bl 解法解法2 棒上離端點(diǎn)棒上離端點(diǎn)x處處 v= x 方向指向達(dá)端點(diǎn)方向指向達(dá)端點(diǎn)vxdbvd lloxdxbxdbv0221bl o lxdx s 對(duì)此法拉第的回答是：剛對(duì)此法拉第的回答是：剛剛出生的小孩有什么用？剛出生的小孩有什么用？v b

9、這么低的電壓這么低的電壓有什么用？有什么用？+ -法拉第直流發(fā)電機(jī)法拉第直流發(fā)電機(jī)例例4 在空間均勻的磁場(chǎng)在空間均勻的磁場(chǎng) bbzabl設(shè)設(shè)導(dǎo)線導(dǎo)線ab繞繞z軸以軸以 勻速旋轉(zhuǎn)勻速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)線導(dǎo)線ab與與z軸夾角為軸夾角為 abzbl求：導(dǎo)線求：導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì)中的電動(dòng)勢(shì)解：建坐標(biāo)如圖解：建坐標(biāo)如圖l在坐標(biāo)在坐標(biāo)l 處取處取dllld中中rbbblbsincossinllbd該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi)該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi)運(yùn)動(dòng)半徑為運(yùn)動(dòng)半徑為rlbidd)(br2abzbllldllbd2sinliillb02sindd22sin2lbcossinllbdlbidd)(0正號(hào)說明正號(hào)說明

10、 電動(dòng)勢(shì)方向與積電動(dòng)勢(shì)方向與積分方向相同分方向相同 從從 a 指向指向b 思考：如何利用思考：如何利用t dd進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算br2abzbllld3 3 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）（渦旋電場(chǎng)）一一 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)(induction emf) *麥克斯韋的假設(shè)：麥克斯韋的假設(shè)： 變化磁場(chǎng)在其周圍激發(fā)一種電場(chǎng)，變化磁場(chǎng)在其周圍激發(fā)一種電場(chǎng)，這種這種電場(chǎng)電場(chǎng)就稱為就稱為感生電場(chǎng)感生電場(chǎng) 由電動(dòng)勢(shì)的定義由電動(dòng)勢(shì)的定義l deklil del感由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律dtdmil del感dtdmsdbdtddtdsmsdtbsl del

11、i感sdtbs靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)共同點(diǎn)：共同點(diǎn)： 對(duì)電荷有力的作用對(duì)電荷有力的作用 對(duì)電荷有力的作用對(duì)電荷有力的作用 不同點(diǎn)：不同點(diǎn)： 由靜止電荷產(chǎn)生由靜止電荷產(chǎn)生 由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生0ldel靜0ill de感 （保守場(chǎng)）（保守場(chǎng)） （非保守場(chǎng)）（非保守場(chǎng)） 電力線起始于正電電力線起始于正電荷或無窮遠(yuǎn)，止于荷或無窮遠(yuǎn)，止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)。負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)。 （有源場(chǎng)）（有源場(chǎng)） 線為無頭無線為無頭無尾的閉合曲線。尾的閉合曲線。 （渦旋場(chǎng)）（渦旋場(chǎng)）感e二二 感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較感e 與與 的關(guān)系：的關(guān)系：tbbtbi感etb感e與與 成成左手螺

12、旋關(guān)系左手螺旋關(guān)系l deli感sdtbs三三計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 方法：方法：補(bǔ)補(bǔ)上上半徑半徑方向的線段構(gòu)成回路方向的線段構(gòu)成回路 利用法拉第電磁感應(yīng)定律利用法拉第電磁感應(yīng)定律 例：例： 求線段求線段ab內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì)內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì) 解：補(bǔ)上兩個(gè)半徑解：補(bǔ)上兩個(gè)半徑 ob和和ao 與與ba構(gòu)成回路構(gòu)成回路obaotaobaobidd00obaotbsbadd由法拉第電磁感應(yīng)定律，有由法拉第電磁感應(yīng)定律，有由由得得)(tboab又如又如 求如圖所示的求如圖所示的ab段內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)段內(nèi)的電動(dòng)勢(shì) ab解：補(bǔ)上半徑解：補(bǔ)上半徑 oa bo 設(shè)回路方向如圖設(shè)回路方向如圖tboaboaoabodd

13、obba由電動(dòng)勢(shì)定義式由電動(dòng)勢(shì)定義式和法拉第定律和法拉第定律 有關(guān)系式：有關(guān)系式：oabo00tabdd扇形bstbsabdd扇形由于由于所以所以由于是空間均勻場(chǎng)由于是空間均勻場(chǎng)所以磁通量為所以磁通量為得解：得解：obbatboaboaoabodd（陰影部分）（陰影部分）4）渦電流渦電流渦流渦流 (渦電流渦電流)的熱效應(yīng)的熱效應(yīng) 有利：高頻感應(yīng)加熱爐有利：高頻感應(yīng)加熱爐 有害：會(huì)使變壓器鐵心發(fā)熱，有害：會(huì)使變壓器鐵心發(fā)熱， 所以變壓器鐵芯用絕緣硅鋼片疊成所以變壓器鐵芯用絕緣硅鋼片疊成渦流的渦流的機(jī)械效應(yīng)機(jī)械效應(yīng) 應(yīng)用：電磁阻尼應(yīng)用：電磁阻尼(電表制動(dòng)器電表制動(dòng)器) 電磁驅(qū)動(dòng)電磁驅(qū)動(dòng)(異步感應(yīng)電

14、動(dòng)機(jī)異步感應(yīng)電動(dòng)機(jī))煉制特殊鋼煉制特殊鋼去除金屬電極吸附的氣體去除金屬電極吸附的氣體電磁爐電磁爐渦電流的機(jī)械效應(yīng)渦電流的機(jī)械效應(yīng)演示演示渦電流渦電流4 4 自感與互感自感與互感一一 自感自感(self-inductance)k合上燈泡合上燈泡a先亮先亮 ,b后亮后亮k斷開斷開 b會(huì)突閃會(huì)突閃1 現(xiàn)象現(xiàn)象日光燈日光燈, 鎮(zhèn)流器就應(yīng)用了自感鎮(zhèn)流器就應(yīng)用了自感ibmi(t) b(t) (t) 2 自感系數(shù)自感系數(shù)l自感系數(shù)自感系數(shù) 與線圈大小、與線圈大小、形狀、周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)；形狀、周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)；與線圈是否通電流無關(guān)與線圈是否通電流無關(guān)lim線圈反抗電流變化的能力線圈反抗電流變化的能力

15、, , 一種電慣性的表現(xiàn)一種電慣性的表現(xiàn)ibabklitddtlitilddddtmlddtillddiib1、式中的負(fù)號(hào)表示自感電流反抗線圈中電流變化、式中的負(fù)號(hào)表示自感電流反抗線圈中電流變化2、l越大對(duì)同樣的電流變化自感電流就越大即回路越大對(duì)同樣的電流變化自感電流就越大即回路中電流越難改變中電流越難改變3 自感系數(shù)的計(jì)算自感系數(shù)的計(jì)算 假設(shè)電路中流有電流假設(shè)電路中流有電流 i , ib ，再計(jì)算再計(jì)算 l= /i例例1 求單層密繞長直螺線管的自感求單層密繞長直螺線管的自感 已知已知 l、 n、s、 解解: 設(shè)回路中通有電流設(shè)回路中通有電流 il僅與回路、介質(zhì)有關(guān)僅與回路、介質(zhì)有關(guān)nibnb

16、smlnn silnm2vnslnilm22i 例例2 由兩個(gè)由兩個(gè)“無限長無限長”的同軸圓筒狀導(dǎo)體的同軸圓筒狀導(dǎo)體所組成的電纜，其間充滿磁導(dǎo)率為所組成的電纜，其間充滿磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)，電的磁介質(zhì)，電纜中沿內(nèi)圓筒和外圓筒流過的電流纜中沿內(nèi)圓筒和外圓筒流過的電流 大小相等而方大小相等而方向相反。設(shè)內(nèi)外圓筒的半徑分別為向相反。設(shè)內(nèi)外圓筒的半徑分別為 和和 ，求電，求電纜單位長度的自感。纜單位長度的自感。i1r2rii2r1rrrdlrdl 解：解： 應(yīng)用安培環(huán)路定理，可知在內(nèi)圓筒之內(nèi)以應(yīng)用安培環(huán)路定理，可知在內(nèi)圓筒之內(nèi)以及外圓筒之外的空間中磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零。在內(nèi)外兩及外圓筒之外的空間中磁感應(yīng)強(qiáng)度

17、都為零。在內(nèi)外兩圓筒之間，離開軸線距離為圓筒之間，離開軸線距離為 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為rrib2在內(nèi)外圓筒之間，取如圖所示的截面。在內(nèi)外圓筒之間，取如圖所示的截面。rrilrbld2dd12ln2rril21d2drrrrilli12ln2rrill二二 互感互感(mutual induction)互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)1121ib12121imtimdd12121mmm2112互感系數(shù)互感系數(shù)21212im線圈線圈1 1內(nèi)電流的變化，引起內(nèi)電流的變化，引起線圈線圈2 2內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)1 1i12 2i2 212111ttbtitimdd21212timdd121timdd21

18、2 例題例題3：均勻密繞長直螺線管均勻密繞長直螺線管(無漏磁）無漏磁） 已知：已知：n1 n2 s l l 求：求： mls解：設(shè)螺線管設(shè)螺線管1通穩(wěn)恒電流通穩(wěn)恒電流 i1 ， ：vnil211111 i1 21221n12lsbnvinn121121imvnil222222vnn2121ll 212llm b1 = n1i1例例4 一長直螺線管，單位長度上的匝數(shù)為一長直螺線管，單位長度上的匝數(shù)為n0,另一另一半經(jīng)為半經(jīng)為r的圓環(huán)放在螺線管內(nèi)，圓環(huán)平面與管軸垂的圓環(huán)放在螺線管內(nèi)，圓環(huán)平面與管軸垂直。求螺線管與圓環(huán)的互感系數(shù)。直。求螺線管與圓環(huán)的互感系數(shù)。r解：解：設(shè)螺線管內(nèi)通有電流設(shè)螺線管內(nèi)通

19、有電流i1，螺線管內(nèi)磁場(chǎng)為，螺線管內(nèi)磁場(chǎng)為b1。101nib通過圓環(huán)的全磁通為通過圓環(huán)的全磁通為2102121rnirb例例4 一長直螺線管，單位長度上的匝數(shù)為一長直螺線管，單位長度上的匝數(shù)為n0,另一另一半經(jīng)為半經(jīng)為r的圓環(huán)放在螺線管內(nèi)，圓環(huán)平面與管軸垂的圓環(huán)放在螺線管內(nèi)，圓環(huán)平面與管軸垂直。求螺線管與圓環(huán)的互感系數(shù)。直。求螺線管與圓環(huán)的互感系數(shù)。r解：解： 由互感系數(shù)的定義式由互感系數(shù)的定義式12121im得得nrim0212121nrm02由于由于 ，所以螺線管與圓環(huán)的互感系數(shù)，所以螺線管與圓環(huán)的互感系數(shù)mmm1221例例5. 如圖所示如圖所示,在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大磁介質(zhì)中

20、的均勻無限大磁介質(zhì)中,一無限長直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為一無限長直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為a,線圈共線圈共n匝匝,其尺寸見圖示其尺寸見圖示,求它們的互感系數(shù)求它們的互感系數(shù).abl解解:設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流i,它通過矩形線圈的它通過矩形線圈的磁通鏈數(shù)為磁通鏈數(shù)為 ssdbn abalnnilldrrinbaa 22abanlim ln2 互感為互感為互感系數(shù)僅取決于兩回路的形狀互感系數(shù)僅取決于兩回路的形狀,相對(duì)位置相對(duì)位置,磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率idrkr12 l由由21 電路接通電路接通電流建立過程電流建立過程 磁場(chǎng)儲(chǔ)存能量磁場(chǎng)儲(chǔ)存能量穩(wěn)態(tài)時(shí)

21、：電源作功穩(wěn)態(tài)時(shí)：電源作功 = 焦耳熱焦耳熱i 增加：電源作功增加：電源作功 = 反抗反抗 l作功作功+焦耳熱焦耳熱由由12 電路斷開電路斷開i減?。弘娫醋鞴p?。弘娫醋鞴? l作功作功 = 焦耳熱焦耳熱有能量儲(chǔ)存有能量儲(chǔ)存有能量放出有能量放出電源作功電源作功 焦耳熱焦耳熱結(jié)論：電源提供的一部分結(jié)論：電源提供的一部分能量儲(chǔ)存在線圈的磁場(chǎng)內(nèi)能量儲(chǔ)存在線圈的磁場(chǎng)內(nèi)5 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量k接通時(shí)，討論接通時(shí)，討論 t-t+dt 時(shí)間時(shí)間ridtdil dtrilidiidt2 乘乘idt 電源作功電源作功焦耳熱焦耳熱磁能磁能k12 loit0dtrilidiidttit2000000 2021li

22、wm t t+dt0nib0nih vnl22021liwmvinwm20221202inbhbhvwm2122212121hbbhwm 磁場(chǎng)的能量密度磁場(chǎng)的能量密度 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)以長直螺線管為例以長直螺線管為例 對(duì)于非均勻磁場(chǎng)，可將空間分割為對(duì)于非均勻磁場(chǎng)，可將空間分割為dv小區(qū)，小區(qū)，dv范圍內(nèi)范圍內(nèi)b、h均勻均勻bhdvdwm21 mwmmdww0 vbhdv21dvbv221電場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)比較比較edewe21212 bhhwm21212 dewe21hbwm21各向各向異性異性dvwwvxx總能量總能量例題例題r2r1長直同軸電纜。已知長直同軸電纜。已知r1、r2，填充介質(zhì)均勻

23、各向同性，填充介質(zhì)均勻各向同性，電流在兩柱面上均勻分布。電流在兩柱面上均勻分布。 求：求：（1）l 長段電纜長段電纜wm ；（；（ 2.）電纜的自感系數(shù)）電纜的自感系數(shù)l解：解：法法1 hwm wm lrirdh0（其他其他）i)(21rrrrh 2h 0 （其他其他）21rrrri 2l i 解解 法法2 hwm wm lh21rrrri 2 0 （其他）（其他）lrdrdv 2dvwwmm2142rrrdrli 1224rrlnli 22iwlmr2r1rl i 解：解：法法2h b l wmh)(21rrrri2 0 （其他）b)(21rrrri2 0 （其他其他）ds= ldrdrrl

24、isdbd 2drrlirr212 122rrlnil il 221liwml i l s1ri（t）s2對(duì)穩(wěn)恒磁場(chǎng)對(duì)穩(wěn)恒磁場(chǎng)irdhl非穩(wěn)恒時(shí)非穩(wěn)恒時(shí)rdhl?0 s1i s2任意時(shí)刻空間每一點(diǎn)的磁場(chǎng)都是確定的，對(duì)任意時(shí)刻空間每一點(diǎn)的磁場(chǎng)都是確定的，對(duì)于確定的回路積分只有唯一確定的值。于確定的回路積分只有唯一確定的值。定理需要修正！方程的定理需要修正！方程的右邊還有一個(gè)物理量！右邊還有一個(gè)物理量！6 6 位移電流位移電流(displacement current)(displacement current)一、安培環(huán)路定理失效一、安培環(huán)路定理失效 產(chǎn)生磁場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)的原因的原因1、電流、電流2

25、、變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)的原因的原因1、電荷電荷二、位移電流、全電流定律二、位移電流、全電流定律2、變化的電場(chǎng)、變化的電場(chǎng)?maxwell 理論肯理論肯定了這一點(diǎn)定了這一點(diǎn)！s1ri（t）s2l二、位移電流、全電流定律二、位移電流、全電流定律iidtdqi d= d = ds = sdtddtdddtdsdtddidtddjdtdddtsd)(dtdsdtdsidtdsij以平行板電容器為例以平行板電容器為例id二、位移電流、全電流定二、位移電流、全電流定律律ri（t）1、大小與電、大小與電位移位移對(duì)時(shí)間的對(duì)時(shí)間的 變化率變化率 相關(guān)相關(guān)。td2、在產(chǎn)生磁場(chǎng)的作用方面、在產(chǎn)生磁場(chǎng)的作用方面 與傳導(dǎo)與傳導(dǎo)電流電流等價(jià)。等價(jià)。tdjdsdtdsdjissdd 安培定理修正安培定理修正ssdjisdtds sddsdjidliirdh i全全tdjj全sdtdjs )(maxwell 方程之一方程之一 rdh 位