材料力學(xué)公式匯總

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.材料力學(xué)常用公式外 力偶 矩計(jì)算公式 （P 功率， n 轉(zhuǎn)速）彎 矩、剪力和荷載集度之間的關(guān)系式軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式（桿件橫截面軸力 FN ，橫截面面積 A，拉應(yīng)力為正）軸向拉壓桿斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力計(jì)算公式（夾角 a 從 x 軸正方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)至外法線的方位角為正）縱 向變形和橫向變形（拉伸前試樣標(biāo)距 l ，拉伸后試樣標(biāo)距 l1 ； 拉伸前試樣直徑 d，拉伸后試樣直徑 d1 ）縱向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變泊松比胡克定律受多個(gè)力作用的桿件縱向變形計(jì)算公式 ?10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.承受軸向分布力或變截面的桿

2、件，縱向變形計(jì)算公式軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算公式許用應(yīng)力， 脆性材料 ，塑性材料延伸率截面收縮率剪切胡克定律（切變模量 G，切應(yīng)變 g ）拉壓彈性模量 E、泊松比 和切變模量 G 之間關(guān)系式圓截面對(duì)圓心的極慣性矩（ a）實(shí)心圓b）空心圓圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)切應(yīng)力計(jì)算公式（扭矩T，所求點(diǎn)到圓心距離 r ）圓截面周邊各點(diǎn)處最大切應(yīng)力計(jì)算公式扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)，（ a）實(shí)心圓b）空心圓21. 薄壁圓管（壁厚 R0 /10 ，R0 為圓管的平均半徑）扭轉(zhuǎn)切應(yīng) 力計(jì)算公式22. 圓軸扭轉(zhuǎn)角 與扭矩 T、桿長(zhǎng) l、扭轉(zhuǎn)剛度 GHp 的關(guān)系式23. 同一材料制成的圓軸各段內(nèi)的扭矩不同或各段的直徑不同（如階梯軸）時(shí)

3、或或24. 等直圓軸強(qiáng)度條件25. 塑性材料 ；脆性材料26. 扭轉(zhuǎn)圓軸的剛度條件 ?27.受內(nèi)壓圓筒形薄壁容器橫截面和縱截面上的應(yīng)力計(jì)算公式28. 平面應(yīng)力狀態(tài)下斜截面應(yīng)力的一般公式29. 平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.主平面方位的計(jì)算公式面內(nèi)最大切應(yīng)力受扭圓軸表面某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力 ， ，三向應(yīng)力狀態(tài)最大與最小正應(yīng)力 ,三向應(yīng)力狀態(tài)最大切應(yīng)力廣義胡克定律四種強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力一種常見的應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件 ，組合圖形的形心坐標(biāo)計(jì)算公式 ， 任意截面圖形對(duì)一點(diǎn)的極慣性矩與以該點(diǎn)為原點(diǎn)的任意兩正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和的關(guān)系式40.41.42.43

4、.44.45.46.47.48.49.50.截面圖形對(duì)軸 z 和軸 y 的慣性半徑 ?平行移軸公式（形心軸 zc 與平行軸 z1 的距離為 a，圖形面積為A）純彎曲梁的正應(yīng)力計(jì)算公式橫力彎曲最大正應(yīng)力計(jì)算公式 矩形、圓形、空心圓形的彎曲截面系數(shù) ? ，幾種常見截面的最大彎曲切應(yīng)力計(jì)算公式（ 為中性軸一側(cè)的 橫截面對(duì)中性軸 z的靜矩， b為橫截面在中性軸處的寬度）矩形截面梁最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處 工字形截面梁腹板上的彎曲切應(yīng)力近似公式 軋制工字鋼梁最大彎曲切應(yīng)力計(jì)算公式圓形截面梁最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處 圓環(huán)形薄壁截面梁最大彎曲切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處51.52.53.54.55.56.5

5、7.58.59.60.61.62.彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件幾種常見截面梁的彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件 彎曲梁危險(xiǎn)點(diǎn)上既有正應(yīng)力 又有切應(yīng)力 作用時(shí)的強(qiáng)度條件或，梁的撓曲線近似微分方程梁的轉(zhuǎn)角方程梁的撓曲線方程 ?軸向荷載與橫向均布荷載聯(lián)合作用時(shí)桿件截面底部邊緣和頂部邊緣處的正應(yīng)力計(jì)算公式偏心拉伸（壓縮）彎扭組合變形時(shí)圓截面桿按第三和第四強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件表達(dá)式，圓截面桿橫截面上有兩個(gè)彎矩和 同時(shí)作用時(shí)，合成彎矩為圓截面桿橫截面上有兩個(gè)彎矩和 同時(shí)作用時(shí)強(qiáng)度計(jì)算公式彎拉扭或彎壓扭組合作用時(shí)強(qiáng)度計(jì)算公式剪切實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件擠壓實(shí)用計(jì)算的強(qiáng)度條件 等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿在四種桿端約束情況下的臨界力計(jì)算公式壓桿的約束條件：（ a）兩端鉸支 =l（ b）一端固定、一端自由 =2（ c）一端固定、一端鉸支 =0.7（ d）兩端固定 =0.5壓桿的長(zhǎng)細(xì)比或柔度計(jì)算公式 細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界應(yīng)力