浙江省杭州市上城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、浙江省杭州市上城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選12的相反數(shù)是（）A2B2CD2計(jì)算的結(jié)果為（）A±3B3C3D93據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.6×108B46×108C4.69D4.6×1094下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A|2|=2B（6.4×106）÷（8×103）=800C（1）201512016=2D5有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定

2、同一行樹(shù)所在的直線把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）ABCD6若單項(xiàng)式x2ymn與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)多項(xiàng)式的和是（）ABCD7估算的值（）A在2.3到2.4之間B在2.4到2.5之間C在2.5到2.6之間D在2.6到2.7之間8如果m表示有理數(shù)，那么|m|m的值（）A不可能是負(fù)數(shù)B可能是零或者負(fù)數(shù)C必定是零D必定是正數(shù)9已知是銳角，是鈍角，且+=180°，那么下列結(jié)論正確的是（）A的補(bǔ)角和的補(bǔ)角相等B的余角和的補(bǔ)角相等C的余角和的補(bǔ)角互余D的余角和的補(bǔ)角互補(bǔ)10在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)，

3、單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于30，那么n的最小值是（）A19B20C21D22二、認(rèn)真填一填11比較大小：12計(jì)算=13已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程3ax=x的解，則a的值為14若2ab=2，則68a+4b=15有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，3，9，27，81，243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是4963，則這三個(gè)數(shù)中中間的數(shù)是16把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖），卡片長(zhǎng)為x，寬為y，不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（寬為a）的盒子底

4、部（如圖），盒底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（用只含b的代數(shù)式表示）三、全面答一答17計(jì)算：（1）（）×36；（2）32+16÷（2）×（3）37°49'+44°28'（4）（a26ab+9）+2（a2+4ab4.5），其中a=，b=618按要求作圖（不必寫(xiě)作圖過(guò)程，但需保留作圖痕跡）（1）用量角器作一個(gè)AOB，使得AOB=2；（2）已知線段a，b，用直角和圓規(guī)作線段MN，使MN=2ab19解方程：（1）2x+3=9x；（2）=120老王把10000元按一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行，到期支取時(shí)，扣去利息稅后

5、實(shí)得本利和為10160元已知利息稅稅率為20%，問(wèn)當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為多少？21如圖，4×4方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1（1）圖（1）中正方形ABCD的邊長(zhǎng)為；（2）在圖（2）的4×4方格中畫(huà)一個(gè)面積為8的正方形；（3）把圖（2）中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，再用圓規(guī)在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)22（1）如圖1，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，OFCD直接寫(xiě)出圖中AOF的余角；如果EOF=AOD，求EOF的度數(shù)（2）如圖2，已知O為線段AB中點(diǎn)，AC=AB，BD=AB，線段OC長(zhǎng)為1，求線段AB，CD的長(zhǎng)23某市居民用電收費(fèi)有兩種方式，普通電價(jià)：全天0.53元/千瓦時(shí)，峰谷電價(jià)：

6、峰時(shí)（早8：00晚22：00）電價(jià)0.57元/千瓦時(shí)，谷時(shí)（晚22：00早8：00）電價(jià)分為三級(jí)：第一級(jí)50千瓦時(shí)及以下的部分，電價(jià)為0.29元/千瓦時(shí)，超過(guò)50千瓦時(shí)，不超過(guò)200千瓦時(shí)為第二級(jí)，超過(guò)部分的電價(jià)為0.32元/千瓦時(shí)；超過(guò)200千瓦時(shí)為第三級(jí)，超過(guò)部分的電價(jià)為0.39元/千瓦時(shí)小明家使用的是峰谷電（1）小明家上個(gè)月總用電量為250千瓦時(shí)，其中峰時(shí)用電量為100千瓦時(shí)，問(wèn)小明家上月應(yīng)付電費(fèi)是多少元？與普通電價(jià)相比，是便宜了還是貴了？（2）若小明家一個(gè)月峰時(shí)電量為100千瓦時(shí)，谷時(shí)電量為m千瓦時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示小明家該月應(yīng)交的電費(fèi)（3）某月小明家的電費(fèi)為215.5元，其中峰時(shí)

7、電量為200千瓦時(shí)，問(wèn)那個(gè)月小明家的總用電量是多少千瓦時(shí)2017-2018學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選12的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選：A2計(jì)算的結(jié)果為（）A±3B3C3D9【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)=|a|進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解： =3，故選：C3據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.6×108B46×108C4.

8、69D4.6×109【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于4 600 000 000有10位，所以可以確定n=101=9【解答】解：4 600 000 000=4.6×109故選D4下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A|2|=2B（6.4×106）÷（8×103）=800C（1）201512016=2D【考點(diǎn)】1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2，符合題意；B、原式=0.8×103=800，不符合

9、題意；C、原式=11=2，不符合題意；D、原式=6÷（）=6×（6）=36，不符合題意，故選A5有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）ABCD【考點(diǎn)】IC：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】四個(gè)現(xiàn)象的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線，據(jù)此作出判斷【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，得到的是：；的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線故選C6若單項(xiàng)式x2ymn與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩

10、個(gè)多項(xiàng)式的和是（）ABCD【考點(diǎn)】44：整式的加減；34：同類項(xiàng)【分析】利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出兩個(gè)多項(xiàng)式的和【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式x2ymn與單項(xiàng)式x2m+ny3是同類項(xiàng)，解得：，則原式=x2y3x2y3=x2y3，故選B7估算的值（）A在2.3到2.4之間B在2.4到2.5之間C在2.5到2.6之間D在2.6到2.7之間【考點(diǎn)】2B：估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】依據(jù)夾逼法解答即可【解答】解：2.42=5.67，2.52=6.25，2.42.5故選：B8如果m表示有理數(shù)，那么|m|m的值（）A不可能是負(fù)數(shù)B可能是零或者負(fù)數(shù)C必定是零D必定是正數(shù)【考點(diǎn)】15：絕

11、對(duì)值【分析】分類討論m的范圍確定出原式的值即可【解答】解：當(dāng)m0時(shí)，|m|=m，原式=mm=0；當(dāng)m0時(shí)，|m|=m，原式=2m，則原式的值可能是零或者負(fù)數(shù)，故選B9已知是銳角，是鈍角，且+=180°，那么下列結(jié)論正確的是（）A的補(bǔ)角和的補(bǔ)角相等B的余角和的補(bǔ)角相等C的余角和的補(bǔ)角互余D的余角和的補(bǔ)角互補(bǔ)【考點(diǎn)】IL：余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義列出關(guān)系式即可求解【解答】解：A、是銳角，是鈍角，則的補(bǔ)角是鈍角，的補(bǔ)角是銳角，它們不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的余角為90°，的補(bǔ)角為180°，當(dāng)90°=180°，=90°，故選項(xiàng)錯(cuò)誤

12、，C、的余角為90°，的補(bǔ)角為180°，90°+180°=270°（+）=90°，故選項(xiàng)正確；D、的余角為90°，的補(bǔ)角為180°，90°+180°=270°（+）=90°，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C10在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)，單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于30，那么n的最小值是（）

13、A19B20C21D22【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；13：數(shù)軸【分析】序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，于是可得每移動(dòng)2次點(diǎn)與原點(diǎn)的距離增加3個(gè)單位，據(jù)此可得【解答】解：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)，13=2；第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為2+6=4；第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為49=5；第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為5+12=7；第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5，則A5表示的數(shù)為7

14、15=8；所以每移動(dòng)2次點(diǎn)與原點(diǎn)的距離增加3個(gè)單位，30÷3=10，移動(dòng)20次時(shí)，點(diǎn)與原點(diǎn)為距離為30，n的最小值為20，故選：B二、認(rèn)真填一填11比較大小：【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較【分析】先計(jì)算|=，|=，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小進(jìn)行大小比較【解答】解：|=，|=，故答案為12計(jì)算=【考點(diǎn)】24：立方根【分析】直接開(kāi)立方運(yùn)算即可求得答案【解答】解： =，故答案為：13已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程3ax=x的解，則a的值為【考點(diǎn)】85：一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程得3+2a=2，解得a

15、=故答案是：14若2ab=2，則68a+4b=2【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值【分析】原式后兩項(xiàng)提取4變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：2ab=2，原式=64（2ab）=68=2，故答案為：215有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，3，9，27，81，243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是4963，則這三個(gè)數(shù)中中間的數(shù)是2127【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用【分析】跟具體意列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)這三個(gè)數(shù)中中間的數(shù)是x，則第一個(gè)數(shù)為，第三個(gè)數(shù)是3x，解得，x=2127，故答案為：212716把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖），卡片長(zhǎng)為x，寬為y，不重疊地放在一個(gè)底面為

16、長(zhǎng)方形（寬為a）的盒子底部（如圖），盒底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是4b（用只含b的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】44：整式的加減【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是2a+2（b2y）+2（bx）=2a+4b4y2x=2a+4b2（x+2y）=2a+4b2a=4b故答案為：4b三、全面答一答17計(jì)算：（1）（）×36；（2）32+16÷（2）×（3）37°49'+44°28'（4）（a26ab+9）+2（a2+4ab4.5），其中a=

17、，b=6【考點(diǎn)】II：度分秒的換算；1G：有理數(shù)的混合運(yùn)算；45：整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，可得答案；（3）根據(jù)度分秒的加法，可得答案；（4）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：（1）原式=×36×36×36=211830=27；（2）原式=9+（8）×=9+（4）=5；（3）原式=81°77=82°17；（4）=a2+6ab9+2a2+8ab9=a2+14ab18，當(dāng)a=，b=6時(shí)，原式=（）2+14×（）×6

18、18=4218=5918按要求作圖（不必寫(xiě)作圖過(guò)程，但需保留作圖痕跡）（1）用量角器作一個(gè)AOB，使得AOB=2；（2）已知線段a，b，用直角和圓規(guī)作線段MN，使MN=2ab【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）先作AOC=，再作COB=，從而得到AOB；（2）先作MP=2a，再作PN=b，從而得到MN【解答】解：（1）如圖，AOB為所作；（2）如圖，MN為所作19解方程：（1）2x+3=9x；（2）=1【考點(diǎn)】86：解一元一次方程【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）移項(xiàng)合并得：3x=6，解得

19、：x=2；（2）去分母得：2（2x1）=6（2x1），去括號(hào)得：4x2=62x+1，移項(xiàng)合并得：6x=9，解得：x=1.520老王把10000元按一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行，到期支取時(shí)，扣去利息稅后實(shí)得本利和為10160元已知利息稅稅率為20%，問(wèn)當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為多少？【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為x，10000（1+x）20%×10000x=10160，解得，x=0.02，即當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為2%21如圖，4×4方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1（1）圖（1）中正

20、方形ABCD的邊長(zhǎng)為；（2）在圖（2）的4×4方格中畫(huà)一個(gè)面積為8的正方形；（3）把圖（2）中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，再用圓規(guī)在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸；KQ：勾股定理【分析】（1）根據(jù)勾股定理可得；（2）根據(jù)勾股定理作出一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形即可；（3）以上圖中位于數(shù)軸上的點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)即為所求【解答】解：（1）圖1中正方形的邊長(zhǎng)為=，故答案為：；（2）如圖所示：正方形OPQR即為所求正方形；（3）如圖，點(diǎn)M即為所求點(diǎn)22（1）如圖1，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，OFCD直接寫(xiě)出圖中AOF的余角；如果EOF=AOD

21、，求EOF的度數(shù)（2）如圖2，已知O為線段AB中點(diǎn)，AC=AB，BD=AB，線段OC長(zhǎng)為1，求線段AB，CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；ID：兩點(diǎn)間的距離；IL：余角和補(bǔ)角【分析】（1）由垂直的定義可知AOF+COA=90°，AOF+FOE=90°，從而可知COA與FOE是AOF的余角，由對(duì)頂角的性質(zhì)從而的得到BOD是AOF的余角；依據(jù)同角的余角相等可知FOE=DOB，EOF=AOD，從而得到EOF=平角（2）先根據(jù)中點(diǎn)的定義和已知得到OC所占的分率，從而得到線段AB的長(zhǎng)，再根據(jù)已知得到CD所占的分率，從而得到線段CD的長(zhǎng)【解答】解：（1）OEAB，OFCD，AOF+

22、COA=90°，AOF+FOE=90°COA與FOE是AOF的余角由對(duì)頂角相等可知：AOC=BOD，BOD+AOF=90°BOD與APF互為余角AOF的余角為AOC，F(xiàn)OE，BOD；AOC=EOF，AOC+AOD=180°，EOF=AOD，6AOC=180°EOF=AOC=30°（2）O為線段AB中點(diǎn)，AO=AB，AC=AB，OC=AB，線段OC長(zhǎng)為1，AB=6，AC=AB，BD=AB，CD=AC+BDAB=AB=×6=23某市居民用電收費(fèi)有兩種方式，普通電價(jià)：全天0.53元/千瓦時(shí)，峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8：00晚22：00）電價(jià)0.57元/千瓦時(shí)，谷時(shí)（晚22：00早8：00）電價(jià)分為三級(jí)：第一級(jí)50千瓦時(shí)及以下的部分，電價(jià)為0.29元/千瓦時(shí)，超過(guò)50千瓦時(shí)，不超過(guò)200千瓦時(shí)為第二級(jí)，超過(guò)部分的電價(jià)為0.32元/千瓦時(shí)；超過(guò)200千瓦時(shí)為第三級(jí)，超過(guò)部分的電價(jià)為0.39元/千瓦時(shí)小明家使用的是峰谷電（1）小明家上個(gè)月總用電量為250千瓦時(shí)，其中峰時(shí)用電量為100千瓦時(shí)，問(wèn)小明家上月應(yīng)付電費(fèi)是多少元？與普通電價(jià)相比，是便宜了還是貴了？（2）若小明家一個(gè)月峰時(shí)電量為100千瓦時(shí)，谷時(shí)電量為m千瓦時(shí)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示小明家該月應(yīng)交的電費(fèi)（3）某月小明家的電費(fèi)為21