02結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章 平面體系的幾何組成分析彭旭龍

1、材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系第2章 平面體系的幾何組成分析結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析 2.1 基本概念基本概念 2.2 計(jì)算平面體系的自由度計(jì)算平面體系的自由度 2.3 幾何不變體系的組成規(guī)則幾何不變體系的組成規(guī)則 2.4 瞬變體系的組成規(guī)則瞬變體系的組成規(guī)則 2.5 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系2.1 基本概念基本概念結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何

2、組成分析2.1.1 幾何體系的分類幾何體系的分類結(jié)構(gòu)體系：結(jié)構(gòu)體系：由若干剛性構(gòu)件按一定方式互相聯(lián)結(jié)而成的桿件結(jié)構(gòu)。在任意荷載作用下，幾何形狀及位置均在任意荷載作用下，幾何形狀及位置均保持不變的體系。（不考慮材料的變形）保持不變的體系。（不考慮材料的變形） 在一般荷載作用下，幾何形狀及位置將發(fā)生在一般荷載作用下，幾何形狀及位置將發(fā)生改變的體系。（不考慮材料的變形）改變的體系。（不考慮材料的變形）結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系2.1 基本概念基本概念結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.1.1 幾何體系的分類幾何體系的分類幾何不變體

3、系幾何不變體系幾何可變體系幾何可變體系材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系2.1 基本概念基本概念結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.1.2 幾何組成分析的目的幾何組成分析的目的幾何組成分析：幾何組成分析： 判斷一個(gè)體系是否幾何可變，從而決定它判斷一個(gè)體系是否幾何可變，從而決定它能否作為結(jié)構(gòu)；能否作為結(jié)構(gòu)；（2）研究幾何不變體系的組成規(guī)律，以保證設(shè)）研究幾何不變體系的組成規(guī)律，以保證設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能承受荷載而維持平衡；計(jì)的結(jié)構(gòu)能承受荷載而維持平衡；（3）為正確區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)以及進(jìn)）為正確區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)以及進(jìn)行結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算打下必要的基

4、礎(chǔ)。行結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算打下必要的基礎(chǔ)。材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系2.1 基本概念基本概念結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.1.3 平面體系的自由度平面體系的自由度剛片：剛片：平面剛體平面剛體材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系2.1 基本概念基本概念結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.1.3 平面體系的自由度平面體系的自由度xy材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.1 基本概念基本概念2.1.3 平面體系的自由度平面體系

5、的自由度axyb材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.1 基本概念基本概念2.1.4 平面體系中的約束平面體系中的約束約束：約束：減少自由度的裝置。減少自由度的裝置。材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.1 基本概念基本概念x每一自由剛片每一自由剛片3個(gè)自由度個(gè)自由度兩個(gè)自由剛片共有兩個(gè)自由剛片共有6個(gè)自由度個(gè)自由度2.1.4 平面體系中的約束平面體系中的約束材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第

6、二章 幾何組成分析幾何組成分析2.1 基本概念基本概念xybac2.1.4 平面體系中的約束平面體系中的約束材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.1 基本概念基本概念2.1.4 平面體系中的約束平面體系中的約束材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.2 平面體系的計(jì)算自由度平面體系的計(jì)算自由度2.2.1 平面體系自由度公式平面體系自由度公式 材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾

7、何組成分析2.2 平面體系的計(jì)算自由度平面體系的計(jì)算自由度2.2.1 平面體系自由度公式平面體系自由度公式材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.2 平面體系的計(jì)算自由度平面體系的計(jì)算自由度2.2.1 平面體系自由度公式平面體系自由度公式 2.2 平面體系的計(jì)算自由度平面體系的計(jì)算自由度2.2.1 平面體系自由度公式平面體系自由度公式材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.2 平面體系的計(jì)算自由度平面體系的計(jì)算自由度2.2.2 自由度討論自由度

8、討論材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.3 幾何不變體系的組成規(guī)則幾何不變體系的組成規(guī)則2.3.1 三剛片規(guī)則三剛片規(guī)則材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2.3 幾何不變體系的組成規(guī)則幾何不變體系的組成規(guī)則2.3.2 兩剛片規(guī)則兩剛片規(guī)則材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析兩剛片規(guī)則：兩剛片規(guī)則： 兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸（虛鉸）兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸（虛鉸）和一根和一根的鏈桿

9、的鏈桿相聯(lián)，組成無多余聯(lián)系的相聯(lián)，組成無多余聯(lián)系的幾何不變體系。幾何不變體系。2.3 幾何不變體系的組成規(guī)則幾何不變體系的組成規(guī)則2.3.2 兩剛片規(guī)則兩剛片規(guī)則材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析 兩個(gè)剛片用三兩個(gè)剛片用三根根的鏈的鏈桿相聯(lián)，組成無桿相聯(lián)，組成無多余聯(lián)系的幾何多余聯(lián)系的幾何不變體系。不變體系。2.3 幾何不變體系的組成規(guī)則幾何不變體系的組成規(guī)則2.3.3 二元體規(guī)則二元體規(guī)則材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析二元體二元體-不

10、在一直線上的兩根鏈桿不在一直線上的兩根鏈桿 連結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的裝置。連結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的裝置。二元體規(guī)則：二元體規(guī)則： 在一個(gè)體系上增加在一個(gè)體系上增加或拆除二元體，不或拆除二元體，不改變?cè)w系的幾何改變?cè)w系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。構(gòu)造性質(zhì)。c2.4 瞬變體系的組成規(guī)則瞬變體系的組成規(guī)則2.4.1 瞬變體系的概念瞬變體系的概念材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析瞬變體系瞬變體系-原為幾何可變，經(jīng)微小位移后即轉(zhuǎn)化原為幾何可變，經(jīng)微小位移后即轉(zhuǎn)化為幾何不變的體系。為幾何不變的體系。abcpc12.3 幾何不變體系的組成規(guī)則幾何不變體系

11、的組成規(guī)則2.4.2 瞬變體系的組成規(guī)則瞬變體系的組成規(guī)則材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析1)三根鏈桿匯交于一點(diǎn)的體系三根鏈桿匯交于一點(diǎn)的體系2.3 幾何不變體系的組成規(guī)則幾何不變體系的組成規(guī)則2.4.2 瞬變體系的組成規(guī)則瞬變體系的組成規(guī)則材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析2)三根鏈桿互相平行的體系三根鏈桿互相平行的體系三根鏈桿平三根鏈桿平行不等長(zhǎng)為行不等長(zhǎng)為瞬變體系瞬變體系三根鏈桿平行三根鏈桿平行等長(zhǎng)且同側(cè)為等長(zhǎng)且同側(cè)為常變體系常變體

12、系三根鏈桿平行三根鏈桿平行等長(zhǎng)但異側(cè)為等長(zhǎng)但異側(cè)為瞬變體系瞬變體系2.3 幾何不變體系的組成規(guī)則幾何不變體系的組成規(guī)則2.4.2 瞬變體系的組成規(guī)則瞬變體系的組成規(guī)則材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析3)三個(gè)鉸位于同一直線上的體系三個(gè)鉸位于同一直線上的體系abcp結(jié)構(gòu)體系結(jié)構(gòu)體系幾何不變體系幾何不變體系幾何可變體系幾何可變體系瞬變體系瞬變體系常變體系常變體系不可作結(jié)構(gòu)不可作結(jié)構(gòu)可作結(jié)構(gòu)可作結(jié)構(gòu)無多余約束無多余約束有多余約束有多余約束靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)2.5 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例2.5.1

13、 幾何組成分析思路幾何組成分析思路材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析 （1 1）對(duì)于一般體系作幾何組成分析時(shí)，可以不必計(jì)算）對(duì)于一般體系作幾何組成分析時(shí)，可以不必計(jì)算其自由度而直接根據(jù)幾個(gè)簡(jiǎn)單組成規(guī)則作幾何組成分其自由度而直接根據(jù)幾個(gè)簡(jiǎn)單組成規(guī)則作幾何組成分析；析； （2 2）對(duì)于較復(fù)雜體系的幾何組成分析，則應(yīng)先計(jì)算其）對(duì)于較復(fù)雜體系的幾何組成分析，則應(yīng)先計(jì)算其自由度，以判斷它是否具有足夠維持幾何不變的約束，自由度，以判斷它是否具有足夠維持幾何不變的約束，再用簡(jiǎn)單幾何組成規(guī)則進(jìn)行幾何組成分析；再用簡(jiǎn)單幾何組成規(guī)則進(jìn)行

14、幾何組成分析； （3 3）如果用簡(jiǎn)單幾何組成規(guī)則無法直接判定是否幾何）如果用簡(jiǎn)單幾何組成規(guī)則無法直接判定是否幾何不變，則可以找出體系的幾何不變部分，把它作為剛不變，則可以找出體系的幾何不變部分，把它作為剛片，再按組成規(guī)則逐次擴(kuò)大剛片的范圍，以對(duì)整個(gè)體片，再按組成規(guī)則逐次擴(kuò)大剛片的范圍，以對(duì)整個(gè)體系作出判別。為簡(jiǎn)化分析，可先拆除體系的二元體，系作出判別。為簡(jiǎn)化分析，可先拆除體系的二元體，然后再做分析。然后再做分析。2.5 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例2.5.1 幾何組成分析例題幾何組成分析例題材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析例例2-1 2-1 試分析圖示多跨靜定梁的幾何組成試分析圖示多跨靜定梁的幾何組成2.5 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例2.5.1 幾何組成分析例題幾何組成分析例題材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組成分析例例2-2 2-2 試分析圖示結(jié)構(gòu)的幾何組成試分析圖示結(jié)構(gòu)的幾何組成2.5 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例2.5.1 幾何組成分析例題幾何組成分析例題材料力學(xué)材料力學(xué) 長(zhǎng)沙理工大學(xué)長(zhǎng)沙理工大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 第二章第二章 幾何組成分析幾何組