最新人教A版高中數(shù)學必修5課時作業(yè)3

1、最新人教版數(shù)學精品教學資料課時作業(yè)(三)1在abc中，sin2asin2bsinbsincsin2c，則a等于()a30°b60°c120° d150°答案c解析由正弦定理，得a2b2bcc2，由余弦定理，得cosa.a120°.2若a，b，c是abc的三邊，且>1，則abc一定是()a直角三角形 b等邊三角形c銳角三角形 d鈍角三角形答案d解析>1，即a2b2<c2，a2b2c2<0，于是cosc<0.c為鈍角，即得abc為鈍角三角形3邊長5、7、8的三角形的最大角與最小角的和是()a90° b120&

2、#176;c135° d150°答案b解析設中間的角大小為b，由余弦定理，求得cosb.而0<b<，b.最大角與最小角的和是120°.4abc的內角a、b、c的對邊分別為a、b、c.若c，b，b120°，則a等于()a. b2c. d.答案d5在abc中，內角a，b，c的對邊分別是a，b，c.若a2b2bc，sinc2sinb，則a()a30° b60°c120° d150°答案a解析由sinc2sinb，可得c2b，由余弦定理，得cosa，于是a30°，故選a.6在abc中，已知abc357

3、，則這個三角形最大角的外角是()a30° b60°c90° d120°答案b解析abc357，可令a3x，b5x，c7x(x>0)，顯然c邊最大cosc.c120°，其外角為60°.7在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c.若(a2c2b2)tanbac，則角b的值為()a. b.c.或 d.或答案d解析本題考查邊角關系中余弦定理的應用解斜三角形問題的關鍵是充分挖掘題中邊角特征，選擇合理的定理求解因此(a2c2b2)tanbac，所以由余弦定理cosb，得sinb，選d.8在abc中，已知acosabcosbccosc，

4、則abc是()a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等邊三角形答案b解析由acosabcosbccosc，得a·b·c·，化簡得a42a2b2b4c4，即(a2b2)2c4.a2b2c2或a2b2c2(舍去)故abc是直角三角形9若將直角三角形的三邊增加同樣的長度，則新三角形的形狀是()a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d由增加的長度確定答案a10在abc中，已知a2，b4，c60°，則a_.答案30°11(2012·湖北)設abc的內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.若(abc)(abc)ab，則角c_.答案解析由

5、(abc)(abc)ab，整理可得，a2b2c2ab，cosc，c.12已知abc的三個內角a，b，c，b且ab1，bc4，則邊bc上的中線ad的長為_答案解析在abd中，b，bd2，ab1，則ad2ab2bd22ab·bdcos3.所以ad.13在abc中，三個角a，b，c的對邊邊長分別為a3，b4，c6，則bccosacacosbabcosc的值為_答案解析由余弦定理可得bccosacacosbabcosc.14在abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，已知b2ac，且a2c2acbc，求a的大小及的值解析b2ac，又a2c2acbc，b2c2a2bc.在abc中，由余弦定

6、理，得cosa，a60°.在abc中，由正弦定理，得sinb.b2ac，a60°，sin60°.故a60°，的值為.15已知銳角三角形abc中，邊a、b是方程x22x20的兩根，角a、b滿足2sin(ab)0，求角c的度數(shù)，邊c的長度及abc的面積解析由2sin(ab)0，得sin(ab).abc為銳角三角形，ab120°，c60°.a、b是方程x22x20的兩個根，ab2，ab2.c2a2b22abcosc(ab)23ab1266.c，sabcabsinc·2·.重點班·選作題16設abc三邊長分別為1

7、5,19,23，現(xiàn)將三邊長各減去x后，得一鈍角三角形，則x的范圍為_答案(3,11)解析由兩邊之和大于第三邊，得15x19x>23x，x<11.又因得到的三角形為鈍角三角形，(15x)2(19x)2<(23x)2.即x222x57<0，(x3)(x19)<0,3<x<19.由、可得3<x<11.17在abc中，已知c42(a2b2)c2a4a2b2b40，求角c.解析c42(a2b2)c2a4a2b2b40，c2(a2b2)2a2b20，c2(a2b2)±ab.cosc±，c120°或c60°.1已知

8、abc的三個內角為a、b、c，所對的三邊分別為a、b、c，若三角形abc的面積為sa2(bc)2，則tan等于_答案解析本題考查余弦定理和解三角形等由sbcsina，又sa2b2c22bc，由余弦定理知a2b2c22bc·cosabcsina2bccosa2bcsina4(1cosa)2sincos4×2sin2tan.2在abc中，a、b、c滿足ac2b，且最大角與最小角的對邊之比為(1)2，求a、b、c的度數(shù)解析b60°.不妨設最大角為a，則最小角為c.由b2a2c22accosb，得()2()212··cosb.將及cosb代入，得.，sinc.c<b，c45°，a75°.3在abc中，a、b、c分別為角a、b、c的對邊，設f(x)a2x2(a2b2)x4c2.(1)若f(1)0且bc，求角c的大??；(2)若f(2)0，求角c的取值范圍解析(1)f(1)0，a2(a2b2)4c20.b24c2，b2c.sinb2sinc.又bc，sin(c)2sinc.sinc·coscosc&