自動控制原理matlab仿真實驗實驗嚴進寧

1、實驗一 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、實驗?zāi)康暮腿蝿?wù)                   1、 學(xué)會使用MATLAB的命令；                2、 掌握MATLAB有關(guān)傳遞函數(shù)求取及其零、極點計算的函數(shù)。 3、

2、0;掌握用MATLAB 求取系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 二、實驗儀器、設(shè)備及材料      1、 計算機 2、 MATLAB軟件 三、實驗原理 1、 MATLAB軟件的使用 2、 使用MATLAB軟件在計算機上求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 四、實驗報告要求 1、 將各實驗內(nèi)容的要求寫入實驗報告。 2、 寫出要求的實驗程序。 3、 記錄各命令運行后的結(jié)果 五、實驗內(nèi)容例1-3、設(shè)置傳遞函數(shù)，時間延遲常數(shù)方式1：set(G,'ioDelay&#

3、39;,4) %為系統(tǒng)的ioDelay屬性設(shè)定值G %顯示傳遞函數(shù)解：該傳遞函數(shù)模型可以通過下面的語句輸入到MATLAB工作空間為：>> num=6*1,5;den=conv(1,3,1,1,3,1);G=tf(num,den);set(G,'ioDelay',4) G運行結(jié)果為：Transfer function: 6 s + 30exp(-4*s) * - s4 + 6 s3 + 11 s2 + 6 s + 1例1-4、已知傳遞函數(shù) ，提取系統(tǒng)的分子和分母多項式（實驗）解：提取系統(tǒng)的分子和分母多項式程序為：>> num=6*1,5;den=conv(

4、1,3,1,1,3,1);G=tf(num,den)num den=tfdata(G,'v')運行結(jié)果為：Transfer function: 6 s + 30-s4 + 6 s3 + 11 s2 + 6 s + 1 num = 0 0 0 6 30den = 1 6 11 6 1例1-5例1-5某系統(tǒng)的零極點模型為：方法2：利用算子（實驗）>> s=zpk('s')G=6*(s+5)2/(s+1)*(s+2)*(s+2+2)*(s+2-2)運行結(jié)果為：Zero/pole/gain: 6 (s+5)2-s (s+1) (s+2) (s+4)例1-7已

5、知系統(tǒng)傳遞函數(shù)，求零極點及增益，并繪制系統(tǒng)零極點分布圖。（實驗）（1）零極點及增益：num=1,4,11;den=conv(1,6,3,1,2,0);G=tf(num,den)z,p,k=zpkdata(G,'V')運行結(jié)果為：Transfer function: s2 + 4 s + 11-s4 + 8 s3 + 15 s2 + 6 sz = -2.0000 + 2.6458i -2.0000 - 2.6458ip = 0 -5.4495 -2.0000 -0.5505k = 1（2）系統(tǒng)零極點分布圖：num=1,4,11;den=conv(1,6,3,1,2,0);G=tf

6、(num,den)pzmap(G)Transfer function: s2 + 4 s + 11-s4 + 8 s3 + 15 s2 + 6 s例1-11給定零極點模型：用MATLAB命令得出其等效的零極點傳遞函數(shù)模型。輸入程序的過程中要注意大小寫。den1=conv(1 3 2j,1 3 -2j);den2=conv(den1,1 1.5);G=tf(conv(1 2,1 7),conv(1 0,den2)運行結(jié)果為：G = s2 + 9 s + 14 - s6 + 7.5 s5 + 18 s4 + 13.5 s3 + 4 s2 + 6 s 實驗內(nèi)容：1、 特征多項式的建立與特征根的求取

7、在命令窗口依次運行下面命令，并記錄各命令運行后結(jié)果>> p=1,3,0,4p = 1 3 0 4>> r=roots(p)r = -3.3553 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i>> p=poly(r)p =1.0000 3.0000 -0.0000 4.00002、 求單位反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：輸入運行命令：>> numg=1;deng=500,0,0;numc=1,1;denc=1,2;num1,den1=series(numg,deng,numc,denc);num,den=cloop(num,den,-1)

8、;printsys(num,den)運行結(jié)果：num/den = s + 1 - 500 s3 + 1000 s2 + 4 s + 43、 傳遞函數(shù)零、極點的求取在命令窗口依次運行下面命令，并記錄各命令運行后結(jié)果：>> num1=6,0,1;den1=1,3,3,1;z=roots(num1)z = 0 + 0.4082i 0 - 0.4082i>> p=roots(den1)p = -1.0000 + 0.0000i -1.0000 - 0.0000i -1.0000 >> n1=1,1;n2=1,2;d1=1,2*i;d2=1,-2*i;d3=1,3;n

9、um2=conv(n1,n2)num2 = 1 3 2>> den2=conv(d1,conv(d2,d3)den2 = 1 3 4 12>> printsys(num2,den2)num/den = s2 + 3 s + 2 - s3 + 3 s2 + 4 s + 12>> num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2);printsys(num,den)num/den = 6 s5 + 18 s4 + 25 s3 + 75 s2 + 4 s + 12 - s5 + 6 s4 + 14 s3 + 16 s2 + 9 s +

10、2>> pzmap(num,den),title('零極點圖')4、求反饋聯(lián)接系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 在命令窗口依次運行下面命令，并記錄各命令運行后結(jié)果：>> numg=1;deng=500,0,0;numc=1,1;denc=1,2;numh=1,1;denh=1,2;num,den=feedback(numg,deng,numh,denh)運行結(jié)果：num = 0 0 1 2den = 500 1000 1 1>> printsys(num,den) num/den = s + 2 - 500 s3 + 1000 s2 + s + 15、 自行

11、利用MATLAB命令求取以下系統(tǒng)傳遞函數(shù)，并記錄下結(jié)果。>> G1=tf(2,1 1 0);G2=tf(1 2,1 3);Gp=feedback(G1,G2,1);G3=tf(10,1 1);Gs=series(G3,Gp);H=tf(5 0,1 6 8);Gc=feedback(Gs,H,-1) Transfer function: 20 s3 + 180 s2 + 520 s + 480-s6 + 11 s5 + 43 s4 + 67 s3 + 118 s2 + 252 s - 32 實驗二、典型環(huán)節(jié)的MATLAB仿真一、實驗?zāi)康模?#160; 1熟悉MATLAB桌面

12、和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模塊的使用方法。 2通過觀察典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號作用下的動態(tài)特性，加深對各典型環(huán)節(jié)響應(yīng)曲線的理解。 3定性了解各參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響二、 實驗內(nèi)容：按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，建立相應(yīng)的SIMULINK仿真模型，觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。（1）比例環(huán)節(jié)G1（s）=1和G1（s）=2；Simulink圖形實現(xiàn)：示波器顯示結(jié)果：（2）慣性環(huán)節(jié)G1(s)=1/s+1和G2(s)=1/0.5s+1Simulink圖形實現(xiàn)：示波器顯示結(jié)果：（3）積分環(huán)節(jié)G1（s）=1/sSimulink圖形實現(xiàn)：示波器顯示結(jié)果：（4

13、）微分環(huán)節(jié)G1（s）=sSimulink圖形實現(xiàn)：示波器顯示結(jié)果：（5）比例+微分環(huán)節(jié)（PD）1）、G1（s）=s+2Simulink圖形實現(xiàn)：示波器顯示結(jié)果：2）、G2（s）=s+1Simulink圖形實現(xiàn)：示波器顯示結(jié)果：（6）比例+積分環(huán)節(jié)1）、G1（1）=1+1/sSimulink圖形實現(xiàn)：和示波器顯示結(jié)果：1）G2（s）=1+1/2sSimulink圖形實現(xiàn)：示波器顯示結(jié)果：實驗三、控制系統(tǒng)的時域分析一、實驗?zāi)康膶W(xué)習利用MATLAB進行控制系統(tǒng)時域分析，包括典型響應(yīng)、判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性和分析系統(tǒng)的動態(tài)特性。二、實驗內(nèi)容(一) 穩(wěn)定性1 系統(tǒng)傳函為，試判斷其穩(wěn)定性>> root

14、s(1,4,25)運行結(jié)果：ans = -2.0000 + 4.5826i -2.0000 - 4.5826i特征方程的根都具有負實部，因而該系統(tǒng)為穩(wěn)定的。2.用Matlab判斷的穩(wěn)定性>> roots(1,7,3,5,2)運行結(jié)果：ans = -6.6553 + 0.0000i0.0327 + 0.8555i 0.0327 - 0.8555i -0.4100 + 0.0000i特征方程的根不是全部都具有負實根，因而該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。（二）階躍響應(yīng)1. 二階系統(tǒng)1）鍵入程序，觀察并記錄單位階躍響應(yīng)曲線如圖14所示。>> G=tf(0,0,10,1,2,10);t=0:0

15、.1:5;c=step(G,t);plot(t,c)Css=dcgain(G)Css = 1圖14MATLAB繪制的響應(yīng)曲線2）計算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率，并記錄>> num=10;den=1,2,10;G=tf(num,den);roots(den)wn=sqrt(num)znb=2/(2*wn)ans = -1.0000 + 3.0000i -1.0000 - 3.0000iwn =3.1623znb =0.31623）記錄實際測取的峰值大小、峰值時間及過渡過程時間，并填表： 相關(guān)理論知識可填下表：=1.0472>> num=10;den=1,2,10

16、;G=tf(num,den);step(num,den);gridy,t=step(G);Y,k=max(y);cmax=Ytp=t(k);i=length(t);C=dcgain(G);while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;endtime2=t(i)while(y(i)>0.95*C)&(y(i)<1.05*C) i=i-1;endtime5=t(i)cmax =1.3509time2 =3.5147time5 =2.4656實際值理論值峰值Cmax3.51471.3509峰值時間tp1.35091.0472過渡時

17、間ts3.51473.52.46564.54）修改參數(shù)，分別實現(xiàn)和的響應(yīng)曲線，并記錄>> wn=sqrt(10);znb=1;num=wn2;den=1,2*znb*wn,wn2G=tf(num,den);step(G)hold onznb=2;den=1,2*znb*wn,wn2G=tf(num,den);step(G)gridtitleden =1.0000 6.3246 10.0000den =1.0000 12.6491 10.0000（三）系統(tǒng)動態(tài)特性分析用Matlab求二階系統(tǒng)和的峰值時間上升時間調(diào)整時間超調(diào)量。1.二階系統(tǒng)>> G=tf(120,1,12,

18、120);y,t=step(G);Y,K=max(y);tp=t(K)c=dcgain(G);n=1;while y(n)<c n=n+1;endtr=t(n)i=length(t);while(y(i)>0.98*c)&(y(i)<1.02*c) i=i-1;endts=t(i)ct1=(Y-c)/c*100%結(jié)果：tp = 0.3410tr = 0.2361ts = 0.5246ct1 = 12.78562.二階系統(tǒng)>> G=tf(0.01,1 0.002 0.01);y,t=step(G);Y,k=max(y);tp=t(k)C=dcgain(G);

19、n=1;while y(n)<Cn=n+1;endtr=t(n)i=length(t); while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1; end ts=t(i)ct1=(Y-c)/c*100顯示結(jié)果：tp = 31.4159tr = 18.8496ts = 3.8956e+003ct1 = 96.9071實驗四、控制系統(tǒng)的根軌跡分析一 、實驗?zāi)康?利用計算機完成控制系統(tǒng)的根軌跡作圖2了解控制系統(tǒng)根軌跡圖的一般規(guī)律3利用根軌跡圖進行系統(tǒng)分析二、實驗內(nèi)容 1-1.>> G=tf(1,conv(1,2,2,1,6,13),0);r

20、locus(G);gridtitle('Root Locus Plot of G(s)=K/s(s+2s+2)(s2+6s+13)')K,P=rlocfind(G)Select a point in the graphics window結(jié)果顯示：selected_point =0.0498 + 1.0248iK = 33.7970P = -2.8003 + 2.2016i -2.8003 - 2.2016i -2.4802 0.0404 + 1.0355i 0.0404 - 1.0355i所以K的取值范圍是：0<K<33.79701-2.>> s=tf

21、('s');G=(s+12)/(s+1)*(s2+12*s+100)*(s+10);rlocus(G)gridtitle('G(s)=K(s+12)/(s+10)(s2+12*s+100)(s+10)的根軌跡曲線')K,P=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point = -0.1777 +10.4037iK = 1.1529e+003P = 0.1038 +10.1743i 0.1038 -10.1743i -11.6038 + 2.9398i -11.6038 - 2.9398i

22、所以K值的取值范圍是：0<K< 1.1529e+0031-3.>> s=tf('s');G=(0.05+1)/(s*(0.0714*s+1)*(0.012*s2+0.1*s+1);rlocus(G)gridtitle('G(s)=K(0.05+1)/s(0.0714s+1)(0.012s2+0.1s+1)的根軌跡曲線')K,P=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point = 0.0592 + 7.3602iK = 6.5706P = -11.2717 + 4

23、.9455i -11.2717 - 4.9455i 0.1022 + 7.2895i 0.1022 - 7.2895i所以K值的取值范圍是：0<K<6.5706>> s=tf('s');G=(s2+2*s+4)/(s*(s+4)*(s+6)*(s2+4*s+1);G1=feedback(G,1);rlocus(G1);gridtitle('Root Locus Plot of G(s)=K(s2+2*s+4)/(s*(s+4)*(s+6)*(s2+4s+1)')K,P=rlocfind(G1)Select a point in the g

24、raphics windowselected_point = 0.0533 + 6.2888iK = 500.7618P = -12.2715 0.0236 + 6.3054i 0.0236 - 6.3054i -0.8878 + 1.8236i -0.8878 - 1.8236i實驗六、控制系統(tǒng)的頻率分析一、實驗?zāi)康?. 利用計算機作出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖2. 觀察記錄控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性3. 控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性分析二、實驗內(nèi)容1用Matlab作Bode圖. 要求: 畫出對應(yīng)Bode圖 , 并加標題.（1） >> num=25;den=1,4,25;bode(num,den)g

25、ridtitle('Bode Diagram of G(s)=25/(s2+4*s+25)')顯示伯德圖如下所示：（2）>> num=9*1,0.2,1;den=conv(1,0,1,1.2,9);bode(num,den)gridtitle('Bode Diagram of G(s)=9*(s2+0.2*s+1)/(s*(s2+1.2*s+9)')顯示伯德圖如下所示：2.某開環(huán)傳函為：，試繪制系統(tǒng)的Nyquist 曲線，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，最后求出閉環(huán)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。（1）系統(tǒng)的Nyquist 曲線>> num=50;den=co

26、nv(1,5,1,-2);nyquist(num,den)gridtitle('Nyquist Plot of G(s)=50/(s+5)*s-2')顯示奈氏圖如下所示：2）判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性及單位脈沖響應(yīng)>>num=50;den=conv(1 5,1 -2);G=tf(num,den);G1=feedback(G,1);figure;nyquist(num,den)%v=-2,2,-2,2;%axis(v)gridtitle('Nyquist Plot of G(s)=50/(s+5)*(s-2)')figure;impulse(G1)顯示結(jié)果：3. 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示 ：其中：（1） （2）要求：（a）作波特圖，并將曲線保持進行比較>> Gc1=tf(1,1);Gc2=tf(1,1 1 0);G=tf(1,1 1 0);G11=series(Gc1,G);G22=series(Gc2,G);sys1=feedback(G11,1,-1);sys2=fee