比例的意義和性質(zhì)1

1、比例的意義和性質(zhì) 1揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 竇步云教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P 43 “練一練”和練習(xí)十的 14 題教學(xué)目標(biāo)： 1 、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)” 。2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3 、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。設(shè)計(jì)理念：本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題，通過學(xué)生自主收

2、集信 息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思 考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引新導(dǎo)入新課1、找找比比：（判斷下面的比， 哪些能組成比例？把組成的 比例寫出來(lái)。 ）3：5 18：30 0.4 ：0.21.8：0.95/8 ：1/4 7.5 ：3 2：89：27學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)判斷過程。2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。學(xué)生練習(xí)學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法二、認(rèn)識(shí)比例探索規(guī)律1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱（ 1 ）介紹“項(xiàng)” ：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比 例的項(xiàng)。（ 2） 3 ：5 = 18 ： 30 學(xué)生嘗試起名

3、。 師介紹： 比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)， 中間的兩 項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3 ： 5 = 18 ： 30內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)（ 3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？出示： 3/5=18/30（ 4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來(lái)我們 一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)， 有 興趣嗎？2 、教學(xué)例 4（ 1）理解題意，信息搜索：提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？（ 2 ）、學(xué)生寫不同比例： 引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書， 同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。學(xué)生練習(xí)： 找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)6 ： 5 = 36 ： 304 ： 7 = 21 ： 49學(xué)生自主表達(dá)，圖中有哪些數(shù)據(jù)信息？

4、引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？（ 3）、學(xué)生探索規(guī)律學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 ）學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流（ 4）、寫比例，驗(yàn)證規(guī)律：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。（ 5 ）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，學(xué)生練習(xí)： 如果用字母表示比兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 這就是比例的例的四項(xiàng)，即 a： b=c ：d ，基本性質(zhì)。那么這個(gè)規(guī)律可以表示成 （ ）3 、思考分?jǐn)?shù)形式的比例 3/6=2/4 ，通過連線使學(xué)生明確： 在這樣的比例中， 比例的基本性質(zhì)可學(xué)生分析哪兩個(gè)

5、數(shù)是外項(xiàng)， 哪以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。結(jié)果相等。比較理解比例的基本性質(zhì)4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。出示“ 36 ：18和 05 ：025”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷， 如果能組學(xué)生思考后歸納： 判斷時(shí)可以成比例就寫出這個(gè)比例式。先把兩個(gè)比看成是比例。 如果提問： 26 ：18 和 0 5 ：025 能組成比兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)例嗎 ? 根據(jù)比例的基本性質(zhì)， 能判斷兩個(gè)比能不的積，兩個(gè)比就能組成比例；能組成比例嗎？如果不相等，就不能組成比例。三、鞏固練習(xí)1、做“練一練”學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論拓展提高使學(xué)生明確： 可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比， 根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷， 其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。2 、在（ ）里填上合適的數(shù)。5： 3= （ ）：6先讓學(xué)生嘗試填寫， 再交流明4：（ ）= （ ）：5