《梯形的面積》教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載梯形的面積教案教學(xué)目標(biāo)：1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握梯形面積的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、通過(guò)猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問(wèn)題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3、通過(guò)探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂(lè)于合作的精神，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂(lè)趣，獲得個(gè)性化的發(fā)展。學(xué)情分析：（ 1）學(xué)生已有的能力基礎(chǔ)：五年級(jí)學(xué)生，善于獨(dú)立思考，樂(lè)于合作交流，語(yǔ)言表達(dá)能力較強(qiáng)，十分愿意發(fā)表獨(dú)立見(jiàn)解， 有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力， 他們已經(jīng)掌握了梯形的特征和長(zhǎng)方形、

2、平行四邊形以及三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程，知道了拼擺、割補(bǔ)、平移的基本操作方法，也理解了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)（ 2）學(xué)生能力的增長(zhǎng)點(diǎn)：學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。 讓學(xué)生理解由梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形的方法來(lái)求面積是一個(gè)難點(diǎn)， 需要學(xué)生在探索活動(dòng)中， 循序漸進(jìn)地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系， 發(fā)展空間觀念。（ 3）困惑點(diǎn)：學(xué)生對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)方法是否能呈現(xiàn)多樣，即使方法呈現(xiàn)多樣， 公式推導(dǎo)存在困難。教學(xué)重點(diǎn) ：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課1、我們學(xué)過(guò)哪些平面

3、圖形的面積公式？分別是什么？三角形面積公式是怎學(xué)習(xí)必備歡迎下載樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后， 指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式， 那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計(jì)算）二、探究新知1、推導(dǎo)公式（1）猜想：讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。（2）操作學(xué)具學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具 （兩個(gè)完全相等的梯形） ，讓學(xué)生說(shuō)出它的各部分名稱，仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法， 把梯形也轉(zhuǎn)化成

4、已學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出它的面積嗎（平行四邊形）？學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形， 拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。 引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)完全相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 并說(shuō)明梯形與平行四邊形各部分的關(guān)系。指名學(xué)生操作演示， 大屏幕演示轉(zhuǎn)化過(guò)程 , 拿兩個(gè)完全一樣的梯形， 先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)， 使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)， 直到成為一個(gè)平行四邊形為止。3、觀察思考教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？答: 平行四邊形的底等于梯形的上底

5、與下底的和 .平行四邊形的面積與梯形的面積有什么關(guān)系？4、反饋交流，推導(dǎo)公式學(xué)生回答上述問(wèn)題。平行四邊形的高等于梯形的高。梯形的面積是平行四邊形面積的一半.學(xué)習(xí)必備歡迎下載師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和。平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e底×高所以梯形的面積（上底下底）高÷2(板書(shū) )字母表示公式。教師敘述：如果有S 表示梯形的面積，用a、b 和h 分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？S=(a+b)h ÷2強(qiáng)化記憶三、鞏固練習(xí)1. 有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長(zhǎng)度是 20 米，壩底長(zhǎng)度是 80 米，壩高是 40 米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？2. 學(xué)會(huì)板演大屏幕上的練習(xí)題，強(qiáng)調(diào)計(jì)算步驟，套用公式。3. 判斷題：平行四邊形的面積是梯形面積的2 倍。兩個(gè)梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（）4. 拔高題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬 1.4 米，將它注滿水，水面的高度是1.2 米。它的橫截面積多少平方米？（熟練運(yùn)用各種圖形的面積公式）總結(jié)與作業(yè)