高考調(diào)研復(fù)習(xí)新課標數(shù)學(xué)理題組訓(xùn)練第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)題組7 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5題組層級快練(七)1(20xx·安徽文)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是()aylnxbyx21cysinx dycosx答案d解析ylnx為非奇非偶函數(shù)，yx21為偶函數(shù)，但不存在零點，ysinx為奇函數(shù)，故選d.2對于定義在r上的任意奇函數(shù)f(x)，均有()af(x)f(x)>0 bf(x)f(x)0cf(x)·f(x)>0 df(x)·f(x)0答案d解析f(x)f(x)，f(x)f(x)f2(x)0.3(20xx·山東師大附中月考)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1，2)內(nèi)是增函數(shù)的為()ayc

2、os2x，xrbylog2|x|，xr且x0cyx|x|，xrdyx31，xr答案b解析由函數(shù)是偶函數(shù)可以排除c和d，又函數(shù)在區(qū)間(1，2)內(nèi)為增函數(shù)，而此時ylog2|x|log2x為增函數(shù)，所以選擇b.4(20xx·滄州七校聯(lián)考)對于函數(shù)yf(x)，xr，“y|f(x)|的圖像關(guān)于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數(shù)”的()a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案b解析若yf(x)是奇函數(shù)，則f(x)f(x)，|f(x)|f(x)|f(x)|，y|f(x)|的圖像關(guān)于y軸對稱，但若y|f(x)|的圖像關(guān)于y軸對稱，如yf(x)x2，而它不是奇函數(shù)，

3、故選b.5(20xx·滄州七校聯(lián)考)下列函數(shù)中，與函數(shù)y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上單調(diào)性也相同的是()ay bylog2|x|cy1x2 dyx31答案c解析函數(shù)y3|x|為偶函數(shù)，在(，0)上為增函數(shù)，選項b的函數(shù)是偶函數(shù)，但其單調(diào)性不符合，只有選項c符合要求6.設(shè)f(x)是定義在r上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間(2，1上的圖像，則f(2 013)f(2 014)()a3 b2c1 d0答案c解析f(2 013)f(3×671)f(0)0，f(2 014)f(3×6711)f(1)1，所以f(2 013)f(2 014)1.7(20xx&

4、#183;北京大興期末)給出下列函數(shù)：f(x)sinx；f(x)tanx；f(x)f(x)則它們共同具有的性質(zhì)是()a周期性 b偶函數(shù)c奇函數(shù) d無最大值答案c解析f(x)sinx為奇函數(shù)，周期為2且有最大值；f(x)tanx為奇函數(shù)且周期為，但無最大值；作出f(x)的圖像(圖略)，由圖像可知此函數(shù)為奇函數(shù)但無周期性和最大值；作出f(x)的圖像(圖略)，由圖像可知此函數(shù)為奇函數(shù)但無周期性和最大值所以這些函數(shù)共同具有的性質(zhì)是奇函數(shù)8(20xx·湖北黃岡調(diào)研)定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)0，f(x4)f(x)，且x(2，0)時，f(x)2x，則f(log220)()a1

5、b.c1 d答案c解析f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，定義在r上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)4log216<log220<log2325，f(log220)f(log2204)f(log2)f(log2)f(log2)，2<log2<0，f(log2)2log21，f(log220)1，故選c.9若f(x)是定義在r上以3為周期的偶函數(shù)，且f(2)0，則方程f(x)0在區(qū)間(0，6)內(nèi)解的個數(shù)至少是()a1 b4c3 d2答案b解析由f(2)0，得f(5)0.f(2)0，f(5)0.f(2)f(23)f(1)0，f(5)f(59)f(4)0.故f(x)0在區(qū)間(0，6

6、)內(nèi)的解至少有1，2，4，5四個解10下列判斷中正確的是_f(x)()2是偶函數(shù)；f(x)是奇函數(shù)；yx0及y(x1)0都是偶函數(shù)；f(x)ln(x)是非奇非偶函數(shù)；f(x)是偶函數(shù)答案11若f(x)是定義在(1，1)上的奇函數(shù)，且x0，1)時f(x)為增函數(shù)，則不等式f(x)f(x)0的解集為_答案x|x解析f(x)為奇函數(shù)，且在0，1)上為增函數(shù)，f(x)在(1，0)上也是增函數(shù)f(x)在(1，1)上為增函數(shù)f(x)f(x)0f(x)f(x)f(x)x.不等式f(x)f(x)0的解集為x|x12函數(shù)f(x)x3sinx1的圖像關(guān)于_點對稱答案(0，1)解析f(x)的圖像是由yx3sinx的

7、圖像向上平移一個單位得到的13定義在(，)上的函數(shù)yf(x)在(，2)上是增函數(shù)，且函數(shù)yf(x2)為偶函數(shù)，則f(1)，f(4)，f(5)的大小關(guān)系是_答案f(5)<f(1)<f(4)解析yf(x2)為偶函數(shù)，yf(x)關(guān)于x2對稱又yf(x)在(，2)上為增函數(shù)，yf(x)在(2，)上為減函數(shù)，而f(1)f(5)，f(5)f(1)f(4)14已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_答案1解析令h(x)f(x)x2，則h(1)h(1)f(1)1f(1)10，f(1)3，g(1)f(1)21.15(20xx·湖北八校聯(lián)考)設(shè)奇函數(shù)f(x

8、)在(0，)上是增函數(shù)，且f(1)0，則不等式xf(x)f(x)<0的解集為_答案x|1<x<0或0<x<1解析f(x)f(x)，不等式xf(x)f(x)<0可化簡為xf(x)<0，又f(1)0，f(1)0，奇函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，從而函數(shù)f(x)的大致圖像如圖所示，則不等式xf(x)f(x)<0的解集為x|1<x<0或0<x<116若f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且f(x)af(x)bg(x)2在(0，)上有最大值8，求f(x)在(，0)上的最小值答案4解析由題意知，當(dāng)x>0時，f(x)8.f(x)，g

9、(x)都是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時，x>0.f(x)af(x)bg(x)2af(x)bg(x)2af(x)bg(x)248.af(x)bg(x)24.f(x)af(x)bg(x)2在(，0)上有最小值4.17已知函數(shù)f(x)是(，)上的偶函數(shù)，若對于x0，都有f(x2)f(x)，且當(dāng)x0，2)時，f(x)log2(x1)，求：(1)f(0)與f(2)的值；(2)f(3)的值；(3)f(2 013)f(2 014)的值答案(1)f(0)0，f(2)0(2)f(3)1(3)1解析(2)f(3)f(12)f(1)log2(11)1.(3)依題意得，x0時，f(x4)f(x2)f(x)，即x0

10、時，f(x)是以4為周期的函數(shù)因此，f(2 013)f(2 014)f(2 013)f(2 014)f(1)f(2)而f(2)f(0)log2(01)0，f(1)log2(11)1，故f(2 013)f(2 014)1.1函數(shù)f(x)x的圖像關(guān)于()ay軸對稱 b直線yx對稱c坐標原點對稱 d直線yx對稱答案c解析f(x)x(x)f(x)，且定義域為(，0)(0，)，f(x)為奇函數(shù)，故f(x)的圖像關(guān)于坐標原點對稱2(20xx·北京東城區(qū)段考)定義在r上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且f(x5)f(x)，若f(2)>1，f(3)a，則()aa<3 ba>3ca<1

11、 da>1答案c解析f(x5)f(x)，f(3)f(25)f(2)，又f(x)為奇函數(shù)，f(2)f(2)，又f(2)>1，a<1，選擇c.3(20xx·山東)對于函數(shù)f(x)，若存在常數(shù)a0，使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都有f(x)f(2ax)，則稱f(x)為準偶函數(shù)下列函數(shù)中是準偶函數(shù)的是()af(x) bf(x)x2cf(x)tanx df(x)cos(x1)答案d解析由題意可得準偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線xa(a0)對稱，即準偶函數(shù)的圖像存在不是y軸的對稱軸選項a，c中函數(shù)的圖像不存在對稱軸，選項b中函數(shù)的圖像的對稱軸為y軸，只有選項d中函數(shù)的圖像存在不是y軸的對稱軸4x為實數(shù)，x表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)xx在r上為()a奇函數(shù) b偶函數(shù)c增函數(shù) d周期函數(shù)答案d解析由題意f(1.1)1.11.10.1，f(1.1)1