2018高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)雙曲線（課堂PPT）

1、.1復(fù)習(xí)四十三 雙曲線高三（11）班高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí).2 如果我是雙曲線如果我是雙曲線 你就是那漸近線你就是那漸近線如果我是反比例函數(shù)如果我是反比例函數(shù)你就是那坐標(biāo)軸你就是那坐標(biāo)軸雖然我們有緣雖然我們有緣能夠生在同一個(gè)平面能夠生在同一個(gè)平面然而我們又無緣然而我們又無緣漫漫長路無交點(diǎn)漫漫長路無交點(diǎn)為何看不見為何看不見等式成立要條件等式成立要條件難到正如書上說的難到正如書上說的無限接近不能達(dá)到無限接近不能達(dá)到為何看不見為何看不見明月也有陰晴圓缺明月也有陰晴圓缺此事古難全此事古難全但愿千里共嬋娟但愿千里共嬋娟.3考綱要求考情分析1.了解雙曲線的定義，并會(huì)用雙曲線的定義進(jìn)行解題2了解求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程

2、的基本步驟和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法3掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，并能用性質(zhì)解決一些簡單的雙曲線問題.4.理解雙曲線離心率的定義，并會(huì)求雙曲線的離心率.從近幾年的高考題來看，雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)一直是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，離心率問題是每年高考考查的重點(diǎn)，多在選擇題和填空題中出現(xiàn)，屬于中檔題目，靈活運(yùn)用雙曲線的定義和基本性質(zhì)是解決雙曲線問題的基本方法，主要考查分析問題、解決問題的能力以及數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.4F2 2F1 1MxOy.一、雙曲線的定義一、雙曲線的定義.5標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程方程圖形圖形)0, 0(12222babyax)0, 0(12222babxay二、雙曲線

3、的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì).6性質(zhì)性質(zhì)范圍范圍對(duì)稱性對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱中心：原點(diǎn)對(duì)稱中心：原點(diǎn)對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸對(duì)稱中心：原點(diǎn)對(duì)稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1（-a,0）,A2(a,0)頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1（0,-a）,A2(0,a)漸近線漸近線離心率離心率實(shí)虛軸實(shí)虛軸線段線段A1A2叫做雙曲線的叫做雙曲線的實(shí)軸實(shí)軸，它的長，它的長| |A1A2|=2|=2a；線段；線段B1B2叫做雙曲線的叫做雙曲線的虛軸虛軸，它的長它的長| |B1B2|=2|=2b；a叫做雙曲線的叫做雙曲線的實(shí)半實(shí)半軸長軸長，b叫做雙曲線的叫做雙曲線的

4、虛半軸長虛半軸長. .a、b、c的關(guān)系的關(guān)系Ryaxax,或ayayx或,Rxabyxbay222(0,0)cab cacb) 1( eacee.7三、圖解雙曲線的幾何性質(zhì)三、圖解雙曲線的幾何性質(zhì)oA1A2B1B2F1F2xyxaby byxa aPFPF2| . 121abcb2.c2=a2+b23.焦點(diǎn)到漸近線的距離是焦點(diǎn)到漸近線的距離是b考點(diǎn)1雙曲線的定義及應(yīng)用高三（11）班高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 雙曲線的定義是研究雙曲線問題的基礎(chǔ)，緊扣雙曲線的定義是研究雙曲線問題的基礎(chǔ)，緊扣雙曲線的定義是解答問題的必要途徑。雙曲線的定義是解答問題的必要途徑。 在運(yùn)用雙曲線定義時(shí)，應(yīng)特別注意定義中的條件在運(yùn)

5、用雙曲線定義時(shí)，應(yīng)特別注意定義中的條件“差的絕對(duì)值差的絕對(duì)值”，弄清所求軌跡是整條雙曲線，還是雙，弄清所求軌跡是整條雙曲線，還是雙曲線的一支，若是一支，是哪一支，以確保軌跡的純曲線的一支，若是一支，是哪一支，以確保軌跡的純粹性和完備性粹性和完備性.9角度一角度一 與雙曲線有關(guān)的點(diǎn)的軌跡問題與雙曲線有關(guān)的點(diǎn)的軌跡問題例1、已知定點(diǎn)A(0,7)、B(0，7)、C(12,2)，以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程221(1)48xyy .10課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練已知?jiǎng)訄A已知?jiǎng)訄AM與圓與圓C1：(x4)2y22外切，與圓外切，與圓C2：(x4)2y22內(nèi)切，求內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心動(dòng)圓

6、圓心M的軌跡方程的軌跡方程221(2)214xyx.11動(dòng)圓動(dòng)圓M與圓與圓C1：(x4)2y22及圓及圓C2：(x4)2y22一個(gè)內(nèi)切、一個(gè)外切，求動(dòng)圓圓心一個(gè)內(nèi)切、一個(gè)外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡的軌跡方程。方程。課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練221214xy.12動(dòng)圓動(dòng)圓M與圓與圓C1：(x4)2y22及圓及圓C2：(x4)2y22都相切，求動(dòng)圓圓心都相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。的軌跡方程。課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練2201214xyx 或.132212012121,4960.xyFFPF PFPF例2 設(shè)雙曲線，是其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) 在雙曲線上，若，求 F的面積角度二角度二 雙曲線中的焦點(diǎn)三角形問題雙

7、曲線中的焦點(diǎn)三角形問題.1422122212121(0,0),.xyabFFabPFPFPF變式1 設(shè)雙曲線，是其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) 在雙曲線上，若，則 F的面積為_1 22cot2PF FSb021290F PFSb特 別 地 ，時(shí) ，.151.4A1.3B2.4C2.3DA新坐標(biāo)P136 變式訓(xùn)練1新坐標(biāo)P136 例132.16考點(diǎn)2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程高三（11）班高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí).17.18.19221(0).AxByAB結(jié)論五 過兩個(gè)已知點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為.20223116935,_;2xy例 、已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（， ） 則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為22143xy.21

8、2214xy2213 2,21642 (20153 ,1,_232)(2 7 3),xyyxB 練習(xí)（1） 與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（）的雙曲線的方程為_;（ ）全國）已知雙曲線過點(diǎn)（4， ） 且漸近線方程為則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（）已知雙曲線經(jīng)過兩點(diǎn)A(-7，-6， 則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.221128xy2212575xy新坐標(biāo)P137 變式訓(xùn)練2.22考點(diǎn)3雙曲線的幾何性質(zhì)高三（11）班高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)雙曲線的幾何性質(zhì)是雙曲線的靈魂，主要雙曲線的幾何性質(zhì)是雙曲線的靈魂，主要包含離心率、范圍、對(duì)稱性、漸近線、準(zhǔn)線等包含離心率、范圍、對(duì)稱性、漸近線、準(zhǔn)線等性質(zhì)。這些性質(zhì)往往與平面圖形

9、中三角形、四性質(zhì)。這些性質(zhì)往往與平面圖形中三角形、四邊形的有關(guān)幾何量結(jié)合在一起，是高考命題的邊形的有關(guān)幾何量結(jié)合在一起，是高考命題的熱點(diǎn)，主要分布在選擇題、填空題中。正確理熱點(diǎn)，主要分布在選擇題、填空題中。正確理解和把握雙曲線簡單的幾何性質(zhì)并加以靈活的解和把握雙曲線簡單的幾何性質(zhì)并加以靈活的運(yùn)用，才是解答此類問題的關(guān)鍵。運(yùn)用，才是解答此類問題的關(guān)鍵。.232212221213 (1):11sin,332.3.225.2. 3. 2xyFFEabxMF FEBDEBCD0例 、 已知 ，是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，MF與 軸垂直，則 的離心率為（ ）A. C. （2） 已知A,B為雙曲線E的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，三角形ABM為等腰三角形，且頂角為120 ，則 的離心率為（ ）A. AD新坐標(biāo)P137 例3（1）新坐標(biāo)P137 變式訓(xùn)練3.2422221(1,0)4-,5.xyabcabce例4、雙曲線的焦距為2 ,直線L過點(diǎn)（a,0)和（0，b)且點(diǎn)