一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：選修45 第一節(jié)　絕對值不等式 Word版含解析_第1頁
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1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.51求不等式|x1|2x1|<2的解集解析：由題意x1時，|x1|0，x時，2x10(以下分類討論)所以當x<時，原不等式等價于得<x<.當x1時，原不等式等價于得x<0.當x>1時，原不等式等價于得x無解由得原不等式的解集為x|<x<02設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)>2；(2)求函數(shù)yf(x)的最小值解析：(1)令y|2x1|x4|，則y作出函數(shù)y|2x1|x4|的圖象，它與直線y2的交點為(7,2)和(，2)所以|2x1|x4|>2的解集為(，7)(，)(2)由函數(shù)y|2x

2、1|x4|的圖象可知，當x時，y|2x1|x4|取得最小值.3已知一次函數(shù)f(x)ax2.(1)當a3時，解不等式|f(x)|<4；(2)解關(guān)于x的不等式|f(x)|<4；(3)若不等式|f(x)|3對任意x0,1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)當a3時，則f(x)3x2，|f(x)|<4|3x2|<44<3x2<42<3x<6<x<2.不等式的解集為x|<x<2(2)|f(x)|<4|ax2|<44<ax2<42<ax<6.當a>0時，不等式的解集為x|<x<；

3、當a<0時，不等式的解集為x|<x<(3)|f(x)|3|ax2|33ax231ax5又x0,1，1a5，且a0.4已知關(guān)于x的不等式|x3|x4|<a.(1)當a2時，解上述不等式；(2)如果關(guān)于x的不等式|x3|x4|<a的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)a2，|x3|x4|<2，當x<3時，原不等式化為72x<2，解得x>，<x<3；當3x4時，原不等式化為1<2，3x4；當x>4時，原不等式化為2x7<2，解得x<，4<x<.綜上可知，原不等式的解集為x|<x<(2)作出y|x3|x4|與ya的圖象，若使不等式|x3|x4|<a的解集為

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