天津市靜?？h高中名校高三12月學生學業(yè)能力調研考試數(shù)學理試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5靜?？h第一中學高三12月學生學業(yè)能力調研考試數(shù)學（理）試題考生注意：1. 本試卷分第卷基礎題（130分）和第卷提高題（20分）兩部分，共150分。2. 試卷書寫規(guī)范工整，卷面整潔清楚，酌情減3-5分，并計入總分。知 識 技 能學習能力習慣養(yǎng)成總分內容數(shù)列解析函數(shù) 三角規(guī)律總結卷面整潔15034354734203-5分第i卷 基礎題（共130分）一、選擇題（每題5分，共20分）1. 已知、分別是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線上的一點，若，且的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是（ ）a b c d2. 如圖，bc、de是半徑為1的圓o的兩條直徑，則的值是 （ ）

2、abc d3. 函數(shù)有且只有一個零點的充要條件是（ ）a b c d4已知拋物線 的焦點為f,準線為,是拋物線上的兩個動點,且設線段的中點在 上的射影為,則的最大值是（ ）a b. c. d. 2二、填空題：（每題5分，共35分）5. 在平面直角坐標系中，以軸為始邊作銳角，它的終邊與單位圓相交于點，且點的橫坐標為，則的值為_. 6. 要得到函數(shù)的圖像，可以由函數(shù)的圖像向左平移得到，則平移的最短長度為_. 7 設二次函數(shù)的值域為，且，則的取值范圍是_. 8. 在直角坐標系中，圓的方程為，圓的參數(shù)方程（是參數(shù)），若圓與圓相切，則實數(shù)的值為 9.設為實常數(shù)，是定義在r上的奇函數(shù)，當時，若對一切成立，

3、則的取值范圍為_.10. 已知分別為三個內角的對邊，且，則面積的最大值為_.11. 給出下列六個命題：（1）若，則函數(shù)的圖像關于直線對稱;（2）與的圖像關于直線對稱;（3）無最大值也無最小值;（4）的最小正周期為;（5）有對稱軸兩條，對稱中心三個; 則正確命題是_三、解答題：(共75分) 12. (12分)（）求和：；（）已知，將數(shù)列的各項依次作為數(shù)列的奇數(shù)項，將數(shù)列的各項依次作為數(shù)列的偶數(shù)項，求數(shù)列的通項公式； （）數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式.13. (10分)已知，函數(shù)的圖象過點.（）求的值以及函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間；（）在中，角，的對邊分別是，.若，求的取值范圍14.(12分) 已知

4、數(shù)列前n項和.（）求數(shù)列的通項公式；（）設，求數(shù)列的前項和；（）求使不等式對一切均成立的最大實數(shù)的值15. （17分）已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓，離心率，且橢圓過點() 求該橢圓的方程；()過點d(1，)的直線(斜率存在)與該橢圓m交于p、q兩點，且|dp|dq|，求此直線的方程；（）過點e(1，0)的直線(斜率存在)與該橢圓m交于p、q兩點，且|ep|2|eq|，求此直線的方程；（）設不過原點的直線與該橢圓交于、兩點，滿足直線、的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍16.（12分）已知函數(shù).（）在上的最小值;（）存在使不等式,求實數(shù)的取值范圍;17. （12分）（1）記函數(shù)的圖像為c，為曲線c在點的切線，若存在,使直線與曲線c有且僅有一個公共點，求滿足條件的所有的值；（2）判斷（）實根的個數(shù)；（3）完成填空用方程表述用函數(shù)零點表述若函數(shù)和的圖像在內有交點第卷 提高題（共20分）18. 已知，數(shù)列滿足， （）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （