廣東省深圳中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5深圳中學(xué)高三年級(jí)第一次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（文科） 本試卷共4頁(yè)，22小題，滿(mǎn)分150分. 考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上. 用2b鉛筆將試卷類(lèi)型和考生號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案. 答案不能答在試卷上.3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.

2、不按以上要求作答的答案無(wú)效.4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2b鉛筆填涂選做題的題組號(hào)的信息點(diǎn)，再作答.漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效.5考生必須保持答題卡的整潔.第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求1已知全集, 集合, , 則（a） （b） （c） （d）2函數(shù)的定義域?yàn)椋╝） （b） （c） （d）3設(shè)則“”是“且”的 （a）充分而不必要條件 （b）必要而不充分條件（c）充分必要條件 （d）既不充分也不必要條件4已知 ，則它們的大小關(guān)系是（a） （b） （c） （d） 5已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終

3、邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（a） （b） （c） （d）6將余弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 （a） （b） （c） （d）7函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（a） （b） （c） （d）8定義符號(hào)函數(shù)則對(duì)任意，恒有（a） （b）（c） （d）9 函數(shù)的圖象可能是 （a） （b） （c） （d）10若函數(shù)的定義域?yàn)椋液瘮?shù)是偶函數(shù), 函數(shù)是奇函數(shù),則（a） （b） （c） （d）11設(shè)函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（a） （b） （c） （d） 12已知函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（a） （b）（c） （d）第

4、ii卷（非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_.14函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 15在中，則的取值范圍為 . 16函數(shù)，對(duì)任意，恒有，則的最小值為 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿(mǎn)分10分）已知三個(gè)集合：，.（i）求；（ii）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,其中分別是的內(nèi)角的對(duì)邊, .（i）求的值；（ii）若，求的面積.19（本小題滿(mǎn)分12分）中國(guó)移動(dòng)通信公司早前推出“全球通”移動(dòng)電話(huà)資費(fèi)“個(gè)性化套餐

5、”,具體方案如下：方案代號(hào)基本月租（元）免費(fèi)時(shí)間（分鐘）超過(guò)免費(fèi)時(shí)間的話(huà)費(fèi)（元/分鐘）1304806029817006031683300504268600045538810000406568170003577882588030（i）寫(xiě)出“套餐”中方案的月話(huà)費(fèi)（元）與月通話(huà)量（分鐘）（月通話(huà)量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話(huà)用時(shí)之和）的函數(shù)關(guān)系式；（ii）學(xué)生甲選用方案，學(xué)生乙選用方案，某月甲乙兩人的電話(huà)資費(fèi)相同,通話(huà)量也相同，求該月學(xué)生甲的電話(huà)資費(fèi)；（iii）某用戶(hù)的月通話(huà)量平均為320分鐘，則在表中所列出的七種方案中，選擇哪種方案更合算，說(shuō)明理由.20（本小題滿(mǎn)分12分）已知均為銳角，且（i）比較的大小

6、；（ii）設(shè)均為銳角，且求的值.21（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,其中實(shí)數(shù)為常數(shù).（i）求的值;（ii）設(shè)命題為“對(duì)任意,都存在,使得”，問(wèn)命題是否為真命題？證明你的結(jié)論.22(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)其中實(shí)數(shù)為常數(shù)且.（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（ii）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍及所有極值之和；（iii）在（ii）的條件下，記分別為函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，求證：.數(shù)學(xué)（文科）參考答案第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求題號(hào)123456789101112答案dcbadb

7、accadb第ii卷（非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13; 14. ; 15; 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿(mǎn)分10分）已知三個(gè)集合：，.（i）求；（ii）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：(1) , 2分, 4分 5分 (2) , 6分 8分即解得10分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,其中分別是的角所對(duì)的邊, .（i）求的值；（ii）若，求的面積.解：（1）及圖象特征知：的最小正周期得2分當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí)，.解得4分，得由得所以6分（ii）由及

8、得，即 8分又，得10分由得，12分19（本小題滿(mǎn)分12分）中國(guó)移動(dòng)通信公司早前推出“全球通”移動(dòng)電話(huà)資費(fèi)“個(gè)性化套餐”,具體方案如下：方案代號(hào)基本月租（元）免費(fèi)時(shí)間（分鐘）超過(guò)免費(fèi)時(shí)間的話(huà)費(fèi)（元/分鐘）1304806029817006031683300504268600045538810000406568170003577882588030（i）寫(xiě)出“套餐”中方案的月話(huà)費(fèi)（元）與月通話(huà)量（分鐘）（月通話(huà)量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話(huà)用時(shí)之和）的函數(shù)關(guān)系式；（ii）學(xué)生甲選用方案，學(xué)生乙選用方案，某月甲乙兩人的電話(huà)資費(fèi)相同,通話(huà)量也相同，求該月學(xué)生甲的電話(huà)資費(fèi)；（iii）某用戶(hù)的月通話(huà)量平均為320分

9、鐘，則在表中所列出的七種方案中，選擇哪種方案更合算，說(shuō)明理由.解： (1) ， 3分即： 4分（2）設(shè)該月甲乙兩人的電話(huà)資費(fèi)均為元,通話(huà)量均為分鐘.當(dāng)時(shí), 甲乙兩人的電話(huà)資費(fèi)分別為元, 元,不相等；5分當(dāng)時(shí), 甲乙兩人的電話(huà)資費(fèi)分別為（元）, 元, ,； 6分當(dāng)時(shí), 甲乙兩人的電話(huà)資費(fèi)分別為（元）, （元）, 解得 所以該月學(xué)生甲的電話(huà)資費(fèi)元. 8分（3）月通話(huà)量平均為320分鐘，方案的月話(huà)費(fèi)為：30+0.6×（320-48）=193.2（元）； 9分方案的月話(huà)費(fèi)為：98+0.6×（320-170）=188（元）； 10分方案的月話(huà)費(fèi)為168元. 其它方案的月話(huà)費(fèi)至少為26

10、8元. 11分經(jīng)比較, 選擇方案更合算. 12分20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知均為銳角，且（i）比較的大小；（ii）設(shè)均為銳角，且求的值.解：（1）, 3分 函數(shù)在單調(diào)遞增, 6分 (2) 且, 8分，10分 12分21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,其中實(shí)數(shù)為常數(shù).（i）求的值;（ii）設(shè)命題為“對(duì)任意,都存在,使得”，問(wèn)命題是否為真命題？證明你的結(jié)論.解: （i） 1分 函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,即 4分該切線方程為, 5分即 6分（ii）命題為真命題. 7分證明如下: 當(dāng)時(shí), ,在區(qū)間單調(diào)遞減, 集合 9分當(dāng)時(shí), 的取值范圍是 集合 11分從而所以對(duì)任意,都存在,使得即 12分22(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)其中實(shí)數(shù)為常數(shù)且.（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（ii）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍及所有極值之和；（iii）在（ii）的條件下，記分別為函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，求證：.解:(1) 函數(shù)的定義域?yàn)椋?1分設(shè) 1. 當(dāng)時(shí), ，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；2分 當(dāng)時(shí), ，方程有兩個(gè)不等實(shí)根：，且 或 3分綜上所述，當(dāng)時(shí), 的單調(diào)遞增區(qū)間為,無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為， ,單調(diào)遞減區(qū)間4分（ii）由