四川綿陽南山中學(xué)高三“綿陽三診”熱身考試數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5秘密啟用前南山中學(xué)綿陽三診熱身考試數(shù) 學(xué)（文史類）命題人:何先俊本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）.第一部分1至3頁，第二部分4至6頁，共6頁.考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，只交回答題卡，試題卷學(xué)生自己保留.第一部分（選擇題 共50分）注意事項(xiàng)：1選擇題必須使用2b鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上.2本部分共10小題，每小題5分，共50分.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.

2、已知集合,.若,則實(shí)數(shù)（a）4 （b）3 （c）2 （d）12. 復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限3. 下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)是奇函數(shù),且在區(qū)間(-1,1)內(nèi)僅有一個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)是（a） （b） （c） （d）4. 為了得到的圖象,只需將的圖象沿x軸（a）向左平移個(gè)單位 （b）向右平移個(gè)單位 （c）向左平移個(gè)單位 （d）向右平移個(gè)單位5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的,則輸出的m等于（a）3 （b） （c） （d）6. 若則下列等式不正確的是（a） （b） （c） （d）7. 已知點(diǎn)a為拋物線c:x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)(不含原點(diǎn)

3、),過點(diǎn)a的切線交x軸于點(diǎn)b,設(shè)拋物線c的焦點(diǎn)為f,則abf一定是（a）鈍角 （b）銳角 （c）直角 （d）上述三種情況都可能8. 已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形,其俯視圖如下所示：則下列命題中正確的是（a）四棱錐四個(gè)側(cè)面中不存在兩組側(cè)面互相垂直（b）四棱錐的四個(gè)側(cè)面可能全是直角三角形 （c）若該四棱錐的左視圖為直角三角形,則體積為 （d）若該四棱錐的正視圖為正方形,則四棱錐的側(cè)面積為9. 已知0<a<b,函數(shù),則對(duì)于任意且,使恒成立的函數(shù)g(x)可以是（a） （b） （c） （d）10. 如圖,曲線在頂點(diǎn)為o的角的內(nèi)部,a、b是曲線上任意相異兩點(diǎn),且aob,我們把滿足條件的最

4、小角叫做曲線相對(duì)于點(diǎn)o的“確界角”.已知o為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線c的方程為,那么它相對(duì)于點(diǎn)o的“確界角”等于（a） （b） （c） （d）第二部分(非選擇題 共100分)注意事項(xiàng)：1. 必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚.答在試題卷上無效2. 本部分共11小題，共100分.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. .12. 在邊長為2的菱形abcd中,abc=,點(diǎn)p是線段bd上的一點(diǎn),則等于 . 13. 已知由不等式組所確定的平面區(qū)域?yàn)?則能夠覆蓋區(qū)域的最小圓的方程為 .14. 如圖,無

5、人機(jī)在離地面高200m的a處,觀測(cè)到山頂m處的仰角為15°、山腳c處的俯角為45°,已知mcn=60°,則山的高度mn為_m. 15. 設(shè)為兩個(gè)不同的點(diǎn),直線l:ax+by+c=0,.有下列命題：不論為何值,點(diǎn)n都不在直線l上； 若直線l垂直平分線段mn,則=1；若=-1,則直線l經(jīng)過線段mn的中點(diǎn)； 若>1,則點(diǎn)m、n在直線l的同側(cè)且l與線段mn的延長線相交.其中正確命題的序號(hào)是           （寫出所有正確命題的序號(hào)）.三、解答題：共6小題

6、，滿分75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題共12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.（）求的值；（）若且成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值.17.（本小題共12分）設(shè)關(guān)于的方程.（）若m1,2,3，n0,1,2，求方程有實(shí)根的概率；（）若m、n-2,-1,1,2，求當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)，兩根異號(hào)的概率.18. （本小題共12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （）設(shè)，求的值.19.（本小題共12分）如圖，在三棱柱中，平面，.（ ）過的截面交于點(diǎn),若為等邊三角形,求出點(diǎn)的位置；（）在（）條件下，求四棱錐與三棱柱的體積比.20.（本小題共13分）已知離心率為的橢圓c:經(jīng)過點(diǎn)(

7、0,-1),且f1、f2分別是橢圓c的左、右焦點(diǎn),不經(jīng)過f1的斜率為k的直線l與橢圓c相交于a、b兩點(diǎn).（）求橢圓c的方程；（）如果直線af1、l、bf1的斜率依次成等差數(shù)列,求k的取值范圍,并證明ab的中垂線過定點(diǎn).21. （本小題共14分）函數(shù). （）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（）若，對(duì)任意的有恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.南山中學(xué)綿陽三診熱身考試數(shù) 學(xué)（文史類）答案一、選擇題（50分）cbabc dccbd二、填空題（25分）11.0 12.2 13. 14. 300 15.三、解答題（75分）16.（本題滿分12分）()因?yàn)樵诘炔顢?shù)列中有，.2分所以. 4分()由()知，且，所以，6分于是，8

8、分所以.又，由已知可得，即，整理得，.10分解得(舍去)或.故.12分17. （本題滿分12分）解：（）m與n的所有可能結(jié)果為9種. 2分為使，則當(dāng)m=3時(shí)，n=0，1，2；當(dāng)m=2時(shí)，n=0，1，2；當(dāng)m=1時(shí)，n=0，1.共有8種結(jié)果. 4分 ()由條件知，在的條件下，求n<0的概率.當(dāng)m=-2時(shí)，n=-2，-1，1，2；當(dāng)m=-1時(shí)，n=-1，1；當(dāng)m=1時(shí)，n=-1，1；當(dāng)m=2時(shí)，n=-2，-1，1，2.共有12種結(jié)果. 9分其中使n為負(fù)數(shù)的，只的6種情況，故所求概率等于 12分18. （本題滿分12分）解：()2分由得4分()7分10分12分19. （本題滿分12分）()4分()7分10分12分20. （本題滿分13分） ()由條件知，且b=1，解得a2=2， 2分橢圓c的方程為.4分()令直線l的方程為，代入橢圓方程得:.由得，解之得.令a(x1，y1)，b(x2，y2)，則.6分由條件得，即.因?yàn)椋?8分將代入中，得.8分由上知，于是得ab中點(diǎn)坐標(biāo)為，中垂線方程為:. .10分將代入得:，整理得:. .12分故ab的中垂線過定點(diǎn).